Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính lim
x→1

A. −∞.

x3 − 1
x−1

B. 3.

C. 0.

D. +∞.

1
Câu 2. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 3. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

A. n2 lần.
B. 3n3 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
Câu 4. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. 3.
C. −6.
D. −3.
Câu 5. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 6. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 7%.
C. 0, 5%.
D. 0, 6%.
Câu 7. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàmZtrên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z

B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 8. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .
2n + 1
Câu 9. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.

√
C. (− 2)0 .

D.

C. 2.


D. 1.

Câu 10. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 3.

√
−1.

−3

D. 0.

d = 120◦ .
Câu 11. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B.
.
C. 2a.
D. 3a.
2
x−1 y z+1
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1

−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
2

Câu 14. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 6.
C. 7.

D. 5.

Câu 15. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 16. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
36
6
Câu 17. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 15, 36.
Câu 18. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

Câu 19. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 1587 m.
Câu 20. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.

B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
1
Câu 21. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 1.

C. −1.

D. 2.

Câu 22. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).
!2x−1
!2−x
3

3
Câu 23. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
Câu 24. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
3
25
5

Câu 25. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 2/4 Mã đề 1


log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
√
Câu 27. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. 63.
D. Vô số.
Câu 26. [1-c] Giá trị biểu thức

Câu 28. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. .

C. 4.
D. .
A. .
4
8
2
Câu 29. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B.
.
C. a 6.
D. a 3.
A. 2a 6.
2
3a
Câu 30. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
2a
a

A. .
B.
.
C.
.
D. .
4
3
3
3
2
Câu 31. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 64cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 32. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .
C. a.
D.
.
A. .
2
3

2
Câu 33. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 4.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 35. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. [0; +∞).
1
Câu 36. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 37. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 38. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 20 mặt đều.
mx − 4
Câu 39. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 45.
D. 67.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 3
a 3
a 2

A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
2
4
2
Trang 3/4 Mã đề 1


π
Câu 41. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
D. T = 3 3 + 1.
A. T = 2.
B. T = 4.
C. T = 2 3.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦

BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.
C. 6.
D. 10.
[ = 60◦ , S O
Câu 44. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng

√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
19
19
17
Câu 45. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 46. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.
x+2
bằng?
Câu 47. Tính lim
x→2
x
A. 0.
B. 1.

C. 3.

D. Ba cạnh.

D. 2.

Câu 48. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
A. m = ± 2.
Câu 49. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. 1.
C. e2016 .
D. 22016 .
√
Câu 50. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a3 2
a3 6
a 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
36
18
6
6
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B
D

3.
5.

6.

D

9.
11.

10.

B

D

12. A
D

14.

15. A
17.

D

B

18.

B

20.

21. A


22.
B

C

16.

19. A

25.

B

8. A

C

13.

23.

D

4.

B

7.


B

C
D

24. A
C

26. A

27. A

28. A

29.

C

30.

C

31.

C

32.

C


34.

C

33.

D
C

35.
38.

36.

B

39. A

40. A
42.

B

44.

D

B

43.


B

47.

48. A
50.

41.
45. A

C

46.

B

49. A
B

1

D