ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ

, gọi

là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức

. Diện tích của hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là:

.
;(

thỏa mãn

C.
);

.

D.

.

.

Ta có

.

là phần tơ đậm trong hình vẽ.

Giải hệ :
Suy ra đồ thị hàm số

.
cắt đường trịn

Vậy diện tích của hình phẳng

là:

tại


và

.
.
1


Câu 2.
Cho hàm số

có đồ thị

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

như hình vẽ:

trên đoạn

bằng:

B.
D.

Đặt

Bảng biến thiên:


2


Câu 3. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 0.
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.

hoặc

.

C.
Đáp án đúng: D

là
.

D. .

để đồ thị hàm số
B.


có ba điểm cực trị
hoặc

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

có ba điểm cực trị

vng cân tại đỉnh A.

. Với điều kiện

gọi ba điểm cực trị là:

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ

3


Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác


đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vuông khi:

Vậy với
thì thỏa mãn u cầu bài tốn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
u cầu bài tốn
Câu 5. Hình trụ có bán kính đáy bằng
A. 2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: A
Câu

6.

Cho

và thể tích bằng

B. 6

hàm

C.

số

liên


tục,

Giải

thích

có

đạo

,

nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

chi

.

tiết:

. Chiều cao hình trụ này bằng:

hàm
và


C.

Ta

D. 1

trên

khoảng
. Hỏi

.

,

thỏa

mãn

thuộc khoảng
D.

.

có

.
Tính


.

Đặt

Ta

,

.

có,
.
4


Đặt

.

Hay

.

Do đó,

.

Mà

, suy ra


.

Do vậy

.

Từ đó suy ra

.

Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Trong khơng gian với hệ toạ độ
Tính khoảng cách

từ


,

A.

.

Khi đó tập

.

C.

C.
là

D.

.

D.

.

.
là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình
.


D.

là:

thỏa mãn điều kiện
B.

và điểm

C.

A.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Phần ảo của số phức
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức
Câu 11. Xét các số phức

:

.

B.


Câu 9. Cho

.

, cho mặt phẳng

đến mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: D

diễn hình học của

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

5


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt


Ta có:

là số thực

.

Vậy
Câu 12. Biết

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

.

B.

,

.

. Đổi cận

C.


D.

.

,
.

Câu 13. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

có tập nghiệm là
B.

.

C.

thì

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

chia hai vế bất phương trình cho


ta được:

(1)

Đặt

phương trình (1) trở thành:

Khi đó ta có:
Vậy

?

nên
.

Câu 14. Tập hợp các số thực

để phương trình

A.
.
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 15. Hình nào dưới đây khơng phải hình đa diện?

có nghiệm thực là
C.


.

D.

.

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

Câu 16. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

đạt cực trị tại điểm
B.

.


C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

đạt cực trị tại điểm

.

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số

đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:
Câu 17.

(TM).


.

Một tấm tơn hình trịn tâm
Từ hình
nón

A.

bán kính

được chia thành hai hình

gị tấm tơn để được hình nón

khơng đáy. Ký hiệu

như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

và

C.

gị tấm tơn để được hình


Tỉ số

bằng

D.
7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Ta có

Khi đó

Câu 18. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho

B.


là

.

C.

là các số thực. Đồ thị các hàm số

.

D.

trên khoảng

.

được cho theo hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.


D.

.

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

, cho

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 21.
Cho các khối hình sau:

D.

. Tìm tọa độ trung điểm

của


.
.

.

8


Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C. .

D.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 22.
Cho khối nón có bán kính đáy
A.

và đường sinh


.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

Hàm số

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
B.

.

D.

.

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. Q ( 0 ;0 ; 1 ).
B. N ( 0 ; 0 ;−1 ).
9



C. M (1 ; 2 ;−1 ).
D. P ( 1;0 ;1 ) .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 25. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và diện tích đáy bằng

.

C.

. Tính thể tích của khối lăng trụ.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích lăng trụ


.

Câu 26. Trong khơng gian
thẳng hàng là
A.

cho ba điểm

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

để ba điểm

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
điểm

. Giá trị của

.

cho ba điểm


. Giá trị của

để ba

thẳng hàng là

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

thẳng hàng

C.

.

D.

.

cùng phương

Câu 27. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

B. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
D. Số cạnh của đa diện đều bằng .
Đáp án đúng: C
Câu 28. Xét các số thực dương
thức

thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

10


Câu 29. Cho số phức
đường trịn

thỏa mãn

có tâm

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.

, từ

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

thỏa u cầu bài tốn là đường tròn

tâm

và bán

.


Vậy

.

Câu 30. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:
11


Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết

nên

Câu 31. Với

,


A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

;

là các số dương khác

và

B.

So sánh các số
C.

:

D.

Khi ni cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có
con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng:
(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá
trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Cho hình chóp
phẳng


và

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.
có

C.
và

D.
, gọi

là trung điểm

. Góc giữa hai mặt

là góc nào sau đây?
B.

.

C.

.


D.

.

12


Ta có:

.
Câu 34.
Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

.

B.

Số phức liên hợp của số phức
Câu 35. Cho 3 điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

là
. C.

. D.

là

,

.

và
B.

khi đó tọa độ trọng tâm

.

C.

B.

Câu 37. Cho hình chóp
, góc
A.
.
Đáp án đúng: B

là

D.

.

trên đoạn

C.
có đáy

.

bằng

D.

là tam giác đều cạnh bằng


. Thể tích khối chóp
B.

của tam giác

.

Câu 36. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

.

. Gọi

là trung điểm cạnh

,

bằng
C.

.

D.

.

13



Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác
Vì

là:

nên

.

là đường cao của khối chóp

Trong tam giác đều

có

.

là đường trung tuyến

nên:

.

Xét tam giác

vng tại


nên:
.

Vậy thể tích khối chóp
Câu 38. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: A

là:

là các số thực dương và

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.
.

D.
là các số thực dương và


. B.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

.

.

D.

.

Câu 39. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

, biết
.

C.


.

.
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
14


Đặt

và

.

Ta được:
.

Vậy

khi và chỉ khi

Câu 40. Bất phương trình
A.

.

C. Vơ nghiệm.

Đáp án đúng: B

.
có nghiệm là:
B.

.

D.

.

----HẾT---

15