ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1. Xét các số thực dương
thức

thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Với

B.
,

.

C.

là các số dương khác

A.
Đáp án đúng: A

A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

C.
và chiều cao

và đường sinh

D.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
B.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
hoặc

.

C.
Đáp án đúng: C

:


là

C.

.

.

D.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ;B=[ − 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: A

A.

D.
So sánh các số

B.

Cho khối nón có bán kính đáy


.

và

B.

Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy

A.

của biểu

.

D. ¿

để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị

B.
D.

hoặc

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số


có ba điểm cực trị

vng cân tại đỉnh A.

. Với điều kiện

gọi ba điểm cực trị là:

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân, thì sẽ
1


Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vuông khi:

Vậy với
thì thỏa mãn u cầu bài tốn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
u cầu bài tốn
Câu 7. Hình nào dưới đây khơng phải hình đa diện?


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Cho hình chóp
và

.

có

và

.

, gọi

là trung điểm

. Góc giữa hai mặt phẳng

là góc nào sau đây?

A.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:

.
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

?
2


A.

.

C.

Đáp án đúng: A

.

Câu 10. Cho các số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

và
B.

Câu 11. Bất phương trình
A.

B.

.

D.

.

. Phần ảo của số phức

.

C.

.


D. .

có nghiệm là:

.

B. Vơ nghiệm.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 12. Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

bằng.

B.

.

đến mặt phẳng
C.


Khoảng cách cần tìm là

.

bằng
D.

.

.

Câu 13. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.


Lời giải
Ta có:
Câu 14.

3


Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

B.

C.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

D.

chó các vectơ

A.

Tìm tọa độ của vectơ


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

Tìm tọa độ

của vectơ
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Ta có
Câu 16. Cơng thức nào sau đây là cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng
h?
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

.

Câu 17. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
B. Số cạnh của đa diện đều bằng .
C. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho

. Tính

.
4


A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

. Tính
C.

.

D.

.

.
D.


.

.
Câu 19. Tập nghiệm của phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. Q ( 0 ;0 ; 1 ).
B. M (1 ; 2 ;−1 ).
C. P ( 1;0 ;1 ) .
D. N ( 0 ; 0 ;−1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 21. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

có tập nghiệm là

B.

.

C.

thì

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

chia hai vế bất phương trình cho

ta được:

(1)

Đặt

phương trình (1) trở thành:

Khi đó ta có:
Vậy

?


nên
.

Câu 22. Cho parabol
. Xét parabol

cắt trục hoành tại hai điểm
đi qua

,

và có đỉnh thuộc đường thẳng

,

và đường thẳng

. Gọi

là diện tích hình phẳng

5


giới hạn bởi

và

. Gọi


là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và trục hồnh. Biết

, tính

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.
Khi đó, phương trình các parabol mới là
Gọi

,

là các giao điểm của

Gọi

,

là giao điểm của


,

.

và trục

,

.

và đường thẳng

,

Ta có

.

.

.
Theo giả thiết
Vậy

.

.

Câu 23. Cho mặt cầu có diện tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Bán kính của mặt cầu đó bằng:
.

C.

Câu 24. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

Đặt

C. .

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
,

B.


. Đổi cận

D.

.

là

B. .

Câu 25. Biết

.

D. 0.

.
.

C.

D.

.

,
.

Câu 26. Tìm m để hàm số
A.

Đáp án đúng: B

đạt cực trị tại điểm
B.

C.

.
D.

6


Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

đạt cực trị tại điểm

.

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số

đạt cực trị tại điểm


Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:

(TM).

.

Câu 27. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

7


Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết
Câu 28.


nên

;

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 11 .
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tập hợp các số thực
A.
.
Đáp án đúng: D


B. Stp 6

.

để phương trình
B.

.

C. Stp 2

.

D. Stp 22

.

có nghiệm thực là
C.

.

D.

.
8


Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ


, mặt phẳng

qua hai điểm

và vng góc với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính tổng

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do mặt phẳng

qua

C.

,
,

.

và vng góc với mặt phẳng


D.

.

nên

.

.

Vậy

.
là các số thực dương và

A.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

Lời giải

là các số thực dương và

. B.

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật
thì được khối trụ có thể tích bằng

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

Cho tấm tơn hình nón có bán kính đáy là
trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

D.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có
Câu 33.


Độ dài cung

.

.

Suy ra phương trình mặt phẳng
Câu 32. Cho

,

.

D.

.

.

độ dài đường sinh
thứ tự là trung điểm của

Người ta cắt theo một đường sinh và

(hình vẽ) và tạo thành hình trụ (khơng đáy) có đường

B.

C.


trùng

D.

bằng chu vi đáy của hình nón và bằng
9


Ta có
Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được

Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được

Khi đó hình chữ nhât

được cuốn thành mặt trụ có chiều cao

, bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ
Câu 34. Cho lăng trụ
đã cho bằng.
Ⓐ.

Ⓑ.


, đáy là tam giác đều cạnh

Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Cho hàm số

có đồ thị

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Ⓓ.
B.

Thể tích khối lăng trụ

C.

D.

như hình vẽ:

trên đoạn


bằng:

B.
D.

10


Đặt

Bảng biến thiên:

Câu 36. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

Giải thích chi tiết:
11


Câu 37. Tìm tập nghiệm

của phương trình

.


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z 2+1 |=2| z | . Xét các số phức z 1 , z 2 ∈ S sao cho
z 1 , z 2 lần lượt có mơđun nhỏ nhất và mơđun lớn nhất. Giá trị của | z 1 |2 +| z 2 |2 bằng
A. 4 √2 .
B. 6.
C. 2 √ 2 .
D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 39. Cho khối nón có chiều cao
và bán kính đáy
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 40. Xét các số phức
diễn hình học của

thỏa mãn điều kiện

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu


là một đường thằng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

là số thực

.

Vậy
----HẾT---


12