ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1.
Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cơng thức nào sau đây là cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho

A.
Đáp án đúng: C

B.
,

.

C.

Khi đó tập
B.

A.
Đáp án đúng: B

C.

.

D.

và chiều cao

B.

Câu 5. Cho khối lập phương có thể tích

D.


là:

.

Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy

.

là

C.

D.

cm3 và một hình trụ

tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Thể tích khối

có hai đáy là hai hình trịn nội

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: C
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. Q ( 0 ;0 ; 1 ).
B. N ( 0 ; 0 ;−1 ).
C. M (1 ; 2 ;−1 ).
D. P ( 1;0 ;1 ) .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 7. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: A

đạt cực trị tại điểm
B.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

C.

.
D.
đạt cực trị tại điểm

.
1


A.
B.

C.
D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số

đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:

(TM).

.

Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý,
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho

B.

bằng
.


là các số thực. Đồ thị các hàm số

C.

.

D.

trên khoảng

.

được cho theo hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.


D.

là các số thực dương và

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

.

. B.

.

D.
là các số thực dương và
. C.

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
.


D.

.
2


Lời giải
Dựa vào tính chất của logarit, ta có

.

Câu 11. Cho khối chóp
có đáy
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 3
B. 24
Đáp án đúng: D

là tam giác vuông tại

Câu 12. Tìm

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
A.


,

,

và

C. 12

D. 4

.

C.

.

D.

.

dương khác . Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.

Ta có:

.

Câu 14. Trong khơng gian với hệ toạ độ
Tính khoảng cách

.

nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B.

Câu 13. Cho các số

,

từ

đến mặt phẳng

A.
B.
Đáp án đúng: C

Câu 15. Phần ảo của số phức
?
A.
.
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức
Câu 16.
Cho các khối hình sau:

, cho mặt phẳng

:

và điểm

.

.
C.

D.

C.
là

.

D.


.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C.

.

D.

.

3


Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 17. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có AB=3, AD=4 , A A' =5 .
A. V =60.
B. V =20.
C. V =12 .
D. V =10 .

Đáp án đúng: C
Câu 18. Xét các số phức
diễn hình học của

thỏa mãn điều kiện

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt


Ta có:

là số thực

.

Vậy
Câu 19. Cho parabol

cắt trục hồnh tại hai điểm

. Xét parabol
giới hạn bởi

và

đi qua
. Gọi

,

,

và có đỉnh thuộc đường thẳng

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và đường thẳng

. Gọi


là diện tích hình phẳng

và trục hồnh. Biết

, tính

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.
Khi đó, phương trình các parabol mới là
Gọi

,

là các giao điểm của

Gọi

,

là giao điểm của


và trục
và đường thẳng

,

.
,

.
,

.

4


Ta có

.

.
Theo giả thiết
Vậy

.

.

Câu 20. Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.

, cho

,

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Tìm tọa độ trung điểm

B.

.

D.

.

của

.

Câu 21. Tìm ngun hàm của hàm số

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

Ta có

.

.

D.
Đáp án đúng: A

.

Câu 22. Cho hình chóp
, góc
A.
.
Đáp án đúng: A


có đáy

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp
B.

.

. Gọi

là trung điểm cạnh

,

bằng
C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác

Vì

là:

nên

.

là đường cao của khối chóp

Trong tam giác đều

có

là đường trung tuyến

nên:
Xét tam giác

.

.
vng tại

nên:
.

Vậy thể tích khối chóp

là:


.

Câu 23. Họ ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho hàm số

.

B.
.

có đồ thị

D.

.
.

như hình vẽ:

6


Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

trên đoạn

bằng:

B.
D.

Đặt

Bảng biến thiên:

7


Câu 25.
Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

.

B.

là
. C.

. D.

Số phức liên hợp của số phức
là
Câu 26. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ; B=[− 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: D
Câu 27. Cho lăng trụ
đã cho bằng.
Ⓐ.


Ⓑ.

Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: B

.
D. ¿

, đáy là tam giác đều cạnh

Ⓓ.
B.

và
trên khoảng

. Tổng
B.

Thể tích khối lăng trụ

C.

Câu 28. Cho

A.
.

Đáp án đúng: C

.

.

D.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:


8


Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết

nên

;

Câu 29. Cho các số phức
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 30.

và
B.

. Phần ảo của số phức
.

C.


. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

.

bằng.
D.

và

. Đồ thị hàm số

.

như hình

9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường trịn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.
. B.
. C.
D.
.
Câu 31. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vng cân với cạnh
huyền bằng

Tính thể tích

của khối nón.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B


.

B.

.

Câu 33. Giải phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

với

A.
.
Đáp án đúng: A

.

A.
Lời giải

. Khi đó giá trị của

B.

D.


.

D.

.

và
C.

với

.

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
. C.

. Điểm

.
thỏa mãn tam giác

bằng

B.

vng cân tại
.


C.

, cho hai điểm

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
tam giác

.

ta được các nghiệm là ?

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ
vuông cân tại

C.

.

D.
và

. Điểm

.
thỏa mãn

bằng

D.


Ta có
Tam giác

vng cân tại

10


.
Vì

nên

Vậy

.
.

Câu 35. Với

,

là các số dương khác

A.
Đáp án đúng: B

và

B.


Câu 36. Cho 3 điểm

,

A.
.
Đáp án đúng: A

C.
và

B.

.

C.

.

là

D.

.

.

C.


.

D.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
hoặc

của tam giác

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38. Hình nào dưới đây khơng phải hình đa diện?


A.

:

D.

khi đó tọa độ trọng tâm

Câu 37. Tập nghiệm của phương trình

A.

So sánh các số

.

C.
Đáp án đúng: B

để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị

B.
D.

hoặc

.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

có ba điểm cực trị

. Với điều kiện

gọi ba điểm cực trị là:
11


. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân, thì sẽ

vng cân tại đỉnh A.

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vuông khi:

Vậy với
thì thỏa mãn u cầu bài tốn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
u cầu bài tốn

Câu 40.
Trong khơng gian với hệ toạ độ
, cho các điểm
điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

,

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Tìm tọa độ điểm
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Ta có:
tâm của nó. Kết luận:

,

.

. Tìm tọa độ

D.


, cho các điểm

.
,

,

tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

. C.

D.
⇒

đều. Do đó tâm

.
của đường tròn ngoại tiếp

là trọng

.
----HẾT---

12