ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1.
Số phức liên hợp của số phức
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

.

B.

Số phức liên hợp của số phức
Câu 2. Cho số phức
đường trịn

là
. C.

. D.

là

.

thỏa mãn

có tâm

.

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính


, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

D.

, từ

.


.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

thỏa u cầu bài tốn là đường trịn

tâm

và bán

.

Vậy
Câu 3. Cho hình lập phương
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng

.
có đường chéo
và
.

. Tính thể tích khối trụ có hai đường

1



A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

. Suy ra hình trụ có chiều cao

Do hình trụ có hai đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng

nên có bán kính

Vậy thể tích khối trụ cần tìm là:
Câu 4. Tìm


để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho

.
.

.
nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B.

.

là các số thực. Đồ thị các hàm số

C.

.

D.

trên khoảng

.


được cho theo hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho hàm số

.

B.

.

.

D.

.

có đồ thị

như hình vẽ:

2


Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

trên đoạn

bằng:

B.
D.

Đặt

Bảng biến thiên:

3


Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.


B.
D.

.

?

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho khối nón có chiều cao
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

.

B.

.

D.

.

và bán kính đáy

C.

Thể tích của khối nón đã cho bằng
D.

4


Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C. .

D.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 11. Cho lăng trụ
đã cho bằng.
Ⓐ.


Ⓑ.

Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Biết

Ⓓ.
B.

,

B.

. Đổi cận

Thể tích khối lăng trụ

C.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt


, đáy là tam giác đều cạnh

D.

.
.

C.

.

D.

,
.

Câu 13.
. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

và

. Đồ thị hàm số

như hình

5



A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường trịn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.

. B.

. C.

D.

Câu 14. Cho khối lập phương có thể tích

.
cm3 và một hình trụ

tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Thể tích khối
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng
C.

Câu 15. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
.

có hai đáy là hai hình trịn nội

.

D.

và diện tích đáy bằng
C.

.

. Tính thể tích của khối lăng trụ.
.


D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích lăng trụ
Câu 16.

.

6


Gọi

là tập các số thực

sao cho

thức

và

với

A.
Đáp án đúng: C

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu


đạt được tại

B.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm

trên

Ta có

với mọi

Do đó

nghịch biến trên
Nhận thấy

có dạng

Xét hàm số

Khi đó

TXĐ:

Đạo hàm
với mọi
Ta có

nên

đồng biến trên

sao cho

Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.


Lời giải
Ta có:
Câu 18.
Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên.

7


Nửa dưới là hình vng. Phần phía trên (phần tơ đen) là một Parabol. Biết các kích thước
. Biết số tiền để làm
cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

,

,

.


Giải thích chi tiết:
Gọi (P):

là Parabol đi qua

và có đỉnh là

Khi đó ta có:
Suy ra (P):

.

Diện tích cửa là
8


Vậy số tiền làm cửa là

triệu đồng.

Câu 19. Cho parabol

cắt trục hoành tại hai điểm

. Xét parabol
giới hạn bởi

và


đi qua
. Gọi

,

,

và có đỉnh thuộc đường thẳng

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và đường thẳng

. Gọi

là diện tích hình phẳng

và trục hồnh. Biết

, tính

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.
Khi đó, phương trình các parabol mới là
Gọi

,

là các giao điểm của

Gọi

,

là giao điểm của

,

.

và trục

,

.

và đường thẳng

,

Ta có


.

.

.
Theo giả thiết
Vậy

.

.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị

B.

Ta có

Để hàm số đã cho có

Khi đó

có ba

tạo thành một tam giác có diện tích bằng .

A.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Xét

sao cho đồ thị của hàm số

.

, đạo hàm

C.

.

D.

.

.

.
điểm cực trị

.

9



Ta có

.

Suy ra

.

u cầu bài tốn

(thoả

).

Vậy
thoả mãn u cầu bài toán.
Câu 21. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ; B=[− 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho tấm tơn hình nón có bán kính đáy là
trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật
thì được khối trụ có thể tích bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải.
Độ dài cung

độ dài đường sinh
thứ tự là trung điểm của

D. ¿

Người ta cắt theo một đường sinh và

(hình vẽ) và tạo thành hình trụ (khơng đáy) có đường

B.

C.

trùng

D.

bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có
Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được

Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được


Khi đó hình chữ nhât

được cuốn thành mặt trụ có chiều cao

, bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ
Câu 23.
10


Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Trong không gian
thẳng hàng là
A.

bằng
.


C.

D.

cho ba điểm

. Giá trị của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.
để ba điểm

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
điểm

.

.


cho ba điểm

. Giá trị của

để ba

thẳng hàng là

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

thẳng hàng

C.

.

D.

.

cùng phương

Câu 25.
Giá trị lớn nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

trên đoạn
B.

.

C.

Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ
Tính khoảng cách

từ

đến mặt phẳng

, cho mặt phẳng

bằng:
.
:

D.

.
và điểm

.


.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z 2+1 |=2| z | . Xét các số phức z 1 , z 2 ∈ S sao cho
z 1 , z 2 lần lượt có mơđun nhỏ nhất và mơđun lớn nhất. Giá trị của | z 1 |2 +| z 2 |2 bằng
A. 4 √2 .
B. 2.
C. 2 √ 2 .
D. 6.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
11


Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

A.

Tìm tọa độ của vectơ

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

Tìm tọa độ

của vectơ
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Ta có
Câu 29. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 6 .
B. Stp 11 .
C. Stp 2 .
D. Stp 22 .
Đáp án đúng: D
Câu 30. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vng cân với cạnh
huyền bằng


Tính thể tích

của khối nón.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Hình nào dưới đây khơng phải hình đa diện?

A.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

B.

.

D.

Câu 32. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:

A.
Đáp án đúng: C

B.

quay xung quanh trục Ox. Thể

C.

D.

12


Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

quay xung quanh trục

D.

Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu

33.


Cho

hàm

số

liên

tục,

A.
.
Đáp án đúng: A
thích

đạo

,

nào dưới đây?

Giải

có

B.

chi


.

tiết:

và
C.

Ta

hàm

.

trên

khoảng

,

. Hỏi

thỏa

mãn

thuộc khoảng
D.

.


có

.
Tính

.

Đặt

Ta

,

.

có,
.

Đặt

.

Hay

.
13


Do đó,


.

Mà

, suy ra

.

Do vậy

.

Từ đó suy ra

.

Câu 34. Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

Khi đó tập
B.

C.


Cho khối nón có bán kính đáy
A.

là:

và đường sinh

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 36. Cho hình chóp
phẳng

và

có

D.

B.

.

D.

.


và

, gọi

là trung điểm

. Góc giữa hai mặt

là góc nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

B.

.

D.


.

D.

.

Ta có:

.
Câu 37. Bất phương trình
A.

.

C. Vơ nghiệm.

có nghiệm là:

14


Đáp án đúng: A
Câu 38. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.


Câu 39. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: C

B.

. C.

Gọi bán kính khối cầu là
Ta có
Thể tích khối cầu là

. D.
với

D.

. Thể tích khối cầu đó bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.
. B.
Lời giải

là


C.

Câu 40. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng

bằng

D.

và chiều cao

B.

A.
.
Đáp án đúng: D

trên đoạn

.

D.

.

. Thể tích khối cầu đó bằng

.
.
.

.
----HẾT---

15