Trương Hồi

VẬT LÍ 1
Tài liệu tự soạn chỉ mang tính chất tham khảo


K21

CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
I.
1)

Những khái niệm cơ bản:

Không gian và thời gian:

-Mọi điểm trong không gian Euclide ba chiều biểu hiện trong hệ
quy chiếu Descartes.

2)

Chuyển động cơ học:

-Một vật có thể chuyển động so với vật này nhưng lại được xem là đứng yên so với vật khác → tính tương đối và
phụ thuộc vào vật mà ta quy ước.
3)

Chất điểm và hệ chất điểm:

-Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ, khơng đáng kể so với những khoảng cách, kích thước mà ta đang xét.
-Tập hợp các chất điểm tạo thành hệ chất điểm.

4)

Hệ quy chiếu và Hệ toạ độ:

-Hệ quy chiếu:
ºVật làm mốc: hệ Descartee gắn với vật làm mốc.
ºMột đồng hồ: mốc thời gian.
-Hệ toạ độ:
º Ox: phương chuyển động.
ºChiều dương: chiều chuyển động.
5)

Phương trình:

⃗
-Phương trình chuyển động: ⃗⃗⃗⃗
𝑟 = 𝑥𝑖 + 𝑦𝑗 + 𝑧𝑘
-Phương trình quỹ đạo: sau khi phương trình chuyển động khử t
f(x, y, z)= 0

II. Vị trí, vận tốc, gia tốc:

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


VỊ TRÍ

VẬN TỐC

GIA TỐC


-được xác định trong
mối quan hệ với một
hệ quy chiếu.

- là một đại lượng vecto đặc
trưng về phương, chiều và
độ nhanh chậm.

-là một đại lượng vecto, xuất hiện khi thay đổi
vận tốc.

-Vị trí gồm:

-Vận tốc gồm:

+Độ dịch chuyển: là
vị trí mới của vật so với
vị trí trước đó của nó
trong hệ qui chiếu mà
ta chọn

- Gia tốc gồm:
+Gia tốc trung bình:

+Vận tốc trung bình:
atb=
𝛥𝑥

Vtb=


K21

với

𝛥𝑡

𝛥𝑣
𝛥𝑡

+Gia tốc tức thời:

Δx là độ dời.
+Tốc độ trung bình

+Quãng đường: là
tổng độ dài mà vật Vtb= 𝑆 S: là quãng đường
𝛥𝑡
chuyển động được
+ Vận tốc tức thời
𝛥𝑥

𝛥𝑣

a(t)= lim ( 𝛥𝑡 )
𝛥𝑡→0

𝑑2𝑥

𝑑2 𝑦


𝑑2𝑧

A=√𝐴𝑥 2 + 𝐴𝑦 2 + 𝐴𝑧 2 = √ 𝑑𝑡 2 + 𝑑𝑡 2 + 𝑑𝑡 2
-Gia tốc tiếp tuyến:

v(t)= lim ( )

+khả năng thay đổi độ lớn của vận tốc.

V= √𝑉𝑥 2 + 𝑉𝑦 2 + 𝑉𝑧 2 =

+phương: trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo tại
điểm khảo sát.

𝛥𝑡→0 𝛥𝑡

𝑑𝑥

𝑑𝑦

𝑑𝑧

√( )2 + ( )2 + ( )2
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑡

+chiều: ∙v↑ ==> at↑↑ v
∙v↓ ==> at↑↓ v

+độ lớn: at =

𝑑|𝑣
⃗|
𝑑𝑡

-Gia tốc pháp tuyến: (xuất hiện khi ở đường
cong, đường tròn.)
+khả năng thay đổi phương, chiều, vận tốc.
+phương: vng góc với tiếp tuyến của quỹ
đạo.
+Chiều: ln hướng về phía lõi của quỹ đạo
+độ lớn: an =

𝑉2
𝑅

A =√ at 2 + 𝑎𝑛2

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

III. Các dạng chuyển động:

1) Chuyển
động thẳng đều:

Gia tốc (gia tốc góc

3) đvi: m/s2

- a=0

2) Chuyển
động thẳng biến
đổi đều:

- a= const

3) Chuyển động
tròn biến đổi đều:

4) Rơi tự do:

- a= g
10)

- β= const
- at = R.β

(9.8 or

- an= R. ω2
Vận tốc (vận tốc góc

- v= v0 =const

- v= v0 + at


- ω= ω0 + βt

- v= v0 + gt

3) đvi: m/s
Vị trí

- x = x0 + vt

1

- x = x0 + v0t +2 𝑎𝑡 2

Quãng đường (Tốc
độ góc 3) đvi: m

-

- s = v0 +2 𝑎𝑡 2

Công thức liên hệ

-

- 𝑣 2 − v0
2as

- μ = μ0 + ω0t +
-


1

2

=

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3

- ω=

1
2

β𝑡 2

-

1

-s = v0 +2 𝑔𝑡 2
𝑣
𝑅

-


K21

CHƯƠNG 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM


*Động lực học nguyên cứu: sự chuyển động có liên hệ với nguyên nhân làm thay đổi chuyển động.
*Lực: +đại lượng vecto
+đặc trưng cho sự tương tác giữa các vật, qua sự va chạm hoặc liên kết giữa các vật.
+nguyên nhân: gây ra sự thay đổi đặc trưng chuyển động
+2 loại: lực tiếp xúc và lực trường.
*Hệ quy chiếu:
-Hệ quy chiếu quán tính là hệ gắn với các vật đứng yên hoặc chuyển động biến đổi đều có gia tốc.
-Hệ quy chiếu phi quán tính là các hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính.
*Quán tính: là tính chất bảo tồn trạng thái chuyển động của vật.
I.

Định luật I Newton:

Phát biểu: Một vật (hệ) khi khơng có ngoại lực tác dụng thì đang đứng yên thì sẽ đứng yên mãi, đang chuyển động
thì chuyển động thẳng đều mãi.
==> Định luật I Newton là định luật quán tính.
*Khối lượng: là thuộc tính vốn có của mọi vật, đặc trưng cho mức qn tính của vât, Có tính chất cộng được.

II.

Định luật II Newton:

Phát biểu: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ
lệ nghịch với khối lượng vật.
𝐹

𝑎=𝑚
Lưu ý: ĐL II chỉ đúng trong trường hợp lực F tác dụng vào không thay đổi hướng và độ lớn, chỉ đúng trong hệ quy
chiếu quán tính.
F12


F21

III. Định luật III Newton:
Phát biểu: Khi vật I tác dụng lên vật II một lực thì vật II cũng tác dụng trở lại vật I một lực. Hai lực này là 2 lực
trực đối (cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn, khác điểm đăc.)
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹12 = −𝐹
21

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

IV. Một số lực cơ bản:

Trọng lực

Phản lực pháp tuyến

Lực ma sát

Lực căng dây

⃗⃗⃗𝑔
P, 𝐹

⃗

𝑛⃗,𝑁

⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑓𝑚𝑠

⃗
𝑇

Thẳng đứng

Vng góc với mặt tiếp
xúc

Cùng phương với mặt tiếp
xúc

Cùng phương của
dây

Chiều

Hướng xuống

Hướng ra khỏi mặt tiếp
xúc

Ngược chiều chuyển động

Hướng ra khỏi vật


Độ lớn

P=mg

Xác định từ phương trình

Phương

⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗
𝑓𝑚𝑠 =φ. 𝑁

Xác định từ phương
trình

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

CHƯƠNG 3: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC

A.

ĐỘNG LƯỢNG:



Momen động lượng:


B.

CƠ NĂNG: (kí hiệu: E)

⃗ =𝑟×𝑝
𝐿


Cơng cơ năng: A=F.s.cosμ

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

Nếu μ < 90º ==> A > 0 (Công tác động)
μ = 90º ==> A = 0 (Không sinh Công )
μ > 90º ==> A < 0 (Công cản)


Công suất: P=𝐹 . 𝑣



Động năng: K= . 𝑚 . 𝑣 2



Định lí về động năng:




Lực bảo tồn: là lực có khả năng tạo cơ hội cho sự chuyển đổi qua lại giữa động năng và thế năng của vật.(P,
lực giữa các điện tích…)



Lực phi bảo tồn: là lực khơng có tính chất bảo tồn, khơng thể biểu diễn bởi một hàm thế năng.(lực kéo, lực
ma sát)



Thế năng: U=mgz



Biến thiên cơ năng: 𝐸2 − 𝐸1 = 𝐴𝑃𝐵𝑇



Bảo toàn cơ năng;



(𝑚 −𝑚 )𝑣⃗ +2𝑚2 𝑣⃗2
Va chạm đàn hồi: ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣′1 = 1 2 1

1
2


𝐴12 = 𝐾2 − 𝐾1

(áp dụng khi có lực phi bảo toàn)

U + K = const
𝑚1 +𝑚2

(𝑚 −𝑚 )𝑣⃗2 +2𝑚1 𝑣⃗1
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣′1 = 2 𝑚1 +𝑚
1

2



Va chạm không đàn hồi (va chạm mềm): v =



Chuyển hoá năng lượng: Q = . M. ∆v
⃗2

𝑚1 𝑣
⃗ 1 +𝑚2 𝑣
⃗2
𝑚1 +𝑚2

1

2

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

CHƯƠNG 4: CƠ HỌC CHẤT RẮN
*Vật rắn: là vât mà hình dạng của nó khơng thay đổi trong q trình chuyển động.
I) Các dạng chuyển động:
1. Tịnh tiến:
-Khối tâm:

xcm=

𝑚1 ×𝑥1 +𝑚2 ×𝑥2 +𝑚3 ×𝑥3 +...+𝑚𝑛 ×𝑥𝑛
𝑚1 +𝑚2 +𝑚3 +...+𝑚𝑛

-Vận tốc:
𝑝=m.𝑣
- Gia tốc:
𝐹 = 𝑚. 𝑎
2. Quay quanh trục:
*Chất điểm nào càng xa trục thì gia tốc trực tuyến, vận tốc dài càng lớn.
* chất điểm nằm trên trục thì gia tốc tiếp tuyến, vận tốc dài bằng không.
-Đặc điểm:
𝑤
⃗⃗ 1 = 𝑤
⃗⃗ 2 = 𝑤
⃗⃗ 3 . ..


𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 . ..

{𝑎𝑖 =
𝑅𝑖 . 𝛽𝑖 }

II) Phương trình chuyển động:
1. Momen lực với trục quay: (xác định theo quy tắc vặn nắp chai)
M = r. F. sin α
2. Momen qn tính của vật rắn đơn giản:
- Vật khơng có hình dạng nhất định:

I = ∑ mi . ri 2

1

I = 12 . M. (a2 +b2 )

-Mặt hình chữ nhật:

-Thanh đồng nhất: (trục quay ở trọng tâm):

I=

-Thanh đồng nhất có trục quay ở đầu thanh: :

1
12

. m. l2

1

I = 3 . m. l2

2

-Khối cầu đặc: I = 5 . m. R2
-Khối cầu rỗng:

2

I = 3 . m. R2
1

-Khối trụ đặc: I = 2 . m. R2

(Hình trụ or đĩa rắn, trục đối xứng)

-Khối trụ rỗng(vành/vòng tròn):

I = m. R2
CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

1

1


4

12

-Hình trụ, đường kính trung tâm: I = . M. R2 +
-Hình trụ rỗng:

. M. L2

1

I = 2 . M. (R1 2 +R 2 2 )

*Đối với trục quay bất kì (Định lí Steiner-Hyghens):

I = IC + md2

với IC : momen quán tính của vật đối với
trục quay ∆𝐶 đi qua khối tâm
I: momen quán tính đối với truc quay
∆ bất kì song song với trục quay.
∆𝐶 và cách trục ∆ một khoảng d

3. Momen động lượng của vật rắn quay: v = R. ω
L = I. ω
4. Phương trình cơ bản của vật rắn quay quanh trục cố định:
⃗⃗ = 𝐼. 𝛽
𝑀
III) Động năng vật rắn:
1


1. Chuyển động quay: K = 2 . I. ω2
2. Chuyển động tịnh tiến:

1

K = 2 . m. vc 2
1

1

2

2

3. Chuyển động tổng quát: K = . I. ω2 + . m. vc 2
IV) Bảo toàn momen động lượng:
⃗ = 𝐼 . 𝜔 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝐿

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

CHƯƠNG 5: CƠ HỌC CHẤT RẮN
I) Thuỷ tĩnh học - Pascal:
1. Áp suất:
*Khái niệm: Áp suất là đại lượng vật lí đặc trưng cho tác dụng của áp lực nén vng góc lên một bề mặt có diện
tích xác định.


p=

F
S

1Pa =1N/m2

*Đặc trưng: -Áp suất theo mọi phương là như nhau
-Áp suất của chất lỏng thay đổi theo độ sâu.
p = pA + ρgh
Với pA : áp suất tại mặt thoáng(PA)
ρ: khối lượng riêng của chất lỏng(kg/m3)
g: gia tốc rơi tự do(m/s2)
h: độ sâu trong lịng chất lỏng tính từ mặt thống.
2. Ngun lí Pascal:
Tại một điểm trong chất lỏng lý tưởng cân bằng, áp suất theo mọi phương là bằng nhau và áp suất bất kì vị trí nào
trong lịng chất lỏng được truyền đi nguyên vẹn theo mọi phương cho toàn khối chất lỏng.
F

F

p = S1 =S2
1

2

*Định luật Archimedes:
-Mọi vật nhúng trong chất lỏng lí tưởng ở trạng thái cân bằng đều bị chất lỏng đó tác dụng một lực đẩy lên phía
trên. Lực này có độ lớn bằng trọng lượng của thể tích chất lỏng bị chiếm chỗ và đặt tại trọng tâm của phần chất

lỏng bị vật chiếm chỗ.
F = d. V = ρgV
d: trọng lượng riêng
g: gia tốc trọng trường(m/m2)
ρ: khối lượng riêng của chất lỏng(kg/m3)
-Lực đẩy Archimedes cùng phương, ngược hướng với trọng lực và quyết định đến sự nổi của vật.


Vật chuyển động xuống dưới (chìm): 𝐹 < 𝑃⃗



Vật lơ lửng trong chất đối lưu: 𝐹 = 𝑃⃗



Vật chuyển động lên trên(nổi): 𝐹 > 𝑃⃗

II) Thuỷ động học-Bernoulli:
1. Chất lỏng lí tưởng:
Chất lỏng lí tưởng là chất lỏng không nén được và chảy ổn định thành dòng.
2. Đường dòng và ống dòng:
CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

-Đường dòng là những dòng cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm có phương trùng với vecto vận tốc tại
điểm đó và có chiều là chiều chuyển động của chất lỏng, các dịng khơng cắt nhau.
-Ống dịng: một phần của chất lỏng chuyển động có mặt biên tạo bởi các đường dịng.

3. Lưu lượng chất lỏng: là thể tích chất lỏng chảy qua tiết diện đó trong một đơn vị thời gian.
Q = S. v (m3/s)
4. Mối quan hệ giữa tốc độ chất lỏng và diện tích ống dịng:
𝑆1 . 𝑣1 = 𝑆2 . 𝑣2 = 𝑄 →

𝑆1
𝑣2
=
𝑆2
𝑣1

5. Phương trình Bernoulli:
Phát biểu: Trong một dòng chất ổn định mọi dạng năng lượng trong chất lưu(chất lỏng và chất khí) dọc theo đường
dòng là như nhau tại mọi điểm trên đường dịng đó.

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

CHƯƠNG 1: NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
I. Những khái niệm cơ bản:
-Trạng thái: là tập hợp các tính chất của vật
-Thơng số trạng thái: là tập hợp các đại lượng vật
lí xác định trạng thái của các vật (P,V,T). Thực
nghiệm cho thấy chỉ có 2 thơng số độc lập cịn
thơng số kia phụ thuộc vào 2 thơng số đó theo phương trình: f(p, V, T) = 0
-Phương trình trạng thái: là những biểu thức miêu tả MQH giữa các thông số trạng thái.
-Khí lí tưởng phải thỗ 2 điều kiện:
∙ Lực tương tác giữa các phân tử tạo thành chất khí khơng đáng kể.

∙ Kích thước phân tử khơng đáng kể và có thể bỏ qua.
II. Thơng số trạng thái:
1) Nhiệt độ: đặc trưng cho tính nóng lạnh của vật.
-Thang nhiệt bách phân (Celsius): tºC
-Thang nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin): T (K)
T (K) = tºC + 273
-Thang nhiệt độ Fahrenheit: tºF
𝐭º𝐅 =

𝟗
. 𝒕º𝑪 + 𝟑𝟐
𝟓

2) Áp suất: đặc trưng mức độ tác dụng của các phân tử khí lên thành bình.
p=

F
S

Đơn vị: N/m2 hay Pa
Atmotphe (at):
1at =9.81×104 N/m2 =736mmHg
Atmotphe kĩ thuật (atm):
1atm =1.01×105 N/m2 =760mmHg
1mmHg= 1Torr= 133N/m2
3) Thể tích: miền khơng gian mà các phân tử khí chuyển động đối với khí lí tưởng là thể tích của bình chứa.
Đơn vị: m3 hoặc lít
V(m3) = V (lít) . 10-3
III. Phương trình trạng thái khí lí tưởng:
p. V =


M
N
. RT =
. RT
μ
NA

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

M
μ

=

N
NA

=n

𝑅
𝑁𝐴

= 𝑘𝐵 :Hằng số Boltzmann

p. V = N. k B . T
Với: M: khối lượng của chất khí (kg)

μ: khối lượng của 1 kmol chất khí (μ𝑂2 = 32 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙)

𝑉μ =

3

V: thể tích của khối khí (m )
R= 8.31×103 (J/kmol.K): Hằng số khí lý tưởng.
T: nhiệt độ của khối khí khi đo thang nhiệt độ tuyệt đối (K)
N: Số phân tử chứa trong khối khí
NA= 6.023×1026 phân tử/kmol: Số phân tử trong 1kmol khí
IV. Các định luật thực nghiệm:
-Q trình đẳng nhiệt: PV= const. (Định luật Boyle - Mariotte)
-Quá trình đẳng áp:

𝑉
𝑇

-Q trình đẳng tích:

= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (Định luật Gay - Lussac)
𝑃
𝑇

= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (Định luật Charles)

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3

1kmol khí


𝑅𝑇
𝑝

→Thể

tích


K21

CHƯƠNG 2: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ
I. Phương trình cơ bản:

p: áp suất
Eđ : động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử

p = 2⁄3 × n × Eđ
*Hệ quả 1:

Eđ =

3
Eđ = . k B , T
2

1
2

𝑚𝑣 2


động năng tịnh tiến trung bình chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.

+Ý nghĩa của nhiệt độ: nhiệt độ là thông số vĩ mô phản mức độ vận động của các phân tử cấu tạo nên các vật, vật
càng nói thì chuyển động càng mãnh liệt.
*Hệ quả 2: -Hai khí đậm đặc như nhau, chất khí nào có nhiệt độ cao hơn thì áp suất cao hơn.
-Hai chất khí có cùng nhiệt độ thì chất khí nào đậm đặc hơn sẽ gây ra áp suất cao hơn.
II. Luật phân bố đều Năng lượng theo các bậc tự do:
Bậc tự do của các phân tử khí là số toạ độ độc lập cần thiết để xác định vị trí của các phân tử đó ở trong khơng
gian.
-Phân tử chỉ có một ngun tử (hơi kim loại): i=3
-Phân tử gồm hai nguyên tử (khí Oxi, Hydro…): i=5
-Phân tử gồm nhiều hơn hai nguyên tử (CO2): i=6
III. Nội năng:
Nội năng là phần năng lượng ứng với chuyển động bên trong của vật, gồm động năng do sự chuyển động của các
phân tử trong khối khí và thể năng tương tác giữa các phân tử khí.
U=
Độ biến thiên nội năng: ∆U =

M i
. . RT
μ 2

M i

. . R. ∆T

μ 2

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3



K21

CHƯƠNG 3: NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC
I. Trạng thái cân bằng - Quá trình cân bằng:
-Trạng thái cân bằng: là các thơng số trạng thái của hệ có giá trị hoàn toàn xác định, được biểu diễn bởi một điểm
trong mặt phẳng (OpV).
-Quá trình cân bằng: là quá trình biến đổi gồm một chuỗi liên tiếp các trạng thái cân bằng, được biểu diễn bởi một
đường liên tục.
II. Năng lượng - Công - Nhiệt lượng:
1) Năng lượng gồm:
-Đông năng: mức độ vận động của hệ
-Thế năng: mức độ tương tác của hệ với mơi trường bên ngồi
-Nội năng: khả năng tương tác lẫn nhau của các hạt.
∙Nội năng chỉ phụ thuộc vào trạng thái cuẩ hệ mà không phụ thuộc vào quá trình biến đổi.→Là HÀM TRẠNG
THÁI.
∙ Đơn vị: J or cal.
2) Công: lực tác dụng lên chất khí được xem là thực hiện một cơng nếu làm thể tích chất khí thay đổi.
∙gắn liền với q trình biến đổi của thể tích.
∙phụ thuộc vào trạng thái đầu và cuối, phụ thuộc vào đường đi→ là HÀM QUÁ TRÌNH.
∙ Đơn vị: J or cal.
Quy ước:
A>0 cơng dương - hệ nhận công - nội năng tăng
A<0 công âm - hệ sinh công - nội năng giảm.
𝐕𝟐

𝐀 = − න 𝐩. 𝐝𝐕
𝐕𝟏

3. Nhiệt lượng: là một dạng trao đổi khác của Năng lượng khi công không được thực hiện.

∙tồn tại khi có một q trình biến đổi xảy ra
∙hàm Q TRÌNH.
∙ Đơn vị: J or cal.
Quy ước:
Q>0 nhận nhiệt
Q<0 toả nhiệt
𝐐=

𝐌
𝛍

. 𝐂. ∆𝐓

với C: nhiệt dung riêng phân tử.

III. Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động học:

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

1) Phát biểu: độ biến thiên nội năng của một hệ trong một q trình biến đổi bằng tổng cơng và nhiệt lượng
mà hệ nhận vào trong q trình đó.
∆U = A + Q

2) Ứng dụng:
p. V =

M

. RT
μ

V2

A = − න p. dV = ∆U − Q

Q=

M
. C. ∆T
μ

∆U =

M i
. . R. ∆T
μ 2

V1

𝐶𝑉 =

𝑖
.𝑅
2

𝑖
𝐶𝑃 = ( + 1). 𝑅
2


γ=

i+2
i

A>0 hệ nhận công - nội năng tăng
A<0 hệ sinh công - nội năng giảm.
Q>0 hệ nhận nhiệt
Q<0 hệ toả nhiệt

Qúa trình
V=const
𝑃1 𝑃2
=
𝑇1 𝑇2
P=const
𝑇1 𝑇2
=
𝑉1 𝑉2
T=const
𝑝1. 𝑉1 = 𝑝2 . 𝑉2
ĐOẠN NHIỆT
𝑝1 . 𝑉1 𝛾 = 𝑝2 . 𝑉2 𝛾

∆U

Q

A


M i
. . R. ∆T
μ 2

M i
. . R. ∆T
μ 2

0

M i
. . R. ∆T
μ 2

M i
. ( + 1. )R. ∆T
μ 2

0

𝑀
𝑉2
. 𝑅𝑇. ln
𝜇
𝑉1

M i
. . R. ∆T
μ 2


0

𝑇1 . 𝑉1 𝛾−1 = 𝑇2 . 𝑉2 𝛾−1

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3

−

−

M
. R. ∆T
μ

𝑀
𝑉2
. 𝑅𝑇. ln
𝜇
𝑉1

M i
. . R. ∆T
μ 2


K21

CHƯƠNG 4: NGUYÊN LÍ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG HỌC
I) Hạn chế của nguyên lí thứ nhất:

1. Theo nguyên lí thứ nhất, vật này mất bao nhiêu nhiệt lượng thì vật kia nhận bấy nhiêu. Thực tế, nhiệt luôn truyền
từ vật nóng sang vật lạnh mà khơng có q trình ngược lại.
2. Theo ngun lí thứ nhất, cơng và nhiệt lượng tương đương nhau. Thực tế, cơng có thể chuyển hồn toàn thành
nhiệt lượng nhưng ngược lại nhiệt lượng chỉ biến một phần thành cơng.
3. Ngun lí thứ nhất khơng quan tâm đến lượng nhiệt. Thực tế thì nhiệt lượng ở nhiệt độ cao khi biến thành công
tốt hơn ở nhiệt độ thấp.
II) Nguyên lí hai nhiệt động lực học:

*Biểu thức định lượng của nguyên lí hai (bất đẳng thức Clausius)

∫

𝛿𝑄
𝑇

≤0

Với 𝛿𝑄: nhiệt lượng mà tác nhận tại nhiệt độ T.

Dấu = ứng với chu trình Carnot thuận nghịch
Dấu < ứng với chu trình Carnot khơng thuận nghịch

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3


K21

III) Hàm số Entropy - Nguyên lí tăng Entropy:
2


∆s = s2 − s1 = න
1

δQ
T

Trong một hệ cơ lập thì các quá trình tự nhiên xảy ra theo chiều tăng của Entropy. ∆s ≥ 0

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT <3