ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CỦA VẬT

Giáo viên giảng dạy:
TRƯƠNG VĂN MINH
NHÓM LỚP L13, NHÓM 1:
1. PHAN TRƯỜNG AN
2. ĐẶNG THÁI DƯƠNG
3. LẠI NGUYỄN DUY
4. NGUYỄN TRI BÌNH
Tp. HCM, 01/2021

II


 

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CỦA VẬT

Nhóm 1:
Thành viên
PHAN TRƯỜNG AN
ĐẶNG THÁI DƯƠNG
LẠI NGUYỄN DUY
NGUYỄN TRI BÌNH

MSSV
2010826
2011031
2010999
2010936

II


 

LỜI CÁM ƠN
Trong suốt quá trình thực hiện tiểu luận nói trên, nhóm chúng tơi đã nhận
được rất nhiều sự quan tâm và ủng hộ, giúp đỡ tận tình của thầy cơ, anh chị em
và bè bạn.
 Ngồi ra, nhóm cũng xin gửi lời tri ân chân thành nhất đến thầy Trương
Văn Minh, là giảng viên hướng dẫn cho đề tài matlab này. Nhờ có thầy hết lịng
chỉ bảo mà nhóm đã hoàn thành báo cáo nghiên cứu đúng tiến độ và giải quyết
tốt những vướng mắc gặp phải. Sự hướng dẫn của thầy đã là kim chỉ nam cho
mọi hành động của nhóm và phát huy tối đa được mối quan hệ hỗ trợ giữa thầy

và trị trong mơi trường giáo dục.
Lời cuối, xin một lần nữa gửi lời biết ơn sâu sắc đến các cá nhân, các thầy
cô đã dành thời gian chỉ dẫn cho nhóm. Đây chính là niềm tin, nguồn động lực
to lớn để nhóm có thể đạt được kết quả này.

III


 

TĨM TẮT BÀI BÁO CÁO
Có thể nói rằng việc xác định quỹ đạo của một vật trong không gian là
một vấn đề vô cùng quan trọng của rất nhiều công trình nghiên cứu cũng như
những vấn đề thực tiễn hằng ngày.
Quỹ đạo chuyển động của 1 vật là đường được vạch ra bởi một vật
chuyển động. Khi chuyện
chuyện động, vật thể có thể chịu ảnh hưởng các lực tác động
hoặc không.
Ở đề tài này, chúng ta sẽ nghiên cứu vị trí chuyển động của một vật trong
mặt phẳng Oxy được cho bởi vecto bán kính.
kính. Với các đại lượng tọa độ x, y
được cho bởi các hàm lượng giác từ vecto bán kính. Các đại lượng tọa độ này sẽ
được biến đổi theo thời gian và tạo nên sự thay đổi vị trí. MATLAB sẽ là cơng
cụ đặc biệt giúp chúng ta xác định quỹ đạo chuyển động của vật một cách đơn
giản và chính xác. Từ đó chúng ta dễ dàng đưa ra những kết luận về phương
trình, quỹ đạo cũng như những yếu tố liên quan về QUỸ ĐẠO CHUYỂN
ĐỘNG CỦA VẬT trong trường hợp đặc biệt này.

IV



 

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Hình 0.1 Logo trường..............................................................................................I
Hình 1.2 Hệ tọa độ Đề-các......................................................................................1
Hình 1.3 Vectơ vị trí trong
trong hệ tọa độ ......................................................................
.................................................................... ..22
Hình 1.4 Đồ thị hàm sin..........................................................................................6
Hình 1.5 Đồ thị hàm cos..........................................................................................
cos..........................................................................................66
Hình 3.1 Code của bài tốn trong matlab..............................................................11
Hình 3.2 Kết quả của chương trình cho trường hợp 1...........................................12
Hình 3.3 Kết quả của chương trình cho trường hợp 2...........................................12
Hình 3.4 Kết quả của chương trình cho trường hợp 3...........................................13
Hình 3.5 Kết quả của chương trình cho trường hợp 4...........................................14

V


 

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
.............................................
.............................................
............................................
........................................IV
..................IV

TĨM TẮT BÁO CÁO......................

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH............................................................................................V
MỤC LỤC .............................................................................................................................VI
THUYẾT..................................
............................................
............................................
...............................1
.........1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT............

1.1. Khái niệm mở đầu............................................................................................... 1
1.1.1. Hệ tọa độ......................................................................................................1
1.1.2. Chuyển động,
động, không gian, thời gian, hệ quy chiếu, chất điểm..............
điểm.....................
.......11
1.1.3. Vectơ vị trí...................................................................................................2
1.1.4. Phương trình chuyển động...........................................................................3
1.1.5. Quỹ đạo và phương
phương trình quỹ đạo..............................................................
đạo..................................................................33
1.2. Chuyển động của chất điểm................................................................................4
1.2.1. Chuyển động thẳng......................................................................................4
1.2.2. Chuyển động elip.........................................................................................4
1.2.3. Chuyển động tròn ........................................................................................
........................................................................................55
1.2.4. Chuyển động parabol ..................................................................................5
1.2.5. Chuyển động
động hyperbol..............................................................................

hyperbol.................................................................................
...55
1.3. Hàm lượng giác.......................................................................
giác...................................................................................................
............................ 5
1.3.1. Hàm lượng giác sin .....................................................................................6
1.3.2. Hàm lượng giác cos.....................................................................................6
1.3.3. Một số công thức lượng giác .......................................................................6
....................................................................... 6
TỐN.......................................................................
....................................
.........77
CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH BÀI TỐN............................................

2.1. u cầu bài toán..................................................................................................
toán..................................................................................................77
2.2. Input và Output...................................................................................................7

VI


 

2.2.1.Input..............................................................................................................7

VI


 


2.2.2. Output..........................................................................................................7
2.3. Cách làm.............................................................................................................7
2.2.2. Cách làm thông thường....................................
thường............................................................................
............................................
....77
2.3.2. Sử dụng cơng cụ matlab................................................................
matlab...........................................................................
...............
....88
CHƯƠNG 3. GIẢI QUYẾT BÀI TỐN BẰNG MATLAB................................................9
3.1. Giới thiệu
thiệu Matlab và các lệnh sử dụng..................................
dụng...............................................................
............................... 9
3.1.1. Giới thiệu Matlab.........................................................................................
Matlab.........................................................................................99
3.1.2. Các lệnh Matlab sử dụng.............................................................................9
3.1.2.1. SYMS..................................................................................
SYMS..................................................................................................
................ 9
3.1.2.2. IF-ELSE..............................................................................................9
3.1.2.3. EZPLOT................................................................
EZPLOT..............................................................................................
.............................. 9
3.1.2.4. CÁC LỆNH NHẬP XUẤT...............................................................10
3.1.2.5. LỆNH CLC.......................................................................................10
3.1.2.6. LỆNH CLEAR..................................................................................10
3.1.2.7. LỆNH GRID.....................................................................................10
3.2. Giải bài tốn......................................................................................................10

3.3. Ví dụ.................................................................................................................11
KẾT........................................................
............................................
............................................15
......................15
CHƯƠNG 4. TỔNG KẾT..................................

TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................................................16
..........................................
.............................................
............................................
...................................................
.............................??
PHỤ LỤC (nếu có)...................

VII


  

CHƯƠNG 1.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1. Khái niệm mở đầu
1.1.1. Hệ tọa độ.
Vì rằng chuyển động xảy ra trong khơng gian và trong thời gian nên để mơ tả chuyển
động thì trước tiên ta phải tìm cách định vị vật
vị vật trong khơng gian. Muốn vậy, ta
 phải đưa thêm vào hệ qui chiếu một hệ tọa độ. Trong

độ. Trong vật lý người ta sử dụng nhiều hệ
tọa độ khác nhau. Ở đây ta dùng hệ tọa độ Descartes
độ  Descartes..
*Hệ tọa độ Đề-các
Đề -các (Descar
(D escartes)
tes) :
Hệ tọa độ Đề-các gồm ba trục Ox, Oy, Oz tương ứng vng góc
với nhau từng đơi một, chúng tạo thành một tam diện thuận.
Điểm O gọi là gốc tọa độ. Vị trí của một điểm M bất kỳ được
hồn tồn xác định bởi bán kính vectơ , hay bởi tập hợp của
 ba số (x,y,z)
(x,y,z) trong đó x,y,z là hình
hình chiếu ccủa
ủa điểm mút
mút M của vect
vectơơ = O lên các trục
tương ứng Ox, Oy,
Oy, Oz được gọi là
là ba tọa độ của
độ của điểm M trong hệ tọa độ Đề - các. Nguồn: Internet 
 Hình 1.2. Hệ tọa độ Đề-các
Đề-các

 Nếu gọi i ,  j , k  là
 là các vectơ đơn vị hướng theo các trục Ox, Oy, Oz thì ta có thể viết :
⃗

⃗


⃗
 

r = x . i +  y .  j + z . k 

⃗

x, y, z lần lượt llàà hình
hình chiếu của

⃗

⃗
 

⃗

trên bbaa trục Ox, Oy,
Oy, Oz được gọi
gọi là
là thành phần số

của .
1.1.2. Chuyển động; không gian; thời gian; hệ quy chiếu; chất điểm.
-Chuyển động của một vật là sự thay đổi liên tục vị trí của vật đó theo thời gian.
1


 


-Hệ vật được quy ước là đứng yên dùng để xác định vị trí của vật khác chuyển động
đối với nó được gọi là hệ quy chiếu. Người ta thường gắn điểm gốc của một hệ trục
tọa độ vào hệ quy chiếu, và hệ trục tọa độ này cũng được gọi là hệ quy chiếu.
-Để xác định thời gian chuyển động của một vật, người ta gắn vào hệ quy chiếu một
đồng hồ, khi vật chuyển động vị trí của nó sẽ thay đổi theo thời gian.
-Nếu một vật có kích thước rất nhỏ, khơng đáng kể so với những khoảng cách giữa
chúng và kích thước của các vật khác mà ta đang xem xét, thì kích thước của vật có
thể được bỏ qua, ta có khái niệm về một chất điểm. Tập hợp các chất điểm được gọi là
hệ chất điểm.
1.1.3. Vectơ vị trí:
  Để xác
xác định
định vị ttrí
rí của
của một
một chất
chất điểm
điểm M tron
trongg
không gian, người ta thường gắn vào hệ quy chiếu
một hệ trụ tọa độ, hệ tọa độ thường dùng là hệ tọa
độ Descart
Descartes
es với ba
ba trụ Ox, Oy và Oz vng
vng góc
với nhau từng đơi một, hợp thành một tam diện
thuận. Vị trí của điểm M sẽ hoàn toàn được xác
định nếu ta xác định các thành phần x, y, z của vectơ vị trí


 Nguồn: Slide bài giảng của thầy
 Nguyễn Minh Châu

 Hình 1.3. Vectơ vị trí trong 

hệ tọa độ 

⃗OM =r  x ( x , y , z ) ¿  gọi là bbánán kính vectơ được
được vẽ từ gốc của hệ tọa độ đến vị ttrí
rí của chất
chất
⃗

điểm M) .
*Vectơ vị trí của chất điểm:
r = x . i +  y .  j + z . k 

⃗

⃗

⃗
 

2

⃗


 


1.1.4. Phương trình chuyển động.
Để xác định chuyển động của một chất điểm chúng ta cần biết vị trí của chất điểm tại
những thời điểm khác nhau. Nói cách khác, chúng ta cần biết sự phụ thuộc theo thời
 gian  của bán kính vectơ
 gian

của chất điểm :

{

 x = f 1( t )
r =r ( t )=  y = f 2 ( t )
 z = f 3 ( t )

⃗

⃗

Phương trình này biểu diễn vị trí của chất điểm theo thời gian và gọi là phương trình
chuyển động của chất điểm.
Trong hệ tọa độ Đề-các, phương trình chuyển động của chất điểm là một hệ gồm ba
 phương trình
trình :
x = x(t);y = y(t) ;z = z(t)
Ví dụ sau là phương trình chuyển động của một chất điểm trong hệ tọa độ Đề-các :

{

  x = x 0 cosωt 

 y = y 0 cos  ( ωt + φ )
 z =0

1.1.5. Quỹ đạo và phương trình quỹ đạo:
Khi chuyển động, các vị trí của chất điểm ở các thời điểm khác nhau vạch ra trong
không gian một đường cong liên tục nào đó gọi là quĩ đạo của
đạo của chuyển động. Phương
trình mơ tả đường cong quĩ đạo gọi là phương
là phương trình quĩ đạo. Trong hệ tọa độ Đề-các
 phương trình
trình quĩ đạo
đạo có dạng :
 f (x,y,z)
(x,y,z) = C
trong đó f 
đó f  là
 là một hàm nào đó của các tọa độ x, y, z và C là một hằng số.
Về nguyên tắc, nếu ta biết phương trình chuyển động thì bằng các khử tham số t  ta
 ta có
thể tìm được mối liên hệ giữa các tọa độ x, y, z tức là tìm được phương trình quĩ đạo.

3


 

Vì vậy, đơi khi người ta cịn gọi phương trình chuyển động là phương
là phương trình quĩ đạo
cho ở dạng tham số.
Có 2 dạng khử t ở phương trình chuyển động của chất điểm:

Dạng 1: Phương pháp thế.
Dạng 2: sin & cos theo t, áp dụng một số công thức lượng giác.
 
1.2. Chuyển động của chất điểm.
- Bằng cách khử tham số ở phương trình chuyển động, ta có thể tìm được phương trình
quỹ đạo và từ đó đối chiếu với các phương trình quỹ đạo của chuyển động thẳng, elip,
trịn, parabol, hyperol đã học.

1.2.1. Chuyển động thẳng 
- Quỹ đạo là đường thằng.
- Phương trình quỹ đạo đường thẳng
  y=ax +b

1.2.2. Chuyển động elip
- Quỹ đạo là hình elip.
- Trong tốn học,
học, một hình elíp là một đường cong phẳng
phẳng xung
 xung quanh hai tiêu điểm,
điểm,
sao cho với mọi điểm trên đường cong, tổng khoảng cách đến hai tiêu điểm là hằng số.
- Phương trình chính tắc của elip:
2

 x

2

a


 y

2

b

2

+

=1 ( ∀ a , b ≠ 0 , 1) 

4


 

1.2.3. Chuyển động trịn
-Quỹ đạo là đường trịn bán kính R.
Trong hìn
hình học phẳn
phẳngg, đường
ờng trị
rịnn (hoặ
hoặc vịng
ịng tr
trịịn) là tập hợp của tất cả
những điểm trên
điểm trên một mặt phẳng,
phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng

cách nào đó. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng cho trước gọi
cách nào
là bán kính của
kính của đường trịn.
Đường trịn cũng được định nghĩa là một hình elíp đặc
elíp đặc biệt với hai tiêu điểm trùng
nhau và tâm sai bằng
sai bằng 0.
Đường trịn tâm O bán kính R ký hiệu là (O;R)
Phương trình chính tắc là đường tròn:
2

2

2

  x  + y = A
1.2.4. Chuyển động parabol
- Quỹ đạo là một parabol.
- Phương trình quỹ đạo:
 

y = ax2 + bx + c

(∀ a ≠ 0 ¿

1.2.5. Chuyển động hyperbol 
- Quỹ đạo là một hyperbol.
- Phương trình chính tắc của hyperbol:


1.3. Hàm lượng giác
học,, một hàm tuần hoàn là
hoàn là hàm số
số lặp
 lặp lại giá trị của nó trong những
*  Trong tốn học
khoảng đều đặn hay chu kỳ. Ví dụ quan trọng nhất của những hàm tuần hồn đó
hồn đó là
các hàm lượng giác,
giác, mà lặp lại trong khoảng 2π radian.
radian. Hàm tuần hoàn được sử dụng
5


 

 

thường xuyên để miêu tả các dao động,
động, sóng,
sóng, và những hiện tượng khác thể hiện
tính tuần hồn
hồn..
1.3.1. Hàm lượng giác sin:
- Hàm sin của góc được định nghĩa trong tam giác
vng là tỷ lệ cạnh vng góc đối diện chia cho cạnh
huyền. Đồ thị của nó được gọi là đồ thị hàm sin. Hàm
sin được định nghĩa trong khoảng từ -∞ đến ∞ và có giá
trị từ -1 đến 1.
- Hàm sin có tính chất tuần hồn.


 Nguồn: Internet 
 Hình 1.4 Đồ thị hàm sin

1.3.2. Hàm lượng giác cos:

- Hàm cos của góc được định nghĩa trong tam giác vng là tỷ lệ cạnh kề vng góc
chia cho cạnh huyền. Đồ thị của nó được gọi là đồ thị
hàm cos. Hàm cos được định nghĩa trong khoảng từ ∞ đến ∞ và có giá trị từ -1 đến 1.
- Hàm cos có tính chất tuần hồn. 
hồn. 

 Nguồn: Internet 

1.3.3. Một số cơng thức lượng giác:
sin

2

cos

2

a + cos b=1
π 

π 

cos


− α  =

α − 2

= sinα  

( ) ( )
( + )=−
2

cos

 Hình 1.5 Đồ thị hàm cos

π 
2

α 

sinα 

cos

( α + π )=−cos α 

cos

( α + 2 π  ) )=cos α 

cos


( a + b ) =cos a∗cos b −sin a∗¿ sin b ¿

6


 

CHƯƠNG 2.
2.1

PHÂN TÍCH BÀI TỐN

u cầu bài tốn

Sử dụng Matlab để giải bài tốn sau:
“Vị trí của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy được xác định bởi vectơ bán
kính
của vật?”
2.2

. Cho trước các giá trị x0, y 0 và φ, xác định quỹ đạo

Input và output

Các giá trị x0, y0 và φ
2.2.1. Input 
Các giá trị x0, y0 và φ
2.2.2. Output 
-


Thiết lập các phương trình tương ứng:
 x = x 0∗ cos( 5 t )
 y = y 0∗cos ( 5 t + φ )

-

Đưa ra phương trình chuyển động và kết luận về quỹ đạo:
Quỹ đạo của vật có thể là các đoạn thẳng, elip, đường trịn tùy thuộc vào các giá
trị input.

-

Vẽ hình quỹ đạo:
Sử dụng matlab để vẽ

7


 

2.3

Cách làm

2.3.1. Cách làm thơng thường 
-

Để có được hình vẽ quỹ đạo của vật. Chúng ta phải thiết lập các phương trình
tương ứng từ các giá trị x 0, y0 và φ.


-

0
0
Xét các Nếu
TH xđặc
biệt
tại
với
các
giá
trị
x
,
y
 vàthẳng
φ: nằm trên Oy chạy từ -  y0
=
0
thì
ta
sẽ
có
quỹ
đạo
là
đoạn
0



đến + y0.
Tương tự với y0 = 0.
Với các giá trị đặc biệt của φ ta sẽ dễ dàng rút ra được phương trình quỹ
đạo y = f(x), từ đó dễ dàng có được hình vẽ quỹ đạo.
- Với những TH mà các giá trị x 0, y0 và φ không dễ dàng để có được phương
trình quỹ đạo thì việc vẽ hình sẽ vơ cùng khó khăn.




2.3.2. Sử dụng cơng cụ matlab
Chúng ta sẽ dễ dàng có được hình vẽ quỹ đạo với các cơng cụ tính tốn của
MATLAB. Sẽ được trình bày ở chương sau.

8


  

CHƯƠNG 3.

GIỚI THIỆU CHUNG

3.1. Giới thiệu Matlab và các lệnh sử dụng:
3.1.1. Giới thiệu Matlab:
MATLAB là một phần mềm cung cấp mơi trường tính tốn số và
MATLAB là
số và lập trình, do
cơng ty MathWorks 

MathWorks th
thiế
iếtt kế
kế.. MATLAB
MATLAB   cho phép tính tốn số với ma trận,
số hay biểu đồ thơng tin, thực hiện thuật tốn
vẽ đồ thị 
thị hàm số hay
- Matlab vừa là một ngơn ngữ lập trình vừa là một phần mềm ứng dụng tính tốn
rất hiệu quả.
-

3.1.2 Các lệnh Matlab sử dụng:
3.1.2.1

SYMS:
-   Lệnh biến đổi một số, một biến hay một đối tượng nào đó thành kiểu
Symbolic.
VD: >> syms x y t;

3.1.2.2
IF-ELSE:
  - Lệnh giúp thực thi đoạn lệnh nếu thỏa điều kiện cho trước.
 

-

Cú pháp:
if (Biểu thức điều kiện 1)
Lệnh thực thi nếu ĐK 1 đúng

elseif (Biểu thức điều kiện 2)
Lệnh thực thi nếu ĐK 2 đúng
...
End

3.1.2.3

EZPLOT:
- Lệnh
Lệnh  vẽ đồ thị của một hàm theo biến trong khoảng mình muốn.
-

Cú pháp:


Vẽ hàm y=f(x): ezplot (x, f, [khoảng của x]);
VD: syms x; ezplot (x^2+1, [0,2])



Vẽ hàm tham số: ezplo t(x(t), y(t), [t1,t2])
VD: syms t; x = t; y = t^2; ezplot(x ,y, [0,2])
9


 

3.1.2.4

CÁC LỆNH NHẬP XUẤT:

- Lệnh nhập.
VD: Nhập x
>>x=input(‘Nhap x=’)
-

Lệnh xuất:
VD: Xuất ra màn hình dịng “Hello World”
>>disp(‘Hello World’)

3.1.2.5

LỆNH CLC:
- Là lệnh xóa cửa sổ lệnh .
-

Cú pháp: clc

3.1.2.6

LỆNH CLEAR:
- Là lệnh để xóa các đề mục trong bộ nhớ.
-

Cú pháp: clear 

3.1.2.7

LỆNH GRID:
- Là lệnh để tạo lưới tọa độ.
-


Cú pháp:


grid on (để hiển thị lưới tọa độ)



grid off (dể tắt lưới tọa độ)

3.2. Giải bài toán:
Sau đây là code để giải bài toán trên matlab:
clc;
% Xoa cua so lenh
clear;
% Xoa tat ca cac bien con luu lai trong bo nho
syms x y t ; % Khai bao cac bien do thi
x0 = input('Nhap
input('Nhap x0: '');
); % Nhap x0
y0 = input('Nhap
input('Nhap y0: '');
); % Nhap y0
 phi = input('Nhap
input('Nhap goc phi: ');
'); % Nhap goc phi
disp('Phuong
disp(
'Phuong trinh chuyen dong cua vat la: '')) % Xuat dong chu ra man hinh
 

x = x0 * cos(5*t)
y = y0 * cos(5*t + phi)
% Dua ra phuong trinh x,y theo t
 
ezplot(x, y); % Ve do thi x,y theo t
grid on 
on 
% Hien thi luoi toa do

10


 

 
if  (x
 (x == y) && (x == 0)
'Vat KHONG chuyen dong ');
disp('Vat
disp(
');
elseif  (0
 (0 == mod(phi/pi,1)) || (x == 0) || (y == 0)
  disp('Quy
disp('Quy dao cua vat la 1 doan thang ');
' );
elseif  (0
 (0 == mod(0.5*((2*phi/pi)-1),1)) && (x0 == y0)
'Quy dao cua vat la 1 duong tron ');
disp('Quy

disp(
' );
else disp(
else disp('Quy
'Quy dao cua vat la mot duong elip '');
);
  % Xet dieu kien de kiem tra hinh dang quy dao cua vat
 
end
end   % Ket thuc chuong trinh

3.2.Ví dụ:
-  Nhập code
code vào matlab:
matlab:

 Hình 3.1 Code bài toán
toán trong matlab

11


  

-

Cho chạy với các tham số: x0=4, y0=3, φ= π/3 thì chương trình sẽ chạy và xuất

ra màn hình phương trình của x,y theo t cũng như hình dạng quỹ đạo của chất
điểm và đồ thị hình elip:

 Hình 3.2 Kết quả của chương trình cho trường hợp 1

 
-

Với một trường hợp khác x0=4, y0=4, φ= π/2 thì quỹ đạo là một hình trịn.

12
 Hình 3.3 Kết quả của chương trình cho trường
trường hợp 2.


 

-

Với trường hợp x0=7, y0=2, φ= π thì quỹ đạo là một đoạn thẳng:
 Hình 3.4 Kết quả của chương trình cho trường hợp 3.

-

Với một trường hợp đặc biệt khi x0=0, y0=0, φ= π/6 chẳng hạn thì vật khơng
chuyển động nên đồ thị chỉ là 1 điểm:
 Hình 3.5 Kết quả của
của chương trình cho trường
trường hợp 4.

13



 

CHƯƠNG 4

TỔNG KẾT

Bài báo cáo đã hoàn thành xong việc giải quyết bài toán từ việc đặt vấn đề chung, nêu
ra kiến thức cơ bản, yêu cầu vấn đề đặt ra, cách thức giải quyết vấn đề.
Qua việc tìm hiểu và thực hành, chúng em đã rút ra được những vấn đề trọng tâm và
thể hiện qua bài báo cáo trên. Qua đó cũng nắm vững hơn cách sử dụng phần mềm
Matlab để giải một bài toán, nắm vững kiến thức và cách giải quyết vấn đề khác trong
đời sống
Bằng việc giải quyết bài toán từ những vấn đề chung đến vấn đề cốt lỗi, phần mềm
Matlab đã thể hiện nhiều ưu điểm giúp trong việc giúp chúng em tiếp cận, khảo sát và
giải quyết bài toán trở nên sinh động, trực quan và lý thú hơn.

14


 

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bộ môn Vật lý Ứng dụng: Vật lý đại cương A1 (Tài liệu lưu hành nội bộ), Trường
ĐH Bách Khoa – ĐH Quốc gia TP HCM, 2009.
[2] Tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Matlab :
1. />e577Thuc-hanh-MatLab
hanh-MatLab.pdf.
.pdf.
2. />Df.
[3] Khái quát về chuyển động cơ học - ut. edu.vn/~huynhqlinh/

edu.vn/~huynhqlinh/  
VLDC1/index.html.
[4] Chương 1 : Động học chất điểm - Slide bài giảng của thầy Nguyễn Minh Châu.
[5] Hàm lượng giác - http:// Wikipedia.com

15