- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 1
Bài tập Toán DIFFERENTIATION 24
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (414.3 KB, 2 trang )
Created by T. Madas
Question 34
A curve C has equation
y = 2 x3 − 5 x 2 + a , x ∈ » ,
where a is a constant.
The tangent to C at the point where x = 2 and the normal to C at the point where
x = 1 , meet at the point Q .
Given that Q lies on the x axis, determine in any order …
a) … the value of a .
b) … the coordinates of Q .
( )
a = 8 , Q 7 ,0
3
3
Created by T. Madas
Created by T. Madas
Question 35
The curve C has equation
y=
(
x3 5 x x − 128
x
) , x∈» ,
x>0.
d3y
dy d 2 y
a) Determine expressions for
,
and
.
dx dx 2
dx3
b) Show that the y coordinate of the stationary point of C is − k 3 4 , where k is
a positive integer.
d2y
at the stationary point of C .
dx 2
Give the answer in terms of 3 2 .
c) Evaluate
d) Find the value of
MP1-M ,
d3y
d2y
at
the
point
on
C
,
where
=0.
dx3
dx 2
3
1
d2y
d3y
dy
− 12
2
2 ,
= 20 x3 − 320 x 2 ,
=
60
x
−
480
x
=
120
x
−
240
x
,
dx
dx 2
dx3
k = 3072 , 960 3 2 , 360
Created by T. Madas
