CHƯƠNG 6 – BÀI 3 ­ TIẾT 3, 4
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ  LỆ NGHỊCH


THIẾT BỊ DẠY HỌC 
VÀ HỌC LIỆU
Thiết 
bị 
dạy 
học 

Máy tính bỏ túi, bảng phụ, bảng 
nhóm

Học  Sách giáo khoa, sách bài tập, phiếu học tập …
liệu



KHỞI ĐỘNG

HOẠT 
ĐỘN
G 1

TIẾT 3


Câu hỏi 1: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a khi:
a
y=

x

A. y = ax

B.

C. xy = a

D. B và C đúng

NEXT


Câu hỏi 2: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với 
y theo hệ số tỉ lệ:

A. a
C.

a2

B.

1
a

D. Tất cả đều sai

QUAY VỀ



Câu hỏi 3: Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch trong mỗi cơng thức sau:
80
96
v = (1); x = 8 y (2); xy = −9(3); V = (4)
t
D

A. (1) và (2) 

B. (1) và (3) 

C. (1), (3) và (4) 

D. (1), (2), (3) và (4) 

QUAY VỀ


x;x
y ; y ần lượt là các giá trị tương ứng 
Câu hỏi 4: Nếu        và        l
của hai đại lượng tỉ lệ nghịch x, y thì ta có:
1

x1 =

y1

A.


x2

C.

x1. y1 = x2 . y2

y2

2

 

1

2

x1 = y2
B. x2 y1

D. B và C đúng

NEXT


Câu hỏi 5: Một nơng trường có 2 máy gặt (có cùng máy gặt) đã gặt 
xong 1 cách đồng hết 4 giờ.
A. 4 giờ

B. 8 giờ


C. 2 giờ

D. Đáp án khác

QUAY VỀ


LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

Đại lượng 
tỉ lệ nghịch

a
y = (a
x

0)

x1y1 = x 2 y 2 = x 3 y3 = ... = a

x

x1

x2

x3

x4


x5

y

y1

y2

y3

y4

y5

x1 y 2 x1 y 3
= ; = ; ...
x 2 y1 x 3 y1


Vận 
dụng 
được  các  tính 
chất  hai  đại 
lượng  tỉ  lệ 
nghịch

Vận  dụng  được 
cơng  thức  biểu 
diễn  mối  quan  hệ 

giữa    hai  đại 
lượng tỉ lệ nghịch. 

Mục tiêu
Nhận biết được 
hai đại lượng có 
tỉ lệ nghịch hay 
khơng.

Vận dụng giải 
quyết một số 
bài tốn cơ bản 
về đại lượng tỉ 
lệ nghịch.


HOẠT 
ĐỘN
G 2

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

TIẾT 3


CÁC BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG 
TỈ LỆ NGHỊCH
VÍ DỤ 2



x −1

1

2

3

4

y −12

12

6

4

3

x
y

2

3

4

5


24 12

8

6

20

1

 Lời 
giả=i    
1/ Ta có: ( −1).( −12) = 1.12 = 2.6
3.4 = 4.3 (= 12)
Vậy: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
2/ Ta có: 4.6

5.20 (24 100)

Vậy: Hai đại lượng x và y khơng tỉ lệ nghịch với nhau


CÁC BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG 
TỈ LỆ NGHỊCH
VÍ DỤ 3


Trong 1 động cơ có 3 bánh răng X, Y, Z ăn khớp nhau với số răng của mỗi bánh theo thứ 
Bài tập. (PHT 3) tự là 12; 24; 18. Cho biết mỗi phút bánh răng X quay được 6 vịng. Em hãy tính số vịng 

quay trong 1 phút của các bánh răng Y và Z.
Số răng mỗi 
bánh
Số vịng 
quay trong 1 
phút của 
bánh răng

12

24

18

6

…
y ?

z ?
…

y (vịng)
z (vịng) ần lượt là  số vịng quay trong 1 phút của bánh răng Y, 
Gọi …………, ……….. l
Z
y, z ngun dương
………………………………………………………… 
Điều kiện: ………………………….
tỉ lệ ngh

ịch
Do các bánh răng ăn khớp nhau nên số răng quay trong 1 phút c
ủa 2 bánh răng b
ằng 
nhau. Như vậy, số vịng quay trong 1 phút của mỗi bánh răng ……………… số răng 
12 . 6 = 24 . y = 18 . z
mỗi bánh. 
05:0
04:5
04:4
04:3
04:2
04:1
04:0
03:5
03:4
03:3
03:2
03:1
03:0
02:5
02:4
02:3
02:2
02:1
02:0
01:5
01:4
01:3
01:2

01:1
01:0
00:5
00:4
00:3
00:2
00:1
00:0
3  z 
4 
Ta có: y 
3 PHÚT
3 vịng 
………………………………
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
4 vịng 
Suy ra: …  = … ; … = …


Bài tập 1. (PHT 4)


Trong 1 động cơ có 2 bánh răng a, b ăn khớp nhau với số răng của mỗi bánh theo 
thứ tự là 10; 20. Cho biết mỗi phút bánh răng a quay được 10 vịng. Hãy tính số 
vịng quay trong 1 phút của bánh răng b.
Số răng 
mỗi bánh
Số vịng 
quay trong 
1 phút của 
bánh răng

…

…

…

…

05:0
04:5
04:4
04:3
04:2
04:1
04:0
03:5
03:4
03:3
03:2
03:1

03:0
02:5
02:4
02:3
02:2
02:1
02:0
01:5
01:4
01:3
01:2
01:1
01:0
00:5
00:4
00:3
00:2
00:1
00:0
3 PHÚT
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0



Bài tập 1. (PHT 4)

Trong 1 động cơ có 2 bánh răng a, b ăn khớp nhau với số răng của mỗi bánh theo 
thứ tự là 10; 20. Cho biết mỗi phút bánh răng a quay được 10 vịng. Hãy tính số 
vịng quay trong 1 phút của bánh răng b.

Số răng 
mỗi bánh

10

20

Số vịng 
quay trong 
1 phút của 
bánh răng

10

x?

Gọi x (vịng) là số vịng quay trong 1 phút của bánh 
răng b. Đ/k: x ngun dương.
Do các bánh răng ăn khớp nhau nên số răng quay 
trong 1 phút của 2 bánh răng bằng nhau. Như vậy, số 
vịng quay trong 1 phút của mỗi bánh răng tỉ lệ 
nghịch số răng mỗi bánh. 

Ta có:
10 . 10 = 20 . x = 100
Suy ra: x  = 5
Vậy: Trong 1 phút bánh răng b quay được 5 vịng

05:0
04:5
04:4
04:3
04:2
04:1
04:0
03:5
03:4
03:3
03:2
03:1
03:0
02:5
02:4
02:3
02:2
02:1
02:0
01:5
01:4
01:3
01:2
01:1
01:0

00:5
00:4
00:3
00:2
00:1
00:0
3 PHÚT
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0


GIAO VIỆC
 VỀ NHÀ
Bài tập 2: Trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết 2 
đại lượng a và b có tỉ lệ nghịch với nhau khơng?
a

1

2

4


5

8

a

2

3

4

5

6

b

120

60

30

24

15

b


30

20

15

12,5

10

Bài tập 3: Với cùng 1 số tiền, thay vì mua được 25 kg gạo 20 000 
đồng thì ta có thể mua được bao nhiêu kg gạo giá 25 000 đồng?
(Đáp số: 20 kg)


BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

 TIẾT 4


Trong  bài  học  này 
chúng  ta  sẽ  tìm  hiểu 
một  số  bài  toán  về 
đại  lượng  tỉ  lệ 
nghịch (VD4, VD5)


CÁC BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG 
TỈ LỆ NGHỊCH

VÍ DỤ 4


Bài tập. (PHT 5)

Cho biết 1 đội cơng nhân (năng suất làm việc như nhau) dự kiến xây 1 ngơi nhà trong 
168 ngày. Hỏi: nếu điều chuyển 1/3 số cơng nhân sang cơng trình khác thì số cơng nhân 
cịn lại sẽ xây ngơi nhà đó trong bao nhiêu ngày?

Gọi     (cơng nhân),      (cơng nhân) lần lượt là số cơng nhân đội lúc đầu và lúc sau khi điều chuyển.
           (ngày) số ngày số cơng nhân cịn lại sẽ xây xong ngơi nhà sau khi điều chuyển.
Đ/k:                ngun dương.
Nếu điều chuyển 1/3 số cơng nhân sang cơng trình khác thì số cơng nhân cịn lại 
2/3 số cơng nhân lúc đầu 
chỉ bằng …………………….………………
Số cơng nhân
…
…
Số ngày

168 ngày
…

…

tỉ lệ nghịch
Số cơng nhân và số ngày hồn thành cơng việc là 2 đại lượng ……………….
 
Ta có: ……………………….
Suy ra: 

252 ngày
Vậy: số cơng nhân cịn lại sẽ xây xong ngơi nhà trong ………

05:0
04:5
04:4
04:3
04:2
04:1
04:0
03:5
03:4
03:3
03:2
03:1
03:0
02:5
02:4
02:3
02:2
02:1
02:0
01:5
01:4
01:3
01:2
01:1
01:0
00:5
00:4

00:3
00:2
00:1
00:0
3 PHÚT
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0


CÁC BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG 
TỈ LỆ NGHỊCH
VÍ DỤ 5


Bài tập (PHT 6)
Ba phân xưởng dệt có tổng cộng 62 máy dệt (có cùng năng suất) và mỗi 
phân xưởng được giao dệt một số mét vải bằng nhau. Phân xưởng thứ 
nhất hồn thành cơng việc trong 2 ngày, phân xưởng thứ hai hồn thành 
cơng việc trong 3 ngày, phân xưởng thứ ba hồn thành cơng việc trong 5 
ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu máy dệt?