Bài giảng Toán 7 chương 6 bài 1 sách Chân trời sáng tạo: Tỉ lệ thức dãy tỉ số bằng nhau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.57 MB, 46 trang )
CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
§1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
TIẾT 1
KHỞI ĐỘNG
Professional Presentation Template
Đầu năm, các bác Xn, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với
số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500
BÀI TỐN MỞ
triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu
Đ ẦU
đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng
Giải
tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.”
Vì tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp nên tiền lãi của bác Xn, Yến, Dũng
nhận được lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 4 + 5 = 12 (phần)
Giá trị của 1 phần:
240 : 12 = 20 (triệu đồng)
Số tiền bác Xn nhận được là:
20. 3 = 60 (triệu đồng)
Số tiền bác Yến nhận được là:
20. 4 = 80 (triệu đồng)
Số tiền bác Dũng nhận được là:
20. 5 = 100 (triệu đồng)
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
ĐẶT VẤN ĐỀ
Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn mm)
lần lượt là 227,6 x 324 và 170,7 x 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài
của mỗi màn hình.”
Giải
Tỉ số giữa hai chiều dài:
170, 7 3
=
227, 6 4
Tỉ số giữa hai chiều rộng:
243 3
=
324 4
Tỉ lệ thức
§1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tỉ lệ thức
a c
a) Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: = (b, d
b
Còn được viết là a : b = c : d
14
7 0, 2 2
= ;
= ;... là những tỉ lệ thức.
Ví dụ:
8
4 0,3 3
d
0)
NHIỆM VỤ
1
48 9 , ta nhân cả hai vế với 64.12 thì có kết quả
a) Từ tỉ lệ thức =
64 12 gì?
a c
b) Từ tỉ lệ thức = , ta nhân cả hai vế với bd thì có kết quả gì?
b d
Giải
48 9
48.64.12 9.64.12
a) =
�
=
� 48.12 = 64.9
64 12
64
12
a c
a.bd c.bd
� ad = bc
b) = �
=
b d
b
d
NHIỆM VỤ
2
a) Từ đẳng thức 48. 12 = 64. 9, ta chia cả hai vế cho 64. 12 thì có kết quả gì?
b) Từ đẳng thức ad = bc, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì? chia hai vế
cho cd hoặc ab hoặc ac thì ta có kết quả gì?
Giải
48 9
48.12 64.9
�
=
a)
=
64 12
64.12 64.12
b)ad = bc
Chia 2 vế cho bd, ta
có
ad bc
a c
=
� =
bd bd
b d
Chia 2 vế cho cd, ta
có
ad bc
a b
=
� =
cd cd
c d
Chia 2 vế cho ab, ta
có
Chia 2 vế cho ac, ta
có
ad bc
d c
=
� =
ab ab
b a
ad bc
d b
=
� =
ac ac
c a
§1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tỉ lệ thức
b) Tính chất của tỉ lệ thức
Tính chất 1:
a c
Nếu =
thì ad = bc
b d
Tính chất 2:
Nếu ad = bc (a, b, c, d
0) thì ta có các tỉ lệ thức:
a c
a b
d b
d c
= ; = ; = ; =
b d
c d
c a
b a
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ VẬN DỤNG
1
4
2
3
Câu 1. Chọn khẳng định sai
A
B
C
a c
Tỉ lệ thức là đẳng thứ
60
0c của 2 tỉ số =
b d
a c
Nếu thì ad = bc
b d
Nếu thì ta có các tỉ lệ
ad bc (a, b, c, d 0)
thức:
a c a b d b d c
;
;
;
b d
D
c d
c
a
b
a
Tất cả các tỉ lệ thức đều bằng nhau
15
12,5
Câu 2. So sánh hai tỉ số và
21
17,5
A
15 12,5
=
21 17,5
B
15 12,5
21 17,5
C
D
15 12,5
>
21 17,5
15 12,5
<
21 17,5
5
x
Câu 3. Tìm x trong tỉ lệ thức =
3 9
A
x = 5
B
x = 15
C
x = 3
D
x = 45
Câu 4. Từ đẳng thức 2. 30 = 6. 10, ta có
thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?
A
1 tỉ lệ thức
B
2 tỉ lệ thức
C
3 tỉ lệ thức
D
4 tỉ lệ thức
Giao việc về nhà
Ơn lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức.
Xem lại các bài tập đã sửa và hồn thành bài 1, 2/SGK trang 10.
Đọc trước nội dung về dãy tỉ số bằng nhau.
CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
§1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
(tiếp theo)
TIẾT 2
KHỞI ĐỘNG
Professional Presentation Template
BÀI TỐN MỞ
Đ ẦU
Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài tốn trong sách Bài tập
Tốn 7. Trong một giờ, số bài làm được của mỗi bạn lần lượt là 4; 3; 5. Cơ
giáo thưởng cho mỗi bạn số hình dán lần lượt là 8; 6; 10. Hãy so sánh tỉ số
giữa số hình dán được thưởng và số bài tốn làm được của mỗi bạn.
Giải
4
Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài tốn làm được của bạn Bình
8
là
3
Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài tốn làm được của bạn
6
Mai là
5
Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài tốn làm được của bạn
10
Lan là
1
2
1
2
1
2
Vậy tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài tốn làm được của 3 bạn
đều bằng nhau.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
ĐẶT VẤN ĐỀ
+ Tìm tỉ số của 1 và 2?
+ Tìm thêm 3 tỉ số khác bằng với tỉ số của 1 và 2?
Giải
Tỉ số của 1 và 2
là
1
2
1 3 −4 10
= =
=
= ...
2 6 −8 20
a
Dãy các tỉ số bằng nhau
b
c
d
e
f
§1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (tiếp theo)
2. Dãy tỉ số bằng nhau
a) Khái niệm:
a
Ta gọi dãy các đẳng thức
b
c
d
e
là một dãy các tỉ số bằng nhau
f
Ta có thể ghi là a : c : e = b : d : f (a, c, e tỉ lệ với b, d, f)
x
Ví dụ:
4
y
3
z
có thể ghi là x : y : z = 4 : 3: 5
5
NHIỆM VỤ
3
9
3
9
3
9
Cho tỉ lệ thức .Hãy tính các tỉ số và rồi so sánh
7 21
7 21
7 21
chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho?
a
c
Từ đó suy ra tính chất tổng qt nếu có
b
Giải
a
b
3 9
3+9
3−9
=
=
=
7 21 7 + 21 7 − 21
a
b
c
d
e
f
d
c
d
a c
b d
a c e
b d f
a c
b d
a c e
b d f
a c e
b d f
§1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
2. Dãy tỉ số bằng nhau
b) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Tính chất 1:
a
b
c
d
a c
b d
a
b
c
d
e
f
a c
(các mẫu số phải khác
b d 0)
Tính chất 2:
a c e
b d f
a c e
b d f
a c e
b d f
(các mẫu số phải khác 0)
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH
