ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH
SV Huỳnh Đức Tin | MSSV : 21304136

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MÔN HỌC : SỨC BỀN VẬT LIỆU 1



Giảng viên hướng dẫn : Thầy Lê Hoàng Tuấn
Sinh Viên Thực Hiện : Huỳnh Đức Tin
MSSV

:

21304136

Nhóm

:

L05

Lớp

:

CK13_CK12

Hình Vẽ

:

5

Số Liệu

:

2


 PHẦN I :ĐỀ TÀI



VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC

 SƠ ĐỒ A : HÌNH 5 & SỐ LIỆU 2
Hình vẽ : 05
P

q

M

5

a

a


ka

Số liệu : k=0.5 ; q=4 (KN/m) ; P=qa (KN) ; M= 3

(

.

).

 SƠ ĐỒ B : HÌNH 5 & SỐ LIỆU 2
Hình vẽ : 05

Page | 1


Số
3

liệu
(

);

= 0.5 ;

:
=

(


.

= 1.0 ;

=6

;

=

).

 SƠ ĐỒ C : HÌNH 5 & SỐ LIỆU 2
Hình vẽ : 05

Số liệu :

=4

;

=2

(

);

=2


(

);

=2

(

.

).

 SƠ ĐỒ D : HÌNH 5 & SỐ LIỆU 2
Hình vẽ : 05

Số liệu :

=4

;

=2

(

.

).

Page | 2



 PHẦN II : BÀI GIẢI

 Sử dụng phương pháp nhận xét dạng biểu đồ và vẽ từng điểm.



SƠ ĐỒ A :
Xác định phản lực liên kết :
Thực hiện loại bỏ các liên kết và thay thế bằng các phản lực liên kết
tương ứng tại các điểm B và D : ( Hình 1.1)
 Tại B có gối cố định nên ta thay thế bằng hai phản lực liên kết
là
theo phương đứng và
theo phương ngang .
 Tại D có gối di động nên ta thay thế bằng một phản lực liên kết
theo phương đứng.

Hình 1.1 : Tính phản lực liên kết trên thanh.
Ta có các phương trình cân bằng như sau :

∑
∑ Đứ
∑ ∕

⇔
.

=0

=0 ⟺
=0

=
−3

. −

=
−

=0
+2 +
. ( + 0.5 ) = 0

=0
+2 +
⇔
+ . 1.5 = 0

=0(

)

=

=

(


) (> 0)

=

=

(

)

 Kết quả cho thấy giá trị phản lực dương nên chiều thực tế các phản lực đúng với
chiều ta chọn như hình 1.1
Page | 3


Nội lực :
Ta cần tính nội lực trên các đoạn AB , BC và CD.
Xét đoạn AB: có q = const ⟹
bậc 1 và
ậ 2.
- Dùng mặt cắt 1-1 tại A, đồng thời khảo sát phần bên trái mặt cắt
1-1 :
∑ Đứ
=
Ta có ngay : ∑
=
⟹
= ;
=
à

= .
∑ ⁄ =

-

Dùng mặt cắt 2-2 tại B , khảo sát phần bên trái mặt cắt 2-2 :

Ta

∑ Đứ
∑
∑ ⁄
−

=
=
=
=− (

@

-

⟹

đạ

.
ự


= ;

=−

=− (

);

có

=

)
ị ạ

ị

í ự

ắ

=

( ạ

).

Xét đoạn BC : có q = const ⟹
ậ 1;
ậ 2.

Dùng mặt cắt 3-3 tại B , khảo sát phần bên trái mặt cắt 3-3 :

Page | 4


⎧
⎪

Đứ

=
=

⎨
⎪
⎩

⁄ =
-

=−

⎨
⎪
⎩

+

=


=

=−
−

=
=

(

(

)

)

=− (

.

)

Dùng mặt cắt 4-4 tại C , khảo sát phần bên phải mặt cắt 4-4 :

⎧
⎪
⎨
⎪
⎩


-

⟹

⎧
⎪

Đứ

=
=

⁄ =

⟹

=

⎧
⎪
⎨
⎪
⎩

+

=
=

=


−

.

=

=
(

(

)

(

.

)
=

)

Xét đoạn CD : có q = 0 ⟹
=
;
ậ 1.
Dùng mặt cắt 5-5 tại C , khảo sát phần bên phải mặt cắt 5-5 :

Page | 5



⎧
⎪

-

Đứ

=

=

=

(

)

= (
)
= ⟹
⎨
⎨
⎪
⎪
= − . =
=
(
. )

⁄ =
⎩
⎩
Dùng mặt cắt 6-6 tại D , khảo sát phần bên phải mặt cắt 6-6 :

⎧
⎪
⎨
⎪
⎩



=

⎧
⎪

Đứ

=
⎧
=

⁄

=

⟹


⎨
⎩

=

=

=

=

= (
)
=
= (

(

)
.

)

Biểu đồ nội lực được vẽ như sau : Hình 1.1.1

Hình 1.1.1 : Biểu đồ nội lực của thanh.
Page | 6





SƠ ĐỒ B :
Xác định phản lực liên kết :
Tại D ta loại bỏ các liên kết ngàm , thay bằng các phản lực liên kết tương
ứng là

ℎ
ó ℎề

ℎươ đứ ;
ℎọ ℎư ì

ℎ

ℎươ

à

ơ

.

Hình 1.2 : Tính phản lực liên kết trong thanh.

Ta có các phương trình cân bằng như sau :

∑
∑ Đứ
∑ ∕


=0
=0 ⟺
=0
=0

=−

+ .2 −

=−

+3

.

=−

=
+3

= 15(

)

.2 −

.

= 28(


.

 Kết quả cho thấy giá trị phản lực dương nên chiều thực tế các phản lực đúng với
chiều ta chọn như hình 1.2
Nội lực :
Ta cần tính nội lực trên các đoạn AB , BC và CD.
Page | 7

)


-

-

Xét đoạn AB : có q=0 ⟹
=
;
ó ạ
ậ 1.
Dùng mặt cắt 1-1 tại A, khảo sát phần bên trái mặt cắt 1-1 :
∑ Đứ
=
∑
= ⟹
∑ ⁄ =
= (
)
= (
)

=− =−
=− (
. )

Dùng mặt cắt 2-2 tại B, khảo sát phần bên trái mặt cắt 2-2 :

⎧
⎪

Đứ

=

= (
)
= (
)
=−
=− (

= ⟹
⎨
=−
. )
⎪
⁄
=
⎩
 Đoạn AB khơng có lực phân bố đều nên biểu đồ lực cắt là hằng số. Trong trường hợp
này hằng số bằng 0 vì Qy= 0. Biểu đồ lực cắt trong đoạn này trùng với đường chuẩn.

Do vậy biểu đồ moment trong đoạn này là hằng số .
Xét đoạn BC : có q=0 ⟹
=
;
ó ạ
ậ 1.
-

Dùng mặt cắt 3-3 tại B, khảo sát phần bên trái mặt cắt 3-3 :

Page | 8


Đứ

⎧
⎪

=

⎨
⎪
⎩

⁄

⎨
⎪
⎩


Đứ

=

=
=
=−

⟹
=−

=

=
(

(

)

)
=− (

.

=

=

=


⟹
=−

⁄ =

+ .

=
=
=−

=
(
+

⎨
⎪
⎩

=

=

=
⁄ =
-

)


.

=

ạ

(

.

ậ 2;

)

ó ạ

ậ 3.

Dùng mặt cắt 5-5 tại C, khảo sát phần bên trái mặt cắt 5-5 :

-

Đứ

(
)

Xét đoạn CD : có q bậc 1 ⟹

⎧

⎪

)

Dùng mặt cắt 4-4 tại C, khảo sát phần bên trái mặt cắt 4-4 :

-

⎧
⎪

=

⟹
=−

+ .

=
=
=−

=
(
+

(

)


.

=

)
(

.

)

Dùng mặt cắt 6-6 tại C, khảo sát phần bên phải mặt cắt 6-6 :

Page | 9


⎧
⎪
⎨
⎪
⎩

Đứ

=
=

⁄

=


⟹

=
=
=

= (
= (
= (

)
)
.

)

 Biểu đồ nội lực được vẽ như sau : Hình 1.2.1

Page | 10


Hình 1.2.1 : Biểu đồ nội lực của thanh



SƠ ĐỒ C :
Xác định phản lực liên kết :
Loại bỏ các liên kết tại A và E , thay bằng các phản lực liên kết tương
ứng

ℎ
ℎươ đứ ;
à
ℎ
ℎươ
như hình 1.3 :

Hình 1.3 : Tính các phản lực liên kết cho hệ thanh .
Ta có các phương trình cân bằng tĩnh học như sau:

=0

⎧
⎪
Đứ

⎨
⎪
⎩

=0

=− +
= +2

⟺
. +

∕


=0

1
= 2(
2
= 4 = 16(
⟺
⎨
1
⎪
=
= 2(
⎩
2
∶ ∑ ⁄ =− + .
⎧
⎪

ể

. −
2

=

−

.

=0


)
)
)
−

. + .

=

0 (ĐÚNG  )
 Các kết quả tính phản lực liên kết đều dương cho thấy chiều thực sự của chúng
giống như chiều ta đã chọn trên hình 1.3.
Page | 11


Nội lực :
Ta cần tính nội lực trên các thanh AC , BC , CD và DE.
Xét đoạn AC : có q=const ⟹
ạ
ậ 1 à
ó ạ
ậ 2.
- Dùng mặt cắt 1-1 tại A, khảo sát phần bên dưới mặt cắt 1-1 :

=

⎧
⎪


A

⎨
⎪
⎩

-

Đứ

=

=
= (
)
=− =− (
)
= (
. )

⟹

⁄ =

Dùng mặt cắt 2-2 tại C, khảo sát phần bên dưới mặt cắt 2-2 :

=

⎧
⎪

⎨
⎪
⎩

-

Đứ

=

=
−
=− (
=− =− (

⟹
=

⁄ =

.

−

.

)
)

= (


.

)

Tìm Mx cực trị bằng cơng thức tính diện tích :
−0 = . .2 =

= 0.5(KN.m). với

tìm được từ

cơng thức đồng dạng hai tam giác vng
= = 1 =>

= 0.5

=

Xét đoạn BC : có q=const
⟹
ạ
ậ 1 à
ó ạ
-

.
ậ 2.

Dùng mặt cắt 3-3 tại B, khảo sát phần bên trái mặt cắt 3-3 :


Page | 12


Đứ

⎧
⎪

=

⎨
⎪
⎩

⎧
⎪

Đứ

⎨
⎪
⎩

Đứ

=
=

⁄ =

-

⟹

=

=
=

=
⟹
=−

⁄ =

= (
)
= (
)
.

=− (

.

)

Xét đoạn CD : có q=const
⟹
ạ

ậ 1 à
ó ạ
ậ 2.
Dùng mặt cắt 5-5 tại C, khảo sát phần bên phải mặt cắt 5-5 :

-

⎨
⎪
⎩

⁄

= (
)
= (
)
= (
. )

Dùng mặt cắt 4-4 tại C, khảo sát phần bên trái mặt cắt 4-4 :

-

⎧
⎪

=

=

+ = (
=−
=− (

⟹
=− .

+

−

.

)
)

=− (

.

)

Dùng mặt cắt 6-6 tại D, khảo sát phần bên phải mặt cắt 6-6 :
Page | 13


⎧
⎪
⎨
⎪

⎩

-

⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
-

Đứ

=
=

⁄

⟹

=

= = (
)
=−
=− (
)
= = (
. )


Xét đoạn DE : có q=0 ⟹
=
à
ó ạ
ậ 1.
Dùng mặt cắt 7-7 tại D, khảo sát phần bên phải mặt cắt 7-7 :

Đứ

=
=

⁄

=

⟹

= (
)
=−
=− (
= = (
.

)
)

Dùng mặt cắt 8-8 tại E, khảo sát phần bên phải mặt cắt 8-8 :


Page | 14


⎧
⎪
⎨
⎪
⎩

Đứ

=
=

⁄ =

⟹

= (
)
=−
=− (
= = (
.

)
)

 Đoạn DE khơng có lực phân bố nên biểu đồ lực cắt là hằng số. Trong trường hợp này
hằng số bằng 0 vì Qy= 0. Biểu đồ lực cắt trong đoạn này trùng với đường chuẩn. Do

vậy biểu đồ moment trong đoạn này là hằng số .
= = (
. )

 Biểu đồ nội lực được vẽ như sau : Hình 1.3.1

Hình 1.3.1: Biểu đồ nội lực của hệ thanh.
 Kiểm tra cân bằng nút : Ở đây ta xét cân bằng cho nút C:
Chiều thực tế các nội lực được vẽ lại cho ba mặt cắt bao quanh điểm C như Hình
1.3.2 .

Page | 15


Hình 1.3.2 : Kiểm tra cân bằng cho nút C


Xét cân bằng lực và momen theo tất cả các phương ta có :
=0

⎧
⎪
Đứ

2−2 = 0
= 0 ⟺ 16 − (4 + 12) = 0 ( ĐÚ
2−2 = 0
=0

⎨

⎪
⎩
Vậy bài toán cho kết quả tính tốn nội lực đúng .

)

Page | 16




SƠ ĐỒ D :
 Số liệu :

=4

;

=2

=8(

);

=2

= 8(

.


).

 Khơng tính phản lực liên kết ,dựa vào một số biểu đồ nội lực của thanh đơn giản ta
có thể vẽ được nội lực tương ứng ở các thanh trên hệ tọa độ khơng gian .
 Xét hệ chịu lực như hình vẽ 1.4:

1.

Xét thanh AB : chịu tác dụng của momen Mo và ngoại lực P . Xét mặt phẳng
chứa thanh AB và Vecto P, ta thấy thanh có biểu đồ các nội lực là : Nz =0 ;
Momen uốn có dạng bậc nhất tuyến tính với M(max) = -P.L = -P.a = -2qa.a
= -2.4.1.1= -8(KN.m); Momen xoắn bằng 0. Xét mặt phẳng vng góc với giá lực P
= +8( . );
, ta thấy thanh có Nz = 0; Momen uốn phân bố đều với giá trị Mo = 2
Momen xoắn bằng 0.
2. Xét thanh BC : Thực hiện dời lực P về điểm B có phương song song với phương
cũ và sinh ra thêm một momen M’ nằm trong mặt phẳng chứa lực P đã dời về và
thanh AB , M’ có chiều như hình vẽ : Hình 1.4.1. Momen M được dời về điểm B có
phương chiều nhiều hình vẽ . Xét mặt phẳng chứa lực phân bố đều q , ta thấy
thanh BC chịu lực phân bố đều ; lực tập trung P ; Momen M và M’ dời về . Trong
mặt phẳng này ta có Nz là hằng số và có giá trị Nz= –P = -2qa = -8(KN); lực phân
bố đều sinh ra Momen uốn có dạng parabol có độ lớn M(max)=

= 2(KN.m) ;

Momen M xoắn thanh BC theo cùng chiều kim đồng hồ => biểu đồ momen xoắn có
dạng phân bố đều với M(xoắn) = Mo = 8(KN.m). Xét mặt phẳng chứa momen M’ , ta
thấy Momen M’ uốn thanh BC , biểu đồ momen uốn có dạng phân bố đều , có giá
trị M(uốn) = M’ = P.a = 8 (KN.m). Biểu đồ nội lực được vẽ như các hình : Hình 1.4.2 ;
Hình 1.4.3 và Hình 1.4.4 .


Page | 17


Hình 1.4.1 : Sơ đồ dời lực về điểm B

Hình 1.4.2 : Biểu đồ Momen Xoắn

Hình 1.4.3 : Biểu đồ lực Nz

Hình 1.4.4 : Biểu đồ Momen uốn .
Page | 18


Page | 19