bài tập toán giải tích 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.14 MB, 21 trang )

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
1

Câu 1. Tính

 4  2 x dx ?

1
 ln 4  2 x  C
A. 2
.

1
ln 4  2 x  C
B. 2
.

C.

ln 4  2x  C

.

D.

2ln 4  2x  C

.

Câu 2. Một người làm một cái cổng cổ xưa có dạng Parabol như hình vẽ. Hãy tính diện tích của cái cổng?

28
A. 3 .

16
B. 3 .

C. 16 .
y

Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
1
  x  1 2 dx  x  1  C
A.
.
1
2
  x  1 2 dx   x  1 3  C
C.
.
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số
F x  e x  sin x  2018 x.
A.  
C.

1

 x  1

2

1

B.

 f  x  dx  10  g  x  dx  5.
,

A. I  10 .

dx 

1
C
x 1
2

.

D.
B.

là
F  x   e x  sin x  2018  C .

2

dx 

 x  1

3

C
.

f  x   e  cos x  2018

D.

b

a

2

  x  1

x

F  x   e  sin x  2018 x  C.

Câu 5. Biết

  x  1
1

x

b

32
D. 3 .

a

F  x   e x  sin x  2018 x  C .

b

Tính

I    3 f  x   5 g  x   dx
a

B. I  5 .

.

C. I  15 .

D. I  5 .

F ( x)  ax3  bx 2  cx  1 là một nguyên hàm của hàm số

Câu 6. Cho hàm số
f (2)  3, f (3)  4 . Hàm số F ( x ) là
1 2
x  x 1
2

A.
.
1 2
F ( x)   x  x  1
2
C.
.

f ( x) thỏa mãn f (1)  2,

1 2
x  x 1
2
B.
.
1 2
F ( x)   x  x  1
2
D.
.

F ( x) 

F ( x) 

1

Câu 7. Giá trị của tích phân

5e3  2

A. 27 .

I   x 2e3 x dx
0

8e3  5
B. 27 .

8e3  5
C. 27 .

5e3  2
D. 27 .

2x
2
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e + x là

F ( x) = e + x +C
2x

A.

3

.

B.

F ( x) =

e 2 x x3
+ +C
2
3
.
Trang 1/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
x3
2x
F ( x) = e + +C
F ( x) = 2e 2 x + 2 x + C
3
C.
.
D.
.
Câu 9. Cho hàm số

 C  : y  f  x ,

y  f  x

trục hoành, hai đường thẳng x  a, x  b (như hình vẽ bên dưới).

0

C.

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

SD là diện tích của hình phẳng D. Chọn cơng thức đúng trong các phương án A, B, C, D dưới đây?

Giả sử
A.

 a; b  .

liên tục trên đoạn

b

S D    f  x  dx   f  x  dx
a

0

0

b

a

0

S D    f  x  dx   f  x  dx

.

B.

.

D.

0

b

a

0

0

b

a

0

S D   f  x  dx   f  x  dx

.

S D   f  x  dx   f  x  dx

.

Câu 10. Thể tích vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , đường thẳng x  4 và
trục Ox quay quanh trục Ox bằng
2
A. 8 .
B. 4.
C. 16.
D. 8.
5

Câu 11.
A. 3

dx

ò 2x 1

1

= ln c

. Giá trị của c là
B. 81

y  f  x

Câu 12. Cho hàm số

y  f  x
A.

liên tục trên đoạn

, trục hoành, các đường thẳng

b

 f  x  dx
a

C. 8

x a,

 a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

x  b là

b

.

Câu 13. Cho hàm số

B.

y  f  x

 f  x  dx
a

D. 9

b

.

liên tục trên đoạn

C.

 a;b

  f  x  dx
a

a

.

và cắt trục hoành tại điểm

vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 f  x  dx

D.

y  f  x

b

.

x  c  a  c  b

(như hình

trục hồnh và hai đường thẳng

x  a; x  b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

c

b

a

c

S   f  x  dx   f  x  dx

B.

c

b

a

c

S    f  x  dx   f  x  dx
Trang 2/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
b

C.

S   f  x  dx

D.

a

c

b

a

c

S   f  x  dx   f  x  dx
2

Câu 14. Giả sử A, B là các hằng số của hàm số
là:
A. 1

B. 3

f  x   A sin   x   Bx 2

. Biết

C. 2

B. 19

0

. Giá trị của B

3
D. 2
y =x3 ,

Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
x =3 là
A. 21

 f  x  dx  4

trục hoành và hai đường thẳng x =1 ,

C. 18

D. 20

4

4

3

0 f  x  dx  10, 3 f  x  dx  4
0 f  x  dx
¡
Câu 16. Cho hàm số
liên tục trên
và
. Tích phân
bằng
7
3
6
A. .
B. .
C. .
D. 4 .
x
y

0
y


e
Câu 17. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
,
, x  0 , x  2 . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
f  x

2

S   e dx

2

2x

A.

0

1

Câu 18. Tìm
1

A.

x

2

x

dx 

2

S    e dx

2

2x

.

B.

0

S   e dx

2

x

.

C.

0

.

D.

S    e x dx
0

.

dx

1
C
x

1

x

2

dx  

1
C
x

1


C. x

2

dx 

1
C
2x

1


D. x

2

dx  ln x 2  C

B.
f
Câu 19. Cho hàm số
liên tục trên đoạn [a; b] có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [a; b ] . Trong các
phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
b

A. F '( x)  f ( x) với mọi x  (a; b) .

B.

 f ( x)dx  f (b)  f (a)
a

.

b

b

a
a f ( x)dx  F (b)  F (a)
G
(
x
)

F
(
x
)

5
G
C. Hàm số
cho bởi
cũng thỏa mãn
. D.
.
F  x

f  x  4x 1
F  x
f  x
Câu 20. Giả sử
là nguyên hàm của hàm số
. Đồ thị hàm số
và
cắt nhau tại
một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:
5 
 ;8 
0; 1

A.
B.  2 
5 
5 
;9 

 ;9 
0;

1

 và  2 
C.
D.  2 
f ( x)dx  G (b)  G (a)

2

Câu 21. Tích phân
A.

2

ee .

 e dx
1

x

bằng
B.

e.

C.

e 1 .

D.

e2  e.

Câu 22. Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành khi quay hình giới hạn bởi các đường y 
đường thẳng x  1 quanh Ox là
 2
 e  1

A. 2
.

 2
 e  1
B. 4
.

 2
 e  1
C. 4
.

xe x , trục hoành và

 2
 e  1
D. 2
.
Trang 3/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12

Câu 23. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0; x   , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt
x   0;  
phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ
là một tam giác đều có cạnh là 2 sin x .

.

A. 2 3
B. 2
C. 3.
D. 3
F  X    x cos xdx
Câu 24. Tính
ta được kết quả
F  X    x sin x  cos x  C
A.
F  X    x sin x  cos x  C
C.
1

 x x

Câu 25. Tích phân

0

2

 3  dx

Câu 26. Một nguyên hàm
p
p
x=
8 khi
4?
x sin2x

F ( x) = .
2
4
A.
C.

F ( x) =

F ( x)

F  X   x sin x  cos x  C

D.

F  X   x sin x  cos x  C

bằng

4
.
B. 7

A. 1.

B.

7
.
C. 4

f ( x) = sin x

D. 2.

2

của hàm số

là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng

x sin2x 1
F ( x) = + .
2
4
4
B.
sin3 x
F ( x) =
.
3
D.

sin3 x
2
.
3
12
0

Câu 27. Cho

f  x

là hàm số chẵn trên ¡ thỏa mãn

 f  x  dx  2.

3

3

A.

 f  x  dx  2.

B.

3
3

C.

Chọn mệnh đề đúng.

3

 f  x  dx  2.

D.

0

5

x

2

 f  x  dx  4.

3
3

0

0

3

 f  x  dx    f  x  dx

3
dx  a ln 5  b ln 2
 a, b  ¢  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 3x

Câu 28. Biết rằng 1
A. a  b  0 .
B. a  b  0 .
C. a  2b  0 .

D. 2a  b  0 .
x
F  x
F  0  1
F   ln 2 
Câu 29. Cho
là một nguyên hàm của hàm số y  e . Biết
. Tnh giá trị của
.
0

1
1

2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
é
ù
y = f ( x)
êa;bû
ú và thỏa mãn f ( a + b - x) = f ( x) . Nếu
Câu 30. Cho hàm số
liên tục trên đoạn ë
b

ò f ( x) dx = 2
a

b

thì

ị xf ( x) dx
a

a +b
A. 2 .

có giá trị bằng:

B. a + b.

C.
4

Câu 31. Cho hàm số
A. 7

f  x

liên tục trên ¡ và
B. 3

Câu 32. Cho hình thang cong
x  k (0  k  ln 4) chia

H

H


0

2( a + b)

a +b
D. 4 .

.

4

f  x  dx  10, f  x  dx  4
0

C. 6

giới hạn bởi các đường

thành hai phần có diện tích là

S1

y  ex ,
và

S2

3

. Tích phân
D. 4

 f  x  dx
0

y  0 , x  0 , x  ln 4 . Đường thẳng

như hình vẽ bên. Tìm k để

S1  2S2

.

Trang 4/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
A. k  ln 2 .

B.

Câu 33. Cho hàm số
hằng số. Khi đó:
A. a  b  3

y  f  x

Câu 34. Cho hình phẳng

k  ln

8
3.

C. k  ln 3 .

thỏa mãn

f '  x    x  1 e

B. a  b  0

 H

k

giới hạn bởi

x

và

D.
x

 f  x  dx   ax  b  e  c

C. a  b  1

y  2 x  x2 ,

2
ln 4
3
.

, với a, b, c là các

D. a  b  2

y  0 . Tính thể tích của khối trịn xoay thu được khi

a 
a
V     1
H

 b  với a, b  ¡ và b là phân số tối giản. Tính a, b.
quay
xung quanh trục Ox ta được

A. a  1, b  15 .
B. a  –7, b  15 .
C. a  241, b  15 .
D. a  16, b  15 .

Câu 35. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  3x, y  x, x  0, x  1 quay xung quanh trục Ox. Thể tích
của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.

V

8
.
3

B.

F  x

V

4
.
3

C.

V

2
.
3

D. V  .

x
F  x
Câu 36.
là một nguyên hàm của hàm số y  xe . Hàm số nào sau đây không phải là
1 2
1 2
F  x  ex
F  x  ex  5
2
2
A.
B.
2



1 2
F  x   ex  C
2
C.

D.

F  x  





2

1
2 ex
2



1

dx
 a ln 3  b ln 2  c
x

3

2
Câu 37. Biết rằng
, với a, b, c là các số nguyên. Tính T  abc .
A. 12 .
B. 12 .
C. 8 .
D. 8 .
Câu 38. Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô
v  t   3t  15  m/s
chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó t (giây). Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi
dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 38m.
B. 37,2m.
C. 37,5m.
D. 37m.

 1

p
2

Câu 39. : Tính tích phân I=
33
A. I= 27 .

ị
0

sin 2x + sin x
dx
1 + 3cos x

35
B. I= 28 .

.
34
C. I= 27 .

f  x 

36
D. I= 29 .



2
F    3.
cos 2 x và  4 
Khẳng định nào dưới đây

F x
Câu 40. Cho
là một nguyên hàm của hàm số
đúng?
F  x   tan x  4
F  x   2 tanx  5
F  x   2 cot x  5
F  x   2 tan x  3
A.
B.
C.
D.
1
x 5
1 2x  2 dx  a  ln b
Câu 41. Biết 2
với a, b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

ab 

9
8

B.

2

Câu 42. Biết
A.

 2;4  .

x

ab 

8
81

C.

ab

7
24

D.

ab

9
30

2

 x  1 dx  a  ln b  a, b  ¢ 
0

B.

 6;8 .

. Gọi S  2a  b giá trị của S thuộc khoảng nào sau đây ?
C.

 4;6  .

D.

 8;10  .
Trang 5/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12

F x
Câu 43. (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG – ĐỀ 06) Viết
là một nguyên hàm của hàm số

s inx
F    2.
f  x 
F  0 .
1  3cos x và  2 
Tính

2
2
F  0    ln 2  2.
F  0    ln 2  2.
3
3
A.
B.
1
1
F  0    ln 2  2.
F  0    ln 2  2.
3
3
C.
D.
3

Câu 44. Cho hàm số
A.

f  3  7

f  x

.

 f   x  dx  5
0;3 , f  0   2


có đạo hàm trên
và
. Tính f (3) .
f  3  3
f  3  0
f  3  2
B.
.
C.
.
D.
.
0



  3x  2  c os xdx
2

Câu 45. Tích phân

0

1 2
 
A. 4

bằng:

1 2

 
B. 4

3 2
 
C. 4

3 2
 
D. 4


4

Câu 46. Cho tích phân

I    x  1 sin 2 xdx
0

. Tìm đẳng thức đúng


4

A.


1
1
I    x  1 cos 2 x 04   cos 2 xdx

2
20

.

B.


4

C.

I    x  1 cos 2 x   cos 2 xdx
0

I    x  1 cos 2 x


4

  cos 2 xdx
0

I 

.


4
0

D.

.


4


1
1
 x  1 cos 2 x 04   cos 2 xdx
2
20

.

1

Câu 47. Cho hàm số
T  ab
A. T  2

f  x 

a b
 2
x2 x
với a,b là các số hữu tỷ thỏa điều kiện

B. T  0
2x  1
dx
3
 1

C. T  1

 f  x  dx  2  3ln 2.
1
2

Tính

D. T  2

3

Câu 48. Nguyên hàm

ln x 
A.

1
C
x2
.

 x x

bằng

ln x 2 
B.

Câu 49. Tìm nguyên hàm của hàm số
f ( x )dx  5 x ln 5  C .
A. 

1
C
x
.

ln x 
C.

1
C
x2
.

ln x 2 
D.

1
C
x
.

f ( x)  5 x

5x
f
(
x
)
dx

C.

ln 5
C.
Câu 50. Cho hình ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số

quanh trục hồnh ta được vật thể có thể tích bằng
7
3
.
.
A. 3
B. 7

B.
D.

 f ( x)dx  5


x

C

.

5x
f ( x) dx 
C
ln x
.

y  x , trục hoành và hai đường thẳng x  1; x  2 quay
5
.
C. 3

Câu 51. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3
.
D. 2

y  x 2 và đường thẳng

y  2 x.

Trang 6/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12

3
.
A. 2

4
.
B. 3

Câu 52. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.


2x  1  4 ln 
2x  1  2 ln

23
.
C. 15




2x  1  4   C

dx
2x  1  4 là

2x  1  4  C

B.
D.

2x  1  ln

5
.
D. 3



2 2x  1  ln



2x  1  4  C





2x  1  4  C

a

Câu 53. Tìm a  ¡ để
A. a  2 .

  a  4 x  dx  6  5a
1

B. a  0 .

.

C. a  .

D. a  2 .

Câu 54. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10m / s thì người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động
v  t   5t  10  m / s
chậm dần đều với
, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. 20m
B. 0,2m
C. 2m
D. 10m
Câu 55. Tính thể tích của vật thể trịn xoay khi quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF

5 a 3
A. 2 .

10 a 3
C. 9 .

 a3
B. 3 .
f  x 

Câu 56. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
4
3ln  x  2  
C
x2
A.
.
C.

3ln  x  2  

2
C
x2

sin2 xdx
Câu 57. Tìm họ nguyên hàm ò
x sin2x
x sin2x
+C
+C
4
2
A. 2
B. 2

3x  2

 x  2

2

32

B. 15
1
1
cos dx
2

x
Câu 59. Nguyên hàm x
bằng

A.

2sin

1
C
x
.

B.

 sin

1
C
x

.

 2;  

trên khoảng
2
3ln  x  2  
C
x2
B.
4
3ln  x  2  
C
x2
D.

x sin2x
+
+C
4
C. 2

Câu 58. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
thể trịn xoay khi quay hình (H) quanh trục hồnh một vòng bằng
128

A. 15

10 a 3
D. 7 .

129

C. 30

C.

sin

1
C
x
.

là

x sin2x
+
+C
2
D. 2

4y  x 2 và y  x . Thể tích của vật
128

D. 30

D.

2sin

1
C
x
.

Trang 7/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
1 2
x 2
1
0 x  1 dx  m  n ln 2
Câu 60. Biết
, với m, n là các số nguyên. Tính m + n
A. S  5
B. S  1
C. S  1
D. S  4
2
x
2 x
F ( x) = ( ax + bx + c) .e
f ( x) = x .e
Câu 61. Cho hàm số
. Tìm a, b, c để
là một nguyên hàm của hàm số

f ( x)

.

A.

( a;b;c) = ( - 1;2;0) .

B.

( a;b;c) = ( 2;1;0) .

C.

( a;b;c) = ( 1;2;0) .

D.

( a;b;c) = ( 1;- 2;0) .

f  x 

Câu 62. Nếu

1
, x  0
f  1  0
f  x
x
và
thì

bằng

ln x, x  0

ln   x   C , x  0
B. 
.

1
2
A. x .

C.

ln x

1
2
D. x .

.

Câu 63. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y  x sin 2 x , y  2 x ,

2
4
A. 4
.

2 


C. 4 4 .

2
B.    .

9


2.

2 

D. 4 4 .

3

2

ò f ( x) dx = 729, ò f ( x + 6) dx = 513

Câu 64. Cho 0
A. I = 342 .

x

0

B. I = 216 .

. Tính tích phân

I = ò f ( 3x) dx.
0

D. I = 72 .

C. I = 414 .

2

x
Câu 65. Hàm số F ( x)  e là một nguyên hàm của hàm số
2

x
A. f ( x)  e

2

x
B. f ( x)  2 x.e

Câu 66. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

 f  x  dx   sin x  C.

C.

f  x  dx  sin x  C.



Câu 67. Cho số dương a và hàm số

ex
f ( x) 
2x
C.

2

f  x   sin 2

y  f  x

2 x
D. f ( x )  x .e

2

1

x
x
 cos 2 .
2
2

1

3

2

3

B.

 f  x  dx  3  sin

D.

 f  x  dx  3  sin

x
x
 cos3  C .
2
2
x
 cos3
2

x
 C.
2

f  x   f   x   a x  ¡

liên tục trên ¡ thỏa mãn
. Giá trị của

a

biểu thức
A. a

 f  x  dx

a

bằng
B. 2a

2
C. 2a

2
D. a

Câu 68.Khi tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x , y  2 x  x , một học sinh tính
theo các bước sau.
3

2

Trang 8/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12

 x0
x  2 x  x   x  1
 x  2
Bước 1: Phương trình hồnh độ giao điểm:
.
3

2

1

S
Bước 2:

 x   2 x  x  dx
3

2

2

S

 x
1

3

2

.

 x 2  2 x  dx 

9
4 (đvdt).

Bước 3:
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 3.
B. Đúng.
C. Bước 2.
Câu 69. Gọi
là:

F( x )

là nguyên hàm của hàm số

8
A. 3 .

1
B. 3 .

f ( x ) = ln 2 x +1.

D. Bước 1.

ln x
1
2
F ( 1) =
x thoả mãn
3 . Giá trị của F ( e)

8
C. 9 .
s= -

1
D. 9 .

1 3
t + 6t2
2

Câu 70. Một vật chuyển động theo quy luật
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian 8 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 108m/ s.
B. 18m/ s.
C. 24m/ s.
D. 64m/ s.
x
 0;1 thành n phần
Câu 71. Một hình phẳng được giới hạn bởi y  e , y  0 , x  0 , x  1 . Ta chia đoạn
S

bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (như hình vẽ). Gọi n là tổng diện tích của
n.a
.lim n
 a, a  0
n 0 e  1
, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

1

lim S n   e  x dx

n

hình chữ nhật con. Biết

1

lim S n   e x dx

lim Sn  1  e
A.
.
B.
.
C.
.
D. n
.
Câu 72. Cho y = F (x) và y = G (x) là những hàm số có đồ thị cho trong hình bên dưới, đặt
P (x) = F ( x) G (x). Tính P ' (2).

n 

0

n 

0

lim S n  e 1  1

n 

Trang 9/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12

5
A. 2

B. 4

f  x   x .e
2

Câu 73. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.



x

x3 1

D. 6

.

 f  x  dx  3 e
B.

3

 f  x  dx  3 .e
C.

x3 1

1

f  x  dx e x 1  C
3

3
C. 2

.
C

x3 1

C

f  x  dx 3e x 1  C

D. 
v1  t   2t  16  m / s 

.

.

3

.

Câu 74. Một ô tô đang di chuyển với vận tốc
(gọi là lúc xuất phát) sau khi đi được một
t
khoảng thời gian 1 thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc

v2  t   16  6t1  4t  m / s 

và đi thêm một khoảng thời gian

t2 nữa thì dừng lại. Biết tổng thời gian từ lúc

4 s
xuất phát đến lúc dừng lại là
. Hỏi xe đã đi được quãng đường nhiều nhất là bao nhiêu mét?

A. 64m .
B. 48m .
C. 32m .
D. 80m .

4

 sin 2x.ln  tan x  1 dx  a  b ln 2  c

Câu 75. Biết rằng

0

A. T  4
Câu 76. Tính
A. 2

x

C. T  4

B. T  6

2

C

x

ln 2

dx
x
, kết quả sai là:

.

B.



với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính



2 2 x 1  C

.

C.



T

1 1
 c
a b

D. T  2



2 2 x 1  C

D. 2

.

x 1

C .

1
x

d

F  x    ax 2  bx  c  e .
f  x    2x  1 e
x

Câu 77. Một nguyên hàm của
là
Tính a  b  c  d
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
x
f  x 

s in 2 x trên khoảng  0;   là
Câu 78. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
1
x

A.
C.

 x cot x  ln  s inx   C
x cot x  ln s inx  C

.

.

B.
D.

x cot x  ln s inx  C

.
 x cot x  ln  s inx   C

.

2
Câu 79. Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y  4 x và
đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox là một nửa hình elip có
trục lớn gấp đơi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể.

Trang 10/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12

A. 64 .

B. 8 .
dx

2

I 

Câu 80. Biết
P  abc .
A. P  22 .
Câu 81. Cho

1

F  x

C. 16 .
D. 32 .
a  b c

2
x  2x x 1
với a , b , c là các số nguyên dương. Tính

 2x  2

C. P  18 .

B. P  12 .
là một nguyên hàm của hàm số

f ( 3) = - 2

y = 2x - 4

D. P  24 .
xác định trên

¡ \ { 2}

thỏa mãn

f ( 1) = 1

và

F ( - 1) + F ( 4)

. Giá trị của biểu thức
bằng
A. - 6 .
B. 7 .
C. - 14 .

D. 0 .
Câu 82. Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển
v  t   200  20t
động chậm dần đều với vận tốc
m/s. Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là
A. 2000 m.
B. 500 m. .
C. 1500 m. .
D. 1000 m. .
1
F  0 
.
F  x
f  x  2x
ln2 Tính giá trị biểu thức
Câu 83. Gọi
là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
T  F  0  F  1  F  2  ...  F  2017 .
A.

T  1009.

22017  1
ln 2 .

2017.2018
B. T  2
.

Câu 84. Họ nguyên hàm của
F  x    x 3  1  C

f  x  x

2

x

3

 1

C.

C.

F  x 

6
1 3
x  1  C

18
.


3

Câu 85. Biết
bằng
A. 6 .

.

22017  1
ln2 .

22018  1
ln 2 .

là
B.

F  x 

6
1 3
x  1  C

9
.

F  x   18  x3  1  C
6

D.

cos 2 x  sin x cos x  1

dx  a  b ln 2  c ln 1  3
3
 4
 cos x  sin x cos x
4

D.

T

5

6

A.

T



.


, với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc

B. 0 .
C. 2 .
1
a 2 b
1 3 x

b c
T a  .
0 3e dx  5 e  3 e  c  a, b, c  ¢  .
2 3
Câu 86. Biết rằng
Tính
A. T  9 .
B. T  10 .
C. T  5 .

D. 4 .

D. T  6 .

Trang 11/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
Câu 87. Gọi

D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , cung trịn có phương trình



y

6  x2  6  x 

6



và trục hoành (phần tơ đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể
trong xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox

A. 8 6  2

B.

3

 42

x

dx 

8 6 

22
3

C.

8 6 

22
3

D.

4 6 

22
3

a
 b ln 2  c ln 3
3

x 1
Câu 88. Cho 0
với a , b , c là các số nguyên. Tìm tổng giá trị của a  b  c .
A. 1 .
B. 2 .
C. 7 .
D. 9 .
Câu 89. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vng cạnh bằng 10 cm bằng cách
kht đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB  5cm , OH  4 cm . Tính diện tích

bề mặt hoa văn đó.

140 2
cm
A. 3
.

14 2
cm
B. 3

.

2

C. 50 cm .

160 2
cm
D. 3
.

y

Câu 90. Cho hình vng OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong
phần không gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ bên cạnh. Tỉ số diện tích S1 và S2 là
y
4

1 2
x.
4
Gọi S1 là

1 2

y= x
4

C

B

S1
S2
A
4 x

O

S1

A.

S2

S1

 2.

Câu 91. Xét hàm số

B.

f  x

3
 .
S2 2

liên tục trên đoạn

S1

C.

 0;1

1
 .
S2 2

và thỏa mãn

S1

D.

S2

 1.

2f  x   3f  1  x   1  x 2 .

Tính

1

I   f  x  dx.
0

Trang 12/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12

.
A. 6


.
B. 20


.
C. 16


.
D. 4

2

Câu 92. Biết rằng
A. S  2

 ln  x  1 dx  a ln 3  b ln 2  c
1

B. S  2

với a , b , c là các số nguyên. Tính S  a  b  c
C. S  0
D. S  1

4
2
 C  , biết rằng  C  đi qua điểm A  1;0  . Tiếp tuyến  tại
Câu 93. Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị

A của đồ thị  C  cắt  C  tại hai điểm có hồnh độ lần lượt là 0 và 2. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi
 , đồ thị  C 

56
và hai đường thẳng x  0 ; x  2 có diện tích bằng 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ).

 C  và hai đường thẳng x  1 ; x  0 .
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  , đồ thị
2
2
1
1
A. 5 .
B. 9 .
C. 9 .
D. 5 .
f (x) = ( tan x + e 2sin x ) cos x
Câu 94. Tìm nguyên hàm của hàm số

ò f (x)dx =A.

cos x -

1 2sin x
e
+C
2
.

B.

1
f (x)dx = cos x + e 2sin x + C
ò
2
C.
.

D.

ò f (x)dx =-

1
cos x + e 2sin x + C
2
.

ò f (x)dx =-

cos x + e 2sin x + C

.

1
Câu 95. Cho F (x ) là một nguyên hàm của hàm số e

x

 1 thỏa mãn F (0)   ln 2. Tìm tập nghiệm S của

x
phương trình F (x )  ln(e  1)  3.
A. S  .
B. S  {3}.

C. S  {  3}.
D. S  {3}.
 H  giới hạn bởi các đường y  ln  x  1 , trục hoành và đường thẳng x  e  1.
Câu 96. Cho hình thang cong
 H  quanh trục Ox.
Tính thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình
 . e  2 .
A. 2 .
B.  .e.
C.
D. e  2.
Câu 97. Cho hàm số

y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d  a; b;c;d  R, a  0 

qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số

y  f ' x 

có đồ thị

 C  . Biết rằng đồ thị  C  đi

cho bởi hình vẽ sau đây.

Trang 13/21 - Mã đề 135

Tổ tốn-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12

Tính giá trị
A. H  64

H  f  4  f  2

B. H  54
x  2x  3
1
3
0 x  2 d x  a  b ln 2  a, b  0 
1

Câu 98. Biết
A. k  0 .

3

C. H  58

D. H  51

2

B. k  0.

ab

. Tìm các giá trị k để
C. k  ¡ .



k
d x  lim
x 

8

   x  x  dx

1

A.

0

1

C.

   x 2  x  dx
0

.

B.

2

.

D.

Câu 100. Tập hợp nghiệm của bất phương trình

 0;  .

 P  : y  x2

và đường thẳng

2

x

A.

x  2018

1

  x dx    x 4dx

2

 1 x  2017

D. k  0.

Câu 99. Thể tích của khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol
d : y  x xoay quanh trục Ox bằng:
1

2

B.

 ;0  .


0

t
t2 1

0

0

1

1

0

0

  x 2 dx    x 4dx

dt  0

C.

.
.

(ẩn x ) là

 ;   .

D.

 ;   \  0 .

1

dx
1  ex
0

I 

Câu 101. Giá trị của tích phân
là
2
e
e




ln 
ln 


A.  e  1  .
B.  e  1  .

 e 
2 ln 

 e 1  .
C.

 2e 
2 ln 


 e 1  .
D.
1
2

1
3

Câu 102. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [ 0;1] và thỏa mãn

ò f ( x) dx = 1
0

ò f ( 2x) dx = 13
,

1
6

. Tính tích phân

1

I = ò x2 f ( x3 ) dx.
0

A. I = 9.

B. I = 7.

C. I = 8.

D. I = 6.

1
f  x
1 1  ex dx  1.
1 f  x  dx
y  f  x


¡
Câu 103. Cho hàm số
liên tục trên
và là hàm số chẵn, biết
Tính
1
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 2
1

k

Câu 104. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có

  2x  1 dx  4 lim
1

x 0

x  1 1
x

Trang 14/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
 k  1
 k  1


A.  k  2
B.  k  2
C.

k  1
k  2


k  1

D.  k  2

Câu 105. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  4x  4, trục tung, trục hoành. Giá trị của
2

k để đường thẳng d đi qua

A. k  8

A  0; 4 

có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là
B. k  4
C. k  6
D. k  2
1
f  x 
f  x
¡ \  1
x  1 , f  0   2017 , f  2   2018 . Tính
Câu 106. Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
S   f  3  2018   f  1  2017 
.
2
2
S  1   ln 2 
A. S  2 ln 2 .
B. S  ln 2 .
C. S  1 .
D.
.
Câu 107. Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y  x ;8x  y quay
quanh trục Oy là:
2

48p
A. 5

23p
B. 15

24p
C. 15

2

21p
D. 15

f x
f ' x  4x  3
f 1  1
Câu 108. Cho hàm số   xác định trên ¡ thỏa mãn  
và  
. Biết rằng phương trình
f  x   10
log 2 x1  log 2 x2
x, x
có hai nghiệm thực 1 2 . Tính tổng
A. 8
B. 16
C. 4
D. 3
1

Câu 109. Cho
A. I  4
Câu 110. Cho

f  x
f  x

là hàm số liên tục trên ¡ và
B. I  3



f  x d x  4

0

,



1

f  x d x  6

I

 f  2x  1  d x

. Tính
D. I  6

2
f  x   f  2  x   xe x x  ¡

C. I  5

là hàm số liên tục trên ¡ thỏa mãn

3

0

1

.

. Tính tích phân

2

I   f  x  dx
0

I

2e  1
2

I

e4  1

4

4
4
A. I  e  1
B.
C. I  e  2
D.
Câu 111. Cho bốn mệnh đề sau
3
1
dx  ln x2  x  2018  C
 I  :  cos2xdx  cos3 x  C
 II  :  x2 2x
x  2018
6x
 C  IV  :  3x dx  3x.ln3 C
 III  :  3x 2x  3 x dx  ln6
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
1 2
27
y
x y
2
y


x
27 ,
x được:
Câu 112. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
,
Sđvdt
 28ln 3 
Sđvdt
 29ln 2 
.
.
A.
B.
Sđvdt
 27 ln 2 
Sđvdt
 27 ln 3 
.
.
C.
D.
   3

7 cos x  4s inx
F   .
F 
f  x
cos x  s inx có một nguyên hàm F  x  thỏa mãn  4  8 Giá trị của  2 
Câu 113. Hàm số
bằng

3  11ln 2
3
3
3  ln 2
4
4
A.
B. 4
C. 8
D.









Trang 15/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
Câu 114. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
A. 2
B. 1

f  x 

x
cos 2 x thỏa mãn F  0   0 . Tính F    .

D. 1

C. 0
Câu 115. Gia đình anh A có một bồn hoa được thiết kế như hình vẽ dưới đây

FF
F F
A
ở đây I là tâm của hình trịn và cũng là trung điểm của 1 2 , với 1 , 2 là hai tiêu điểm của hình elip, 2
IF  3 F2 A2  1
là một đỉnh của elip, 2
,
. Anh A dự định trồng cỏ Nhật toàn bộ phần diện tích tơ đậm. Hỏi số
tiền anh A cần phải trả để mua cỏ gần nhất với số nào sau đây, biết rằng giá cỏ Nhật là 65.000 đ/m2.
A. 560.000 đ.
B. 577.000 đ.
C. 559.000 đ.
D. 563.000 đ.
4

I 

Câu 116. Biết
a  b 2  c3 .
A. 22 .

 x  1 ln  x 2  2 x  2 

x  2x  2
2

2

dx 

1
ln c a  ln c b
4
, với a, b, c là các số nguyên dương. Tính





C. 20 .

D. 3 .
- x
¢
f x
f 0 = - 2.
Câu 117. Cho hàm số ( ) có đạo hàm và liên tục trên ¡ , thỏa mãn f ( x) + xf ( x) = 2xe và ( )
Tính
f ( 1) .
B. 14 .

2

A.

f ( 1) = e.

B.

1
f ( 1) = .
e

C.

2
f ( 1) = .
e

D.
1

Câu 118. Cho hàm số

y = f ( x)

1

Giá trị của tích phân
A.

2
.

e

1

1

ị xf ( x) dx = ò x f ( x) dx = 1
0

0

và

2

ò éëf ( x) ùû dx = 5.
0

3

ò éëf ( x) ùû dx
0

8.

B.

Câu 119. Cho hàm số

liên tục trên đoạn [ 0;1,] thỏa mãn

f ( 1) =-

f ( x)

bằng
10.

C.

5
.
6

có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn

6
.
5

D.
f ( x ) > 0, " x Ỵ ¡ .

Biết

f ( 0) = 1

và

( 2 - x) f ( x) - f '( x) = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm

thực phân biệt.
2
A. 0 < m £ e .

2
B. m > e .

2
C. m < e .

2
D. 0 < m < e .

4
f (x) thỏa mãn  f (x)  f (x).f (x)  15x  12x, x  ¡ và f(0)  (0)  1. Giá
Câu 120. Cho hàm số
2

f 2(1) bằng
5
.
A. 2

trị của

2

Câu 121. Biết

ò

0

B. 10.
2+ x
2-

x

dx = ap + b 2 + c

C. 8.

9
.
D. 2

vi a, b, cẻ Â. Tính P = a+ b+ c.
Trang 16/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
A. P = 2.
B. P = 3.
C. P = 4.

D. P = - 1.

 
 
0; 

f   1

Câu 122. Giả sử f là hàm số liên tục trên đoạn  4  với  4  , thỏa mãn hai điều kiện

4

x2 f  x 

4 
0  x sin x  cos x  2 dx  4  


4

Tính

f  x

 cos
0

2

x


4

và

xf   x 

 cos x  x sin x  cos x  dx  0
0

.

dx

.


I
4 .
A.

B. I  1 .

C.

y

I


4  .

D.

I

4
4  .

1 2
x a
2
( a là tham số thực dương). Gọi S1 và S 2 lần

Câu 123. Cho đường thẳng y  x và parabol
lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây

Khi S1  S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

1 2
 ; 
A.  3 5 

2 3
 ; 
B.  5 7  .
x

Câu 124. Nếu
A. 9.

ò
a



6

Câu 125. Cho
A. 6 .

f ( t)
t2

 sin

n

3 1
 ; 
C.  7 2 

 1
 0; 
D.  3  .

dt + 6 = 2 x

với x > 0 thì hệ số a bằng:
B. 19.
C. 29.

x cos xdx 

0

Câu 126. Cho hàm số
2
g  x   2f  x    x  1 .

1
.
64

B. 5.
y  f  x

Khi đó

D. 5.

n bằng
C. 4.

D. 3.
y  f ' x 
liên tục trên ¡ . Đồ thị của hàm số
như hình bên dưới. Đặt

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Không tồn tại GTNN của

g  x

trên

 3;3 .

B.

min g  x   g  1 .
 3;3

Trang 17/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
max g  x   g  1 .
min g  x   g  3 .
C.  3;3
D.  3;3
f  x
Câu 127. Cho hàm số
có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn thỏa mãn
1

1

2
1

3  f   x   f  x    dx  2
9
0 
0

5
A. 6

1

f   x  f  x  dx
. Tính tích phân
3
C. 2

7
B. 6
f  x

¡ \  1;1

Câu 128. Cho hàm số
xác định trên
 1
 1
f     2
T  f 2 
 2
và  2 
. Tính

  f  x  

3

và

dx

0

và thỏa mãn:

f  0  1

:
5
D. 4

f   x 

1
x  1 . Biết rằng f 3 
2

 3  0

 0  f  4 .

9
6
1 9
1 6
T  1 ln

T  1 ln
T  1 ln
5.
5.
2 5.
2 5.
A.
B.
C.
D.
Câu 129. Anh Tồn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và trục bé lần lượt là 100m và 80m. Anh chia
ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (bề rộng không đáng
kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá
2
2
giống trong 1 năm lần lượt là 20.000 đồng / m . và 40.000 đồng / m . Hỏi trong một năm anh Tồn có bao
nhiêu tiền lãi từ ni cá trong ao đã nói trên (lấy làm trịn đến hàng nghìn).
A. 105.664.000 đồng
B. 137.080.000 đồng
C. 139.043.000 đồng
D. 176.350.000 đồng
f  x
Câu
130.
(THPT
CHUYÊN
ĐẠI
HỌC
VINH)
Cho

hàm
số
thỏa
mãn
T  1 ln

 f ' x 

2

 f  x  . f ''  x   15 x 4  12 x, x  ¡

f  0  f '  0

f 2  1

và
. Giá trị của
bằng
5
9
A. 2 .
B. 2 .
C. 10 .
D. 4 .
Câu 131. Cho một mảnh vườn hình chử nhật ABCD có chiều rộng là 2m, chiều dài gấp ba chiều rộng. Người
ta chia mảnh vườn bằng cách dùng hai đường parabol, mỗi đường parabol có đỉnh là trung điểm mỗi cạnh dài
và đi qua hai mút của canh dài đối diện. Tính tỉ số diện tích phần mảnh vườn nằm ở miền trong hai parabol
với diện tích phần còn lại.

3
A. 3 .
Câu 132. Cho hàm số

23 2
7 .
C.

1
B. 2 .

y  f  x

1
D. 3 .

đồng biến, nhận giá trị dương và có đạo hàm trên

 0; 

và thỏa mãn

2
2
f  3 
3 và  f '  x     x  1 . f  x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.

2616  f 2  8   2617

B.

2614  f 2  8   2615

D.

2613  f 2  8   2614
2618  f 2  8   2619
2

 f ( x)dx  4

Câu 133. Tìm hai số thực A, B sao cho f ( x )  A sin  x  B , biết rằng f '(1)  2 và 0
 A  2


2
B

 .
A. 

.

 A  2
A  2




2

2
B
B


 .
 .
C. 
D. 
f x
f x + f ¢( x) £ 1
f 0 = 0.
Câu 134. Cho hàm số ( ) có đạo hàm liên tục trên ¡ , thỏa mãn ( )
với mọi x Ỵ ¡ và ( )
f 1
Giá trị lớn nhất của ( ) bằng
2

A  



B

2
B. 
.

Trang 18/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
A. e.

B. e- 1.

7
A. 12

11
B. 12

C.
 C

e- 1
.
e

D.

e
.
e- 1

 H  được giới hạn bởi đồ thị
 P  có trục

Câu 135. Hình phẳng
của hàm số đa thức bậc ba và parabol
đối xứng vng góc với trục hồnh. Phần tơ đậm như hình vẽ có diện tích bằng:

5
C. 12

37
D. 12

v km / h 
t h
Câu 136. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc 
phụ thuộc thời gian   có đồ thị của vận
tốc. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có
I 2;9 
đỉnh 
với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng
song song với trục hồnh. Tính qng đuờng s mà vật chuyển động trong 4 giờ đó.

A. s  26,5(km)
1

Câu 137. Biết

ị
0

B. s  28,5(km) .

C. s  27(km) .

ỉ
ư
px3 + 2x + ex3 2x
1
1
e ữ
dx = +
.lnỗ
ữ
ỗp+
ố
ứ
m eln n ỗ
e+ p ÷
p + e.2x

P = m+ n + p.
A. P = 6.

B. P = 7.

với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng

f ( x)

D. P = 5.

C. P = 8.

p

Câu 138. Cho hàm số

D. s  24( km) .

0;p ,
liên tục trên [ ] thỏa mãn

p

ò sin xf ( x) dx = ò cosxf ( x) dx = 1.
0

0

Giá trị nhỏ nhất của

p

tích phân

ịf

2

( x) dx

0

bằng

2
.
p

A.

Câu 139. Cho hàm số

f  1

f  x

B.

3
.
p

thỏa mãn

 f ' x  

C.
2

4
.
p

 f  x  .f "  x   15x 4  12x,  ¡

D.

3
.
2p

và

f  0   f '  0   1.

Giá trị

2

của

5
.
A. 2

bằng
B. 8.

9
.
C. 2

D. 10.
Trang 19/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12
Câu 140. Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình

x2 y2
 1
25 16 . V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 335.

B. 550.

C. 400.
p
2

Câu 141. Giá trị của tích phân
3p
I=
4 .
A.

I=ị
0

sin 2007 x
dx
sin 2007 x + cos 2007 x

5p
I=
4 .
B.

Câu 142. Cho hàm số

y  f  x

C.

D. 670.

là

I=

p
4.

nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn

x

g  x   1  2  f  t  dt
0

D.

1

g  x    f  x  
x   0;1
với mọi
. Tích phân
3

. Biết

I=


0

3

p
2.

 0;1

 g  x   dx

đồng thời ta đặt

2

có giá trị lớn nhất

bằng:
5
B. 3

A. 5

4
D. 3

C. 4

Câu 143. Gọi S là diện tích Ban - Cơng của một ngơi nhà có hình dạng như hình vẽ ( S được giới hạn bởi
parabol  P  và trục Ox ). Khi đó.

A.

S

4
3.

B. S  2 .

C.

S

3
2.

D. S  1 .

Câu 144. Bên trong hình vng cạnh a , dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần
thiết cho như ở trong hình).

Tính thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục xy .
A.

V=

p 3
a.
8

B.

V=

5p 3
a.
16

V=

p 3
a.
6

C.
------------- HẾT -------------

D.

V=

5p 3
a.
48

Trang 20/21 - Mã đề 135

Tổ toán-THPT Liên Hà: BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GT12

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ [990]
------------------------  -----------------------Mã đề [135]
1
2
3
A D A
21 22 23
D
B
A
41 42 43
B
A A
61 62 63
D C C
81 82 83