TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
KHOA TOÁN TIN
-----------------------

HÀ THỊ THU HIỀN

XÂY DỰNG MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG NGOẠI KHĨA TỐN HỌC
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC CƠ SỞ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Sư phạm Toán

Phú Thọ, 2018


TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
KHOA TOÁN TIN

-----------------------

HÀ THỊ THU HIỀN

XÂY DỰNG MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG NGOẠI KHĨA TỐN HỌC
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC CƠ SỞ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Sư phạm Toán

NGƯỜI HƯỚNG DẪN: ThS. Trần Anh Tuấn

Phú Thọ, 2018


1 
MỞ ĐẦU
 
1. Lý do chọn đề tài khóa luận
Trong giáo dục nói chung cũng như trong lí luận dạy học các mơn học 
nói riêng, hoạt động ngoại khóa ln ln được đề cập như một hoạt động hết 
sức quan trọng. Trong xu hướng đổi mới, nâng cao chất lượng giáo dục, Bộ 
Giáo dục đã ban hành nhiều chỉ thị, văn bản liên quan đến việc đẩy mạnh các 
hoạt động giáo dục ngồi giờ lên lớp. Nội dung của hoạt động giáo dục ngồi 
giờ lên lớp đã được xác định trong Điều 26, Điều lệ trường Trung học cơ sở, 
trường Trung học phổ thơng và trường phổ thơng có nhiều cấp học (Ban hành 
kèm  theo  Quyết  định  số  07/2007/QĐ-BGH  ĐT  ngày  02/04/2007  của  Bộ 
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo) nêu: “Nhà trường phối hợp với các tổ chức,
cá nhân tham gia giáo dục ngoài nhà trường thực hiện các hoạt động giáo
dục ngoài giờ lên lớp. Hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp bao gồm các
hoạt động ngoại khóa về khoa học, văn học, nghệ thuật, thể dục thể thao, an
toàn giao thơng, phịng chống tệ nạn xã hội, giáo dục giới tính, giáo dục pháp
luật nhằm phát triển tồn diện và bồi dưỡng năng khiếu; các hoạt động vui
chơi, tham quan du lịch, giao lưu văn hóa, giáo dục mơi trường; các hoạt
động xã hội, từ thiện phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh”. 
Cơng  tác ngoại khóa  là  một  phần quan  trọng,  có  mối  quan  hệ  gắn  bó 
khăng khít với chính khóa. Ngoại khóa là một hoạt động bổ sung và nâng cao 
chất lượng của chính khóa lên một bước.  
          Cho đến nay đã có nhiều cơng trình nghiên cứu việc tổ chức hoạt động 
ngoại khố và tất cả đều cho rằng: Hoạt động ngoại khố có ý nghĩa đặc biệt 
vì đã  huy  động  được  sự  tham  gia  của tất  cả  học  sinh  trong  lớp, trong  khối, 

trong trường tham gia. Khơng chỉ vậy nó cịn địi hỏi học sinh phải vận dụng 
những  kiến  thức  đã  học  ở  lớp  chính  khố  một  cách  tổng  hợp,  đầy  đủ,  linh 
hoạt, nhạy bén, qua đó các kiến thức sẽ được liên hệ với thực tiễn sinh động, 
sẽ được củng cố sâu sắc hơn. Nếu tổ chức tốt hoạt động ngoại khố sẽ là động 
cơ kích thích hứng thú học tập, tìm tịi, khám phá, mở rộng hiểu biết của học 


2 
sinh, tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình thành kĩ năng, thái độ, hành vi cho 
học sinh. 
          Thực  tế  ở  nhà  trường  THCS  hiện  nay,  việc  tổ  chức  hoạt  động  ngoại 
khố về  mơn học nói chung và  về  mơn Tốn nói riêng  chưa được quan tâm 
đúng  mức, thậm chí có trường cịn chưa một lần tổ chức. Điều này cũng có 
nhiều  ngun  nhân:  GV  chưa  ý  thức  đầy  đủ  vai  trò,  tác  dụng  của  các  hoạt 
động  ngoại  khoá,  hiểu  biết  của  họ  về  ngoại  khố  cịn  đơn  giản,  phiến  diện, 
thậm  chí  có  người  cịn  hỏi  rằng:  “Ngoại  khố  là  hình  thức  học  tập  hay  vui 
chơi? Việc dạy thêm, bồi dưỡng học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu kém có 
phải là hoạt động ngoại khố hay khơng?”. Điều này thể hiện rõ nét sự thật: 
chúng ta chưa hiểu thấu đáo được khái niệm ngoại khố, chưa thấy được vị trí 
của nó trong q trình dạy học. 
         Mặt khác, Tốn học là mơn học quan trọng trong nhà trường và là một 
mơn học có tính trừu tượng cao đối với học sinh THCS. Nếu chúng ta chỉ dạy 
cho  học  sinh  những  con  số,  những  phép  tính,  khái  niệm,  cơng  thức,  quy 
tắc...để giải quyết những bài tốn trong chương trình, biết làm tốn đúng để 
làm  bài  kiểm  tra, để  thi  học  kì  thì quả  thực  mơn  Tốn là  mơn  học  q  khơ 
khan và đơn điệu. Các em sẽ khơng thấy được những lợi ích của việc học tốn 
cũng như thấy được mối liên hệ giữa Tốn học và thực tiễn cuộc sống hằng 
ngày, khơng thấy được điều thú vị của những con số, những phép tính, những 
bài tốn.  
Để thực hiện hoạt động ngoại khố Tốn học thuận lợi và đạt hiệu quả 

cao, nhất là khi tổ chức cho học sinh THCS, giáo viên cần biết cách sử dụng 
những phương tiện hỗ trợ hoạt động đúng lúc, đúng chỗ và đúng  cách. Chế 
tạo và khai thác những phương tiện phục vụ cho hoạt động ngoại khố như: 
Các tài liệu in ấn, các đồ dùng Tốn học, các phương tiện kĩ thuật, đặc biệt là 
với sự hỗ trợ của cơng nghệ thơng tin trong hình thức ngoại khố. 
Với mong  muốn góp phần vào việc nghiên cứu, nâng cao chất lượng, 
hiệu quả dạy và học Tốn học ở trường THCS, chúng tơi chọn nghiên cứu đề 


3 
tài khóa luận: “Xây dựng một số hoạt động ngoại khóa Tốn học nâng cao
chất lượng dạy và học ở trường Trung học cơ sở”. 
2. Mục tiêu của khóa luận
 Xây  dựng  một  số  hoạt  động  ngoại  khóa  Tốn  học  nhằm  tích  cực  hóa 
hoạt động học tập của học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở 
nhà trường Trung học cơ sở. 
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc tổ chức hoạt động ngoại khố Tốn học 
ở trường THCS. 
3.2. Tìm hiểu thực tế việc dạy học tốn và thực trạng hoạt động ngoại khố về 
Tốn học cho học sinh ở trường THCS hiện nay. 
3.3. Nghiên cứu khả năng hỗ trợ của cơng nghệ thơng tin trong việc tổ chức 
các hoạt động ngoại khố Tốn học. 
3.4. Xây dựng các hình thức hoạt động ngoại khố Tốn học với sự hỗ trợ của 
cơng nghệ thơng tin. 
3.5.  Thử  nghiệm  sư  phạm  để  kiểm  tra  tính  khả  thi  của  các  hình  thức  ngoại 
khố đã xây dựng. Sơ bộ đánh giá kết quả của mỗi hình thức ngoại khố về 
mặt  hứng  thú,  chất  lượng  kiến  thức,  khả  năng  phát  huy  tính  tích  cực,  chủ 
động, năng lực tư duy của học sinh. 
4. Phương pháp nghiên cứu

         Nghiên cứu tài liệu: Đọc, phân tích và tổng hợp các tài liệu về tâm lí 
học, giáo dục học, lí luận dạy học, dạy học tốn ở THCS, lí luận về tổ chức 
hoạt  động ngoại khố Tốn học  trong nhà  trường, việc ứng  dụng cơng nghệ 
thơng tin vào dạy học trong nhà trường THCS để xây dựng cơ sở lí luận của 
đề tài. Từ đó giúp chúng tơi có căn cứ để xác định được các khả năng, tiêu chí 
lựa  chọn  các  hình  thức  tổ  chức  hoạt  động  ngoại  khố Tốn  học  và  phương 
pháp tiến hành các tiêu chí đó. 
             Phương pháp điều tra, khảo sát: Tìm  hiểu  thực  trạng  sử  dụng  các 
phương pháp dạy học tốn ở T  HCS, tìm ra cái khó khăn và hạn chế của GV 
khi tổ chức hoạt động ngoại khóa Tốn học. Đây chính là cơ sở thực tiễn cho 


4 
việc xây dựng các hình thức hoạt động ngoại khóa Tốn học phù hợp với trình 
độ, năng lực và hứng thú của GV cũng như HS. Xây dựng một số hình thức tổ 
chức hoạt động ngoại khóa Tốn học với nội dung phù hợp, hình thức phong 
phú, đa dạng và hấp dẫn với sự hỗ trợ của cơng nghệ thơng tin. 
Phương pháp đánh giá: Tiến hành một bài kiểm tra trước và sau khi tổ 
chức các hoạt động để kiểm tra sự tiến bộ về nhận thức, hứng thú của học sinh 
sau khi được tham gia các hoạt động ngoại khóa Tốn học với sự hỗ trợ của 
cơng nghệ thơng tin. 
- Quan sát, ghi chép mọi hoạt động của GV và HS để nhận biết mức độ 
hứng thú, những phản ứng của GV và HS sau mỗi hoạt động. 
       - Trao đổi với GV để bổ sung, điều chỉnh nội dung của tiến trình tổ chức 
đã xây dựng. 
       - Đánh giá tính khả thi của việc xây dựng và tổ chức các hoạt động ngoại 
khóa qua việc: 
+ Quan sát hứng thú của học sinh, sản phẩm mà học sinh tạo ra. 
+ Năng lực giải quyết vấn đề. 
Nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu, phân tích kế hoạch hoạt động ngoại 

khố Tốn học của giáo viên và các sản phẩm hoạt động của học sinh sau khi 
tham gia hoạt động ngoại khố Tốn học. 
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Hoạt động của giáo viên và đặc biệt là hoạt động của học sinh trong các 
hoạt động ngoại khóa Tốn học. 
5.2. Phạm vi nghiên cứu
       Các HĐNK Toán học được thực hiện ở trường Trung học cơ sở. 
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
6.1. Ý nghĩa khoa học
 Xây dựng một số HĐNK Toán học ở trường Trung học cơ sở.  
6.2. Ý nghĩa thực tiễn


5 
        Khóa luận sẽ giúp ích phần nào cho các thầy, cơ giáo và các em học sinh 
ở nhà trường Trung học cơ sở trong việc học tập  mơn Tốn. Khóa luận này 
cũng hy vọng đóng góp một phần nhỏ bé vào việc củng cố, mở rộng và nâng 
cao các tri thức về Tốn học; rèn luyện các kĩ năng tính tốn, thực hành tốn; 
phát triển trí tuệ, óc sáng tạo,  rèn luyện  tư duy,  kích thích,  bồi dưỡng hứng 
thú, niềm đam mê Tốn học cho học sinh. 
7. Bố cục của khóa luận
Ngồi phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục và Tài liệu tham khảo, nội dung 
khóa luận gồm ba chương với các nhiệm vụ cụ thể sau: 
       Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn 
       Chương 2: Xây dựng một số hoạt động ngoại khóa Tốn học. 
       Chương 3: Thử nghiệm sư phạm. 
 
 
 

 


6 
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Hoạt động ngoại khóa
1.1.1. Vài nét lịch sử hoạt động ngoại khóa
         Trong lịch sử giáo dục, hoạt động ngoại khóa đã xuất hiện từ lâu, vào 
thế  kỉ  XVI,  thời  kỳ  Phục  Hưng,  Rabole  (Francois  Rabelais  (1494  -  1553)), 
một nhà tư tưởng người Pháp đã có sáng kiến tổ chức các hình thức giáo dục 
ngồi giờ lên lớp như ngồi việc ở lớp cịn có những buổi tham quan xưởng 
thợ, các cửa hàng, tiếp xúc với các nhà văn, các nghị sĩ, đặc biệt là mỗi tháng 
một lần, thầy và trị về sống ở nơng thơn một ngày. 
Isma’il Al-Qabbani (1898 - 1963), nhà cải cách giáo dục tiên phong vĩ 
đại  của  Ai  Cập  đã  đưa  chủ  nghĩa  thực  dụng  (do  John  Dewey  -  người  Mỹ  -  
khởi sướng) đến với nhân dân Ai Cập và áp dụng nó rất thành cơng, đó là: Sử 
dụng phương pháp giảng dạy theo ngun tắc “học đi đơi với hành, tăng khả 
năng quan sát, nhận thức, phân tích và đánh giá. Phương pháp này ngược với 
phương pháp truyền thống: “Đọc, viết, nghe và đọc”. Phát triển tinh thần tự 
do, khuyến khích dân chủ, tự định hướng và tơn trọng lẫn nhau giữa các trẻ, 
ni dưỡng khả năng sáng tạo”. 
         Đến thập niên 20, 30 của thế kỉ XX, A.S.Macarenco - nhà giáo dục nổi 
tiếng người Nga đầu thế kỉ XX - đã bàn về tầm quan trọng của cơng tác này. 
Ơng phát biểu: “Tơi kiên trì nói rằng các vấn đề giáo dục, phương pháp giáo 
dục khơng thể hạn chế trong các vấn đề giảng dạy, lại càng khơng thể để cho 
q trình giáo dục chỉ thực hiện trên lớp học, mà đáng ra phải là trên mỗi mét 
vng của đất nước chúng ta...”. Nghĩa là “Trong bất kì hồn cảnh nào cũng 
khơng được quan niệm rằng cơng tác giáo dục chỉ được tiến hành trong lớp”. 
Trong thực tiễn cơng tác của mình, Macarenco đã tổ chức các hoạt động bên 

ngồi lớp học trên cơ sở hồn tồn tự nguyện, các em có thể xin ra khỏi tổ bất 
cứ lúc nào, nhưng các tổ phải kỷ luật trong q trình hoạt động. 
          E.K.Krupskaja bàn về cơng tác ngoại khóa trong Hội nghị giáo dục tồn 
quốc nước Nga năm 1938: “Nên hiểu cho đến cùng: Như thế nào là hạnh phúc 


7 
của con em. Vấn đề này hồn tồn khơng có nghĩa là phải chiều chuộng phục 
vụ và phục vụ trẻ con như con em của một tên tư bản nào đó...Biết gây nhiều 
hứng  thú  mới  cho trẻ em,  biết làm  sao  cho con  em  chúng ta phát triển tồn 
diện, đó là cần thiết. Một trong những nhiệm vụ chủ yếu của cơng tác ngồi 
trường là làm cho đời sống con em chúng ta thật sự trở thành đời sống có văn 
hóa, dạy các em sống theo kiểu mới, sống tập thể. Nên để cho con em chúng 
ta được học tập nhiều hơn nữa, gần gũi với đời sống nhiều hơn nữa”. 
Ở nước ta, đã nhiều lần Chủ tịch Hồ Chí Minh u cầu giáo viên phải 
chú ý giáo dục nhiều mặt cho học sinh như đức, trí, thể, mĩ, lao động. Trong 
thư gửi Hội nghị các bộ phụ trách nhi đồng tồn quốc, Bác viết: “Trong lúc 
học cũng cần làm cho các cháu vui, trong lúc vui cũng cần làm cho các cháu 
học. Ở trong nhà trường, trong xã hội, các cháu đều vui, đều học”. Và trong 
chiến  lược  phát  triển  giáo  dục  Việt  Nam  từ  2001  đến  2010  đã  nêu  rõ  quan 
điểm giáo dục của Đảng ta: “Phát triển con người tồn diện trên các mặt tình 
cảm, trí tuệ, tinh thần và thể chất là lí tưởng của sự phát triển xã hội mà chúng 
ta từng bước tiến tới”. 
1.1.2. Khái niệm hoạt động ngoại khóa
Hoạt động ngoại khóa là hình  thức  tổ  chức  dạy học  ngồi  lớp, khơng 
quy định bắt buộc trong chương trình, hoạt động này thường mang tính chất 
tự nguyện hơn là bắt buộc, là một hoạt động khơng đặt sự giảng dạy của giáo 
viên lên hàng đầu, mà xem trọng hoạt động tự giác, sự vận dụng sáng tạo của 
học sinh. Các hoạt động ngoại khóa cho phép học sinh tự thể hiện ý kiến và 
suy nghĩ, góp phần xây dựng kỹ năng lãnh đạo và áp dụng kiến thức vào thực 

tế. Học sinh biết cách học một cách kiên nhẫn để đạt đến mục tiêu, phát triển 
tài năng hay kỹ năng cũng như xây dựng nhân cách trong q trình tự học tập. 
Học sinh có thể tham gia hoạt động ngoại khóa ở lớp/ trường hoặc ngồi xã 
hội với nhiều lựa chọn khác nhau: thể thao, văn hóa, nghệ thuật, tình nguyện, 
tổ chức,... 
1.1.3. Đặc trưng hoạt động ngoại khóa


8 
Nhiệm vụ trọng tâm mà nhà trường THCS ngày nay đang ra sức phấn 
đấu chính là nhiệm vụ rèn luyện đào tạo con người mới phát triển tồn diện về 
trí, đức, thể, mĩ,...Để đảm đương được nhiệm vụ to lớn đó, nhà trường phải nỗ 
lực phấn đấu với tất cả những khả năng có thể có của mình. Những kết quả 
nghiên cứu tâm - sinh lý của học sinh và điều tra xã hội gần đây trên thế giới 
cũng như ở nước ta cho thấy thanh thiếu niên có những thay đổi trong sự phát 
triển tâm - sinh lý, đó là sự thay đổi có gia tốc. Trong điều kiện phát triển của 
các phương tiện thơng tin đại chúng, trong bối cảnh hội nhập, mở rộng giao 
lưu  học  sinh  được  tiếp  nhận  nhiều  nguồn  thơng  tin  đa  dạng,  phong  phú  từ 
nhiều  mặt  của  cuộc  sống,  có  hiểu  biết  nhiều  hơn,  linh  hoạt  và  thực  tế  hơn. 
Trong  học  tập,  học  sinh  khơng  thỏa  mãn  với  vai  trị  của  người  tiếp  thu  thụ 
động, khơng chỉ chấp nhận các giải đáp đã có sẵn được đưa ra. Như vậy, ở lứa 
tuổi này nảy sinh một u cầu và cũng là một q trình, là sự lĩnh hội độc lập 
các tri thức và phát triển kĩ năng. Nhưng các phương thức học tập ở học sinh 
nếu  muốn được  hình  thành  và  phát  triển  một  cách  có  chủ định  thì  cần thiết 
phải có sự hướng dẫn đồng thời tạo các điều kiện thuận lợi nhất. 
Trong  cơng  tác  ngoại  khóa,  năng  lực  hoạt  động  tự  lập  của  học  sinh 
được phát huy. Các em tìm hiểu, nghiên cứu, suy nghĩ và tự mình trình bày 
các kiến thức mà tự mình khám phá được. Giáo viên khơng phải là người lên 
lớp giảng bài, truyền thụ kiến thức, ở đây cơng tác độc lập của học sinh chiếm 
một vị trí đặc biệt quan trọng. Ngồi tác dụng giáo dục tư tưởng, tình cảm, mở 

rộng, bổ sung cho kiến thức nội khóa, phát triển tài năng cá nhân, nâng cao 
khả năng hoạt động tự lập, trình độ thực hành và khả năng làm việc tập thể 
của học sinh được phát huy rõ rệt. Cơng tác ngoại khóa được tổ chức tốt cịn 
có tác dụng gắn liền học sinh với đời sống một cách có hiệu quả. Hoạt động 
ngoại  khóa  chính  là  một  cầu  nối  giúp  học  sinh  vận  dụng  kiến  thức  vào  đời 
sống, sinh hoạt gần gũi với tập thể, với nhân dân hơn một bước. Ngoại khóa 
chỉ nhằm mục đích phục vụ nội khóa như là bổ sung, nâng cao, đào sâu kiến 
thức kĩ năng của chính khóa; nó cịn có tác dụng tốt đối với việc giảng dạy 
của giáo viên, củng cố mối quan hệ đúng đắn giữa thầy và trị. 


9 
Đối với giáo viên, giờ học ngoại khóa giúp họ hiểu hơn về học sinh của 
mình, phát hiện được khả năng của các em, từ đó mà điều chỉnh phương pháp 
giảng dạy cho phù hợp; giáo viên có thêm vốn kiến thức thực tế để bài giảng 
phong phú hơn, và họ tự tin hơn khi truyền thụ kiến thức cho học sinh. 
Hoạt động ngoại khóa là hình thức dạy học mang tính tích hợp cao, có 
tác dụng phát triển kiến thức và rèn luyện kĩ năng tồn diện cho người học, là 
một trong những con đường để phát triển kiến thức và rèn luyện kĩ năng tồn 
diện  cho  người  học,  là  một  trong  những  con  đường  để  phát  triển  năng  lực 
trong mỗi cá nhân học sinh trong nhà trường THCS, tạo ra mơi trường thuận 
lợi để học sinh phát huy, phát triển tư duy, hình thành nhân cách đáp ứng theo 
u cầu của xã hội. Nó đóng một vai trị quan trọng trong việc bổ sung các kĩ 
năng  và  kinh  nghiệm  sống  cho  học  sinh,  giúp  học  sinh  trở  thành  một  con 
người tồn diện và thú vị hơn. 
Hoạt động ngoại khóa cũng góp phần đổi mới phương pháp giáo dục, 
khắc phục lối truyền thụ một chiều như bấy lâu nay của ta, giúp học sinh rèn 
luyện thói quen, biết cách tự học và hợp tác trong học tập; tích cực, chủ động, 
sáng tạo trong phát hiện và giải quyết vấn đề để tự chiếm lĩnh tri thức  mới; 
giúp  học  sinh  tự  đánh  giá  năng  lực  của  bản  thân;  đồng  thời  góp  phần  giúp 

giáo viên phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng lực đặc biệt, đem lại 
chất lượng mới cho giáo dục THCS nói riêng, cho ngành giáo dục và đào tạo 
Việt Nam nói chung. 
1.2. Hoạt động ngoại khóa Tốn học ở trường Trung học cơ sở
       Hoạt động ngoại khóa Tốn học là một bộ phận của hoạt động dạy học 
Tốn. Hoạt động này sẽ giúp cho việc dạy và học có cơ sở thực tế, tạo hưng 
phấn cho giờ học chính khóa. Trong nhà trường THCS hiện nay cùng với sự 
phát triển nhanh, mạnh với tốc độ mang tính bùng nổ của khoa học cơng nghệ 
thơng tin thể hiện qua các thành tựu mới và khả năng ứng dụng cao, rộng và 
nhanh vào thực tế buộc phải xem xét, điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy 
học, đặc biệt là mơn Tốn. Những nội dung kiến thức mà nhà trường THCS 
trang bị khơng thể thâu tóm được tất cả mọi tri thức mong muốn, vì vậy phải 


10 
coi  trọng  việc  dạy  như  thế  nào  để  học  sinh  có  thể  đạt  được  kiến  thức  như 
mong  muốn,  trên  cơ sở đó  mà  tiếp  tục  học  tập  suốt  đời.  Với  các  hoạt  động 
ngoại khóa Tốn học, học sinh khơng chỉ học chay, học thụ động mà các em 
cịn  trực  tiếp  được tìm  hiểu  các  vấn  đề mà  sách  đã hoặc  khơng  viết,  những 
vấn đề mà giáo viên khơng có đủ điều kiện để truyền thụ cho các em trong giờ  
học chính khóa.  
1.2.1. Vị trí, vai trị của hoạt động ngoại khóa Tốn học
        HĐNK  Tốn  học là  một trong  các hình thức dạy  học trong  nhà trường 
phổ thơng hiện nay. Ngoại khóa Tốn học nói riêng và HĐNK nói chung có 
vai trị vơ cùng quan trọng, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trên tất cả 
các mặt. 
        Về giáo dục nhận thức: HĐNK Tốn học giúp HS củng cố, đào sâu, mở 
rộng kiến thức đã học trên lớp, ngồi ra giúp HS vận dụng kiến thức đã học 
vào giải quyết những vấn đề thực tiễn đời sống đặt ra, tạo điều kiện để học đi 
đơi với hành, lí luận đi đơi với thực tiễn. 

        Về  rèn  luyện  kỹ  năng:  HĐNK  Toán  học  rèn  luyện  cho  HS  kỹ  năng  tổ 
chức, kỹ năng điều khiển, kỹ năng làm việc theo nhóm, kỹ năng giao tiếp, kỹ 
năng sử dụng và làm bài tập thực hành. 
        Về  giáo  dục  tinh  thần  thái  độ:  HĐNK  Tốn  học  tạo  hứng  thú  học  tập, 
khơi dậy lịng ham hiểu biết, lơi cuốn HS tự giác tham gia vào các hoạt động 
tìm tịi tri thức, phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh. 
        Về  mặt  chun  mơn:  HĐNK  Tốn  học  sẽ  giúp  HS  củng  cố  vững  chắc 
thêm kiến thức cơ bản, mở rộng và hiểu sâu hơn các kiến thức có liên quan. 
        Hoạt  động  ngoại  khóa  Tốn  học  là  một  trong  những  mảng  hoạt  động 
giáo dục quan trọng ở nhà trường THCS. Hoạt động này có tác dụng phục vụ 
cho  việc  dạy  học  mơn  Tốn  trong  chương  trình  chính  khóa,  góp  phần  phát 
triển  và  hồn  thiện  nhân  cách  toàn  diện,  bồi  dưỡng  năng  khiếu  và  tài  năng 
sáng tạo  của  học sinh.  Nội dung  của  HĐNK  Tốn  học  rất phong phú  và  đa 
dạng, nhờ đó các kiến thức tiếp thu được ở trên lớp có cơ hội được áp dụng, 
mở rộng trên thực tế, đồng thời có tác dụng nâng cao hứng thú học tập mơn 


11 
Tốn  ở  trường  THCS.  Thơng  qua  HĐNK  Tốn  học,  người  học  đã  trưởng 
thành và học tập được rất nhiều, rất sâu sắc những vấn đề mà trong các hoạt 
động chính khóa khơng đủ đáp ứng.  
1.2.2. Đặc điểm của hoạt động ngoại khóa Tốn học
         HĐNK nói chung và ngoại khóa Tốn học nói riêng có một số đặc điểm 
cơ bản sau: 
         Việc tổ chức ngoại khóa dựa trên tính tự nguyện tham gia của HS dưới 
sự hướng dẫn của giáo viên. 
         Số lượng HS tham gia khơng hạn chế, có thể theo nhóm nhỏ hoặc quy 
mơ từng lớp học, từng khối học... 
         Nội dung HĐNK thường liên quan với nội dung học tập trong chương 
trình nội khóa, phù hợp với trình độ và đặc điểm của các đối tượng tham gia. 

         Khơng tổ chức kiểm tra - đánh giá kết quả HĐNK như ở trên lớp học. 
Việc đánh giá kết quả HĐNK thơng qua sản phẩm mà HS có được như: Tính 
tích  cực,  tự  lực  nhận  thức  của  HS;  kết  quả  đánh  giá  cơng  khai,  khơng  cho 
điểm nhưng có những hình thức động viên khích lệ kịp thời như biểu dương, 
tặng q, khen thưởng. 
         Để HĐNK đạt kết quả tốt đẹp địi hỏi phải có sự tổ chức chặt chẽ, tỉ mỉ 
của GV, sự giúp đỡ của các tổ chức đồn thể trong nhà trường, của hội cha 
mẹ HS và của các tổ chức ngồi xã hội...Bên cạnh đó nội dung và hình thức tổ 
chức  HĐNK  phải  đa  dạng,  mềm  dẻo,  hấp  dẫn  để  lôi  cuốn  được  nhiều  HS 
tham gia. 
1.2.3. Nhiệm vụ của hoạt động ngoại khóa Tốn học
         Một trong những yếu tố quan trọng để người giáo viên thực hiện được 
nhiệm vụ của mình là việc thực hiện chương trình với những biện pháp tích 
cực về chính khóa - ngoại khóa. Trong chương trình mới, cơng tác ngoại khóa 
trở  thành  một  phần  quan  trọng,  khăng  khít  với  chính  khóa.  Cơng  tác  ngoại 
khóa, nhất là cơng tác ngoại khóa về Tốn học khơng hề mâu thuẫn gì với nội 
dung giáo dục và giáo dưỡng của nhà trường hiện nay, mà trái lại cịn bổ sung 
và  nâng  cao  chất  lượng  của  chính  khóa  lên  một  bước  mới.  Qua  hoạt  động 


12 
ngoại khóa Tốn học, học sinh được phát triển cân đối về trí tuệ, đạo đức, thể 
dục  và  thẩm  mỹ.  Hoạt  động  ngoại  khóa  Tốn  học  phát  huy  tính  năng  động 
chủ quan, tính tích cực, tinh thần đồn kết của học sinh. Đồng thời tạo điều 
kiện cho giáo viên phát hiện sở thích, thiên hướng cá nhân và phát triển năng 
lực, sáng tạo của học sinh. 
        Nhằm  hỗ  trợ  cho  dạy  học  chính  khóa,  HĐNK  Tốn  học  thể  hiện  ở  5 
nhiệm vụ sau: 
          Gây hứng thú học tập mơn Tốn: HĐNK với nội dung phong phú và 
hình thức hấp dẫn sẽ kích thích và nâng cao hứng thú học Tốn cho HS, tạo 

khơng khí học tập Tốn tốt trong nhà trường THCS. Đó là một trong những  
điều kiện đảm bảo kết quả học tập tốt. 
          Bổ  xung,  đào  sâu  và  mở  rộng  kiến  thức  học  ở  chính  khóa:  Với  thời 
gian có hạn, việc dạy học nội khóa phải dừng lại ở nội dung nhất định. u 
cầu có thể được nâng cao, kiến thức nội khóa có thể được bổ sung, đào sâu, 
mở rộng bằng con đường ngoại khóa (lịch sử hình học, đại số, phương pháp 
tiên đề,...). Như vậy, ngoại khóa giúp cho GV - HS có điều kiện củng cố kiến 
thức nội khóa, bổ sung một số điểm cần thiết, trong chừng mực nào đó có thể 
mở rộng phạm vi kiến thức trong chương trình. 
          Tạo điều kiện gắn nhà trường với xã hội, lý luận liên hệ với thực tiễn, 
học đi đơi với hành: Với hình thức ngoại khóa, thầy và trị có nội dung mềm 
dẻo hơn, phóng khống hơn; có phương pháp sinh động hơn; có tổ chức linh 
hoạt hơn; thời gian đỡ gị bó hơn. Do đó, có điều kiện thâm nhập cuộc sống, 
tăng cường thực hành, góp phần thực hiện ngun lý giáo dục và tổng hợp. 
          Rèn luyện tư cách làm việc tập thể: Nhiều HĐNK có hình thức tập thể; 
có phân cơng, phân nhiệm, có người chỉ huy, điều khiển, có người phục tùng 
thực hiện, GV - HS có nhiều điều kiện để trao đổi nhiều hơn, GV có điều kiện 
kiểm tra, đơn đốc... Như vậy nhờ ngoại khóa mà tăng cường giáo dục cho HS 
thói quen độc lập trong học tập, tính chủ động, sáng tạo, tính tập thể trong học 
tập và cơng tác. 


13 
          Tạo  điều  kiện  phát  triển  và  bồi  dưỡng  năng  lực  cá  nhân:  Thơng  qua 
HĐNK, GV có thể phát hiện được những HS có khả năng Tốn học (thể hiện 
trước hết ở sự say mê Tốn học, ở khả năng phát hiện và giải quyết những vấn 
đề Tốn học nảy sinh trong lý thuyết cũng như trong thực tiễn). Từ đó, GV có 
kế hoạch bồi dưỡng năng lực Tốn học cho HS. 
1.2.4. Ngun tắc của hoạt động ngoại khóa Tốn học
         Phương  pháp  dạy  học  ngoại  khóa  Tốn  học  thường  có  tính  mềm  dẻo, 

khơng cứng nhắc, tùy thuộc vào nội dung ngoại khóa, trình độ của GV và của 
HS. Tuy nhiên phương pháp dạy học ngoại khóa Tốn học phải dựa trên các 
định  hướng  của  chiến  lược  dạy  học  nói  chung  và  tn  theo  các  ngun  tắc 
sau: 
 Cần phải lập kế hoạch ngoại khóa hết sức chi tiết ngay từ sớm, đủ để 
các nhóm có thời gian chuẩn bị. 
 Tổ chức ngoại khóa cần dựa trên tính tự nguyện, hứng thú của HS đảm 
bảo HS u thích cơng việc của mình và phát huy được sự sáng tạo của các 
em. 
 Đảm  bảo  tính  nghiêm  túc,  nhẹ  nhàng,  nhưng  khơng  tùy  tiện.  Nhóm 
ngoại khóa cần phải có tổ chức chặt chẽ, có kế hoạch làm việc cụ thể để tránh 
tình trạng nhàm chán, khơng hứng thú. Vì vậy địi hỏi mỗi nhóm ngoại khóa 
cần có một nhóm trưởng với tư cách là hạt nhân của nhóm. 
1.2.5. Ngun tắc phù hợp tâm lý lứa tuổi học sinh
         Lứa  tuổi  học  sinh  THCS  bao  gồm  những  em  có  độ  tuổi  từ  11  đến  15 
tuổi. Đó là những em đang theo học từ lớp 6 đến lớp 9 ở trường THCS. Lứa 
tuổi này cịn gọi là lứa tuổi thiếu niên và nó có vị trí đặc biệt trong thời kì phát 
triển của trẻ em. Vị trí đặc biệt này được phản ánh bằng các tên gọi: “thời kì 
q  độ”,  “độ  tuổi  khó  bảo”,  “tuổi  bất  trị”  hay  “tuổi  khủng  hoảng”…Những 
tên gọi đó nói lên tính phức tạp và tầm quan trọng của lứa tuổi này trong q 
trình phát triển của trẻ em. 
         Ở  lứa  tuổi này,  học sinh đang  diễn  ra  sự  phát  triển  mạnh  mẽ  của tự ý 
thức,  đặc biệt  của tự giáo dục.  Bởi vậy từ tuổi này,  các  em  không những là 


14 
khách thể  mà còn  là  chủ thể của giáo dục. Đồng thời  đạo  đức của  học sinh 
THCS cũng được phát triển mạnh mẽ, đặc biệt về nhận thức đạo đức và các 
chuẩn mực hành vi ứng sử. 
          Giáo  dục học sinh  THCS trong  xã hội hiện  đại là vấn đề  phức tạp và 

khó khăn.  Bởi  lứa tuổi thiếu  niên là giai đoạn  có nhiều biến đổi quan trọng 
trong sự  phát  triển đời  người  cả  về  thể  chất,  mặt  xã  hội và  mặt tâm  lí.  Mặt 
khác điều kiện sống, điều kiện giáo dục trong xã hội hiện đại cũng có những 
thay đổi so với xã hội truyền thống. Để giáo dục học sinh THCS đạt hiệu quả, 
cần  phải  tính  đến  những  thuận  lợi  và  khó  khăn  của  lứa  tuổi  trong  sự  phát 
triển. 
          Về thuận lợi, do điều kiện sống trong xã hội được nâng cao mà hiện nay 
sức khỏe được tăng cường. Hiện tượng gia tốc phát triển ở con người thường 
rơi  vào  lứa  tuổi  này  nên  sự  dậy  thì  đến  sớm  và  các  em  được  cơ  thể  khỏe 
mạnh, sức lực dồi dào. Đây là cơ sở cho sự phát triển trí tuệ và phát triển nhân 
cách của thiếu niên. 
          Mặt khác bước vào thế kỉ XXI, do sự bùng nổ của khoa học cơng nghệ 
mà lượng thơng tin, tri thức đến với các em rất phong phú. Đồng thời số con 
trong mỗi gia đình chỉ có ít nên cha mẹ dễ có điều kiện chăm sóc các em. Xã 
hội, nhà trường và gia đình đều rất quan tâm đến sự phát triển nhân cách của 
trẻ em nói chung và học sinh THCS nói riêng. Sự kết hợp giáo dục giữa nhà 
trường, gia đình và xã hội đã giúp cho các em có được cơ hội, điều kiện giáo 
dục tồn diện hơn. 
          Về khó khăn, do gia tốc phát triển mà sự dậy thì của thiếu niên đến sớm 
hơn, cơ thể của các em phát triển mạnh mẽ nhưng mức trưởng thành về xã hội 
và tâm lí diễn ra chậm hơn. Điều này ảnh hưởng đến việc giáo dục học sinh 
THCS.  
          Cũng do sự phát triển tâm lí diễn ra khơng đồng đều về mọi mặt, nên 
dẫn đến sự phát triển tâm lí song song “vừa tính trẻ con, vừa tính người lớn”. 
Do đó, việc tổ chức dạy học cho học sinh nói chung, việc dạy học Tốn nói 
riêng phải dựa trên cơ sở tâm lí lứa tuổi để xác định phương pháp giáo dục có 


15 
hiệu quả. Nội dung và tính chất của hoạt động học tập lứa tuổi học THCS địi 

hỏi tính năng động và tính độc lập ở mức độ cao; đồng thời các em cũng địi 
hỏi và muốn nắm bắt được chương trình một cách sâu sắc hơn. Định hướng 
đổi  mới  phương  pháp dạy  và  học  đã  được  xác  định  trong  nghị  quyết  Trung 
ương  4  khóa  VII  (1-1993),  Nghị  quyết  Trung  ương  2  khóa  VIII  (12-1996), 
được thể chế hóa trong Luật giáo dục (2005), được cụ thể hóa trong các chỉ 
thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đặc biệt là chỉ thị số 14 (4-1999). Điều 28,
Luật Giáo dục ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính 
tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của 
từng lớp học, mơn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận 
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng 
thú học tập cho học sinh”. Ngoại khóa Tốn học cung cấp cho học sinh những 
hiểu biết, những kĩ năng nhất định. Mục đích của hoạt động ngoại khóa Tốn 
học  là  tạo  sự  phát  triển  cân  đối,  tồn  diện  về  tâm  hồn,  trí  tuệ;  sự  phối  hợp 
nhuần nhuyễn giữa lí thuyết và thực hành cho học sinh. Ngoại khố là phần 
hoạt động khơng bắt buộc, nhưng cần thiết. Là một hình thức học tập bổ sung 
cho chính khóa và rất nhiều vấn đề của chính khóa chỉ được giải quyết bằng 
ngoại khóa. Ngoại khố Tốn học cần có sự hăng say, thích thú và sự thể hiện 
khả năng riêng của từng học sinh. Ngoại khố ít nhiều có ảnh hưởng đến thời 
gian học tập chính khố, nhất là với các em học kém. Vì vậy, hoạt động ngoại 
khố  cần  chú  ý  khơi  dậy  sự  tự  giác,  tự  nguyện  của  học  sinh.  Khi  đã  tự 
nguyện,  tự giác,  học  sinh  sẽ khắc  phục mọi  khó  khăn  hồn  thành  nhiệm  vụ 
được giao, mặt khác, gặp thất bại các em sẽ khơng bao giờ nản chí. Các nhóm 
học sinh tự nguyện tham gia ngoại khố Tốn học là các nhóm bạn tâm đắc về 
ý  thức  và  sở  trường,  như  vậy  hoạt  động  ngoại  khóa  cịn  có  tác  dụng  hình 
thành các tập thể học sinh liên kết với nhau theo hứng thú. Trong các tập thể 
tự nguyện này, học sinh sẽ tự bộc lộ đầy đủ hơn những kĩ năng, năng lực mà 
trong q trình học tập các em ít được bộc lộ. Cũng trong điều kiện này, hoạt 
động ngoại khóa cịn giúp giáo viên hiểu và thơng cảm, thương u học sinh 
của  mình  hơn. Một nhận  thức đúng  đắn  về  nhiệm  vụ hoạt  động  ngoại  khóa 



16 
Tốn học trong nhà trường chỉ thực sự có được trên cơ sở những hiểu biết thật 
thấu đáo, triệt để về bản chất mơn Tốn, về đặc điểm đối tượng giáo dục, về 
mọi  mặt  mà  trực  tiếp  nhất  là  thực  trạng  tư  tưởng  tình  cảm,  tâm  lí  của  đối 
tượng tiếp nhận, cụ thể là học sinh THCS. HĐNK chỉ thực sự phát huy được 
sức mạnh của nó khi nào nó khơi dậy được hứng thú từ bên trong người tiếp 
nhận, đó là khát vọng sáng tạo, khát vọng chiếm lĩnh tri thức. Mục đích cao 
nhất  của  hoạt  động  ngoại  khóa  Tốn  học  khơng  phải  chỉ  thơng  báo  một  số 
kiến thức mà là cung cấp những khả năng để học sinh tự giải quyết các vấn đề 
và  các  bài  toán  cuộc  đời  của  bản  thân  họ.  Hoạt  động  ngoại  khóa  Tốn  học 
khơng phải để đào tạo ra những kiểu người mọt sách hay những kiểu người 
chỉ biết lí thuyết, thiếu đi năng lực thực hành trong đời sống thực tiễn. Hoạt 
động ngoại khóa Tốn học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng 
tạo,  rèn luyện thói  quen  và  khả  năng  tự  học, tinh thần hợp tác,  kĩ  năng  vận 
dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực 
tiễn;  tạo  niềm  tin,  niềm  vui,  sự  hứng  thú  trong  học  tập.  Làm  cho  “học”  trở 
thành q trình kiến tạo; học sinh tìm tịi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai 
thác và sử lí thơng tin, tự hình thành hiểu biết, năng lực, phẩm chất. Một giờ 
dạy học tốn trên lớp khơng đủ thời gian để hình thành những điều này, mối 
quan hệ giữa giáo viên - học sinh - bài tốn ln ln bị bó hẹp trong khn 
khổ  khép  kín  của  bốn  bức  tường.  Những  giờ  ngoại  khóa  Tốn  học  thầy  tự 
nguyện từ bỏ vai trị chủ thể, hành động giáo dục cũng như hệ thống dạy học 
khơng xoay quanh giáo viên nữa mà chuyển sang trung tâm - người học. Giáo 
viên  khơng  đóng  vai  người  truyền  đạt  kiến  thức  có  sẵn,  mà  là  người  định 
hướng, đạo diễn cho  học  sinh tự  khám  phá kiến thức cùng  cách tìm  ra  kiến 
thức. Hoạt động ngoại khóa rất coi trọng đến đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi học 
sinh, khơng xem nhẹ vai trị chủ thể trong hoạt động tiếp nhận Tốn học của 
học sinh.  Q  trình chiếm  lĩnh tri thức  khơng phải là  một  q trình tiếp  thu 
thụ động mà là q trình vận động bên trong của bản thân chủ thể để tự nhận 

thức, tự phát triển. Các nhà tâm lí học hoạt động và tâm lí học nhận thức chú 
ý tới mối quan hệ giữa chủ thể và khách thể (đối tượng và hoạt động) để nhấn 


17 
mạnh vai trị của  tính  hoạt động,  hành  vi  của  học  sinh trong  q  trình nhận 
thức. Nguồn tri thức được tiếp thu, tích lũy thơng qua sự hướng dẫn của giáo 
viên trong các giờ học Tốn trên lớp chính là động lực thơi thúc sự tự tìm tịi 
phát hiện của người học sinh. Nhu cầu hiểu biết, chiếm lĩnh tri thức lơi cuốn 
người học vào q trình tiếp nhận thì mới làm nảy nở ni dưỡng năng lực 
tìm  tòi  phát  hiện,  đánh  giá  cái  hay  cái  đẹp  tiềm  ẩn  trong  đó.  Kiến  thức  thu 
nhận bằng con đường tự khám phá là kiến thức vững chắc nhất, đáng tin cậy 
nhất. Nhà sư phạm Roger Galles cũng cho rằng: “Cần làm sao để có thể địi 
hỏi học sinh một sự cố gắng sáng tạo cá nhân...để làm sao giáo viên đưa học 
sinh đến sự khám phá độc lập những tình huống khác nhau để khơi gợi ở trẻ 
tinh thần tự nghiên cứu”. Thơng qua hoạt động ngoại khóa, học sinh có điều 
kiện thuận lợi bộc lộ năng lực tự tiếp nhận, tự lĩnh hội, tự khám phá tri thức 
theo  quy  luật  “chuyển  vào  trong”.  Thực  chất  đó  là  q  trình  hình  thành  tư 
duy, hình thành khái niệm mà tâm lí học nhận thức nghiên cứu. Như vậy, học 
sinh khơng phải chỉ có việc thu nhận một khối lượng áp đặt từ bên ngồi mà 
thực sự có được một sự phát triển về kiến thức lẫn phương pháp, về nhận thức 
khách quan và tự nhận thức. Việc học  Tốn học như vậy  thực  sự  là  một sự 
phát triển tồn diện, hứng thú, sáng tạo trong từng chủ thể học sinh. 
1.2.6. Ngun tắc tích hợp
         Theo  tác giả  Savier  Rogiers nêu  trong  cuốn  “Khoa  sư  phạm  tích  hợp” 
thì: “Khoa sư phạm tích hợp là một quan niệm về q trình học tập góp phần 
hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có tính trước những điều cần 
thiết  cho  học sinh,  nhằm  phục  vụ  cho  các  quá  trình  học  tập tương  lai,  hoặc 
nhằm  hòa  nhập  học  sinh  vào  cuộc  sống  lao  động”.  Theo  GS.TS.  Nguyễn 
Thanh Hùng: “Có thể hiểu tích hợp là một phương hướng phối hợp một cách 

tốt  nhất  các  q  trình  học  tập  của  nhiều  mơn  học”.  Trong  hoạt  động  ngoại 
khóa Tốn học, ta có thể thấy: Tích hợp là tập hợp lại để thống nhất các mặt 
riêng lẻ thành một tổng thể, phối hợp tối ưu các hoạt động khác nhau, các kĩ 
năng phương pháp của các hoạt động khác nhau, nhằm đáp ứng mục tiêu, mục 
đích cụ thể, theo một ngun tắc “đồng tâm”, “đồng quy” hướng tới một nội 


18 
dung, kĩ năng, kiến thức bao hàm cao hơn, sâu hơn. Tích hợp là một phạm trù 
rất rộng giữa kiến thức với thực hành, giữa kiến thức với kĩ năng, giữa kinh 
nghiệm  với thực tiễn,  giữa  các  lĩnh  vực  khác  nhau  trong  cuộc  sống,  để  làm 
nổi  bật, đào  sâu  kiến  thức,  phát  triển  tư duy  của  học  sinh.  Hoạt  động ngoại 
khóa Tốn học theo hướng “tích hợp” là một xu thế tất yếu của việc giáo dục 
học sinh trong thời đại kỹ thuật số mà nhiều nước trên thế giới đã tiến hành và 
thử nghiệm. 
        Trong giáo dục hiện đại, “tích hợp” được hiểu là phương hướng tích lũy 
(kiến thức), phối hợp với các tri thức gần gũi, có quan hệ mật thiết với nhau 
trong thực tiễn để hỗ trợ và tác động vào nhau, tạo nên hiệu quả tổng hợp - 
nhanh chóng - vững chắc, góp phần tích cực hố hoạt động học tập của học 
sinh. Trong nhiều hướng tích hợp thì tích hợp giữa chương trình chính khố 
và chương trình ngoại khố qua việc tổ chức hoạt động ngoại khóa được xem 
là rất quan trọng vì nó đã chú ý đến việc rèn luyện học sinh ở nhiều mặt: Tư 
duy - thực hành - vận dụng. Theo quan điểm dạy học mới thì hoạt động ngoại 
khóa Tốn học là  một hình thức dạy học có tác dụng bổ sung, củng cố,  mở 
rộng  kiến  thức  và  kỹ  năng  của  mơn  Tốn  được  học  ở  chương  trình  chính 
khố.  Nó  đáp  ứng  u  cầu  đa  dạng  hố  hình  thức  học  tập,  khắc  phục  lối 
truyền thụ một chiều, rèn luyện tư duy sáng tạo, phát triển kiến thức và giáo 
dục  học  sinh  một  cách  tồn  diện.  Cũng  có  thể  coi  hoạt  động  ngoại  khóa  là 
hình thức hoạt động có tính chất tích hợp cao hơn những dạng tích hợp khác 
vì nó “tổng hợp” được nhiều mặt: Tích hợp được nhiều kỹ năng trong một giờ 

dạy; tích hợp giữa kiến thức (lý thuyết) trong nhà trường với kiến thức (thực 
hành - vận dụng) trong thực tiễn cuộc sống. Hoạt động ngoại khóa cũng tạo 
cơ sở để giảm bớt lối thuyết trình dài dịng, cho giáo viên có cơ hội chủ động 
về cách dạy, tạo nên những bài giảng mang phong cách, dấu ấn riêng. Ngoại 
khóa Tốn học phải đảm bảo ngun tắc tích hợp giúp học sinh mở rộng, đào 
sâu  kiến  thức,  vận  dụng  lí  thuyết  vào  thực  tế  thơng  qua  các  hình  thức  thực 
hành trong và ngồi nhà trường. 


19 
        Một  vấn  đề  quan  trọng  là  phải  xác  định  vị  trí  của  vấn  đề  ngoại  khố 
trong  chương  trình  chung  của  mơn  học.  Hoạt  động  ngoại  khóa  thường  tiến 
hành sau những bài học (lý thuyết) ở phần chính khóa, được nhấn mạnh lại ở 
phần này  nên giáo viên cần bao qt phạm vi tri thức  - kĩ năng thể hiện nó 
trong hệ  thống  của phân  mơn  để  đề  ra  u  cầu thực  hiện  nó  với  thời  lượng 
thích hợp, tránh làm xáo trộn chương trình và trùng lặp về kiến thức. Tốt nhất 
là phần chính khóa chỉ nên giới thiệu ở một chừng mực cần thiết cho sự hiểu 
biết tối thiểu về một mặt nào đó của vấn đề để qua đó gợi trí tị mị, ham tìm 
tịi, phát hiện ở học sinh, đặt cơ sở cho việc trình bày nó sâu hơn, đầy đủ hơn 
trong phần ngoại khóa. Cần phải xác định rõ mục đích cần đạt được (về các 
mặt: Kiến thức - kĩ năng - phương pháp) của buổi ngoại khóa, lấy đó làm căn 
cứ  xuất  phát,  chi  phối  đến  tồn  bộ  q  trình  thực  hiện  nó.  Nếu  chú  ý  đúng 
mức đến mặt này, giáo viên sẽ khơng bỏ sót nội dung dạy học hoặc khơng đi 
chệch hướng, khơng nhầm lẫn giữa mục đích và phương tiện, giữa kiến thức 
chính yếu với thứ yếu. Việc xử lý vấn đề nhờ thế sẽ linh hoạt hơn. Hình thức 
ngoại  khóa phải  thật  sự  sinh  động, gây  hứng  thú,  tránh sự đơn  điệu,  gị bó, 
căng  thẳng.  Phải  làm  sao  để  có  sức  hấp  dẫn,  lơi  cuốn  được  tất  cả  học  sinh 
trong lớp, huy động các em tham gia tích cực vào q trình tìm kiếm tri thức, 
khám  phá  tri  thức,  chủ  động  phát  hiện  vấn  đề,  biết  bảo  vệ  quan  điểm,  biết 
trình bày kết quả khảo sát của mình trên cơ sở cùng tham gia một hoạt động 

tập thể…Để làm được điều này, vai trị của giáo viên rất quan trọng, giáo viên 
phải vận dụng các biện pháp tích hợp sao cho hài hịa, thích hợp mà vẫn giữ 
được  bản sắc  riêng  của  mơn  học.  Giáo  viên  cần  định hướng  trị  chơi,  gợi  ý 
cách hiểu vấn đề, sửa những lỗi sau khi tham gia ngoại khóa, đưa ra nhận xét, 
đánh giá chính xác, động viên và khích lệ tinh thần tập thể ở các em. Những 
nội dung ngoại khóa phải đảm bảo tính thiết thực - bổ ích, tính thực tiễn - khả 
thi, tính ứng dụng - thực hành cao, tránh đưa vấn đề ra một cách chung chung, 
sơ lược,  phiến  diện, khơng  mang  tính  khiên  cưỡng  và  cá  biệt  -  lại  vừa  phải 
phù hợp đặc điểm tâm lý - nhận thức của học sinh. Những vấn đề ngoại khóa 
cần được  phát  triển  theo  hướng  phát  triển  của xã hội, qua  đó  giúp  học sinh 


20 
đón nhận được những tri thức - thành tựu mới, góp phần củng cố thêm những 
khái niệm vốn rất trừu tượng và khó hiểu đối với học sinh mà ở phần chính 
khố chưa có điều kiện nhấn mạnh, đào sâu. Ngoại khóa Tốn học theo quan 
điểm tích hợp là rất cần thiết và phù hợp. Cách vận dụng phương pháp tích 
hợp trong hoạt động ngoại khóa Tốn học khá đa dạng, khá phong phú, địi 
hỏi người giáo viên phải biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo để khơng gây nhàm 
chán, cơng thức trong q trình thực hiện; đồng thời có thể giúp học sinh vừa 
nắm được những kiến thức cơ bản, vừa hình thành được các thái độ, năng lực 
và kĩ năng thực tiễn mà mơn học đặt ra. 
1.3. Mối quan hệ giữa hoạt động ngoại khóa và hoạt động chính khóa
        Điều 3 của Luật Giáo dục nước Cộng hịa xã hội chủ nghĩa Việt Nam có 
ghi rõ: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo ngun lí học đi đơi với 
hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, 
giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. 
        Có thể khẳng định, trong giáo dục Việt Nam, hoạt động giáo dục ngồi 
giờ lên lớp được xem xét với tư cách là một nội dung nhằm giáo dục học sinh 
tồn diện trong nhà trường Trung học. 

        Ngoại khóa là một hoạt động ngồi giờ lên lớp khác với giờ học chính 
khóa, là một hoạt động giáo dục cơ bản được thực hiện một cách có mục đích, 
có kế hoạch, có tổ chức nhằm góp phần thực hiện q trình đào tạo nhân cách 
học  sinh,  đáp  ứng  nhu  cầu  đa  dạng  của  đời  sống  xã  hội.  Đây  là  một  trong 
những  mảng  hoạt  động  giáo  dục  quan  trọng  ở  nhà  trường  Trung  học.  Hoạt 
động  này  có  ý  nghĩa  hỗ  trợ  cho  giáo  dục  chính  khóa,  góp  phần  hồn  thiện 
nhân cách, bồi dưỡng năng khiếu và tài năng sáng tạo của học sinh; nhờ vậy 
mà  các  kiến  thức  tiếp  thu  được  trên  lớp  có  cơ  hội  được  áp  dụng,  mở  rộng 
thêm trên thực tiễn; bổ sung, củng cố, mở rộng những tri thức đã học trên lớp; 
nâng cao những hiểu biết về Tốn học; rèn luyện kĩ năng tự kiểm tra đánh giá 
kết quả học tập rèn luyện của học sinh. 
        Hoạt động ngoại khóa là một bộ phận khơng thể thiếu của q trình giáo 
dục ở trường Trung học. Đó là hệ thống các hoạt động tập thể học sinh, với 


21 
những mục tiêu đã được xác định để bổ sung và hồn thiện những tri thức mà 
học sinh được học trong giờ học chính khóa. Qua đó hồn thiện q trình giáo 
dục nhằm hình thành và phát triển tồn diện cho học sinh. 
        Hoạt động ngoại khóa thực chất là sự tiếp nối hoạt động chính khóa trên 
lớp, là con đường gắn lí thuyết với thực tiễn, tạo nên sự thống nhất giữa nhận 
thức với hành động và phát huy tối đa năng lực, sở thích của từng cá nhân. 
        Hoạt động chính khóa và hoạt động ngoại khóa rất cần thiết trong hoạt 
động  giảng dạy  mơn Tốn  ở trường THCS  hiện nay.  Mỗi  hoạt động  đều có 
vai trị riêng, song chúng có mối quan hệ gắn bó mật thiết bổ sung cho nhau, 
giúp giáo viên thực hiện tốt chức năng dạy học cho học sinh, góp phần thực 
hiện mục tiêu giáo dục và đào tạo. Trong hai hoạt động thì hoạt động chính 
khóa là tiền đề cơ sở, là nền tảng; hoạt động ngoại khóa là địn bẩy, là điều 
kiện. Nếu biết vận dụng, phối hợp đồng bộ, sáng tạo các hoạt động thì sẽ giúp 
cho cơng tác dạy học Tốn đạt được hiệu quả giáo dục cho học sinh cũng như 

mong  muốn, góp  phần tích  cực nâng cao chất lượng giáo  dục tồn diện của 
các nhà trường THCS hiện nay. 
         Hoạt động ngoại khóa Tốn học khơng là vấn đề mới. Từ lâu, nó đã trở 
thành một bộ phận cấu thành khơng thể tách rời của q trình giáo dục, do tập 
thể sư phạm của nhà trường tổ chức và lãnh đạo, thơng qua hoạt động của tổ 
bộ mơn. Nhất là trong bối cảnh cuộc cải cách giáo dục ở nước ta đang diễn ra 
tồn diện, sơi nổi, trong đó có sự đổi mới thật sự của việc dạy và học bộ mơn 
Tốn học, thì hoạt động ngoại khố Tốn học với những hình thức phong phú, 
thiết thực, phù hợp càng trở nên quan trọng và bổ ích. 
         Trong nhà trường THCS hiện nay, việc dạy tốn của chúng ta gặp nhiều 
khó khăn về mọi phía từ chương trình đến học sinh, phụ huynh học sinh…Để 
tạo niềm  hứng thú  học tốn  cũng như kích  thích sự say  mê tìm  hiểu  tốn ở 
học sinh thì việc dạy tốn ngồi việc bồi đắp kiến thức cho học sinh, chúng ta 
cần quan tâm đến sinh hoạt ngoại khóa Tốn học trong nhà trường. Sinh hoạt 
ngoại khóa sẽ tạo một khơng khí mới lạ, thích thú qua đó tạo điều kiện để học 
sinh phát triển các năng lực nhận thức, đánh giá và sự sáng tạo độc đáo của 


22 
chính mình từ đó sẽ hỗ trợ cho việc dạy và học tốn chính khóa có hiệu quả 
hơn. 
         Mơn Tốn mang một đặc thù riêng nên sinh hoạt ngoại khóa giữ một vị 
trí  khơng  kém  phần  quan  trọng  trong  việc  dạy  tốn  của  chúng  ta  trong  nhà 
trường.  Nếu  cơng  tác  ngoại  khố  được  coi  trọng  thì  khơng  những  chúng  ta 
khắc  sâu, bổ  sung  kiến thức  mà  cịn  tạo  niềm  say  mê,  tạo nên  tình  u  bền 
vững đối với Tốn học cho các em. Nếu chúng ta làm tốt cơng tác ngoại khóa 
thì hiệu quả của việc giảng dạy và học tập mơn Tốn đạt hiệu quả hơn. 
         Hoạt động ngoại khóa khơng chỉ gắn với nội dung, chương trình học tập 
(bộ mơn) mà nó cịn cần thiết phải gắn bó với những hoạt động văn hố xã hội 
quan  trọng,  tạo  nên  hiệu  quả  giáo  dục  tồn  diện  và  sâu  sắc.  Theo  phương 

hướng gắn nhà trường với cuộc sống, có thể nói bất cứ hoạt động nào của nhà 
trường cũng khơng thể tách rời ra khỏi đời sống xã hội. Chính điều này sẽ tạo 
nên  mối  liên  hệ  chặt  chẽ  giữa  nhà  trường  với  đời  sống  bên  ngồi,  tạo  điệu  
kiện cho nhà trường đóng góp phần thiết thực của mình vào sự nghiệp cách 
mạng đổi mới giáo dục với thế hệ trẻ, vừa nâng cao được tác dụng giáo dục to 
lớn của nhà trường với thanh thiếu niên. Càng có điều kiện gắn bó với thực tế 
cuộc  sống,  cửa  nhà  trường  càng  mở  rộng  thì  vốn  hiểu  biết  của  thầy  và  trị 
được nâng cao. 
         Cơng  tác  ngoại  khóa  góp  phần  đào  tạo  con  người  toàn  diện  trong  nhà 
trường xã hội chủ nghĩa. Nhiệm vụ trọng tâm của nhà trường là đào tạo con 
người  phát  triển  tồn  diện  về  đức,  trí,  thể,  mỹ…Nhiệm  vụ  này,  muốn  thực 
hiện tốt, cần có sự đóng góp của cơng tác ngoại khố Tốn học. Con người 
tồn diện là con người có các phẩm chất và năng lực, kĩ năng cơ bản và đặc 
biệt  trong  tình  hình  hiện  nay,  là  khả  năng  ứng  xử  trong  cuộc  sống  của  học 
sinh THCS cịn nhiều điều phải bàn bạc…Cơng tác ngoại khố góp phần hình 
thành và rèn luyện những phẩm chất, những kĩ năng cần thiết và quan trọng 
mà học sinh cần có. 
         Ngoại khóa khơng tách rời chính khóa, nhằm phục vụ chính khóa. Cơng 
tác  ngoại  khóa  Tốn  học  chỉ  hấp  dẫn  học  sinh  khi  nó  phục  vụ  cho  chương 


23 
trình  chính  khóa,  tức  là việc học  mơn  Tốn học theo  chương trình được  Bộ 
Giáo dục quy định. Ngoại khóa hướng về các tri thức, các kỹ năng khơng có 
trong chương trình nhưng lại liên quan chặt chẽ với chương trình và phục vụ 
việc củng cố hoặc nâng cao các tri thức và các kỹ năng trong chương trình. 
Như  vậy, kế hoạch ngoại khóa phải được xây  dựng  trên cơ sở chương trình 
chính khóa, phù hợp với điều kiện thời gian cho phép. Thốt ly chính khóa, 
ngoại khóa sẽ làm mất thời gian học tập và sẽ giảm hứng thú hoạt động. Phạm 
vi  ngoại  khóa  Tốn  học  rất  rộng.  Vì  vậy,  chọn  các  hoạt  động  nào  gắn  với 

chính khóa nhất để lập kế hoạch hoạt động là cơng việc đầu tiên nằm trong kế 
hoạch dạy học đầu năm của mỗi nhà trường (BGH, Tổ bộ mơn). 
         Thơng qua hoạt  động ngoại khóa và ngoại khóa Tốn học, nhà trường 
thực  hiện  ngun  lí  giáo  dục của Đảng: “Học đi đơi  với hành; giáo  dục kết 
hợp với lao động sản xuất, gắn nhà trường với gia đình và xã hội”. 
          Tóm lại, hoạt động ngoại khóa là một trong những con đường để phát 
triển năng lực trong mỗi cá nhân học sinh trong nhà trường THCS, tạo ra mơi 
trường thuận lợi để học sinh phát triển tư duy, hình thành nhân cách đáp ứng 
theo u cầu của xã hội. 
         Việc nhìn nhận đúng vị trí, vai trị của hoạt động ngoại khóa sẽ giúp các 
cấp quản lí dành sự đầu tư thích đáng để chỉ đạo hoạt động này ở trường, giúp 
đội ngũ GV có thái độ tích cực và sáng tạo khi tham tổ chức các hoạt động, 
tạo ra sự chuyển biến về chất trong các hoạt động ngồi giờ nhằm thực hiện 
tốt mục tiêu giáo dục trong nhà trường THCS. 
         Để làm được điều đó, cần phải có sự cải tiến các hoạt động ngoại khóa 
theo hướng tích cực hóa các hoạt động, nâng giá trị của hoạt động ngoại khóa 
ngang tầm với việc giảng dạy - giáo dục nói chung. 
1.4. Thực trạng tổ chức hoạt động ngoại khóa Tốn học ở trường Trung
học cơ sở
1.4.1. Mục đích khảo sát
         Tìm hiểu thực tế tình hình dạy học mơn Tốn tại trường THCS Phương 
Xá để phát hiện những điểm cịn hạn chế cả về phương pháp và phương tiện