BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

HÀ THẾ MỸ

KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học mơn Tốn

Phú Thọ, năm 2021


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

HÀ THẾ MỸ

KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học mơn Tốn
Mã số: 8140111

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Trịnh Thị Phƣơng Thảo

Phú Thọ, năm 2021

i
LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu: Khai thác phần mềm
GeoGebra trong dạy học Hình học lớp 9 dƣới sự hƣớng dẫn của PGS.TS.
Trịnh Thị Phƣơng Thảo là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi, các kết quả
nghiên cứu đƣợc trong luận văn này là trung thực và chƣa đƣợc cơng bố ở bất
cứ cơng trình nào khác.
Phú Thọ, ngày

tháng năm 2021

Tác giả luận văn

Hà Thế Mỹ


ii
LỜI CẢM ƠN
Trong q trình hồn thành luận văn này, tơi đã nhận đƣợc sự giúp đỡ
tận tình của các thầy cơ giáo, bạn bè, đồng nghiệp, gia đình và ngƣời thân.
Tôi xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới những ngƣời đã giúp đỡ tơi hồn
thành luận văn này.
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Trịnh Thị Phƣơng
Thảo, đã tận tình hƣớng dẫn, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian
nghiên cứu và hồn thành luận văn này.
Tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới các giáo sƣ, phó giáo sƣ, tiến sĩ
chuyên ngành lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn, các giảng viên
trong khoa Khoa học Tự nhiên Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, Phòng Đào tạo

Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng đã giúp đỡ, động viên tôi trong suốt thời gian
nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Mặc dù tơi đã có rất nhiều cố gắng, song
khả năng có hạn nên bản luận văn khơng tránh khỏi những kiếm khuyết. Tơi
rất mong đƣợc sự thơng cảm và đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cơ giáo và
các bạn đọc để luận văn đƣợc hoàn chỉnh hơn.
Cuối cùng tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới Ban Giám hiệu, các thầy giáo,
cô giáo và các học sinh của trƣờng THCS Tân Lập, huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh
Phúc đã tạo mọi điều kiến thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian dài học tập và
nghiên cứu luận văn.
Phú Thọ, tháng năm 2021
Tác giả luận văn

Hà Thế Mỹ


iii

MỤC LỤC
Trang
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... ii
MỤC LỤC ............................................................................................................ iii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ........................................................................... vi
DANH MỤC CÁC BẢNG.................................................................................. vii
DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ .......................................................... viii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 2
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu. ......................................................... 2
4. Giả thuyết khoa học .................................................................................. 2

5. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài................................................................ 2
6. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 3
7. Phƣơng pháp tiến hành nghiên cứu ........................................................... 3
7.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận........................................................ 3
7.2. Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn, điều tra, quan sát ....................... 3
7.3. Thực nghiệm sƣ phạm ........................................................................ 3
7.4. Phƣơng pháp toán học thống kê ............................................................. 4
8. Cấu trúc luận văn. ..................................................................................... 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA KHAI THÁC
PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9 ................ 5
1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thơng trong dạy học Tốn .... 5
1.1.1. Định hƣớng sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học................ 5
1.1.2. Một số thuận lợi và khó khăn khi sử dụng cơng nghệ thơng tin
trong dạy học tốn ..................................................................................... 8
1.1.3. Các hình thức ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học mơn
tốn ............................................................................................................ 9
1.2. Phần mềm hình học động GeoGebra ................................................... 10
1.2.1. Giới thiệu phần mềm hình học động GeoGebra ........................... 10
1.2.2. Những ƣu điểm của phần mềm GeoGebra.................................... 10


iv
1.2.3. Một số vấn đề cần lƣu ý khi sử dụng GeoGebra trong dạy học
Toán ......................................................................................................... 11
1.2.4. Tổng quan một số nghiên cứu về việc khai thác CNTT và phần
mềm GeoGebra trong dạy học mơn tốn hình học THCS ...................... 11
1.3. Một số phƣơng án khai thác phần mềm GeoGebra trong dạy học hình
học ở trƣờng THCS ..................................................................................... 14
1.4. Khái quát chƣơng trình hình học 9 ở THCS và phân tích cơ hội sử
dụng phần mềm hình học động GeoGebra trong dạy học .......................... 15

1.5. Thực trạng ứng dụng công nghệ thông tin và các phần mềm Geogebra
hỗ trợ dạy học Tốn nói chung, Tốn hình học 9 nói riêng ........................ 19
1.5.1. Mục đích điều tra .......................................................................... 19
1.5.2. Phƣơng pháp và đối tƣợng điều tra ............................................... 20
1.5.3. Cách tiến hành ............................................................................... 20
1.5.4. Kết quả điều tra ............................................................................. 21
1.3. Kết luận chƣơng 1 ................................................................................ 31
CHƢƠNG 2. KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA ................................... 32
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC 9 .................................................................... 32
2.1. Sử dụng Geogebra để học sinh thể hiện chính xác các yếu tố của bài
tốn .............................................................................................................. 32
Nhƣ đã trình bày trong phần trƣớc, để vẽ đƣợc hình với Geogebra HS cần
hiểu chính xác các yếu tố của bài tốn mới có thể dựng đƣợc hình đúng với
Geogebra, nếu sai tính động của Geogebra sẽ làm lộ ngay lập tức lỗi sai khi
dựng hình của HS. Việc tập thói quen dựng hình với phần mềm hình học
động sẽ giúp HS tƣ duy chính xác các khái niệm trong bài tốn đƣợc xây
dựng thế nào. Bao gồm xác định chính xác các đối tƣợng, các mối quan hệ
toán học và thuật toán để xây dựng các đối tƣợng, các mối quan hệ toán
học mới ........................................................................................................ 32
2.2. Sử dụng GeoGebra để hỗ trợ học sinh phát hiện cách giải quyết vấn đề
..................................................................................................................... 36
2.3. Sử dụng Geogebra để học sinh mơ hình hóa kết quả bài toán, mở rộng,
phát triển bài toán. ....................................................................................... 55
2.4. Kết luận chƣơng 2 ................................................................................ 62
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ....................................................... 63
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ........................................................... 63
3.2. Nội dung thực nghiệm.......................................................................... 63


v

3.3. Đối tƣợng thực nghiệm ........................................................................ 63
3.4. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ............................................................. 64
3.4.1. Thời gian thực nghiệm sƣ phạm ................................................... 64
3.4.2. Cách tiến hành thực nghiệm.......................................................... 64
3.4.3. Phƣơng pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ................................. 65
3.5. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ............................................................. 65
3.5.1. Đánh giá định lƣợng...................................................................... 65
3.5.2. Đánh giá định tính ......................................................................... 68
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3............................................................................ 69
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ..................................................................... 71
1. Kết luận ................................................................................................... 71
2. Khuyến nghị ............................................................................................ 71
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 73
1. Tài liệu tiếng Việt.................................................................................... 73
2. Tài liệu tiếng Anh.................................................................................... 75
Phụ lục 1. ....................................................................................................... 1
Phụ lục 2 ........................................................................................................ 9
Phụ lục 3 ...................................................................................................... 11
Phụ lục 4 ...................................................................................................... 14
LUYỆN TẬP: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƢỜNG TRÕN..................... 14
Phụ lục 5 ...................................................................................................... 20
LUYỆN TẬP: GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG................................................. 20


vi

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Nghĩa tiếng Việt

Từ viết tắt

GD

Giáo dục

GD&ĐT

Giáo dục và đào tạo

GDPT

Giáo dục phổ thông

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

SBT

Sách bài tập

SGK


Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

THPT

Trung học phổ thông

CNTT

Công nghệ thông tin


vii
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1. 1 Danh sách các trƣờng có GV, HS đóng góp ý kiến về thực trạng ..... 20
Bảng 3. 1 Kết quả học tập của HS nhóm TN và ĐC trƣớc khi TNSP ................ 63
Bảng 3. 2. Kết quả kiểm tra của HS hai lớp thực nghiệm và đối chứng ............ 66
Bảng 3. 3. Bảng % HS đạt điểm từ xi trở xuống ................................................ 66
Bảng 3. 4. Kết quả số liệu thống kê của hai lớp 9A1 và 9A2 ............................. 67


viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1. 1 Hình thức GV Tốn sử dụng để nâng cao chất lƣợng dạy học ...... 21
Biểu đồ 1. 2 Mức độ sử dụng phần mềm dạy học trong dạy học Hình học ....... 22
Biểu đồ 1. 3 Hứng thú của học sinh trong việc học mơn Tốn với sự hỗ trợ
của các phần mềm Toán học ............................................................................... 23

Biểu đồ 1. 4 Đánh giá của HS về khả năng của phần mềm toán học trong học
tập ........................................................................................................................ 23
Biểu đồ 1. 5. Mong muốn của HS về việc sử dụng phần mềm Toán học trong
giảng dạy ............................................................................................................. 24
Biểu đồ 1. 6 Hiểu biết của HS về phần mềm Toán học ...................................... 25
Biểu đồ 1. 7. Giáo viên tự đánh giá khả năng sử dụng CNTT............................ 27
Biểu đồ 1. 8 Đánh giá cơ sở vật chất hỗ trợ dạy học Toán ................................. 27
Biểu đồ 1. 9 Đánh giá của GV về tầm quan trọng của các phần mềm trong dạy
học Toán học ....................................................................................................... 28
Biểu đồ 1. 10 Mức độ thƣờng xuyên sử dụng CNTT trong dạy học của GV..... 28
Biểu đồ 1. 11 Đánh giá hiệu quả sử dụng CNTT trong dạy học Toán ............... 29
Biểu đồ 1. 12 Việc sử dụng CNTT trong các hoạt động dạy học của GV ......... 29
Biểu đồ 3. 1 Đƣờng tích lũy so sánh KQ kiểm tra của nhóm TN và ĐC sau
TNSP ................................................................................................................... 67


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục và đào tạo đang đứng trƣớc yêu cầu thực hiện các hoạt động
chuyển đổi số trong giáo dục. Đồng thời tầm quan trọng của giáo dục- đào tạo
để tạo ra nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu cách mạng 4.0 là không thể phủ
nhận. Nghị định 29-NQ/TW về đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục đào tạo
đã nhấn mạnh: Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập
đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy
mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.
Thực tế, việc học trên lớp sẽ hiệu quả hơn, HS tích cực hơn khi có sự
hỗ trợ của CNTT. Với sự hỗ trợ của CNTT giáo viên có nhiều cơ hội để thay
đổi phƣơng pháp và kỹ thuật dạy học một cách hiệu quả nhất. Chẳng hạn nhƣ
việc đƣa thực tế vào bài học, mơ hình hóa tốn học với sự hỗ trợ của CNTT,

tổ chức các trò chơi học tập.. Từ đó giúp HS hứng thú hơn trong học tập góp
phần nâng cao hiệu quả học tập của học sinh
GeoGebra là phần mềm tốn học động tích hợp nhiều nội dung hình
học (hai chiều và ba chiều), đại số, xác suất, thống kê, đồ thị và bảng tính, là
một trong những phần mềm toán học động hỗ trợ hiệu quả cho q trình dạy
học. Ngƣời dùng có thể chuyển đổi giữa các mơi trƣờng làm việc (hình học
phẳng và mặt phẳng tọa độ, hình học khơng gian, bảng tính điện tử, xác suất,
...) hoặc hiển thị nhiều mơi trƣờng làm việc tại cùng một thời điểm. GeoGebra
có thể chạy trực tiếp trên Internet hoặc cài đặt vào máy tính. Ngƣời dùng có
thể dùng máy tính, máy tính bảng, điện thoại thông minh, ... khi chạy phần
mềm.
Đối với chƣơng trình Tốn học lớp 9 Trung học cơ sở nói chung,
chƣơng trình Hình học lớp 9 nói riêng các kiến thức, định lý và bài tập rất đa
dạng và chứa đựng hầu nhƣ cơ bản các kiến thức hình học phẳng. Khi đƣợc
học tập với sự hỗ trợ của phần mềm học tập sẽ giúp cho học sinh có thêm cơ


2
hội để rèn luyện kỹ năng giải toán, phát triển tƣ duy sáng tạo, nâng cao chất
lƣợng học tập nói chung.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: Khai thác phần mềm
GeoGebra trong dạy học hình học lớp 9 để nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Xác định quy trình dạy học và đề xuất một số tình huống dạy học với
sự hỗ trợ của phần mềm hình học động GeoGebra nhằm tích cực hóa hoạt
động học tập, kiến tạo tri thức mới cho HS trong dạy học mơn Tốn hình học
lớp 9 THCS.
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu.
Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học hình học lớp 9 có sử dụng
máy tính điện tử với phần mềm hình học động GeoGebra.

Đối tƣợng nghiên cứu: Mối quan hệ giữa phƣơng pháp dạy học hình
học lớp 9 với các thành tố khác của quá trình dạy học hình học lớp 9 có sử
dụng máy tính điện tử với phần mềm hình học động GeoGebra.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu ta biết khai thác những tính năng ƣu việt của phần mềm hình học
động GeoGebra để tổ chức những hoạt động học tập hình học lớp 9 thì sẽ tích
cực hóa hoạt động học tập của HS và nâng cao chất lƣợng dạy học hình học lớp
9.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về ứng dụng phần mềm công cụ tốn học
trong dạy học.
- Nghiên cứu sách giáo khoa hình học lớp 9 trong chƣơng trình THCS
và phân tích cơ hội sử dụng phần mềm hình học động trong dạy học
- Nghiên cứu cách các phƣơng án khai thác phần mềm hình học
GeoGebra để dạy học hình học lớp 9.


3
- Xây dựng một số bài soạn để dạy học một số nội dung trong chƣơng
trình hình học lớp 9 với sự trợ giúp của máy tính điện tử có sử dụng phần
mềm hình học hình học động GeoGebra.
- Thực nghiệm sƣ phạm để xem xét hiệu quả của việc sử dụng máy tính
điện tử với phần mềm hình học động GeoGebra trong dạy học hình học 9 và
để kết luận tính khả thi của luận văn.
6. Phạm vi nghiên cứu
Khai thác ứng dụng của phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học khám phá
một số định lý, khái niệm, bài tốn,... trong dạy học hình học lớp 9 ở trƣờng
THCS.
7. Phƣơng pháp tiến hành nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Thu thập, phân tích, nghiên cứu và tống hợp một cách hệ thống các
nguồn tài liệu tham khảo, các giáo trình có liên quan tới đề tài.
- Nghiên cứu các vấn đề ứng dụng CNTT trong dạy và học ở cấp
THCS.
- Nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa về mục tiêu, nội dung dạy
học tốn hình học THCS, đặc biệt là hình học lớp 9.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn, điều tra, quan sát
- Điều tra thực trạng ứng dụng công nghệ thông tin, phần mềm hỗ trợ
dạy học trong trƣờng THCS
- Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, trao đổi với các GV dạy Tốn, những
ngƣời có kinh nghiệm dạy học mơn Tốn.
- Xin ý kiến của giảng viên hƣớng dẫn, các giảng viên dạy bộ mơn
Tốn của trƣờng Đại học Hùng Vƣơng và của một số GV dạy giỏi mơn Tốn
có nhiều kinh nghiệm nhằm hồn thiện đề tài.
7.3. Thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài.


4
7.4. Phương pháp toán học thống kê
Xử lý số liệu thực nghiệm.
8. Cấu trúc luận văn.
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Danh mục tài liệu tham khảo, nội
dung chính của luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của khai thác phần mềm
Geogebra trong dạy học hình học lớp 9
Chƣơng 2. Ứng dụng phần mềm Geogebra trong dạy học hình học lớp
9 Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm



5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA KHAI THÁC
PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9
1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học Tốn
1.1.1. Định hướng sử dụng cơng nghệ thông tin trong dạy học
Nghị quyết số 29-NQ/TW Hội nghị Trung ƣơng 8 khóa XI về đổi mới
căn bản, tồn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ
thông tin và truyền thông trong dạy và học; Phát huy vai trị của cơng nghệ
thơng tin và các thành tựu khoa học - công nghệ hiện đại trong quản lý nhà
nước về giáo dục, đào tạo; Từng bước hiện đại hóa cơ sở vật chất kỹ thuật,
đặc biệt là hạ tầng công nghệ thông tin.
Nghị quyết số 44/NQ-CP ban hành Chƣơng trình hành động của Chính
phủ thực hiện Nghị quyết số 29/NQ-TƢ ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị
lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ƣơng khóa XI nêu rõ: Tăng cường cơ sở
vật chất và ứng dụng công nghệ thông tin trong giáo dục, đào tạo và dạy
nghề; Đầu tư cho giáo dục, đào tạo là đầu tư cho sự phát triển, từng bước
hiện đại hóa cơ sở vật chất kỹ thuật, đặc biệt là hạ tầng công nghệ thông tin
để thực hiện đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo; Tăng cường đầu
tư cơ sở vật chất kỹ thuật cho các cơ sở giáo dục, đào tạo và dạy nghề cơng
lập hiện có, đặc biệt là hạ tầng cơng nghệ thông tin,...; Triển khai mạnh mẽ
ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác quản lý và hoạt động giáo dục,
đào tạo và dạy nghề; hỗ trợ ứng dụng công nghệ thông tin trong các trường
không phân biệt công tư; phát triển hệ thống đào tạo từ xa và nguồn học liệu
kỹ thuật số.
Quyết định số 117/QĐ-TTg ngày 25/01/2017 của Thủ tƣớng Chính phủ
phê duyệt Đề án Tăng cƣờng ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lý và
hỗ trợ các hoạt động dạy - học, nghiên cứu khoa học góp phần nâng cao chất
lƣợng giáo dục và đào tạo giai đoạn 2016 - 2020, định hƣớng đến năm 2025
nêu rõ mục tiêu chung là: Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin nhằm



6
đẩy mạnh triển khai chính phủ điện tử, cung cấp dịch vụ công trực tuyến
trong hoạt động quản lý điều hành của cơ quan quản lý nhà nước về giáo dục
và đào tạo ở trung ương và các địa phương; đổi mới nội dung, phương pháp
dạy - học, kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu khoa học và công tác quản lý tại
các cơ sở giáo dục đào tạo trong hệ thống giáo dục quốc dân góp phần hiện
đại hóa và nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo; Định hƣớng đến năm
2025: Mức độ ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lý và hỗ trợ các hoạt
động dạy - học, nghiên cứu khoa học đạt trình độ tiên tiến trong khu vực
ASEAN, đáp ứng mục tiêu, yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và
đào tạo. Công nghệ thông tin trở thành động lực đổi mới quản lý, nội dung,
phương pháp dạy - học, kiểm tra đánh giá trong giáo dục và đào tạo.
Theo Mai Văn Trinh - Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông
(ICT) trong bồi dƣỡng giáo viên (BDGV) đã đƣợc triển khai, áp dụng từ
những năm 1960 ở nhiều nƣớc trên thế giới. Đối với Việt Nam, cùng với chủ
trƣơng đẩy mạnh ứng dụng ICT trong tất cả các hoạt động kinh tế - xã hội,
trên lĩnh vực giáo dục và đào tạo, ICT đƣợc xem là công cụ hỗ trợ hữu hiệu
cho quá trình đổi mới dạy và học, đổi mới quản lí giáo dục, góp phần nâng
cao chất lƣợng và hiệu quả giáo dục [23].
Việc áp dụng công nghệ thông tin truyền thông đƣợc xem là một công
cụ mạnh và hữu ích cho q trình đổi mới phƣơng pháp dạy học. ICT sẽ giúp
việc tích cực hóa, cá nhân hóa ngƣời học, tạo sự tƣơng tác và quá trình tự
khám phá cũng nhƣ quá trình tự học diễn ra một cách dễ dàng [17].
Chƣơng trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số
16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05 tháng 5 năm 2006 của Bộ trƣởng Bộ Giáo dục
và Đào tạo chỉ rõ: Mục tiêu của giáo dục phổ thơng là giúp học sinh phát
triển tồn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản,
phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân
cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm



7
công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao
động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Mục tiêu của giáo dục phổ thơng
được cụ thể hóa ở mục tiêu các cấp học và mục tiêu các môn học, các hoạt
động giáo dục; Nội dung giáo dục phổ thông phải đạt đƣợc các yêu cầu sau:
a) Bảo đảm giáo dục toàn diện; phát triển cân đối, hài hòa về đạo đức, trí
tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản; hình thành và phát triển những
phẩm chất, năng lực cần thiết của con người Việt Nam đáp ứng yêu cầu của
sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước; b) Bảo đảm tính phổ
thơng, cơ bản, hiện đại, hướng nghiệp và có hệ thống; chú trọng thực hành,
gắn với thực tiễn cuộc sống, phù hợp với tâm sinh lí lứa tuổi của học sinh,
đáp ứng mục tiêu giáo dục phổ thông; c) Tạo điều kiện thực hiện phương
pháp giáo dục phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học
sinh, bồi dưỡng năng lực tự học; d) Bảo đảm tính thống nhất của chương
trình giáo dục phổ thông trong phạm vi cả nước, đồng thời có thể vận dụng
cho phù hợp với đặc điểm các vùng miền, nhà trường và các nhóm đối tượng
học sinh; e) Tiếp cận trình độ giáo dục phổ thơng của các nước có nền giáo
dục phát triển trong khu vực và trên thế giới.
Văn bản số 5870/GDĐT-CNTT ngày 21/12/2018 của Bộ GD&ĐT về
việc hƣớng dẫn triển khai mơ hình ứng dụng CNTT trong trƣờng phổ thông
nhằm: giúp các nhà trƣờng xác định đƣợc mục tiêu, nội dung, mức độ ứng
dụng CNTT trong các hoạt động giáo dục phù hợp với chủ trƣơng chung và
điều kiện thực tế, mang lại hiệu quả đầu tƣ và ứng dụng CNTT một cách thiết
thực trong trƣờng học; giúp các cơ quan quản lý giáo dục trong cơng tác
hoạch định chính sách, xây dựng kế hoạch và đánh giá công tác ứng dụng
CNTT trong nhà trƣờng phổ thông bám sát định hƣớng của ngành và phù hợp
với điều kiện thực tế; Triển khai đƣợc mô hình phân lớp ứng dụng CNTT
trong trƣờng học



8
1.1.2. Một số thuận lợi và khó khăn khi sử dụng cơng nghệ thơng tin trong
dạy học tốn
 Thuận lợi
Tác giả Trịnh Thanh Hải [8] đã đƣa ra một số thuận lợi khi dạy học với
sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và truyền thông nhƣ sau:
- ICT khắc phục đƣợc việc dạy học đơn thuần truyền thụ một chiều, tạo
ra môi trƣờng thuận lợi giúp cho HS học tốn một cách tích cực, chủ động, tự
mình giải quyết vấn đề và phát triển tƣ duy sáng tạo, khả năng tự học.
- Với ICT, ngƣời GV có điều kiện để lựa chọn PPDH theo nội dung, sở
trƣờng, đối tƣợng HS sao cho phù hợp nhất đồng thời môi trƣờng khuyến
khích HS phát triển năng lực (chủ yếu là năng lực giải quyết vấn đề)
- Việc sử dụng ICT góp phần nâng cao ý thức và hiệu quả của việc sử
dụng phƣơng tiện dạy học.
- Với sự hỗ trợ đắc lực của ICT, GV có mơi trƣờng và điều kiện để tổ
chức các hoạt động thảo luận, tranh luận của HS có điều kiện phát huy nhằm
tăng cƣờng khả năng hợp tác trong học tập.
 Khó khăn
Một số khó khăn trong thực tế hiện nay khi sử dụng công nghệ thơng
tin trong dạy học tốn đó là:
- Về thời gian: Đòi hỏi mỗi tiết dạy GV phải giành nhiều thời gian hơn
để đầu tƣ, chuẩn bị cho một tiết dạy, một bài dạy trƣớc khi lên lớp
- Về cơ sở vật chất, trang thiết bị của các đơn vị hiện tại chƣa đƣợc đầu
tƣ đồng đều: Có trƣờng chỉ có các phịng học bộ mơn (tin học, hố học, sinh
học, vật lí, tiếng Anh) với 01 máy tính và 01 máy chiếu cho GV giáo viên
giảng dạy. Có trƣờng có phịng học lý thuyết với 01 máy tính và 01 máy chiếu
tại lớp học. Giáo viên khi lên lớp có thể sử dụng hệ thống máy tính và máy
chiếu để hỗ trợ triển khai nội dung bài học; Có trƣờng học khơng có đủ máy



9
tính và máy chiếu trong các phịng học bộ mơn cũng nhƣ phịng học lí
thuyết;…
- Năng lực cơng nghệ thơng tin của giáo viên và học sinh còn hạn chế
- Ý thức của cán bộ quản lý, giáo viên, học sinh trong việc khai thác, sử
dụng công nghệ thông tin trong dạy học nói chung và dạy học mơn tốn nói
riêng cịn hạn chế. Cịn chƣa nhận thức đầy đủ tầm quan trọng của công nghệ
thông tin trong dạy học.
1.1.3. Các hình thức ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học mơn tốn
a) Giảng dạy bằng bài giảng điện tử
Giáo viên sử dụng bài giảng điện tử (giáo án điện tử) trong quá trình
lên lớp. Ƣu điểm của hình thức này là có thể tích hợp đa dạng các hình thức:
âm thanh, hình ảnh.. giúp HS hứng thú hơn trong tiếp nhận bài giảng. Giáo
viên cũng đƣợc giảm nhẹ việc thuyết giảng, có điều kiện trao đổi, thảo luận
với học sinh về những vấn đề nảy sinh.
Tuy nhiên, việc dạy và học bằng bài giảng điện tử cũng có những hạn chế
nhất định. Việc dạy học bằng bài giảng điện tử không thể áp dụng với tất cả
các nội dung của từng bài học, vẫn cần phải kết hợp với phƣơng pháp dạy
truyền thống. Vì vậy giáo viên cần kết hợp giữa việc sử dụng bài giảng điện
tử và các phƣơng pháp truyền thống để có thể phát huy tối đa hiệu quả của
việc dạy và học.
b) Sử dụng các phần mềm hỗ trợ
Hình thức sử dụng phần mềm dạy học toán làm phƣơng tiện hỗ trợ
trong các bài học một cách hợp lý sẽ nâng cao hiệu quả dạy học. Với hình
thức này giáo viên sử dụng các phần mềm hỗ trợ giúp HS khám phá kiến thức
hoặc mô phỏng hoặc minh họa cho kết quả của bài tốn.
Hiện nay có rất nhiều các phần mềm tốn học: từ phần mềm tính tốn
đại số, phần mềm hình học động đến các phần mềm đa chức năng khác,... GV



10
cần biết sử dụng linh hoạt, hiệu quả các phần mềm để góp phần tích cực hóa
các hoạt động của học sinh.
c) Sử dụng các thiết bị điện tử vào quá trình dạy học
Việc sử dụng các thiết bị nghe nhìn (máy ghi âm, máy chiếu phi vật
thể, tivi, DVD,...) để tăng hiệu quả tiếp thu, ghi nhớ bài giảng với học sinh,
giảm bớt việc ghi, đọc, chép của giáo viên và học viên [8].
Học sinh đƣợc học tập thƣờng xun trong mơi trƣờng có các thiết bị
điện tử sẽ luôn tăng hứng thú học tập, phát huy khả năng tƣ duy sáng tạo.
d) Tìm kiếm tài liệu, tra cứu thơng tin trên mạng Internet
Internet và máy tính điện tử chính là một phƣơng tiện giúp mỗi ngƣời tự
học tốt nhất. Giáo viên và học sinh có thể tìm kiếm, tra cứu tri thức về mọi
lĩnh vực có liên quan đến việc học tập.
Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tơi sẽ đi khai thác hình thức thứ
2 đó là sử dụng phần mềm hình học động GeoGebra hỗ trợ dạy học Tốn.
1.2. Phần mềm hình học động GeoGebra
1.2.1. Giới thiệu phần mềm hình học động GeoGebra
GeoGebra là một phần mềm hình học động hỗ trợ giảng dạy và học tập
mơn tốn. Geogebra có khả năng kết hợp giữa yếu tố hình học và đại số. Vì
thế, GeoGebra có thể xử lý biến số, vectơ và điểm, tìm đạo hàm và tích phân
của hàm số và đƣa ra những lệnh nhƣ nghiệm hay cực trị. GeoGebra là phần
mềm miễn phí [9]
1.2.2. Những ưu điểm của phần mềm GeoGebra
Hiện nay có nhiều phần mềm hỗ trợ dạy và học mơn tốn nhƣ:
Geometer’s Sketchpad, GeoGebra, Maple, Mindmap (vẽ bản đồ tƣ duy),
Geogebra,... Các phần này mềm đều có ƣu điểm và thế mạnh riêng. Từ nghiên
cứu cũng nhƣ thực tiễn sử dụng, có thể thấy rằng GeoGebra là một phần mềm
tốn học hiện đại, có nhiều ƣu điểm và thế mạnh. Phần mềm GeoGebra hỗ trợ



11
đắc lực cho giáo viên, học sinh trong quá trình dạy và học hình học phẳng bởi
các lí do sau [9]:
- GeoGebra là một vi thế giới hình học
- GeoGebra cho phép tạo ra các hình ảnh trực quan
- GeoGebra là phần mềm hình học động
- GeoGebra bảo tồn cấu trúc của các đối tƣợng hình học
- GeoGebra có một môi trƣờng làm việc thân thiện khả năng tƣơng tác
rất cao
- GeoGebra hỗ trợ nghiên cứu các hiện tƣợng một cách liên tục
- GeoGebra cung cấp một hệ thống chức năng kiểm tra các mối quan hệ
giữa các đối tƣợng hình học
- GeoGebra cho phép thực hiện một số chức năng tính tốn
- GeoGebra tạo mơi trƣờng để tổ chức các hoạt động hình học
1.2.3. Một số vấn đề cần lưu ý khi sử dụng GeoGebra trong dạy học Toán
Khi sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học Toán, cần lƣu ý một số
điểm sau đây [12]:
+ Các kết quả đo đạc của GeoGebra chỉ là các đại lƣợng gần đúng. Ta
có thể can thiệp vào hệ thống của GeoGebra để lựa chọn độ chính xác của các
kết quả này trong phạm vi mà GeoGebra cho phép.
+ Một số nét vẽ của GeoGebra hiện trên màn hình có vẻ gấp khúc (hiện
tƣợng này phụ thuộc chế độ phân giải của màn hình).
+ GeoGebra chỉ có các chức năng dựng đƣờng thẳng đi qua, một điểm
và song song (hoặc vng góc) với một đƣờng thẳng đã cho, nên khi cần
dựng một đoạn thẳng, một tia đi qua một điểm và song song (hoặc vng góc)
với một đƣờng thẳng đã cho ta vẫn phải dựng đƣờng thẳng trƣớc rồi dựng
đoạn thẳng hoặc tia trên cơ sở đƣờng thẳng trên.
1.2.4. Tổng quan một số nghiên cứu về việc khai thác CNTT và phần mềm

GeoGebra trong dạy học mơn tốn hình học THCS


12
Với những ƣu điểm đã phân tích trong mục 1.2.2. phần mềm hình học
động Geogebra đã đƣợc một số tác giả nghiên cứu trƣớc đó và sử dụng, khai
thác phần mềm này trong dạy, học toán. Phần mềm toán học động GeoGebra
nhƣ một phƣơng tiện học tập trực quan để giúp học sinh dự đoán, chứng
minh, minh họa, giới hạn và mở rộng các bài toán biến đổi ở trƣờng phổ
thông [31]. Các tác giả đi trƣớc cũng đã phân tích và làm rõ tiềm năng khai
thác phần mềm Geogebra trong dạy học hình học và khai thác phần mềm
Geogebra trong dạy học với những cách tiếp cận khác nhau. Có thể kể đến
một số nghiên cứu theo hƣớng này nhƣ:
- Sử dụng Geogebra trong dạy học định lý.
Mơ hình dạy học khám phá định lý với sự hỗ trợ của GeoGebra đƣợc
tác giả Phan Trọng Hải [10] xác định gồm các yếu tố sau:
+ Gợi động cơ: Gợi lên sự quan tâm, tò mò, động viên và thu hút ngƣời
học. Thiết lập mục đích dạy học, gợi lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung
dạy học.
+ Đƣa ra ví dụ (bài tốn): GV sử dụng GeoGebra thiết kế các ví dụ
hoặc ví dụ và phản ví dụ. Các ví dụ hoặc ví dụ và phản ví dụ phải đƣợc thiết
kế với dạng động, trực quan.
+ Quan sát: HS quan sát các ví dụ hoặc ví dụ và phản ví dụ và thực
hiện các hành động sau: Quan sát, đo đạc, thử nghiệm trên các ví dụ hoặc ví
dụ và phản ví dụ; Phân tích, so sánh, phân loại, tìm tịi, tìm kiếm và đƣa ra các
dự đốn về hƣớng giải quyết bài toán.
+ Giải quyết bài toán: HS xem xét và đánh giá các hƣớng giải. Sau đó
tiến hành giải bài toán theo hƣớng hợp lý nhất.
+ Thể chế hóa: GV cho biết điều vừa phát hiện là một định lý cần học.
Yêu cầu HS phát biểu định lý. GV chính xác hóa định lý và chỉ ra công dụng,

tầm quan trọng của định lý.


13
+ Củng cố và vận dụng: GV cho các bài tập củng cố và vận dụng định
lý
- Một số tác giả khác cũng đã đề xuất đƣợc một số tình huống ứng dụng
phần mềm GeoGebra trong dạy học các tình huống điển hình trong dạy học
hình học lớp 7, hình học 8: dạy học khái niệm, định lý, dạy học giải bài
tập...[4], [6], [13].
- Khai thác Geogebra để tổ chức các tình huống dạy học khám phá
cũng đƣợc các tác giả trƣớc đó làm sáng tỏ với ở nhiều mạch kiến thức khác
nhau: dạy học phép biến hình, phép dời hình và phép đồng dạng, khối đa diện,
hình khơng gian lớp 11... [3], [5], [11], [16], [19].
Đối với việc dạy học Tốn 9, cũng đã có một số tác giả nghiên cứu việc
sử dụng Geogebra trong dạy học. Các tác giả đã xây dựng một số tình huống
dạy học mơn toán lớp 9 với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra. Các tác giả
cũng nhận thấy các tình huống dạy học mơn Tốn lớp 9 với sự hỗ trợ của
phần mềm GeoGebra ở trên giúp HS nắm vững hơn các khái niệm, khám phá
lại tính chất, định lí, tìm tịi lời giải và khai thác lời giải của bài toán. Tuy
nhiên việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học mơn Tốn có thể gặp
phải một số khó khăn nhƣ trang thiết bị của một số trƣờng phổ thơng cịn hạn
chế, năng lực sử dụng phần mềm của GV chƣa cao, GV chƣa đƣợc hƣớng
dẫn, tập huấn về việc khai thác, sử dụng có hiệu quả phần mềm trong dạy học
Toán,... Các tác giả cũng khuyến nghị cần tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để
khẳng định tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng phần mềm này [14].
Từ việc tìm hiểu các nghiên cứu trƣớc đó về sử dụng phần mềm
Geogebra trong dạy học có thể thấy, mặc dù kiến thức hình học lớp 9 có nhiều
cơ hội để khai thác Geogebra trong dạy học giúp tích cực hóa hoạt động học
tập của HS, tuy nhiên chƣa có nhiều các nghiên cứu cụ thể cho nội dung này.

Đây cũng là cơ hội để chúng tôi thiết kế các tình huống nhằm khai thác tối đa
các ƣu điểm của phần mềm hình học động Geogebra trong dạy học hình học 9


14
1.3. Một số phƣơng án khai thác phần mềm GeoGebra trong dạy học
hình học ở trƣờng THCS
Trong dạy học mơn Tốn ở trƣờng THCS, sử dụng phần mềm
Geogebra có thể giúp giáo viên khắc phục những hạn chế, khó khăn khi sử
dụng các phƣơng tiện dạy học truyền thống; góp phần tạo động cơ, hứng thú
học tập mơn Tốn cho HS. Tuy nhiên, cần tránh lạm dụng Geogebra trong
dạy học mơn Tốn, chẳng hạn nhƣ: Khơng làm giảm kĩ năng vẽ hình, khả
năng tƣ duy, suy luận,… của HS.
Từ các nghiên cứu trƣớc đó, có thể tổng hợp lại một số phƣơng án khai
thác phần mềm Geogebra trong dạy học hình học nhƣ sau [7], [8], [12]:
 Hỗ trợ dạy học khái niệm tốn học
Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ dạy học khái niệm theo các bƣớc
sau:
- Tiếp cận khái niệm: GV sử dụng phần mềm Geogebra để tạo ra các
đối tƣợng, sau đó thay đổi đối tƣợng để HS quan sát. GV tạo cơ hội cho HS
tiến hành các hoạt động phân tích, so sánh, tổng hợp,... để phát hiện ra các đặc
điểm chung của các đối tƣợng đang xét. Từ đó, HS nhận ra đặc điểm đặc
trƣng của khái niệm.
- Nhận dạng khái niệm: Sử dụng phần mềm Geogebra để đo đạc, tính
tốn, kiểm tra các thuộc tính của khái niệm, từ đó phát hiện ra đối tƣợng có
thỏa mãn khái niệm hay khơng.
- Hệ thống hóa khái niệm: Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ hệ thống
hóa khái niệm, giúp HS thấy đƣợc mối liên hệ giữa các khái niệm [7]
 Hỗ trợ dạy học định lí tốn học
Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ q trình dạy học định lí theo các

bƣớc sau:


15
- Phát hiện ra định lí: GV sử dụng phần mềm tạo ra đối tƣợng thỏa mãn
giả thiết của định lí, thay đổi các yếu tố sao cho đối tƣợng mới vẫn thỏa mãn
giả thiết. Từ việc trải nghiệm trên phần mềm Geogebra, thông qua các kết quả
quan sát và gợi ý của GV, HS có thể dự đốn các tính chất, quy luật mới.
- Chứng minh định lí: Phần mềm Geogebra khơng có sẵn chức năng
chứng minh định lí nhƣng có thể hỗ trợ GV và HS tìm ra hƣớng chứng minh.
- Nhận dạng và thể hiện định lí: Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ GV
và HS kiểm tra xem một tình huống cho trƣớc có thỏa mãn định lí hay khơng,
hoặc tạo ra những tình huống phù hợp với định lí. [8]
 Hỗ trợ dạy học giải bài tập toán
Để hƣớng dẫn HS giải toán, GV thƣờng sử dụng tổ chức hƣớng dẫn HS
theo 4 bƣớc: Tìm hiểu nội dung đề bài; Tìm tịi lời giải; Trình bày lời giải và
Nghiên cứu sâu lời giải. Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ dạy học giải bài
tập ở tất cả các bƣớc trên, đặc biệt là bƣớc 2 và bƣớc 4.
Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi sẽ đi sâu vào việc khai thác
các ƣu điểm của Geogebra trong tổ chức dạy học giải tốn hình học 9, cụ thể:
Sử dụng Geogebra để học sinh thể hiện chính xác các yếu tố của bài tốn; Sử
dụng GeoGebra để hỗ trợ học sinh phát hiện cách giải quyết vấn đề và sử
dụng Geogebra để học sinh mơ hình hóa kết quả bài tốn, mở rộng, phát triển
bài tốn.
1.4. Khái quát chƣơng trình hình học 9 ở THCS và phân tích cơ hội sử
dụng phần mềm hình học động GeoGebra trong dạy học
Chƣơng trình hình học lớp 9 ở THCS hiện hành bao gồm 4 chƣơng với
các nội dung cụ thể nhƣ sau:
- Chƣơng I. Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông, gồm các nội dung:
Một số hệ thức về cạnh và đƣờng cao trong tam giác vuông; Tỉ số lƣợng giác