Đề sớ 04
A.Lý thuyết.
Câu 1 (3điểm):a)Trình bày khái niệm hệ số phản xạ , biểu thức liên hệ giữa hệ số
phản xạ trên tải o (L) với trở kháng tải ZLvà trở kháng đặc trưng của đường
dây dẫn sóng Z0.
b)Trình bày hệ số phản xạ o trong các trường hợp đặc biệt, ngắn mạch, hở mạch,
phối hợp trở kháng. Giải thích
c)Trình bày cách xác định hệ số phản xạ tại đầu vào dây dẫn sóng in trên biểu đồ
Smith khi biết trở kháng tải ZL , trở kháng dây dẫn sóng Zo và độ dài của dây dẫn
sóng l.
Bài làm
a, Hệ số phản xạ  là tỉ số giữa sóng phản xạ và sóng tới.
V − Z L − Z0
= + =
V
Z L + Z0
Khi z = 0 → Z (0) = Z L = Z 0

1 + 0
1 − 0

Khi z = −l → Z (−l ) = Z in

Biểu thức liên hệ giữa hệ số phản xạ trên tải 0 (  L ) với trở khác Z L và trở kháng
đặc trưng Z 0 :
Z L = Z0

1 + 0
1 + 0
Z
→ L =

1 − 0
Z0 1 − 0

b, Hệ số phản xạ 0 trong các trường hợp đặc biệt :
-Hở mạch-Open
Z L =   0 = 1
Vi ` Z L = Z 0

1 + 0
1 − 0

ma` Z L =   Z 0

1 + 0
=
1 − 0

 1 −  0 phải tiến về 0  0 = 1

→ V + và V − cùng pha vì khi =1 thì sẽ là điểm tận cùng bên phải của biểu đồ
Smith → Góc lệch pha là 0 ( thỏa mãn điều kiện hai sóng cùng pha thì độ lệch pha
là k 2 với k=0)


-Ngắn mạch-Short
Z L = 0   0 = −1
Vi ` Z L = Z 0

1 + 0
1 − 0


ma` Z L = 0  Z 0

1 + 0
=0
1 − 0

→ 1 + 0 = 0
→  0 = −1

→ V + và V − ngược pha vì khi =-1 thì sẽ là điểm tận cùng bên trái của biểu đồ
Smith → Góc lệch pha là  ( thỏa mãn điều kiện hai sóng ngược pha thì độ lệch
pha là k với k=1)

-Phối hợp trở kháng
Z L = Z0  0 = 0
Vi ` Z L = Z 0

1 + 0
1 − 0

ma` Z L = Z 0 

1 + 0
=1
1 − 0

1 +  0 = 1
→
1 −  0 = 1

→ 0 = 0

C, Xác định in qua biểu đồ smith
-Ban đầu có sẵn Z L , Z 0 , l
-Xác định in bằng công thức in =  0 e j .e − j 2  d =  r + ji
L

 0 e j L =  0 =

Trong đó
2 d = 2 l =

Z L − Z0
=  0 r + j 0 i
Z L + Z0

2 f .2l 2 f .2l 4 l
=
=
vp
f


-Sau khi tính được hết các số liệu trên ta xác định  0 e j trên biểu đồ smith với
L

0 xác định bởi các thang đo vòng trong bên trong bên trong , góc quay
  0i
 0 r


 L = tan −1 


.


-Cuối cùng từ điểm  0 e j ta quay thêm 1 góc 2 l đã được xác định trong phần
L

tính tốn trên. Vậy là ta đã xác định được điểm in qua biểu đồ smith.


B. Bài tập.
Câu 2 (2 điểm): Tải ZL= (150-j50)  nối với dây dẫn sóng dài 5 cm có trở kháng
đặc trưng Z0= 75. Biết bước sóng hoạt động trong dây dẫn sóng = 6cm và vận
tốc truyền pha bằng bằng 77% vận tốc ánh sáng. Tính:
a.Trở kháng vào Zin tại đầu dây
b.Tần số hoạt động
c.Chỉ số sóng dừng SWR
Bài làm
Tóm tắt đề:
Z L = (150 − j50); l = 5cm ;  = 6cm ; v p = 77 0 0 c

a, Trở kháng vào Z in tại đầu dây là:
Zin ( l ) = Z 0 .

Z L + i * Z 0 .tan  l
Z 0 + i * Z L .tan  l



Ta có:
l =

2 l



=

2 0,05 5
=
0,06
3

 5
→ tan  l = tan 
 3


=− 3


Thay vào phương trình tính Z in ta có:
Z in ( l ) = Z 0 .

Z L + i * Z 0 .tan  l
Z 0 + i * Z L .tan  l

→ Z in ( l ) = 75.


(

150 − i *50 + i * 75. − 3

(

)

75 + i *. (150 − i *50 ) . − 3

)

→ Z in ( l ) = 49,9 + 45,53i

b, Tần số hoạt động:
v=f
→ f =

v



=

0,77.c
= 3850 Mhz
0,06

c. Chỉ số sóng đứng
SWR =


1 + 0
Vmax
I
= max =
Vmin
I min 1 −  0

mà ta có:
0 =

Z L − Z 0 150 − 50i − 75
=
= 0,364 − i *0,1412
Z L − Z 0 150 − 50i + 75

→ 0 = 0,3642 + (−0,1412)2 = 0,391
 SWR ==

1 + 0 1 + 0,391
=
= 2, 284
1 − 0 1 − 0,391

Câu 3 (2điểm):Thiết kế mạch phối hợp trở kháng 2 phần tử tập trung, 1 phần tử nối
tiếp và 1 phần tử song song để nối giữa tải ZL= (100 + j20)  tới nguồn ZS= (10
+ j25)  tại tần số 960 MHz, trở kháng đặc trưng Z0= 50. Cung cấp đáp án với 2
nghiệm có thể có.
Bài làm



Phần Tính Tốn
Tóm tắt đề:
Z L = (100 + i * 20) ; Z s = (10 + i * 25)
f = 960MHz

; Z 0 = 50

Ta tính theo trường hợp nhìn từ tải về nguồn.
Ch̉n hóa
Z in = zs *
zs * =

Zs
= 0, 2 + 0,5 j
Z0

→ Z in = zs * = 0, 2 − 0,5i
→ ys * =
zL =

1
= 0,689 + 1,724i
zs *

ZL
= 2 + 0, 4i
Z0

→ yL = 0, 48 − 0,096i


Vẽ lần lượt zs *, zL , ys *, yL vào hình vẽ
-Với các Z thì phân thực chính là đường kính được xét từ điểm hở mạch, sau khi
chọn được đường kính theo phần thực ta dựa vào thang đo ở dưới, dùng compa để
lấy bảo kính, tâm của đường tròn sẽ cách điểm hở mạch đúng bằng bán kính.
-Phần ảo của Z là các đường cong được vẽ từ điểm hở mạch ra viền vòng tròn và
có ghi sẵn số liệu trên vòng tròn thứ nhất (vòng tròn trong cùng).
-Đối với y cũng tương tự như Z nhưng phần thực của y là đường kính được tính từ
điểm ngắn mạch, sau đó ta thực hiện các bước xác định như Z trên hình vẽ.
-Các điểm như zs *, zL chính là giao điểm của phần thực và phần ảo của Z.
-Dựa vào hình vẽ ta có thể xác đinh được các điểm giao nhau giữa các đường tròn
đã vẽ,dưới hình ta chọn 2 điểm A,B để có thể dẫn Z L đến zs *
-Phần ảo của Z dương nằm nửa trên biểu đồ smith phần ảo của y dương nằm nửa
dưới của biểu đồ smith.



 Z L → A → zs *
 Z L → B → zs *

Dựa vào hình vẽ ta có thể chọn 2 con đường từ Z L đến zs * đó là 
Ta cũng có thể xác định

Z A , Z B , y A , yB với phần thực là đường kính của đường tròn

mà nó nằm trên, phần ảo ta dóng từ điểm hở mạch hoặc ngắn mạch ra viền đường
tròn tùy vào tìm Z hay y
-Trường hợp 1: Z L → A → zs *
y A = 0, 48 − 1, 48i


Ta có: x = y A − yL = −1, 48 − (−0,096) = −1,384
(ta lấy số sau trừ đi số trước ví dụ đi từ Z L → A thì lấy y A − yL , việc lấy hiệu hai Z
hoặc hiệu 2 y phụ thuộc vào đường đi Z L → A đi trên đường tròn nào )
Ta thấy đi từ Z L → A là đường đi của L//
Z0
50
( x nếu là số âm thì ta lấy giá trị của x )
→ 1,384 =
L
2 f .L
→ L = 5,98 nH
Tiếp đến từ A → zs * (ta cũng làm tương tự như trên)
→ x =

Z A = 0, 2 + 0,61i
b = zs * − Z A
= −0,5 − 0,61 = −1,1

Ta thấy A → zs * là đường đi của C nối tiếp
→ b =
→C =

1
.C.Z 0
1

b.2 f .Z 0

= 3 pF


-Trường hợp 2: Z L → B → zs * (ta làm tương tự trường hợp 1)
yB = 0, 48 + 1, 48i
Z B = 0, 2 − 0,61i
Ta co´ Z L → B
x = yB − yL
x = 1, 48 − (−0,096) = 1,576
→ Lắp thêm C//


→ 1,576 = .C.Z 0
→C =

1,576
= 5, 23 pF
2 f .50

Tiếp đó B → zs *
b = zs * − Zb = −0,61 − (−0,5) = −0,11
→ Lắp thêm L nối tiếp

b =

L
Z0

→L=

b.Z 0




=

0,11.50
= 0,91nH
2 f

Các bước thiết kế mạch:
-Mở phần mềm Ads ở cửa sổ main-tạo new schematic-Cell (tên theo yêu cầu).
-Thư viện Lumped-Components chọn tụ C với cuộn dây L.
-Thư viện Simulation-S-param chọn 2 term của nguồn và tải và chọn S P.
- 2 term và linh kiện song song ta đấu đất.
- Với S P ta để start 0,1GHz-stop 2Ghz (thường gấp đơi đề ra để có thể bao toàn
bộ)-step 0,01.
-Với term đầu vào ta điền Zs, term tải ta điền ZL.
-Các linh kiện điền thông số đã tính tốn được ở phần trên.
-Sau khi điền hết số liệu ta ấn vào hình bánh răng trên thanh công cụ để chạy.
-Sau khi chạy cửa sổ chạy xong hiện lên 1 trang mới ta:
+, chọn Rectangular plot(kích chuột vào sau đó đặt ra màn trắng) -S(1,1)-add-Ok
để vẽ đồ thị dạng xoy
+, chọn smith (đặt ra màn trắng)-S(1,1)-add-ok để vẽ đồ thị smith.
Ở thanh công cụ dòng thứ 3 ta chọn Insert A New marker rồi kích vào đường đi
(màu đỏ) trên đồ thị để đánh dấu điểm cần đánh dấu.
→ Kết quả tốt nhất là khi đồ thị xoy cho tần số bài ra ở vị trí thấp nhất so với phần

còn lại, còn với đồ thị smith là khi điểm tần số bài ra gần tâm nhất.


Câu 4 (3 điểm):Từ kết quả câu 3, thay phần tử song song trong mỗi đáp án thành
một dây dẫn sóng tương ứng. Lựa chọn mạch có kích thước nhỏ nhất và thiết kế

mạch tương ứng sửa dụng cáp đồng trục.
Bài làm
Phương pháp : Đi từ hở mạch
-Trường hợp 1: Z L → A → zs *
y A = 0, 48 − 1, 48i

Ta có: x = y A − yL = −1, 48 − (−0,096) = −1,384
Ta thấy đi từ Z L → A là đường đi của L// nhưng ta sẽ thay vào đó là 1 dây dẫn
sóng có trở kháng tương ứng.
→ x = −1,384

Mà vì Z L → A đi trên đường tròn của yL nên trên hình vẽ ta xác đinh phần ảo
−1,384 trên hình vẽ theo chiều của y. Sau đó dóng thước từ tâm qua điểm −1,384
và xác định giá trị tính theo vòng tròn ngồi cùng của đồ thị như trên hình vẽ ta xác
định được là 0,1
-Sau đó bởi ta chọn quay theo hở mạch nên từ điểm M~0,25(ở thang đo hình tròn
ngồi cùng của biểu đồ smith) trên hình vẽ ta quay một góc theo chiều kim đồng
hồ đến điểm 0,1 thì tởng góc quay sẽ là 0,35 = 0,35*360 = 126
Tiếp đến từ A → zs * (ta cũng làm tương tự như trên)
Z A = 0, 2 + 0,61i
b = zs * − Z A
= −0,5 − 0,61 = −1,1

Ta thấy A → zs * là đường đi của C nối tiếp
→ b =
→C =

1
.C.Z 0
1


b.2 f .Z 0

= 3 pF

-Trường hợp 2: Z L → B → zs * (ta làm tương tự trường hợp 1)


yB = 0, 48 + 1, 48i
Z B = 0, 2 − 0,61i
Ta co´ Z L → B
x = yB − yL
x = 1, 48 − (−0,096) = 1,576

Ta thấy từ Z L → B là C// nhưng ta sẽ thay thế bằng 1 dây dẫn sóng có trở kháng
tương ứng
-Tương tự trường hợp 1 ta xác định vị trí x là phần ảo theo chiều của y do
Z L → B chạy trên đường tròn của y, sau khi dóng từ tâm ra ta được 0,41.
-Sau đó bởi ta chọn quay theo hở mạch nên từ điểm M~0,25(ở thang đo hình tròn
ngồi cùng của biểu đồ smith) trên hình vẽ ta quay một góc theo chiều kim đồng
hồ đến điểm 0,41 thì tởng góc quay sẽ là 0,16 = 0,16*360  58
Tiếp đó B → zs *
b = zs * − Zb = −0,61 − (−0,5) = −0,11
→ Lắp thêm L nối tiếp

b =

L
Z0


→L=

b.Z 0



=

0,11.50
= 0,91nH
2 f

Như vậy so sánh 2 trường hợp thì ta thấy trường hợp 2 sẽ có kích thước dây dẫn
ngắn hơn trường hợp 1 vì 0,16 0,35
(Em có thiết kế cả hai trường hợp trên Ads, thầy có thể xem qua ạ)



Các bước thiết kế mạch & nguyên lý thiết kế cáp đồng trục:
-Mở phần mềm Ads ở cửa sổ main-tạo new schematic-Cell (tên theo yêu cầu).
-Thư viện Lumped-Components chọn tụ C với cuộn dây L.(tùy trường hợp)
-Thư viện Simulation-S-param chọn 2 term của nguồn và tải và chọn S P.
- 2 term và linh kiện song song ta đấu đất.
- Với S P ta để start 0,1GHz-stop 2Ghz (thường gấp đơi đề ra để có thể bao tồn
bộ)-step 0,01.
-Với term đầu vào ta điền Zs, term tải ta điền ZL.
-Các linh kiện điền thơng số đã tính tốn được ở phần trên.
-Thư viện Tlines-Ideal ta chọn COAX_MDS(cáp đồng trục) để thay thế linh kiện
song song.
-Để có các thơng số của cáp đồng trục ta chọn Tools-LineCalC-Start LineCalc.

-Sau khi xuất hiện cửa sổ LineCalc tại Type ta chọn COAX
-Tại component parameters ta điền tần số đề bài đã cho
-Tại Electrical ta điền trở kháng Z 0 và góc đã tính được ở phần tính tốn sau đó
Synthesize để thu được Di=A,Do=Rin,L thay vào cáp đồng trục Ro ta có thể để
Rin+1mm (lưu ý các thông số trên cần chỉnh đơn vị về mm )
-Chọn Er=2,1,TanD=0,002,Rho=1,000
-Sau khi điền hết số liệu ta ấn vào hình bánh răng trên thanh cơng cụ để chạy.
-Sau khi chạy cửa sổ chạy xong hiện lên 1 trang mới ta:
+, chọn Rectangular plot(kích chuột vào sau đặt ra màn trắng) -S(1,1)-add-Ok để
vẽ đồ dạng xoy
+, chọn smith (đặt ra màn hình trắng)-S(1,1)-add-ok để vẽ đồ thị smith.
Ở thanh công cụ dòng thứ 3 ta chọn Insert A New marker rồi kích vào đường đi
(màu đỏ) trên đồ thị để đánh dấu điểm cần đánh dấu.
→ Kết quả tốt nhất là khi đồ thị xoy cho tần số bài ra ở vị trí thấp nhất so với phần

còn lại, còn với đồ thị smith là khi điểm tần số bài ra gần tâm nhất.

Một số thông tin về cáp đồng trục:
-Cáp đồng trục (Coaxial) là loại cáp điện với một lõi dẫn điện được bọc lại bởi
một lớp điện môi không dẫn điện, chung quanh quấn thêm một lớp bện kim loại,
ngồi cùng lại có vỏ bọc cách điện. Từ đồng trục đến từ việc tất cả các lớp cáp đều


dùng chung một trục hình học. Cáp đồng trục được nhà toán học và kỹ sư người
Anh Oliver Heaviside phát minh, bằng sáng chế được cấp năm 1881.
- Cáp đồng trục thường dùng làm đường trùn cho tín hiệu vơ tuyến. Ứng dụng
của nó bao gồm các đường cấp giữa thiết bị thu phát sóng vơ tuyến và ăng ten của
chúng, các kết nối mạng máy tính, và làm cáp truyền hình.
- Một ưu điểm của cáp đồng trục là tín hiệu số truyền trên cáp chỉ tồn tại bên trong
lõi cáp. Nhờ đó người ta có thể lắp cáp bên cạnh các vật liệu kim loại mà không sợ

thất thoát năng lượng thường xảy ra với các loại cáp cũ hơn. Tín hiệu trong cáp
đồng trục cũng khơng bị gây nhiễu từ các nguồn bên ngoài. Cáp đồng trục theo lý
thuyết có độ suy hao 200m nhưng trong thực tế là 50m.
- Một

số loại cáp đồng trục: Cáp RC-8 và RCA-11, 50 Ohm dùng cho mạnh
Ethernet; Cáp RC-58, 50 Ohm dùng cho mạng Thin Ethernet; Cáp RG-59, 75 Ohm
dùng cho truyền hình cáp; Cáp RC-62, 93 Ohm dùng cho mạng ARCnet;...
Nguồn:Wikipedia


Cáp đờng trục về cơ bản có cấu tạo thường gồm 4 lớp như sau:
1. Lớp lõi đồng: có thể là lõi rỗng (các loại cáp feeder 7/8, 1-5/8 – được sử
dụng chuyên trong ngành viễn thông và thấy nhiều nhất ở các trạm BTS)
hoặc lõi đặc ( feeder 1/2, các loại cáp RG 59, RG6, RG11…). Lõi cáp đồng
trục có thể là bằng đồng hoặc dây hợp kim mạ đồng tùy thuộc vào nhu cầu
sư dụng và hạ giá thành sản phẩm
2. Lớp điện môi cách điện: làm từ vật liệu phi kim, nhìn giống như nhựa nhưng
khá mềm, màu trắng dùng cách ly 2 lớp dây dẫn.
3. Lớp bện kim loại: Đối với cáp đồng trục lõi đặc có thể làm bằng đồng hoặc
bằng nhơm được bện lại dạng lưới nhằm giảm suy hao và có chức năng
chống nhiễu. Với cáp đồng trục lõi rỗng (cáp feeder) là lớp đồng hoặc thiếc
mỏng dạng sóng giống như ống ruột gà thường thấy
4. Lớp vỏ bọc: cấu tạo bằng nhựa PVC… dùng để bảo vệ toàn bộ sợi cáp dưới
tác động của các yếu tố từ mơi trường bên ngồi.

Chỉ tính riêng Cáp đờng trục sử dụng trong viễn thơng cũng có rất nhiều
loại, mỗi loại có các đặc tính khác nhau để phù hợp với các mục đích sử dụng
khác nhau như:
•


– Cáp đồng trục lõi cứng

•

– Cáp đồng trục lõi mềm

•

– Cáp đồng trục suy hao thấp

•

– Cáp đồng trục với 3 lớp dẫn ngoài

– Cáp đồng trục nhăn (Cáp Feeder – Cáp đồng trục Feeder dùng để trùn
sóng tín hiệu giữa ăng ten và BTS, do cáp có lớp vỏ bọc đồng nhăn giúp
chống nhiễu cực tốt, giảm suy hao tối đa và giúp tín hiệu truyền đi bị thất
thốt ít nhất.
- Cáp đồng trục RG được dùng trong các hệ thống như Thông tin Vệ tinh,
Thông tin di động, các hệ thống AM, FM, Inbuilding, hệ thống trùn hình,
camera, tivi, Thơng tin Rada, Trùn hình…
Nguồn:Vienthongxanh.vn