1
MÁY BƠM PISTON
1.1. Vai trò, cấu tạo, nguyên lý làm việc và phân loại
1.1.1. Vai trò của máy bơm piston trong công tác khoan dầu khí
Trong công tác khoan khai thác và khoan thăm dò máy bơm dung
dịch khoan là bộ phận không thể tách rời và cũng như không thể thiếu
được. Máy bơm khoan có nhiệm vụ quan trọng trong quá trình thi công
giếng khoan. Trong quá trình thi công giếng khoan, choòng khoan phá huỷ
đất đá ở đáy giếng khoan, mùn khoan này phải được đưa lên bề mặt nhờ
một loại nước rửa gọi là dung dịch khoan. Để thực hiện quá trình trên,
chúng ta phải sử dụng một loại thiết bị trong đó máy bơm khoan đóng vai
trò quan trọng nhất. Máy bơm khoan có công dụng bơm chất lỏng xuống
xuống giếng khoan để làm mát, làm sạch choòng khoan, làm sạch đáy
giếng khoan đưa mùn từ đáy giếng khoan lên và đặc biệt quan trọng là giúp
cho quá trình khoan được dễ dàng.
Để thực hiện bơm dung dịch khoan xuống đáy giếng khoan, máy
bơm khoan thường sử dụng là máy bơm piston. Máy bơm piston có những
ưu việt riêng mà các máy bơm khác không có được, và được sử dụng rộng
rãi trong khoan dầu khí:
- Có thể bơm các dung dịch có trọng lượng riêng khác nhau;
- Có thể bơm được với áp suất lớn;
- Áp suất và lưu lượng không phụ thuộc vào nhau. Đây là yếu tố
quan trọng đáp ứng trong về yêu cầu về công nghệ khoan;
- Cấu tạo đơn giản, dễ thay thế, dễ sửa chữa và bảo dưỡng;
- Độ bền cao và dễ vận chuyển.
1.1.2. Sơ đồ cấu tạo của máy bơm piston



2

4
5
7
8
6
3
1
2
9
Pa
B1
B2
S









Hình 1.1. Sơ đồ cấu tạo của máy bơm piston.
1. Piston 4. Hộp van 7. Ống hút
2. Xi lanh 5. Van hút 8. Bể chất lỏng
3. Cần piston 6. Van đẩy 9. Ống đẩy (xả)
Khoảng không gian giữa piston và các van được gọi là khoang
(buồng) làm việc của máy bơm.
Thể tích của buồng làm việc thay đổi tùy theo vị trí của piston trong
quá trình chuyển động.

Trong quá trình làm việc, piston chuyển động tính tiến qua lại trong
xi lanh. Những điểm tận cùng bên phải và tận cùng bên trái của piston
được gọi là điểm chết phải và điểm chết trái của piston.
1.1.3. Nguyên lý làm việc của máy bơm piston
Xét trên hình vẽ 1.1, khi piston di chuyển từ vị trí B
2
đến vị trí B
1
,
thể tích buồng làm việc sẽ tăng dần, áp suất P trong đó giảm đi và nhỏ hơn
áp suất trên mặt thoáng của bình chứa chất lỏng P
a
(P < P
a
). Do đó chất
lỏng từ bể chứa sẽ dâng lên đi vào ống hút, đi qua van hút vào khoang làm
việc của bơm, trong lúc này van đẩy của bơm vẫn đang ở trạng thái đóng.

3
Khi piston chuyển động từ vị trí B
2
đến B
1
thì máy bơm thực hiện quá trình
hút và lúc piston dừng lại tại vị trí B
1
thì quá trình hút sẽ kết thúc.
Sau đó pison đổi chuyển động và đi ngược từ B
1
đến B

2
. Thể tích
buồng làm việc giảm dần, áp suất chất lỏng tăng lên, van hút đóng lại và
van đẩy mở ra. Chất lỏng được ép lên van đẩy và đi theo ống đẩy ra ngoài.
Quá trình này gọi là quá trình đẩy.
Quá trình hút và đẩy của bơm được xen kẽ nhau. Một quá trình hút
và đẩy kế tiếp nhau được gọi là một chu kỳ làm việc của máy bơm piston.
1.1.4. Khả năng tự hút của máy bơm piston
Khác với máy bơm ly tâm, máy bơm pison không cần mồi (điền đầy
chất lỏng) trước khi khởi động, mà bơm có khả năng tự hút.
Thật vậy, nếu ta gọi V
o
là thể tích khối không khí trong ống hút và
buồng làm việc (khi piston ở B
2
). Nếu pison di chuyển đến B
1
và B
1
B
2
= S,
thì không khí giãn ra với thể tích là V
o
+ F.S (F.S là thể tích của xi lanh).
Khi đó áp suất không khí trong xi lanh là:
P = P
a
.
.

o
o
V
V F S

(1.1)
Từ (1.1) ta thấy P < P
a
. Do đó chất lỏng từ bể chứa sẽ đi vào ống hút
và dâng lên theo độ cao được xác định như sau:

a
P P
h



(1.2)
Nếu pison tiếp tục làm việc, chất lỏng từ bể chứa sẽ dâng lên dần
theo ống hút và điền đầy khoang làm việc của bơm. Khi đó xem như máy
bơm đã tự mồi xong.
1.2. Ưu và nhược điểm của máy bơm piston
1.2.1. Ưu điểm
- Cấu tạo đơn giản, dễ thay thế, bảo dưỡng.

4
- Có thể tạo ra áp suất lớn.
- Có thể bơm được các dung dịch có trọng lượng riêng khác nhau.
- Áp suất và lưu lượng không phụ thuộc vào nhau.
- Máy bơm có độ bền cao.

1.2.2. Nhược điểm
- Chuyển động của chất lỏng qua bơm không ổn định, do đó lưu
lượng của bơm bị dao động.
- Kết cấu của bơm cồng kềnh.
1.3. Phân loại máy bơm piston
1.3.1. Theo phương pháp truyền lực
- Máy bơm truyền động bằng tay.
- Máy bơm truyền có truyền động gián tiếp.
- Máy bơm có truyền động trực tiếp.
1.3.2. Theo cách bố trí xi lanh
- Máy bơm thẳng đứng.
- Máy bơm nằm ngang.
1.3.3. Theo cấu tạo của pison
- Máy bơm có piston dạng đĩa.
- Máy bơm có piston dạng trục.
1.3.4. Theo chất lỏng cần bơm
- Máy bơm dùng để bơm nước lã.
- Máy bơm dùng để bơm axit.
- Máy bơm dùng để bơm dung dịch.
1.3.5. Theo cách tác dụng (số lần hút – đẩy sau 1 vòng quay của trục)
- Máy bơm tác dụng đơn.

5
- Máy bơm tác dụng kép.
- Máy bơm tác dụng ba.
- Máy bơm tác dụng bốn…
1.3.6. Theo áp suất
- Máy bơm áp suất thấp (P < 10 at).
- Máy bơm áp suất trung bình (P = 10


20 at).
- Máy bơm áp suất cao (P > 20 at).
1.3.7. Theo lưu lượng
- Máy bơm lưu lượng thấp (Q < 15
3
/
m h
).
- Máy bơm lưu lượng trung bình (Q = 15

60
3
/
m h
).
- Máy bơm lưu lượng cao (Q > 60
3
/
m h
).
1.4. Lưu lượng của máy bơm piston
1.4.1. Lưu lượng lý thuyết trung bình
Thể tích làm việc của máy bơm tác dụng đơn là:
V = F.S (1.3)
Thể tích làm việc của máy bơm tác dụng kép là:
V = (2F - f).S (1.4)
F: diện tích bề mặt làm việc của mặt piston,
F: diện tích mặt cắt cần piston.
Gọi n là số vòng quay của trục bơm quay được trong một phút.
a. Lưu lượng lý thuyết trung bình của máy bơm tác dụng đơn là:


. .
60
F S n
Q 
(1.5)
b. Lưu lượng lý thuyết trung bình của máy bơm tác dụng kép là:

6

(2 ). .
60
F f S n
Q


(1.6)
c. Lưu lượng lý thuyết trung bình của máy bơm tác dụng ba là:

3. . .
60
F S n
Q 
(1.7)
d. Lưu lượng trung bình của máy bơm tác dụng bốn là:

2.(2 ). .
60
F f S n
Q



(1.8)
1.4.2. Lưu lượng trung bình thực
Lưu lượng trung bình thực của máy bơm piston bao giờ cũng nhỏ
hơn lưu lượng lý thuyết đã tính ở trên vì những lý do sau:
- Có không khí lọt vào bơm.
- Bộ phận lót kín của bơm và các van không thể đảm bảo tuyệt đối
kín khi bơm làm việc dẫn đến rò rỉ chất lỏng.
- Sự đóng - mở chậm của van hút và van đẩy trong quá trình hút và
đẩy kế tiếp nhau làm thất thoát chất lỏng.
Vì vậy, lưu lượng trung bình thực của máy bơm piston được xác
định theo công thức sau:

.
t
Q Q


(1.9)


là hiệu suất lưu lượng của máy bơm,


= 0,85

0,90 ứng với máy bơm nhỏ (D < 150 mm),



= 0,90

0,95 ứng với máy bơm vừa (D

150

300 mm),


= 0,95

0,98 ứng với máy bơm lớn (D > 300 mm),




7
1.5. Cột áp của bơm piston













Hình 1.2. Sơ đồ tính toán cột áp
Khả năng truyền năng lượng của bơm với dòng dung dịch được thể
hiện bằng sự chênh lệch năng lượng đơn vị của dòng dung dịch ở hai mặt
cắt trước sau của máy bơm.
Ta có năng lượng đơn vị tại mặt cắt (A - A):
.
2
v
A A A
A A
P V
l Z
g


  
(1.10)
Năng lượng đơn vị tại mặt cắt ( B - B) :
.
2
v
B B B
B B
P V
l Z
g


  
(1.11)

Trong đó
: Áp suất dòng chảy tại mặt cắt ( A - A ), (B - B);
Z
A
Z
B
P
B
, V
B
P
A
, V
A
B
B
A

A


8
V
A
; V
B
: Vận tốc dòng chảy tại mặt cắt ( A - A), (B - B);
α: Hệ số điều chỉnh động năng.
γ: Trọng lượng riêng của chất lỏng bơm.
=> Độ chênh lệch năng lượng hai mặt cắt ( A - A), (B - B ) là:


l = l
A
– l
B
= + + (Z
B
- Z
A
) (1.12)
- Nếu

l > 0: Thì chất lỏng được máy cung cấp cho năng lượng. Hay
là máy thực hiện quá trình bơm, máy thuỷ lực gọi là máy bơm.
- Nếu

l < 0: chất lỏng truyền năng lượng cho máy thuỷ lực, máy
gọi là động cơ thuỷ lực.
Gọi H = l
B
- l
A
là cột áp của máy thuỷ lực (máy bơm). Ta có định
nghĩa: Cột áp H của máy bơm là năng lượng đơn vị (tức năng lượng) trọng
lượng chất lỏng của chất lỏng trao đổi được với máy thuỷ lực.
H =
V V
B A
P P



+
¢
2g
B B A
V V
 

+ (Z
B
- Z
A
) (m ) (1.13)
Gọi thành phần thế năng đơn vị là cột áp tĩnh:
H
t
= + Z (m) (1.14)
Gọi thành phần động năng đơn vị là cột áp động:
H
đ
= (m) (1.15)
=> H = H
t
+ H
đ
(mét cột nước) (1.16)
1.6. Công suất (N)
Công suất của động cơ (N
đc
) chi phí cho quá trình bơm làm việc bao

gồm các thành phần sau:
- Chi phí công suất để nâng một lưu lượng Q lên độ cao H trong 1
đơn vị thời gian được gọi là công suất thủy lực hay công suất có ích (N
tl
);

9

. .
75
tl
Q H
N


(1.17)
Công suất thủy lực chính là cơ năng mà chất lỏng trao đổi với bơm
trong 1 đơn vị thời gian.
- Chi phí công suất để thắng các tổn hao thủy lực, tổn hao thể tích,
tổn hao cơ khí, được đánh giá bằng hệ số 
tl
, 
V
và 
c
.
+ Tổn hao thủy lực 
tl
: bao gồm chi phí để thắng các sức cản thủy
lực do ma sát với thành ống và các tổn hao cục bộ do thay đổi tốc độ dòng

chảy khi chất lỏng chuyển động từ bể chứa đến ống đẩy. Ngoài ra còn để
thắng lực quán tính của van.

t
tl
l
H
H

 (1.18)
H
t
, H
l
: Cột áp thực tế và cột áp lý thuyết.
+ Tổn hao thể tích 
V
: được xác định bằng hệ số hút đầy:

t
V
l
Q
Q

 (1.19)
Q
t
, Q
l

: Lưu lượng thực tế và lưu lượng lý thuyết.
Như vậy, công suất trên trục của piston là công suất làm việc hay
công suất chỉ báo (N
lv
):

.
tl
lv
tl V
N
N
 
 (1.20)
+ Tổn hao cơ khí (
c
): là các tổn hao từ động cơ đến trục của piston.
Như vậy, công suất của động cơ sẽ là:
N
đc
=
. .
. . 75. . .
tl
tl V c tl V c
N Q H

     
 (1.21)
1.7. Hiệu suất ()

Hiệu suất toàn phần của máy bơm được xác định theo công thức:
10

L
S
B
A
O
x
S
B2
B1
Pa

tl
dc
N
N

 
. .
tl V c
  
(1.22)
Thông thường,  = 0,67  0,85.
1.8. Phương trình chuyển động của máy bơm piston (phương trình vận
tốc)
Ta xét hình vẽ sau:











Hình 1.3. Quá trình chuyển động của piston.
L: chiều dài thanh truyền,
R: bán kính của tay quay,
S: hành trình của piston,
X: quãng đường chuyển động của piston từ vị trí điểm chết
trái.


: tốc độ góc của trục khuỷu,


: góc quay của tay quay từ điểm chết trái.
Từ hình vẽ (1.2) ta thấy:
11

- Một vòng quay của trục khuỷu thì piston di chuyển được quãng
đường là 2S.
Vận tốc trung bình của piston sẽ là:
C
tb
=
2 .

60
S n
=
2.2. .
60
r n
=
.
15
r n
(1.23)
Giả thiết chiều dài thanh truyền lớn hơn tay quay nhiều lần, lúc này
khi tay quay quay được 1 góc

thì piston di chuyển được một đoạn là x.
Ta có:
X = AB = C
tb
.t = AO – BO (1.24)
AO = r, BO = r.cos


Suy ra: x = r – r.cos

= r.(1 - cos

) (1.25)
* Phương trình vận tốc tức thời của piston là:
C =
( )

.sin .sin
dx d d t
r r
dt dt dt
 
 
 
=>
. .sin
c r
 

(1.26)
* Gia tốc tức thời của piston là:

2
sin
. . .cos . .cos
dc d d
j r r r
dt dt dt
 
    
   
(1.27)
1.9. Lưu lượng tức thời của máy bơm piston
Ta có công thức xác định lưu lượng của máy bơm piston là:

.
Q F c


(1.28)
Do F là tiết diện của ống hút (với quá trình hút) hoặc ống đẩy (với
quá trình đẩy) là đại lượng không đổi và c là vận tốc tức thời của máy bơm
tại một thời điểm bất kỳ, nên lưu lượng của máy bơm piston theo công thức
(1.21) là lưu lượng tức thời.
Thay giá trị c từ công thức (1.19) vào (1.21) ta có được:
12

a1
O
O
O
Qtb
Qmax
360180900
a2

. . . .sin
Q F c F r
 
 
(1.29)
Từ công thức (1.22) ta nhận thấy lưu lượng tức thời của máy bơm
piston là một hàm số phụ thuộc vào đại lượng sin

. Do đó đồ thị lưu lượng
của máy bơm sẽ có dạng đồ thị của hàm sin.
Gọi m là hệ số lưu lượng của máy bơm piston, m được xác định theo
công thức:


max
tb
Q
m
Q

(1.30)
1.9.1. Lưu lượng của máy bơm tác dụng đơn














Hình 1.4. Đồ thị lưu lượng máy bơm tác dụng đơn
13

Qtb
Qtb2
Qtb1
O

O
Qmax
3601800
Trong bước đẩy, nửa đầu của bước kép lưu lượng chất lỏng thay đổi
theo hình sin oa
1
a
2
. Ở bước hút không có chất lỏng bị đẩy ra và được biểu
diễn bằng đoạn thẳng a
2
a
3
.

max max
. . .
.
30
F r n
Q F c

 

. . .2 . . .
.
60 60 30
tb tb
F s n F r n F r n
Q F c   



max
1
tb
Q
m
Q

  

1.9.2. Máy bơm tác dụng kép















Hình 1.5. Đồ thị lưu lượng máy bơm tác dụng kép
14


O
360300
O
180
O
60
O
O
O
Qtb
2401200
Qmax
Trong máy bơm tác dụng kép gồm 2 xi lanh tác dụng đơn, các chốt
khuỷu được đặt lệch nhau 1 góc 180
o
. Như vậy, nếu một piston thực hiện
bước đẩy thì piston kia thực hiện bước hút. Điều này cũng hoàn toàn đúng
với bơm 1 xi lanh tác dụng kép.


max max
. . .
.
30
F r n
Q F c

 



2. . . 2. .2 . . .
.
60 60 15
tb tb
F s n F r n F r n
Q F c   


max
2
tb
Q
m
Q

  

1.9.3. Đồ thị lưu lượng của máy bơm tác dụng ba
Trong máy bơm tác dụng ba, ba xi lanh tác dụng đơn làm việc hoàn
toàn như nhau, nhưng tay quay của chúng được đặt lệch nhau 1 góc là
120
o
.










Hình 1.6. Đồ thị lưu lượng của máy bơm tác dụng ba.
15

Qtb
O
360270
O
180
O
O
Qmax
90
0
Ở những phần mà hai xi lanh có cùng bước đẩy thì ta phải dùng cách
cộng đồ thị để tìm Q tổng cộng trên ống đẩy. Cuối cùng ta được đường
cong lưu lượng tổng cộng, có 6 lần cực đại sau mỗi vòng quay của trục
khuỷu.

max max
. . .
.
30
F r n
Q F c

 



3. . . 3. .2 . . .
3. .
60 60 10
tb tb
F s n F r n F r n
Q F c   


max
3
tb
Q
m
Q

  

1.9.4. Đồ thị lưu lượng của máy bơm tác dụng bốn
Người ta chế tạo máy bơm tác dụng bốn gồm 4 xi lanh tác dụng đơn,
trục khuỷu của chúng đặt lệch nhau 1 góc 90
o
, hoặc gồm 2 xi lanh tác
dụng kép và tay quay của chúng đặt lệch nhau 90
o
.










Hình 1.7. Đồ thị lưu lượng của máy bơm tác dụng bốn.
Đường biểu diễn lưu lượng tổng cộng ở 4 buồng làm việc là tổng
tung độ của đồ thị lưu lượng do 4 buồng làm việc sinh ra. Nó đạt 4 lần cực
đại sau mỗi vòng quay của trục khuỷu.
16

Lưu lượng tức thời lớn nhất của máy bơm thể hiện bằng tung độ dc
và nó có độ lớn bằng tổng hai đoạn db và dc (db = dc), tương ứng với

=
45
o
.

. . 1,41. . . .
. . .sin . .sin 45
30 60
o
r n F r n
Q db F r F
 
 
   


max

1,41. . . .
2. . . .sin
30
F r n
Q db dc F r

 
   

4. . . 4. .2 . 8 . .
4. .
60 60 10
tb tb
F s n F r n F r n
Q F c   


max
1,41.
1,11
4
tb
Q
m
Q

   

Đối với máy bơm tác dụng 4 gồm 2 xi lanh tác dụng kép thì mức độ
không đồng đều của lưu lượng sẽ lớn hơn 1,11 tùy theo tỷ lệ đường kính

cần và đường kính piston.
* Nhận xét:
- Các máy bơm có số xi lanh lẻ thì hệ số ổn định lưu lượng nhỏ.
- Các máy bơm có số xi lanh chẵn thì hệ số ổn định lưu lượng lớn.
- Về mặt kinh tế kỹ thuật thì máy bơm gồm nhiều xi lanh tác dụng
đơn sẽ cồng kềnh, phức tạp nên với máy bơm hiện nay thường sử dụng
những loại sau:
+ Máy bơm tác dụng 3 gồm 3 xi lanh tác dụng đơn.
+ Máy bơm 2 xi lanh tác dụng kép (tác dụng bốn).
+ Máy bơm tác dụng kép.
1.10. Khắc phục hiện tượng chuyển động không ổn định của chất lỏng
trong máy bơm piston
1.10.1. Tác hại của chuyển động không ổn định của chất lỏng trong máy
bơm piston
- Làm tăng tổn thất thủy lực.
17

- Xảy ra sự rung động khi làm việc, gây ra va đập thủy lực làm hư
hỏng các bộ phận của máy bơm.
- Trong trường hợp dùng nhiều bơm làm việc, có thể xảy ra hiện
tượng cộng hưởng biên độ dao động của áp suất dẫn đến giảm độ bền của
thiết bị.
1.10.2. Biện pháp khắc phục chuyển động không ổn định của chất lỏng
trong máy bơm piston
1.10.2.1. Khi thiết kế
- Dùng máy bơm tác dụng kép.
- Dùng máy bơm tác dụng ba (gồm 3 máy bơm tác dụng đơn ghép
với nhau).
1.10.2.2. Khi sử dụng
Dùng bình điều hòa để điều hòa lưu lượng và áp suất của máy bơm

khi làm việc. Có hai loại bình điều hòa gồm:
- Bình điều hòa hút (lắp trên ống hút).
- Bình điều hòa đẩy (lắp trên ống đẩy).
1. Bình điều hòa hút
Trong quá trình làm việc của máy bơm, một phần chất lỏng được
tích lũy trong bình điều hòa. Trên mặt thoáng của chất lỏng trong bình luôn
có màng ngăn chất lỏng với không khí có áp suất chân không. Vì thế chất
lỏng từ trong ông hút lên bình có thể xem như là một dòng chảy ổn định
Do đó sẽ giảm được tổn thất năng lượng trong ống hút.
Khi lắp bình điều hòa hút, ta có thể:
- Tăng chiều cao hút của máy bơm.
- Giảm được dao động áp suất của máy bơm trong quá trình hút.

18

Px
Px
x
(Px < Pa)
Pa











Hình 1.8. Bình điều hòa hút
Trong quá trình làm việc của máy bơm, một phần chất lỏng được
tích lũy trong bình điều hòa. Trên mặt thoáng của chất lỏng trong bình luôn
có màng ngăn chất lỏng với không khí có áp suất chân không. Vì thế chất
lỏng từ trong ông hút lên bình có thể xem như là một dòng chảy ổn định
Do đó sẽ giảm được tổn thất năng lượng trong ống hút.
Khi lắp bình điều hòa hút, ta có thể:
- Tăng chiều cao hút của máy bơm.
- Giảm được dao động áp suất của máy bơm trong quá trình hút.
2. Bình điều hòa đẩy
Trong quá trình đẩy, một phần lưu lượng của máy bơm (phần lớn
hơn lưu lượng trung bình) được tích lũy trong bình, mức chất lỏng trong
bình dâng lên, nén không khí ở phần trên của bình và tạo ra áp suất lớn.
Khi van đẩy đóng, nhờ áp suất của khối không khí bị nén trong bình thì
chất lỏng tiếp tục được đẩy ra ống đẩy, dao động lưu lượng và áp suất
19

s
Px
x
P > Pa
trong ống đẩy sẽ giảm, dòng chảy của chất lỏng trong ống đẩy sẽ điều hòa
và ổn định hơn.








Hình 1.9. Bình điều hòa đẩy
Sử dụng bình điều hòa đẩy có tác dụng làm giảm lực quán tính trong
ống đẩy của máy bơm, do đó sẽ giảm tổn thất lưu lượng và áp suất trên ống
đẩy.
* Chú ý:
- Bình điều hòa càng đặt sát máy bơm thì càng có lợi.
- Trong trường hợp ống hút ngắn thì không cần lắp bình điều hòa
hút.
- Bình điều hòa đẩy dùng trong mọi trường hợp.
3. Tính chọn bình điều hòa
Kích thước của bình điều hòa được xác định dựa trên giá trị lớn nhất
của mức độ không ổn định áp suất. Trong bình điều hòa vì có sự thay đổi
mực chất lỏng làm cho không khí trong bình bị nén và nở đồng thời sẽ làm
thay đổi áp suất của không khí.



20

V t b , P t b
V m a x , P m i n
V m i n , P m a x









V, P: thể tích và áp suất chất khí trong bình ở 3 mức trong 1 vòng
quay của trục máy bơm.
Thực tế, nếu mức độ không ổn định của áp suất trong bình nhỏ thì ta
coi như là đảm bảo được độ ổn định:

max min
0,025 0,05
tb
P P
P


   (1.31)
Ta cho rằng trong quá trình thay đổi thể tích, không khí trong bình
giãn nở đẳng nhiệt. Theo Booilo – Mariot ta có:

max max min min
min min
max
max
. . .
.
tb tb
P V P V P V
P V
P
V
 
 
(1.32)

Áp suất trung bình của không khí trong bình điều hòa là:

max min min max min
min
.( )
2 2.
tb
P P P V V
P
V
 
 
(1.33)
Thay (1.25) và (1.26) vào công thức (1.24) ta có được:

max min max min max min
max min
2.( )
tb tb tb
P P V V V V
V
P V V V V

  

   

(1.34)



V là lượng chất lỏng được tích lại trong bình điều hòa.
21

1
2
0 90 180 360
Qmax
Qtb
O
O
O
a
* Bây giờ ta sẽ đi xác định giá trị

V.
Ta xét cho trường hợp máy bơm piston tác dụng đơn 1 xi lanh. Đồ
thị lưu lượng của nó có dạng như sau:








Phần diện tích 1a2 là phần lưu lượng dư.
Khi đó phân tố thể tích chất lỏng đi vào bình như sau:

. .
. . . .sin

30
tb
F r n
d V dQ Q dt F r dt dt
 
    


. . 1
. .sin . . .(sin )
.
30
30
F r n d
F r d F r d
n

   


   

Toàn bộ khối lượng chất lỏng vào bình điều hòa sẽ là:

2
1
1
. . (sin ) . .( cos )
V F r d F r




  
 
    


Từ điều kiện

V = 0 ta có:
1 1
1
sin 0,323
rad
 

  


2 1
2,817
rad
  
  

=>

V = 1,1.F.r = 0,55.F.S (S = 2r)
* Với phương pháp làm tương tự ta có được các kết quả sau:
22


x
bb
H
h
d
H
a a
Pa
- Với máy bơm tác dụng kép 1 xi lanh:

V = 0,21.FS.
- Với máy bơm tác dụng kép 2 xi lanh tác dụng đơn:

V = 0,042.FS.
- Với máy bơm tác dụng ba gồm 3 xi lanh tác dụng đơn:

V =
0,009.FS.
Dựa vào kết quả

V tính được ở trên và giá trị

trong khoảng giới
hạn 0,025

0,05 ta sẽ xác định được lượng khí cần nạp vào bình cho từng
loại máy bơm cụ thể:

tb

V
V




Kích thước bình điều hòa được chọn trên cơ sở lượng khí chứa trong
bình mà ta xác định ở công thức trên chỉ chiếm khoảng 2/3 thể tích bình.
1.11. Quá trình hút của máy bơm piston











h
P

: là cột áp trong xi lanh khi hút (m);
P
a
: áp suất mặt thoáng (at);
H
h
: chiều cao hút của máy bơm (m);

23

C: tốc độ chuyển động của piston (m/s);
H
oh
: tổn thất cột áp trên ống hút (m);
H
v
: tổn thất cột áp tại van hút (m);
H
qt
: tổn thất cột áp do quán tính chuyển động của khối chất
lỏng trên đường hút (m).
Viết phương trình becnuli cho 2 mặt cắt (a-a) và (b-b) ta được:
2
2
a h
h oh v qt
P P
c
H H H H
g
 
     
(1.35)
Trong đó các đại lượng tổn thất được xác định như sau:
a. Tổn thất H
oh
:


2 2 2
. . .
2 2 2
h h h
oh m
v v v
H
g g g
  
  

(1.36)


: hệ số tổn thất cục bộ;

m

: hệ số tổn thất do ma sát;

.
h
h
F c
v
F

: vận tốc tại ống hút;
F: tiết diện bề mặt piston;
F

h
: tiết diện ống hút.
b. Tổn thất H
v
:

.
v
G R
H
f



(1.37)
G: trọng lượng van và lò xo (N);
R: lực căng của lò xo (N);
f: tiết diện đĩa van.
c. Tổn thất H
qt
:
24


.
.
.
qt
h
L F

H j
g F

(1.38)

2
. .cos
j r
 


* Thay các tổn thất vào trong (1.28) ta có được:

2
.
1 .( ). .
2 . .
h a
h
h h
P P
F c G R L F
H j
F g f g F

  


     




(1.39)

* Nhận xét:
-
h
P

phụ thuộc chuyển động của piston (c) và gia tốc của nó (j).
- Giá trị
h
P

càng nhỏ thì H
h
càng lớn.
* Biện pháp để tăng khả năng hút của máy bơm piston:
- Tăng áp suất mặt thoáng bằng cách cho chất lỏng vào bình kín.
- Giảm chiều cao hút.
- Giảm các yếu tố gây tổn thất (chiều dài ống hút, van, cút nối,…).
1.12. Quá trình đẩy của máy bơm piston
Ta gọi P
đ
là áp suất trong xi lanh ở quá trình đẩy. Khi đó
đ
P

là cột áp
tương ứng với P

đ
và nó bằng tổng các cột áp sau:
- Cột áp để chất lỏng đi qua van đẩy (H’
v
).
- Cột áp để nâng chất lỏng lên tới chiều cao đẩy (H
đ
).
- Cột áp để thắng tất cả các lực cản trong ống đẩy (H
od
).
- Cột áp để cân bằng lực quán tính (H
qt
).
- Cột áp để thắng áp suất trước cửa ra của ống đẩy (P
od
).
25

> n
12
1
nn
RG
Q
H
D
B
C
A0

Áp dụng phương trình becnuli cho 2 mặt căt (a-a) và (b-b) như hình
vẽ mục 1.8 ta có:

2
2 2
.
' ( ) ( ) 1 . .
2 .
đ od od
v đ
đ đ d
p L F P
F F c
H H j
F F g g F

 
 
      
 
 

(1.40)
* Nhận xét:
- Áp suất P
đ
có giá trị lớn nhất khi piston bắt đầu chuyển động (x =
S)và nhỏ nhất khi piston ở cuối hành trình đẩy (x = 0).
1.13. Đường đặc tính của máy bơm piston
1.13.1. Đường đặc tính cơ bản H = f(Q) với hai số vòng quay làm việc

khác nhau n
1
và n
2
(n
1
> n
2
)








Hình 1.9. Đường đặc tính lý thuyết
Theo lý thuyết thì đường đặc tính lý thuyết của máy bơm là AB (n
1
)
và CD (n
2
) do H và Q không phụ thuộc vào nhau.
Thực tế khi áp suất tăng thì sẽ có tổn thất lưu lượng do chất lỏng rò
rỉ qua bộ phận làm kín hoặc van an toàn mở để xả bớt chất lỏng về bể hút
khi áp suất buồng làm việc quá cao, điều này làm cho lưu lượng thực của
máy bơm bị giảm. Vì vậy đường đặc tính có đoạn AG và CR.