1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÀI BÁO CÁO
(Vi xử lý)
GV hướng dẫn: Phan Thị Thanh Ngọc
Người thực hiện: Trần Văn Đại _ Nguyễn Viết Phương
Lớp: Đ4-CNTT
Hà Nội_2011
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÀN TÍNH
(Vi xử lý)
Hà Nội -2011
2
Mục lục
LỜI MỞ ĐẦU..................................................................................................................... 4
PHẦN 1: GIỚI THIỆU CHUNG ............................................................................. 5
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ BÀN TÍNH.................................................................... 5
I. Công cụ tính toán cổ xưa nhất............................................................................... 5
II. Nguồn gốc bàn tính.............................................................................................. 6
CHƯƠNG 2. TÍNH TOÁN TRÊN BÀN TÍNH............................................................... 9
CHƯƠNG 3. TÁC DỤNG CỦA BÀN TÍNH..................................................................11
PHẦN 2. TÍNH TOÁN TRÊN BÀN TÍNH.................................................15
CHƯƠNG 1. ĐỌC CÁC SỐ VỚI BÀN TÍNH................................................................15
CHƯƠNG 2. PHÉP CỘNG..............................................................................................16
1. ĐƠN GIẢN - Chỉ thêm 1 số hạt với 1 số hạt ban đầu...............................16
2. THÊM-UP VÀ BỚT-OFF ............................................................................17
3. KẾT HỢP BỚT-OFF và THÊM VỚI MỘT HÀNG KẾ TIẾP .............................17
4. KẾT HỢP THÊM-UP, BỚT-OFF VÀ THÊM VỚI MỘT HÀNG KẾ TIẾP...............18
CHƯƠNG 3. PHÉP TRỪ..................................................................................19

1. Đơn giản BỚT-OFF .....................................................................................................20
2. KẾT HỢP THÊM-UP VÀ DÙNG BỚT-OFF ..............................................................20
3. DÙNG BỚT-OFF TỪ DÓNG VÀ THÊM-UP .............................................................20
4. KẾT HỢP DÙNG BỚT-OFF VÀ THÊM-UP NHIỀU LẦN Ở CẢ HAI NGĂN ........20
CHƯƠNG 4. PHÉP NHÂN...............................................................................21
CHƯƠNG 5. PHÉP CHIA.................................................................................23
3
LỜI MỞ ĐẦU
Bàn tính là một công cụ tính toán được coi là phát minh quan trọng nhát trong thời kì
cổ đại. với chiếc bàn tính bạn có thể tính toán với bất kì phép tính cơ bản nào với tốc độ nhanh
đáng kinh ngạc, và lợi ích và nó mang lại là rất lớn nếu bạn sử dụng thuần thục nó. Để giúp
mọi người hiểu rõ nguồn gốc, lịch sử ra đời cũng như có khả năng tính toán một số phép tính
cơ bản chúng ta hãy cùng tìm hiểu trong bài tiểu luận này. Bài viết ít nhiều không tránh khỏi
sai sót, mong mọi người đóng góp ý kiến để bài viết được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Mọi ý kiến đóng góp xin liên hệ:
SĐT : 01649587547
Email:
4
PHẦN 1.
GIỚI THIỆU CHUNG

Zhusuan Soroban S'choty
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ BÀN TÍNH
I. CÔNG CỤ TÍNH TOÁN CỔ XƯA NHẤT
Bàn tính gẩy là công cụ tính toán cổ xưa nhất, trong suốt nhiều thế kỷ là công cụ duy
nhất thực sự hỗ trợ việc tính toán và ngày nay vẫn còn được dùng chủ yếu là ở Trung
Quốc và Nga.
Bàn tính gẩy có nguồn gốc từ Trung đông và ngay từ thế kỹ thứ V trước Công
nguyên đã có ở La mã dưới dạng "bàn tính với những con quay" trượt trong các rãnh.

Bàn tính gẩy ở Nga có tên là S'hoty, ở Trung Quốc gọi là toán bàn(Zhusuan), ở Nhật
có tên là Soroban và có hình dạng đặc biệt rất dài.
5
Dù là bàn tính loại gì, với các quy ước sử dụng thế nào, thì nguyên lý của nó vẫn là
một, các phím gẩy có giá trị bằng số tùy theo thứ tự của cần giữ chúng và vị trí của
chúng trên cần đó.
Ngày nay bàn tính được làm bằng khung tre với các hạt trượt trên dây trong khi
những bàn tính ban đầu chỉ là hạt đậu hoặc đá di chuyển trong rãnh trên cát hoặc bàn gỗ,
đá hay kim loại. Bàn tính được sử dụng nhiều thế kỉ trước khi chuyển sang hệ thống chữ
số hiện đại. Ngày nay bàn tính vẫn được các thương nhân, nhà buôn và thư kí sử dụng
rộng rãi ở châu Á, châu Phi và các nơi khác.
Bàn tính gẩy cũng đã được dùng trong các trường học của chúng ta trong nửa đầu thế
kỷ XX như một học cụ để dạy đếm và tính toán.
II. NGUỒN GỐC BÀN TÍNH
Bàn tính là di sản văn hóa quý giá của dân tộc Trung Hoa. Câu hỏi về nguồn gốc
của bàn tính đã được đặt ra để tranh luận hơn trăm năm vẫn chưa có kết luận thống
nhất.
Từ đời nhà Thanh có rất nhiều nhà toán học đã tiến hành nghiên cứu vấn đề này, các
học giả Nhật Bản cũng bỏ ra không ít sức lực tìm tòi và tập trung lại có 3 ý kiến chủ
yếu:
Ý kiến thức nhất của chủ trương cho rằng:
Bàn tính xuất hiện vào giữa Triều Nguyên.
Đến cuối Nguyên đầu Minh đã được sử
dụng phổ biến. Cảnh Chu quyển thứ 29 trong
sách "Nam thôn chuyết canh hụ" của Tống
Nghĩa đời Nguyên, dẫn câu ngạn ngữ miêu tả
nô tì, đem nô tì có tư cách lâu năm so sánh với
bàn tính, tự động chọn việc tự động làm,
chứng minh rằng vào thời đó bàn tính đã hết
sức phổ cập. Cuối đời Tống, đầu đời Nguyên

trong sách "Tịnh Mộc Tiên sinh văn tập" của
Lưu Nhân có 4 câu thơ lấy bàn tính làm đề:
6
Bàn tính hiện đại (Ảnh: Gallery)
"Bất tác ông thương vũ
Hưu Bàng bỉnh thi ca
Chấp trù nhưng tê lộc
Thân khổ dục như hà"
Đây cũng là điều chứng minh cho bàn tính được xuất hiện vào thời Nguyên. Cho tới
Triều Minh, sách "Lỗ ban mộc kinh" được viết vào năm Vĩnh Lạc đã có quy cách,
thước đo chế tạo bàn tính. Ngoài ra, người ta thấy cũng thời này xuất hiện các quyển
hướng dẫn sử dụng bàn tính như "Toán chân toán pháp" của Từ Tân Lỗ, "Trực chỉ
toán pháp thống tổng" của Trình Đại Vệ. Như vậy, ở triều Minh bàn tính đã được ứng
dụng rộng rãi.
Ý kiến thứ 2 của Mai Khả Chiến, nhà đại số học đời Thanh cho là bàn tính xuất hiện
vào thời Nam Bắc Triều, Đông Hán. Ý kiến này căn cứ vào nhà toán học thời Đông Hán
là Từ Nhạc đã viết cuốn "Số thuật ký dị" trong đó nghi chép lại 14 cách tính gọi là
"Cách tính bàn tính". Sau này, nhà toán học triều đại Bắc Chu đã chú giải đoạn văn này
như sau: "Khắc bản là 3 phần, 2 phần trên dưới để bi lăn, phần ở giữa để định vị tính
toán. Vị trí 5 viên bi, viên bi trên khác màu với 4 viên bị dưới mỗi viên là 1 đơn vị, 4
viên dưới cầm trịch gọi là "Không đối tứ thời". Viên bị chạy 3 nơi gọi là "Vĩ tam tài"".
Nhưng một số học giả cho rằng, cách tính toán bằng bàn tính được mô tả trong cuốn
sách này chẳng qua cũng chỉ là một công cụ để đếm hoặc là bảng tính toán những phép
tính cộng trừ đơn giản. So với bàn tính xuất hiện sau này, không thể là một.
Từ phát hiện của những tư liệu lịch sử mới nhất lại
hình thành một ý kiến thứ 3 cho là nguồn gốc của
bàn tính có từ đời Đường, phổ biến vào đời Tống.
Bởi lẽ, trong bức tranh "Thanh minh thượng hà đồ"
nổi tiếng thời Tống có vẽ một hiệu thuốc, ngay chính
giữa quầy có đặt một bàn tính. Các chuyên gia Trung

- Nhật đem bức tranh chụp lại và phóng to lên, nhận
thấy rằng vật trong bức tranh là một bàn tính hiện đại
ngày nay. Năm 1921 ở Hà Bắc các nhà khảo cổ đã
7
Những viên bi trên bàn tính
(Ảnh: Tuaw)
đào được một bàn tính bằng gỗ tại nơi ở của người đời Tống. Tuy bị đất cát vùi lấp 800
năm nhưng nó vẫn còn hình trống ở giữa có lỗ thủng không khác là mấy so với bàn tính
bi ngày nay. Hơn nữa, Lưu Nhân là người cuối Tống đầu Nguyên có bài thơ "Bàn tính"
nói ở trên cũng miêu tả lại sự vật thời Nguyên (hoặc nói là sự phản ánh sự vật đời Tống
càng thêm chuẩn xác).
Và trong cuốn "Tâm biên tương đối tứ ngôn", sách học vỡ lòng thời Nguyên, bàn
tính đã là nội dung dậy vỡ lòng thì rất có thể nó đã trở thành một vật bình thường nên sự
xuất hiện của nó ít nhất phải vào đời Tống. Ngoài ra, bàn tính thời Tống nhìn từ hình
thức bên ngoài đã tương đối hoàn thiện, không còn dáng vẻ của một vật mới lạ có hình
thức vụng về hoặc thô ráp. Bên cạnh đó, thời kỳ chiến tranh loạn lạc, năm nhà mười
nước, trước nhà Tống, sự phát triển văn hóa kỹ thuật mới bị ngưng trệ, khả năng ra đời
của bàn tính vào thời đó là rất nhỏ. Đời Đường là thời kỳ hưng thịnh trong lịch sử Trung
Quốc, kinh tế văn hóa đều phát triển, người đời Đường cần có những công cụ tính toán
mới. Những que tính dã sử dụng suốt 2 nghìn năm trong thời kỳ này đã chuyển hóa
thành bàn tính. Vì vậy, các nhà toán học cho rằng sự ra đời của bàn tính có thể vào đời
Đường.
Trung Quốc là quê hương của bàn tính. Trong thời đại sử dụng máy vi tính phổ biến
ngày nay, bàn tính cổ xưa không bị vứt bỏ mà vì ưu điểm linh hoạt chuẩn xác của nó, ở
nhiều nơi vẫn sử dụng thịnh hành. Vì vậy, thế giới vẫn xếp phát minh bàn tính là một
trong 4 phát minh lớn nhất của người Trung Quốc cổ đại. Đó cũng là một cống
hiến vĩ đại của dân tộc Trung Hoa đối với nhân loại.
CHƯƠNG 2. CẤU TẠO BÀN TÍNH
8
Lee ABACUS

Bàn tính có rất nhiều biến thể nhưng ở đây chúng ta hãy xét đến Zhusuan –một loại
bàn tính rất phổ biến tại Trung Quốc hiện nay.
Bàn tính(Abacus) thường xây dựng các loại gỗ cứng và có kích cỡ khác nhau. Khung
của bàn tính có một loạt các thanh dóng thẳng đứng trên đó một số hạt gỗ được phép
trình diễn tự do. Một thanh gỗ nằm ngang phân cách khung bàn tính thành hai phần,
được gọi là các tầng trên và dưới.
Ở ngăn dưới mỗi dóng gồm 5 hạt đơn vị, mỗi hạt tương ứng với 1 đơn vị tính. Ở
ngăn trên mỗi dóng gồm 2 hạt, mỗi hạt tương ứng bằng 5 giá trị tinh. Đơn vị tính có giá
trị tăng dần theo từng dóng bắt đầu là hàng đơn vị, chục, trăm, nghìn…ứng với các
thanh từ bên phải sang trái.
• Cách thao tác trên bàn tính.
Trong việc di chuyển các tràng hạt có ba cách:
1) Chỉ sử dụng ngón trỏ.
2) Sử dụng ngón tay cái và ngón trỏ.
3) Sử dụng ngón tay cái, ngón trỏ và ngón giữa.
9
Ngón tay đúng kỹ thuật là tối quan trọng trong việc đạt được trình độ trên bàn
tính. Với một bàn tính Trung Quốc, các ngón tay cái và ngón tay chỉ số cùng với các
ngón giữa được sử dụng để thao tác các hạt. Hạt ở tầng dưới được chuyển lên với ngón
cái và xuống với những ngón tay trỏ. Trong tính toán nhất định, các ngón giữa được sử
dụng để di chuyển các hạt ở tầng trên.
10
CHƯƠNG 3. TÁC DỤNG CỦA BÀN TÍNH
PHÁT TRIỂN TRÍ TUỆ
Theo các nghiên cứu khoa học, các tế bào não phát triển nhanh nhất ở độ tuổi từ 4
đến 6 tuổi, khi trẻ em 7 tuổi, não đã phát triển được 75 % thì quá trình này sẽ chậm lại.
Sự tăng trưởng lớn nhất của bộ não con người diễn ra ở độ tuổi từ 4 -14 và trong suốt
thời gian này, tần số sóng não tăng lên không ngừng từ cấp theta (giai đọan thư giãn)
đến cấp alpha (thư giãn có ý thức). Trẻ em trong cấp độ alpha có khả năng tưởng tượng
phong phú và học tập tốt hơn. Khi các em trưởng thành đến lứa tuổi thanh thiếu niên,

việc tư duy sẽ dựa trên lý trí và các em chủ yếu tư duy với não trái. Vì vậy, cần biết rằng
độ tuổi học tập tính toán với bàn tính tốt nhất là trước 15 tuổi.
Để bộ não phát huy tối ưu chức năng của nó, chúng ta cần chú ý nuôi dưỡng và trau
dồi bộ não. Chức năng của bộ não phải được nuôi dưỡng qui củ ngay từ giai đoạn hình
thành của trẻ nhỏ. Học tính trên bàn tính có thể thực hiện được điều này.
Chức năng não không những cần được nuôi dưỡng từ tuổi thơ mà còn được phát triển
và sử dụng liên tục trong suốt cuộc đời trẻ. Không có giới hạn nào đối với tiềm năng
của bộ não. Giáo sư Fay Neilman, nhà toán học Hungary và là người sáng tạo ra máy vi
tính đã nói rằng bộ não con người có tới 15 triệu tế bào để lưu trữ tới một nghìn triệu
11