tai lieu, luan van1 of 98.

BỘ 38 ĐỀ THI THỬ
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
MƠN TỐN - (CĨ ĐÁP ÁN)

document, khoa luan1 of 98.


tai lieu, luan van2 of 98.

1. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Liên trường
THPT Hà Tĩnh
2. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Liên trường
THPT Nghệ An
3. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Sở GD&ĐT Gia
Lai
4. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Sở GD&ĐT Hà
Tĩnh (Lần 3)
5. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Sở GD&ĐT Hà
Tĩnh (Lần 4)
6. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Sở GD&ĐT Hà
Tĩnh (Lần 6)
7. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
chuyên Hạ Long (Lần 1)
8. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
chuyên Hoàng Văn Thụ (Lần 1)
9. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
chuyên Nguyễn Trãi (Lần 1)
10.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Đông Hà (Lần 1)

11.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Hàn Thuyên (Lần 1)
12.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Hương Sơn
13.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Linh Trung (Lần 1)
14.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Long Trường (Lần 1)
15.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Lương Ngọc Quyến (Lần 1)
16.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT Lý
Thường Kiệt
17.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Nghi Xuân
18.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Đăng Đạo (Lần 1)
19.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Trung Thiên (Lần 1)

document, khoa luan2 of 98.


tai lieu, luan van3 of 98.

20.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Nho Quan A (Lần 1)
21.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Phan Đình Phùng (Lần 1)
22.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Trần Phú (Lần 1)

23.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Tốn có đáp án - Trường THPT
Trần Quốc Tuấn (Lần 1)
24.Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Trần Thị Tâm
25.Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Liên trường THPT
Quảng Nam
26.Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Huỳnh Thúc Kháng (Lần 1)
27.Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường THPT
Kinh Mơn (Lần 1)
28.Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Tốn có đáp án - Trường THPT
Lương Thế Vinh (Lần 1)
29.Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Tốn có đáp án - Cụm trường
THPT Thuận Thành
30.Đề KSCL ơn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Sở GD&ĐT
Bắc Ninh
31.Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Sở GD&ĐT
Hải Dương (Lần 1)
32.Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường
THPT chuyên Bắc Ninh (Lần 2)
33.Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường
THPT chuyên Lam Sơn
34.Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường
THPT chun Lương Văn Tụy
35.Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường
THPT Lê Lai (Lần 2)
36.Đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Tốn có đáp án - Trường
THPT Thiệu Hóa (Lần 1)
37.Đề KSCL ơn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường
THPT Trần Phú (Lần 1)

38.Đề KSCL ơn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 mơn Tốn có đáp án - Trường
THPT Trần Phú (Lần 2)

document, khoa luan3 of 98.


tai lieu, luan van4 of 98.

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
LIÊN TRƯỜNG THPT

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề;
(Đề có 50 câu)

(Đề có 6 trang)

Mã đề 001

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
b

A.


a
b


B.

c

b

f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx,  a  c  b  .
a

c

b

a
b

C.
D.

b

  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .
a

a

b

b


a

a

 f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .
a
b

a

a

b

 f  x  dx   f  x  dx .

Câu 2: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?
A.
B.
C.
D.

y  x3  3x 2  3
y  x4  2x2  1 .

y   x3  3x 2  1
y   x4  2x2  1


Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y  x3  3x  3 ?
A. Điểm P 1; 2  .
Câu 4: Nếu

B. Điểm M 1;1 .

3

5

1

3

 f  x  dx  5,  f  x  dx  2

A. 7

B. 2

C. Điểm Q 1;3 .

D. Điểm N 1; 0 

5

thì

 f  x  dx bằng
1


C. 7

D. 3

C. y  3x ln 3 .

D. y 

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y  3x là:
A. y  x.3x 1 .

B. y  3x ln 3 .

Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   x  cos x.
A.



C.



x2
 sin x  C
2
x2
f  x  dx   sin x  C
2
f  x  dx 


document, khoa luan4 of 98.

B.

 f  x  dx  x sin x  cos x  C

D.

 f  x  dx  1  sin x  C

3x
.
ln 3

Trang 1/6 - Mã đề 001


tai lieu, luan van5 of 98.

Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x
f  x



1

0



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ; 1 .
B.  1;3 .
C.



3

0



0



0

 1;0  .

D.

 0;   .

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r  5 và độ dài đường sinh l  3 . Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng
A. 15
B. 30 .

C. 25 .
D. 75 .
Câu 9: Nghiệm của phương trình log 2  x  2   3 là
A. x  6 .

B. x  11 .

C. x  8 .

Câu 10: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a, b, c 



D. x  10 .

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại

của hàm số đã cho là
A. x  1 .
B. x  2 .
C. x  0 .
D. x  1 .

y
1
O

3;3

B.


4;3

C.

x

2

4

Câu 11: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A.

1

5;3

D.

3; 4

Câu 12: Nghiệm của phương trình 5 x  25 là
A. x 

1
.
2

B. x  5 .


C. x  2 .

D. x  2 .

Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:

x



y



1
0

3
0








2


y

5


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 1.

C. 3 .

D. 0 .

Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh S xq của hình nón
đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?
4
A. S xq  4 rl .
B. S xq   rl .
3

C. S xq  2 rl .

D. S xq   rl .

Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a  2i  3 j  k . Tọa độ của
vectơ a là
A.

 2;1;  3 .


document, khoa luan5 of 98.

B.

 2;  3;  1

C.

 2;  3;1 .

D.

 2;3;  1 .
Trang 2/6 - Mã đề 001


tai lieu, luan van6 of 98.

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  4)2  ( y  2)2  (z  3)2  16. Tâm của ( S ) có tọa
độ là
A. (4; 2;3).

B. ( 4; 2; 3).

D. (4; 2; 3).

C. (4; 2;3).

3x  1
là đường thẳng có phương trình:

x 1
A. y  1 .
B. y  1 .
C. y  3 .
D. y  3 .
Câu 18: Với n là số nguyên dương bất kỳ , n  5 , công thức nào sau đây đúng ?

Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

A. Cn5 

n!
.
5!( n  5)!

B. Cn5 

n!
.
( n  5)!

C. Cn5 

5!( n  5)!
.
n!

D. Cn5 

( n  5)!

.
n!

Câu 19: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 , u2  6 . Công sai của cấp số cộng bằng
B. 4 .

A. 8 .

C. 3 .

D. 4 .

C. 2a 3 .

D. 8a 3 .

Câu 20: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 4a 3 .

B. a 3 .

Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a 2 và chiều cao h  2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 3a 3 .
B. 6a 3 .
C. 2a 3 .
D. a 3 .
Câu 22: Mặt cầu (S) có tâm I 1; 1;1 và đi qua điểm M  2;1; 1 có phương trình là
A.
C.


 x  1   y  1   z  1  9
2
2
2
 x  1   y 1   z  1  9
2

2

2

B.
D.

 x  1   y  1   z  1  3
2
2
2
 x  1   y  1   z  1  3
2

2

2

Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a 3 và cạnh bên bằng
a . Góc giữa đường thẳng BB ' và AC ' bằng
A. 90 0 .

B. 450 .


C. 60 0 .

D. 30 0 .

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  1  0 là
2

A.

B. 1;3 .

 3;    .

Câu 25: Nếu



1

2

f  x  dx  5 thì

A. 14.



1


2

C.

 ;3 .

D. 1;3 .

 f  x   3 dx bằng

B. 15.

C. 8.

D. 11.

Câu 26: Trên đoạn 1; 4 , hàm số y  x 4  8 x 2  13 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. x  2 .

B. x  1 .

C. x  3 .

D. x  4 .

Câu 27: Cho a   2; 2;  3 , b  1; m; 2  . Vectơ a vng góc với b khi
A. m  8

B. m  4


C. m  4

Câu 28: Số nghiệm của phương trình 4 x  3.2 x  4  0 là
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .

document, khoa luan6 of 98.

D. m  2
D. 3 .

Trang 3/6 - Mã đề 001


tai lieu, luan van7 of 98.

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A.
B.
C.
D.

3.
1.
2.
4.

Câu 30: Biết F  x  là một nguyên hàm của f  x  

A. F  3  ln 5  1 .

B. F  3  ln 5  2 .

1
và F  1  1 . Tính F  3 .
x2

C. F  3  ln 5  1 .

D. F  3 

1
.
5

Câu 31: Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu của f   x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 1 .

Câu 32: Tập xác định của hàm số y  log 2  x  2  là:
A.


 2;    .

B.  2;    .

Câu 33: Cho hàm số f  x  liên tục trên

 ; 2  .

C.
và thỏa mãn



3

0

D.

xf  x  dx  2 . Tích phân

.



1

0

xf  3 x  dx bằng


2
2
.
C.
.
D. 6.
3
9
Câu 34: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 . Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng
số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng
12
17
4
16
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
33
33
33
33

A. 18.


B.

1

Câu 35: Tập xác định của hàm số y   x  1 3 là:
A. 1;    .

B. 1;    .

Câu 36: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A. y  x3  3x .

B. y  x3  3x .

C.

 0;    .

D.

.

?
C. y 

2x 1
.
x 1

D. y  x 4  4 x 2 .


Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi I (a; b; 0) và r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua

A  2 ;3 ; 3 , B  2; 2 ; 2  , C  3 ;3 ; 4  . Khi đó giá trị của T  a  b  r 2 bằng
A. T  36 .
document, khoa luan7 of 98.

B. T  35 .

C. T  34

D. T  37 .
Trang 4/6 - Mã đề 001


Câu 38: Cho hàm số y  f  x   2022 x  2022 x  x  sin x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
tai lieu, luan van8 of 98.

để

phương trình f  x  3  f  x3  4 x  m   0 có ba nghiệm phân biệt?
A. 2 .

B. 4 .

C. 5 .

D. 3 .

Câu 39: Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo

một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã
cho bằng
A.

32 5
.
3

B. 32 .

C.

18 5
.
3

D. 32 5 .

Câu 40: Cho hàm số y   x3  mx 2   4m  9  x  5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  
A. 4

B. 7

C. 6

Câu 41: Cho hàm số f  x  xác định trên
f  0 

A.


D. 5

\ 1; 2 thỏa mãn f   x  

1
; f  3  f  3  0 và
x x2
2

1
. Giá trị của biểu thức f  4   f 1  f  4  bằng
3

1 1
 ln 2.
3 3

B.

1
 ln 2.
3

1 8
C. 1  ln .
3 5

D. 1  ln80.


Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log 2  x  1  x  2  4 x  2 x 3  m  1  0
có ba nghiệm phân biệt
A. 2 .

B. 3 .

Câu 43: Cho hàm số y 
đây đúng?
A. m  0

C. 5 .

D. 4 .

xm
17
với m là tham số thực, thoả mãn min y  max y  . Mệnh đề nào dưới
1;2
1;2
x 1
6

B. 2  m  4

C. m  4

D. 0  m  2

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , cạnh bên bằng a .
Tính khoảng cách từ điểm A ' đến mặt phẳng  AB ' C '

A.

3a
.
4

B.

21a
.
14

C.

21a
.
7

D.

3a
.
2

Câu 45: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 2x3  2m x  2m3  1 có
nhiều nhất 20 nghiệm nguyên
A. 171.
B. 190 .
C. 153 .
D. 210 .

3x
Câu 46: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn e  4 f ( x)  f ( x)   2 f ( x), f ( x)  0 x  0 và f (0)  1 . Tính
ln 2

I



f ( x)dx .

0

A. I 

201
.
640

document, khoa luan8 of 98.

B. I 

11
.
24

C. I 

209
.

640

D. I  

1
.
12

Trang 5/6 - Mã đề 001


tai lieu, luan van9 of 98.

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng; mặt bên  SAB  là tam giác vuông cân tại

S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
3 5a
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
5
A. V 

9 3
a .
2

B. V 

27 3
a .
2


C. V 

3 3
a .
2

D. V 

6 3 3
a .
2

Câu 48: Cho hàm số f  x   x 4  14 x3  36 x 2  16  m  x với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số g  x   f  x  có 7 điểm cực trị?
A. 33 .

B. 34 .

C. 32 .

D. 31 .

1
Câu 49: Cho các số thực a , b thỏa mãn a  , b  1. Khi biểu thức P  log 2 a b  log b  a 4  4a 2  16  đạt
2
giá trị nhỏ nhất thì tổng a  b bằng
A. 4 .
B. 20 .
C. 18 .

D. 14 .
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A  a;0 ;0  , B  0; b ; 0  , C  0 ;0 ; c  với a, b, c  0

sao cho 2OA  OB  OC  5 OB 2  OC 2  36 .Tính a  b  c khi thể tích khối chóp O. ABC đạt giá trị lớn
nhất
A. 1 .

B. 5 .

C.

36  36 2
.
5

D. 7 .

------ HẾT ------

document, khoa luan9 of 98.

Trang 6/6 - Mã đề 001


tai lieu, luan van10 of 98.

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
MƠN TỐN

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN - HÀ TĨNH

Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
001
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

C
A
B
D
B
C
C
B
D
C
D
D
A
D

C
A
D
A
D
D
C
A
C
D
A
A
C
B
C
C
A
A
C
D
A
B
A
D
A
B

002

003


004

D
D
C
D
D
D
C
A
A
B
B
D
A
D
D
D
C
D
D
A
C
D
D
B
A
D
C

A
C
C
B
B
C
A
A
D
A
A
C
B

B
C
A
C
C
C
A
B
A
A
D
D
A
D
C
B

B
B
D
C
B
B
D
A
C
B
A
B
D
A
C
A
D
D
C
B
A
D
A
D

D
B
B
A
B

C
A
D
C
A
B
A
D
B
C
D
C
D
C
C
A
D
B
B
B
B
C
B
B
D
B
A
B
D
B

C
A
C
A
A
1

document, khoa luan10 of 98.


tai lieu, luan van11 of 98.

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

B
B
D
D
A
C
A

A
C
B

D
C
A
A
D
C
A
A
A
B

D
A
A
C
A
D
A
A
D
D

B
D
A
B

A
C
A
C
A
B

2
document, khoa luan11 of 98.


tai lieu, luan van12 of 98.

TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN
Tổ: Toán-Tin
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ LẺ
NHẬN BIẾT
Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  3 .

B. y  1 .

3x  1
là đường thẳng có phương trình:
x 1
C. y  3 .
D. y  1 .
Lời giải

Chọn C.


3x  1
 3 . Suy ra tiệm cận ngang y  3
x  x  1

Ta có lim y  lim
x 

Câu 2. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a, b, c 



có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại

của hàm số đã cho là
y
1

1

O

2

x

4

A. x  1 .


B. x  1 .

C. x  2 .

D. x  0 .

Lời giải
Chọn D.

Câu 3. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?

A. y  x 3  3x 2  1 B. y  x 3  3x 2  3

C. y  x 4  2x 2  1 D. y  x 4  2x 2  1 .

Lời giải
Chọn B.
Dựa vào đồ thị ta thấy: đây dạng đồ thị của hàm số bậc 3 , nét cuối đi lên nên hệ số a  0 nên
hàm số cần tìm là y  x 3  3x 2  3 .
document, khoa luan12 of 98.


tai lieu, luan van13 of 98.

Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 1 .


C. 2 .
Lời giải

D. 3 .

Chọn C.
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị tại x  1; x  3 .
Câu 5. Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

1



x

f  x





0

0

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?




A.  0;   .

3

0





B. 1; 3 .



0








C. 1; 0 .



D. ; 1 .

Lời giải

Chọn C.



 



Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0 và 3;  .
Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y  x 3  3x  3 ?
A. Điểm M 1;1 .

B. Điểm P 1; 2  .

C. Điểm Q 1;3 .

D. Điểm N 1;0 

Lời giải
Chọn A.
Câu 7. Đạo hàm của hàm số y  3x là:
A. y   x .3x 1 .

C. y  

B. y   3x ln 3 .

3x
.
ln 3


D. y   3x ln 3 .

Chọn B
Tập xác định D 

.

Ta có y  3x  y   3x ln 3 , với mọi x 



.



Câu 8. Nghiệm của phương trình log2 x  2  3 là
A. x  11 .

B. x  6 .

C. x  10 .
Lời giải

Chọn C






Ta có, log2 x  2  3  x  2  8  x  10 .
document, khoa luan13 of 98.

D. x  8 .


tai lieu, luan van14 of 98.

Câu 9. Nghiệm của phương trình 5x  25 là
A. x 

1
.
2

B. x  2 .

C. x  2 .

D. x  5 .

Lời giải
Chọn C
Ta có, 5  25  x  log5 25  x  2 .
x

Câu 10. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

 


 

A. 5; 3

 

B. 4; 3

C. 3; 3

 

D. 3; 4

Lời giải
Chọn D
Do các mặt của bát diện đều là tam giác và mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 mặt

 

nên bát diện đều là khối đa diện đều loại 3; 4 .
Câu 11. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 2a 3 .

B. a 3 .

C. 4a 3 .

D. 8a 3 .


Lời giải
Chọn D

 

Ta có V  2a

3

 8a 3

Câu 12. Với n là số nguyên dương bất kỳ , n  5 , công thức nào sau đây đúng ?
A. C n5 

n!
.
(n  5)!

B. C n5 

n!
5!(n  5)!
(n  5)!
. CC n5 
.. D. C n5 
.
5!(n  5)!
n!
n!
Lời giải


Chọn B
Áp dụng công thức C nk 

n!
n!
 C n5 
k !(n  k )!
5!(n  5)!

 

Câu 13. Cho cấp số cộng un có u1  2 , u 2  6 . Công sai của cấp số cộng bằng
A. 4 .

B. 8 .

C. 3 .
Lời giải

Chọn D
Áp dụng công thức d  un 1  un  d  u2  u1  6  2  4
document, khoa luan14 of 98.

D. 4 .


tai lieu, luan van15 of 98.

Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh S xq của hình nón

đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?
B. Sxq  2 rl .

A. S xq   rl .

4
D. S xq   rl .
3

C. Sxq  4 rl .
Lời giải

Chọn A.
Ta có diện tích xung quanh hình nón tính theo cơng thức: Sxq   rl .
Câu 15. Cho hình trụ có bán kính đáy r  5 và độ dài đường sinh l  3 . Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng
A. 15
B. 25 .
C. 30 .
D. 75 .
Lời giải
Chọn C.

Sxq  2 rl  2 .5.3  30



Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  x  cos x .

x2

 sin x  C
2



A.

 f x dx 

C.

 f x dx  x sin x  cos x  C



3

Câu 17. Nếu



 f x dx  5,
1

5



 f x dx  2 thì
3


B. 2

A. -7

B.

 f x  dx  1  sin x  C

D.

 f x dx 



x2
 sin x  C
2

5

 f x  dx

bằng

1

C. 3

D. 7


Lời giải
Chọn C
5

3

5

1

1

3

 f x  dx   f x  dx   f x  dx  5  2  3
Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai?
b

 

b



b



A.   f x  g x  dx   f x dx   g x dx .



a

a

b

C.

a

a

 f x  dx   f x  dx .
a

b

Lời giải
document, khoa luan15 of 98.

D.

B.

b

b


b

a

a

a

 f x  .g x  dx   f x  dx . g x  dx .

b

c

b

a

a

c

 f x  dx   f x  dx   f x  dx, a  c  b  .


tai lieu, luan van16 of 98.

Chọn B
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a  2i  3 j  k . Tọa
độ của vectơ a là








A. 2; 3;  1 .





B. 2;  3;1 .



C. 2;1;  3 .





D. 2;  3;  1

Lời giải:
Chọn B
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x  4)2  (y  2)2  (z  3)2  16. Tâm của (S )
có tọa độ là
A. (4; 2; 3).

B. (4;2; 3).
C. (4;2; 3).
D. (4; 2; 3).
Lời giải:
Chọn D
THÔNG HIỂU
Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A. y 

2x  1
.
x 1

?

B. y  x 3  3x .

C. y  x 4  4 x 2 .

D. y  x 3  3x .

Lời giải
Chọn D.
Xét hàm số y  x 3  3x .
Tập xác định: D 

.

y  3x 2  3  0, x 


 hàm số đồng biến trên

.

Câu 22. Trên đoạn 1; 4  , hàm số y  x 4  8 x 2  13 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm





A. x  2 .

B. x  1 .

C. x  4 .
Lời giải

D. x  3 .

Chọn A.

x  2  1; 4 
 

3
3
Ta có y   4x  16x . Suy ra y   0  4x  16x  0  x  0  1; 4  .
x  2  1; 4 

 








Khi đó y 4  141 ; y 1  6 và y 2  3 .
Vậy min y  3 tại x  2 .
1;4 





Câu 23. Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f  x như sau:

document, khoa luan16 of 98.


tai lieu, luan van17 of 98.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 .

C. 1 .

B. 2 .

D. 3 .


Lời giải
Chọn B.
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị tại x  1; x  1 .



Câu 24. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
B. 1 .

A. 4 .

C. 3 .

D. 2 .

Lời giải
Chọn D.
Ta có lim y  2 . Suy ra tiệm cận ngang y  2
x 

lim y   . Suy ra tiệm cận đứng x  0

x 0

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2




Câu 25. Tập xác định của hàm số y  x  1





A. 0;   .



1
3

là:





B. 1;   .





C. 1;   .

D.


.

Lời giải
Chọn C





Hàm số xác định khi: x  1  0  x  1 . Vậy tập xác định: D  1;   .





Câu 26. Tập xác định của hàm số y  log2 x  2 là:





A. ;2 .
Chọn C



B. 2;   .








C. 2;   .

D.



.



Hàm số xác định khi: x  2  0  x  2 . Vậy tập xác định: D  2;   .
document, khoa luan17 of 98.


tai lieu, luan van18 of 98.

Câu 27. Số nghiệm của phương trình 4x  3.2x  4  0 là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .

D. 1 .

Lời giải
Chọn D


2x  1
Ta có 4  3.2  4  0   x
2  4
x

x

 VN 

 x  0.

Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm.





Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  1  1  0 là
2





A. ; 3 .






B. 1; 3 .





 

C. 3;   .

D. 1; 3 .

Lời giải
Chọn D

Điều kiện x  1

1
log 1 x  1  1  0  log 1 x  1  1  x  1   
2
2
2










1

 x 1  2  x  3

 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  1; 3 .
Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a 2 và chiều cao h  2a . Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A. 2a 3 .

B. 6a 3 .

C. 3a 3 .

D. a 3 .

Lời giải
Chọn A
Ta có V 

1
1
Bh  .3a 2 .2a  2a 3
3
3

Câu 30. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 . Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để
tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng

A.

16
.
33

B.

4
.
33

C.
Lời giải

Chọn A
document, khoa luan18 of 98.

12
.
33

D.

17
.
33


tai lieu, luan van19 of 98.


 

3
3
Chọn ba thẻ trong 11 thẻ có số cách chọn là C 11  n   C 11  165

YCBT suy ra có hai trường hợp:
TH1: Cả ba thẻ đều số lẻ , có C 6  20
3

TH2: Ba thẻ có hai chẵn và một lẻ, có C 5 .C 6  60  n(A)  20  60  80
2

 

Vậy xác suất cần tính là P A 

1

   80  16
n    165 33
n A

Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a 3 và cạnh bên bằng
a . Góc giữa đường thẳng BB ' và AC ' bằng
B. 900 .

A. 300 .


D. 600 .

C. 450 .
Lời giải

Chọn D
Ta có: Vì


 BB ', AC '   60

 



BB ' AA'  BB ', AC '  AA ', AC '  A ' AC '  tan(A ' AC ') 
0





Câu 32. Biết F x là một nguyên hàm của f x 



 




1
và F 1  1 . Tính F 3 .
x 2



A. F 3  ln 5  1 .

A 'C '
 3
AA '



B. F 3  ln 5  1 . C. F 3 

1
.
5



D. F 3  ln 5  2 .

Lời giải
Chọn B






F x   f x dx 



 x  2 dx  ln x  2  C . F  1  1  ln1  C  1  C  1 .
1



Vậy F x  ln x  2  1 . Suy ra F 3  ln 5  1 .



Câu 33. Cho hàm số f x liên tục trên

A.

2
.
3

B. 18.
Lời giải

Chọn C
Xét tích phân I 

document, khoa luan19 of 98.




1

0

 

xf 3x dx .

và thỏa mãn

  
2

0

xf x dx  2 . Tích phân

C.

2
9



1

0


 

xf 3x dx bằng

.D. 6 .


tai lieu, luan van20 of 98.

Đặt t  3x  dt  3dx 

1
dt  dx .
3

Đổi cận: x  0  t  0; x  1  t  3 .
Khi đó: I 



Câu 34. Nếu

3

0

t
1
1 3
1 3

2
f t dt   tf t dt   xf x dx  .
3
3
9 0
9 0
9





 f x  dx  5 thì 
1

1

2

2

A. 8.





 f x  3 dx bằng




B.14.

C.15.

D.11.

Lời giải
Chọn B
Ta có :

1



2  f x  3 dx 





  
1

2



1


1

2

2

f x dx  3 dx  5  3 x

 14 .



Câu 35. Cho a  2;2;  3 , b  1; m;2 . Vectơ a vng góc với b khi
A. m  2

B. m  8

C. m  4

D. m  4

Lời giải:
Chọn D

a  b  a.b  0  2  2m  6  0  m  4




A.  x  1  y  1   z  1

C.  x  1  y  1   z  1





Câu 36. Mặt cầu (S) có tâm I 1; 1;1 và đi qua điểm M 2;1; 1
2

2

2

3

2

2

2

9

    y  1   z  1 
D.  x  1  y  1   z  1
B. x  1

2

2


2

3

2

2

2

9

Lời giải:
Chọn C

R

2  1  1  1   1  1
2

2

  

2

VẬN DỤNG




 
2

 
2

 3  S : x 1  y 1  z 1



2

9

x
x
Câu 37. Cho hàm số y  f x  2022  2022  x  sin x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để









phương trình f x  3  f x 3  4x  m  0 có ba nghiệm phân biệt?
A. 4 .


Chọn B
document, khoa luan20 of 98.

B. 3 .

C. 2 .
Lời giải

D. 5 .


tai lieu, luan van21 of 98.

Xét hàm số



y  f x  2022x  2022x  x  sin x
 f '(x )  2022x ln 2022  2022x ln 2022  1  cos x  0 x 
Suy ra f (x ) đồng biến trên



 



Ta có f x  2022x  2022x  x  sin x   2022x  2022 x  x  sin x   f (x )
Xét












phương









trình



f x  3  f x  4x  m  0  f x  4x  m   f x  3  f x  3 . Vì f (x )
đồng biến nên



3






3





f x 3  4x  m  f x  3  x 3  4x  m  x  3  x 3  3x  3  m 1



YCBT phương trình 1 phải có ba nghiệm phân biệt



3
Xét hàm số f x  x  3x  3 , ta có bảng biến thiên:

m  4

Dựa vào BBT suy ra 1  m  5  5  m  1  m  3
m  2

Vậy có ba giá trị nguyên của m .






3
2
Câu 38. Cho hàm số y  x  mx  4m  9 x  5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị



nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; 
A. 4

B. 5



C. 6

D. 7

Lời giải
Chọn D
Ta có:
+) TXĐ: D 
+) y '  3x 2  2mx  4m  9 .








Hàm số nghịch biến trên ;  khi y '  0, x  ; 

a  3  0

2
 '  m  3 4m  9  0



document, khoa luan21 of 98.






tai lieu, luan van22 of 98.

 m  9; 3  có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Câu 39. Cho hàm số y 

17
x m
( m là tham số thực) thoả mãn min y  max y 
. Mệnh đề nào
1;2
1;2

6
x 1

dưới đây đúng?
A. m  4

B. 2  m  4

C. m  0
Lời giải

D. 0  m  2

Chọn D
Ta có y  

1m

x  1

2

.

 Nếu m  1  y  1, x  1 . Không thỏa mãn yêu cầu đề bài.
 Nếu m  1
Khi đó: min y  max y 
1;2

1;2


17
17
2  m 1  m 17
 y 2 y 1 



 m  2(
6
6
3
2
6

 

t/m)
Câu

40.

Có



bao




nhiêu

giá



trị

ngun



của

m

để

phương

trình

log x  1  x  2 4x  2x 3  m  1  0 có ba nghiệm phân biệt
 2

A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .


D. 5 .

Lời giải
Chọn B





log x  1  x  2  0 (1)
2

+ Phương trình đã cho  

x
x 3
4  2  m  1  0 (2)





+ Xét hàm số f (x )  log2 x  1  x  2  0 . Ta có f '(x ) 

1
 1  x  1
(x  1)ln 2




Lại có f 2  0 suy ra phương trình (1) có đúng 1 nghiệm x  2
+ Yêu cầu bài toán PT (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác 2 . Suy ra phương trình

t 2  8t  1  m phải có hai nghiệm phân biệt khác 4 thỏa mãn 2  t1  t2
2
+ Xét hàm số f (t )  t  8t  1 có bảng biến thiên:

+ Dựa vào BBT ta thấy
document, khoa luan22 of 98.


tai lieu, luan van23 of 98.

17  m  13
 13  m  17



Vậy m  14,15,16} . Vậy có 3 giá trị của m

Câu 41. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 2x 3  2m x  2m 3  1
có nhiều nhất 20 nghiệm nguyên
A. 153 .

C. 190 .

B. 171 .

D. 210 .


Lời giải
Chọn B
Ta có BPT đã cho

 2x 3 



2m
 8.2m  1  8.22x  2m  8.2m x  2x  2x  2m
x
2

2

x



 23  0

Ta có

2x  2m  x  m
2x  23  x  3
Bảng xét dấu








Suy ra tập nghiệm của BPT là 3;m . Suy ra tập các nghiệm nguyên là 2; 1; 0;1;...; m  1



YCBT suy ra m  1  17  m  18 . Vậy có 18 giá trị nguyên dương của m là







 182  171

m  1,2, 3,...,18  S  1  2  3  ...  18  1  18 .

Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC .ABC  có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , cạnh bên bằng

a . Tính khoảng cách từ điểm A ' đến mặt phẳng AB 'C ' 
A.

3a
.
4

document, khoa luan23 of 98.


B.

3a
.
2

C.

21a
.
7

D.

21a
.
14


tai lieu, luan van24 of 98.

Lời giải
Chọn B
Gọi M là trung điểm của


B 'C '  A ' M
B 'C '  
B 'C '  AA '



 B 'C '  AB 'C '





Kẻ



A ' H  AM  A ' H  AB 'C '







 d A ',(AB ' C ')  A ' H
Ta có

1
1
1
1
1





AH 2 A ' A2 A ' M 2 a 2 3a 2
3a
AH 
2
Câu 43. Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo
một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón
đã cho bằng
A.

32 5
.
3

C. 32 5 .

B. 32 .

D.

18 5
.
3

Lời giải
Chọn A
Theo giả thiết tam giác SAB đều, S SAB  9 3 và SO  2 5 .

S SAB


AB 2 3
9 3 
 9 3  AB  6 .
4

SAB đều SA  AB  6 .
Xét

SOA

vuông

O,

tại

 

OA  SA2  SO 2  62  2 5

Thể tích hình nón bằng V 

document, khoa luan24 of 98.

2

theo

định


lý

Pytago

 4.

1 2
1
1
32 5
 r h   .OA2 .SO   42.2 5 
.
3
3
3
3

ta

có:


tai lieu, luan van25 of 98.



Câu 44. Cho hàm số f x xác định trên

  




f 3  f 3  0 và f 0 

A.

1 1
 ln 2.
3 3







\ 1;2 thỏa mãn f  x 

 



1
;
x x 2
2




1
. Giá trị của biểu thức f 4  f 1  f 4 bằng
3

B. 1  ln 80.

C.

1
 ln 2.
3

D. 1 

1 8
ln .
3 5

Lời giải
Chọn C

  x

f x 

2

dx
1  1
1 

1 x 2
 

C.
 dx  ln
3 x 1
 x  2 3  x  2 x  1

1 x  2
 C1
 ln
3
x

1

1 x 2
1  2  x 
 f x  ln
 C   ln 
  C2
3 x 1
3  x  1 
1 x  2
 3 ln x  1  C 3

 

 


 

 



Khi đó: f 3  f 4 

 









 



khi -1< x  2.
khi x  1

1 5
1 8
ln ; f 4  f 3  ln
3 4
3 5


f 3  f 4  f 4  f 3 
Mặt khác f 1  f 0 

khi x  2



1
1
ln 2  f 4  f 4   ln 2
3
3

 



1 1
1 1 1
ln  f 1   ln
3 4
3 3 4





Do đó f 4  f 1  f 4 


1
 ln 2 .
3

Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi I (a;b; 0) và r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi













qua A 2 ; 3 ; 3 ,  B 2; 2 ;  2 ,  C 3 ; 3 ; 4 . Khi đó giá trị của T  a  b  r 2 bằng
A. T  34

B. T  35 .

C. T  36 .

Lời giải
Chọn A






Tâm I a;b ; 0 và r là tâm và bán kính của mặt cầu (S ) và đi qua











A 2 ; 3 ; 3 ,  B 2; 2 ;  2 ,  C 3 ; 3 ; 4
document, khoa luan25 of 98.



D. T  37 .