Tuần : 21
Tiết : 44

Ngày soạn: 20/1/2022
Ngày dạy: 24/1/2022

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Mơn học: Tốn học 8
Thời gian thực hiện: (01 tiết)

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Giúp học sinh nhận biết được PT tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
- Học sinh trình bày được các quy tắc biến đổi tương đương, phân tích đa thức thành
nhân tử; thơng qua đó áp dụng thành thạo để giải phương trình đưa được về phương
trình tích.

2. Năng lực
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn
ngữ, tính tốn.
- Năng lực chun biệt: Biến đổi các phương trình về PT tích và giải PT tích.

3. Phẩm chất
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực
hiện.
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết
quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu
-Thiết bị dạy học:Bảng phụ, SGK, phấn màu, thước thẳng

- Học liệu: sách giáo khoa, thước thẳng

III. Tiến trình dạy học


1. Hoạt động 1: Mở đầu (5ph)
a. Mục tiêu: HS nhận tìm hiểu mối liên quan giữa phân tích đa thức thành nhân tử và bài học..
b) Nội dung: HS quan sát bảng phụ, sử dụng SGK.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV + HS
Tiến trình nội dung
*Giao nhiệm vụ:
- Phân tích đa thức:
P ( x ) = ( x 2 - 1) +( x +1) ( x - 2)
2
P ( x ) = ( x - 1) +( x +1)( x - 2) thành nhân tử
=( x +1)( x – 1) +( x +1) ( x - 2)
*Thực hiện nhiệm vụ:
= ( x +1)( x – 1 + x – 2)
-1 HS lên bảng làm bài; HS cả lớp làm bài cá nhân = ( x +1) ( 2 x – 3)
-Sản phẩm học tập: Lời giải của HS
*Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
*Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của
HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

2.Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (20ph)
a) Mục tiêu: HS nhận biết được PT tích và cách giải PT tích.
b) Nội dung: Các ví dụ về giải phương trình tích

c) Sản phẩm: PT tích và cách giải PT tích.
d) Tổ chức thực hiện :


*Giao nhiệm vụ 1:
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau:
+ Mợt tích băng 0 khi nào ?
+ Điền vào chỗ trống ?2.
Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ
trợ băng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:
*Thực hiện nhiệm vụ:
HS trả lời ?2,
éa = 0
a.b = 0 Û ê
ê
ëb = 0
Sản phẩm học tập

1. Phương trình tích và cách giải
* Ví dụ1 : Giải phương trình :
(2 x - 3) ( x +1) = 0
các công thức
này trong mathtype rồi nhưng tồn đáng
trong cỡ size 13 thơi.
(2 x - 3) ( x +1) = 0
Giải:
 2 x  3 0 hoặc x +1 = 0
Do đó ta giải 2 phương trình :
1) 2 x  3 0  x 1,5
2) x +1 = 0 Û x =- 1

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm:
x = 1,5 và x =- 1
Hay tập nghiệm của phương trình là:
S = {1,5; - 1}
* Tổng quát : (SGK)
A( x ) .B ( x ) = 0 Û A( x ) = 0

*Giao nhiệm vụ 2:
- GV ghi bảng VD 1. GV yêu cầu HS trả lời câu
hỏi sau:
(2 x - 3) ( x +1) = 0
+ Đối với PT thì
khi nào ?
2
x

3

0
x
+
1
=
0
+ Giải hai PT
và
.
+ PT đã cho có mấy nghiệm?
B x =0
+ PT trên có dạng nào? Được gọi là PT gì?

hoặc ( )
+ Nêu cách giải PT
-Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
*Thực hiện nhiệm vụ:
- HS trình bày các câu hỏi trên.
-Tìm được dạng tổng quát của pt bậc nhất một ẩn
rồi phát biểu thành định nghĩa.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Sản phẩm học tập: Dạng TQ:
A( x ) .B ( x) = 0 Û A( x) = 0
B x =0
hoặc ( )
*Báo cáo, thảo luận:
+HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại
các tính chất.
+ Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau.
*Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi
1 học sinh nêu lại phương trình tích và các bước
giải phương trình tích

Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: HS biết biến đổi đưa về dạng PT tích và giải PT tích
b) Nội dung: Các ví dụ 2+3; ?3 SGK
c) Sản phẩm: HS biến đổi được và giải PT tích.
d) Tổ chức thực hiện :


*Giao nhiệm vụ 1:
Ví dụ 2 : Giải phương trình :
( x +1) ( x + 4) = ( 2 - x) ( 2 + x)

- GV yêu cầu HS nêu các bước giải PT ở Vd 2.
*Thực hiện nhiệm vụ: giải tìm x
Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
- Sản phẩm:
+Trả lời câu hỏi: Làm thế nà o để đưa phương
trình trên về dạng tích ?
+ Biến đổi PT trên về dạng PT tích rồi giải PT.
- HS nêu các bước giải PT ở Vd 2.
*Báo cáo, thảo luận:
Học sinh lên bảng trình bày, các học sinh khác so
sánh và đối chiếu lại bài.
*Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm
việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
*Giao nhiệm vụ 2:
- Làm ?3 SGK
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
+ Vế trái của PT có những hăng đẳng thức nào?
+ Nêu cách giải PT.
+ Lên bảng trình bày làm.
*Thực hiện nhiệm vụ 2:
+ HS giải ?3
+ HS trả lời câu hỏi:
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
- Sản phẩm học tập:
+ HS trình bày bài giải ?3
. + Câu trả lời của HS
*Báo cáo, thảo luận:
Học sinh lên bảng trình bày, các học sinh khác so
sánh và đối chiếu lại bài.

*Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm
việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
*Giao nhiệm vụ 3: Làm VD3 SGK
-Phương thức hoạt động: Làm việc nhóm
*Thực hiện nhiệm vụ 3:
HS thảo luận nhóm ?3
-Phương án đánh giá: Đại diện nhóm trả lời, hs
khác nhận xét, gv chốt lại
-Sản phẩm học tập: Bài giải ?3

2. Áp dụng :
Ví dụ 2 : Giải phương trình :
( x +1) ( x + 4) = ( 2 - x) ( 2 + x)
Û ( x +1) ( x + 4) - ( 2 - x ) ( 2 + x ) = 0
Û x 2 + x + 4 x + 4 - 22 + x 2 = 0
Û 2 x2 + 5x = 0
Û x ( 2 x + 5) = 0
 x 0 hoặc 2 x + 5 = 0
 x 0 hoặc x =- 2,5
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là:
S = { 0 ; - 2,5}
*Nhân xét: (SGK/16)
?3 Giải phương trình :

( x - 1) ( x 2 + 3 x - 2) - ( x3 - 1) = 0
ù= 0
Û ( x - 1) é
x 2 + 3x - 2) - ( x 2 + x +1) ú
ê

ë(
û
Û ( x - 1) ( 2 x - 3 ) = 0
 x  1 0 hoặc 2 x - 3 = 0
 x 1 hoặc x = 1,5

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là
 3
S 1; 
 2

Ví dụ 3 : Giải phương trình:
2 x3 = x 2 + 2 x - 1
Û 2 x 3 - x 2 - 2 x +1 = 0
Û ( 2 x3 - 2 x) - ( x 2 - 1) = 0
Û 2 x ( x 2 - 1) - ( x 2 - 1) = 0
Û ( x 2 - 1) ( 2 x - 1) = 0
Û ( x +1)( x - 1) ( 2 x - 1) = 0

 x  1 0 hoặc x  1 0 hoặc 2 x  1 0
1/ x 1 0  x  1 ;
2/ x  1 0  x  1
1
*Báo cáo, thảo luận:
2 x  1 0  x 
2
Học sinh lên bảng trình bày, các học sinh khác so 3/

sánh và đối chiếu lại bài.
*Kết luận, nhận định:


Vậy tập nghiệm của pt đã cho là:


GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm
việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức

ì
1 ïü
S = ùớ - 1;1; ý
ùùợ
2 ùùỵ
?4 Gii PT
( x 3 + x 2 ) +( x 2 + x ) = 0
Û x 2 ( x +1) + x ( x +1) = 0
Û ( x +1) ( x 2 + x ) = 0
2

*Giao nhiệm vụ 4: Làm ?4 SGK
-Phương thức hoạt động: Làm việc nhóm
*Thực hiện nhiệm vụ 3: giải ?4
-Phương án đánh giá: Đại diện nhóm trả lời, hs
khác nhận xét
-Sản phẩm học tập: Bài giải ?4
*Báo cáo, thảo luận:
Học sinh lên bảng trình bày, các học sinh khác so
sánh và đối chiếu lại bài.
*Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm
việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức


Û x ( x +1) = 0
 x 0 hoặc x =- 1
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là:
S = {0 ; - 1}

Hoạt động 4 : Vận dụng
a) Mục tiêu: Củng cố cách tìm nghiệm của PT
b) Nội dung: Giải các phương trình đưa về phương trình tích
c) Sản phẩm: Tìm nghiệm của phương trình
d) Tổ chức thực hiện :
Giải phương trình:
*Giao nhiệm vụ:
Yêu cầu HS giải phương trình:
a)( x 2  4)  x  2(3  2 x) 0
b)(3 x  15 2 x ( x  5)

a)( x 2  4)  x  2(3  2 x) 0
b)(3 x  15 2 x ( x  5)

c) x 2  5 x  6

c) x 2  5 x  6

-Phương thức hoạt động: Cá nhân
*Thực hiện nhiệm vụ: 3 HS lên bảng thực hiện
*Báo cáo, thảo luận:
Học sinh lên bảng trình bày, các học sinh khác so
sánh và đối chiếu lại bài.
*Kết luận, nhận định:

GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm
việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức

5. Hoạt động 5: Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương
trình tích
- Xem lại các ví dụ và các bài đã giải
- Bài tập về nhà : 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23; 24 ;
25 tr 17 SGK. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.