ĐỀ ÔN THI HSG VẬT LÝ 12 – ĐỀ SỐ 6
Câu 1(5 điểm):
1. (2điểm) Cho mạch điện như hình a. Nguồn có suất điện động
E=12V, điện trở trong bằng khơng, điện trở R1=4Ω. AB có điện
trở đủ lớn. Đi-ốt Đ có đường đặc trưng Vơn-Ampere như hình
b. Dịch chuyển con chạy C từ A đến B. Hãy tính cơng suất tỏa
nhiệt của mạch ngay trước và ngay sau khi Đi-ốt mở.
2. (3điểm) Cho mạch điện như hình c. Nguồn điện có suất điện
động E = 8V , điện trở trong r = 2 . Điện trở của đèn là
R1 = R2 = 3 , Ampe kế được coi là lí tưởng.

K
A

a) Khoá K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở của
phần AC của biến trở AB có giá trị 1 thì đèn tối nhất. Tính điện trở tồn phần
của biến trở.
b) Mắc một biến trở khác thay vào chỗ của biến trở đã cho và đóng khóa K.
Khi điện trở của phần AC bằng 6 thì ampe kế chỉ 5/3A. Tính giá trị tồn phần
của biến trở mới.

E,r

R1

D
R2
C
B

Câu 2.

A
Hình c

2.1. Thanh MN có chiều dài 50 cm, điện trở 3 Ω có thể trượt
khơng ma sát trên hai thanh ray song song, mỗi thanh ray hợp
với mặt phẳng ngang một góc 30o. Đầu dưới hai thanh ray nối
với một nguồn điện có suất điện động E = 12 V. Hệ đặt trong
từ trường đều có cảm ứng từ B vng góc với mặt phẳng hai
thanh ray và có độ lớn B = 0,5 T (hình 3). Bỏ qua điện trở r,
điện trở dây nối, khóa K và các thanh ray. Lấy g = 10 m/s2.
Ban đầu thanh được giữ đứng yên theo phương nằm ngang.

a. Đóng K, thả nhẹ thanh thì nó tiếp tục đứng yên. Tính khối lượng của thanh.
b. Kéo thanh lên trên bằng lực F đặt tại trung điểm của MN và có giá song song với các thanh ray.
Với F = 0,25 N thì tốc độ cực đại của thanh MN bằng bao nhiêu?
2.2. Một vịng dây trịn bán kính R=5cm, có dịng điện I=10A chạy
α
qua.Vịng dây đặt trong một từ trường không đều. Biết rằng cảm ứng
từ tại mọi điểm trên vịng dây đều có cùng độ lớn B=0,2T và có
phương hợp với trục của vịng dây một góc α =300 (hình vẽ). Vẽ và
xác định lực từ tổng hợp tác dụng lên vòng dây.
Câu 3.
1. Chiếu một chùm sáng song song từ khơng khí xuống mặt thống của một bể nước với góc tới i.
Cho chiết suất của nước là 4/3.
a. Biết chùm tia khúc xạ hợp với chùm tia phản xạ một góc 120o. Tính i.
b. Chùm tia tới có tiết diện vng góc là một miền hình trịn bán kính 0,3 cm. Khi sini = 4/5 thì
chùm tia khúc xạ vng góc với đáy bể. Tính diện tích vệt sáng ở đáy bể trong trường hợp này.
2. Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Một vật sáng là đoạn
thẳng AB được đặt vng góc với trục chính của thấu kính (A nằm

trên trục chính của thấu kính). Vật sáng AB này qua thấu kính cho
ảnh A’B’ và cách AB một đoạn L. Cố định vị trí của thấu kính, di
chuyển vật dọc theo trục chính của thấu kính sao cho ảnh của vật
qua thấu kính ln là ảnh thật. Khi đó khoảng cách L thay đổi theo
khoảng cách từ vật đến thấu kính là OA = x được cho bởi đồ thị như
hình vẽ. Từ đồ thị tính giá trị x1, x0 và L0.

L(cm)
L1
L0
x(cm)
O

15

x0

x1


Câu 4.
Một vật hình cầu bán kính R đang đứng yên trên tấm gỗ mỏng CD. Tấm gỗ được kéo
trên mặt bàn nằm ngang theo chiều DC với gia tốc
m
không đổi a (hình vẽ). Kết quả là vật lăn khơng trượt
R
về phía D được đoạn và rơi xuống mặt bàn. Hệ số
O
Tấm gỗ
ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là k , gia tốc trọng

Mặt bàn
trường là g. Biết khối lượng và mơ men qn tính
D
C
của vật đối với trục quay qua tâm của nó lần lượt là
m và I0 =

44
mR 2
105

1.

Hãy xác định thời gian vật lăn trên tấm gỗ và gia tốc tâm O của vật đối với mặt bàn.

2.

Tại thời điểm vật rơi khỏi tấm gỗ vận tốc góc của vật bằng bao nhiêu?

3.

Chứng minh rằng trong suốt quá trình chuyển động trên mặt bàn vật ln ln lăn có trượt.

4.

Vật chuyển động được một qng đường s bằng bao nhiêu trên mặt bàn?

Câu 5.
Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l được chia thành hai ngăn nhờ một pittông
cách nhiệt (bỏ qua bề dày của pittông). Hai ngăn chứa cùng một chất khí

lí tưởng, ngăn trên chứa một 1mol khí, ngăn dưới chứa 5 mol khí. Khi chất
P1
khí ở hai ngăn có cùng nhiệt độ T1 thì pittơng ở vị trí cân bằng và cách đầu
trên của bình một đoạn l1 = 0,25l . Gọi P0 là áp suất của riêng pittơng tác
dụng lên chất khí ở ngăn dưới. Biết các thông số trạng thái P, V, T và n
(mol) liên hệ với nhau bằng công thức: PV = nRT (với R là hằng số). Bỏ
P2
qua mọi ma sát.
1. Tính áp suất P1 và P2 của khơng khí trong hai ngăn theo P0.
2. Chất khí ở ngăn dưới được giữ ở nhiệt độ T1. Hỏi phải thay đổi
nhiệt độ chất khí ở ngăn trên đến giá trị bằng bao nhiêu (theo T1) để pittơng cân bằng ở vị trí cách đều
hai đầu của bình?


HƯỚNG DẪN
Câu 1. Cho mạch điện như hình 1: điện trở R = 6 Ω, R1 và R2 là các biến trở; nguồn điện E = 12
V, r = 1 Ω.

1. Điều chỉnh để R1 = 6 Ω, R2 = 6 Ω. Tính cường độ dịng điện qua R1 và công suất tỏa nhiệt trên
R2.
2. Điều chỉnh R1 đến giá trị R0 và giữ cố định, rồi điều chỉnh R2. Hình 2 là đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của P (công suất tỏa nhiệt trên R2) vào giá trị của R2. Tính R0 và Pmax

Câu 2. (4 điểm) Thanh MN có chiều dài 50 cm, điện trở 3 Ω có thể trượt khơng ma sát trên hai
thanh ray song song, mỗi thanh ray hợp với mặt phẳng ngang một góc 30o. Đầu dưới hai thanh ray
nối với một nguồn điện có suất điện động E = 12 V. Hệ đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B


vng góc với mặt phẳng hai thanh ray và có độ lớn B = 0,5 T (hình 3). Bỏ qua điện trở r, điện trở
dây nối, khóa K và các thanh ray. Lấy g = 10 m/s2. Ban đầu thanh được giữ đứng yên theo phương

nằm ngang.

1. Đóng K, thả nhẹ thanh thì nó tiếp tục đứng n. Tính khối lượng của thanh.
2. Kéo thanh lên trên bằng lực F đặt tại trung điểm của MN và có giá song song với các thanh ray.
Với F = 0,25 N thì tốc độ cực đại của thanh MN bằng bao nhiêu?

Bài 2.2: Một vịng dây trịn bán kính R=5cm, có dịng điện I=10A
chạy qua.Vịng dây đặt trong một từ trường khơng đều. Biết rằng
cảm ứng từ tại mọi điểm trên vòng dây đều có cùng độ lớn B=0,2T
và có phương hợp với trục của vịng dây một góc α =300 (hình vẽ).
Vẽ và xác định lực từ tổng hợp tác dụng lên vòng dây.

α

Hướng dẫn
Chia vòng dây thành 2n đoạn rất nhỏ bằng nhau, mỗi đoạn có chiều dài Δl sao cho mỗi đoạn dây đó
coi như một đoạn thẳng.
Xét cặp hai đoạn đối xứng nhau qua tâm vòng dây (tại M và tại N), lực tác dụng lên mỗi đoạn là FM
và FN được biểu diễn như hình vẽ.


B
M

α

FM

FN
FMN


I
FN FM
N

α
B

Hợp lực tác dụng lên hai đoạn này là FMN có hướng dọc trục của vịng dây và độ lớn:
FMN = 2. B.I.Δl.sinα
Lực tác dụng lên cả vòng dây là hợp lực của tất cả các cặp đoạn dây đã chia cũng có hướng là
hướng của FMN và độ lớn là:
F = ∑ FMN = B.I.sinα. ∑2Δl =B.I.2πR.sinα
Thay số ta được: F ≈ 0,314N..................................
Câu 3. (4 điểm) Chiếu một chùm sáng song song từ khơng khí xuống mặt thống của một bể nước
với góc tới i. Cho chiết suất của nước là 4/3.
3.1
a. Biết chùm tia khúc xạ hợp với chùm tia phản xạ một góc 120o. Tính i.
b. Chùm tia tới có tiết diện vng góc là một miền hình trịn bán kính 0,3 cm. Khi sini = 4/5 thì
chùm tia khúc xạ vng góc với đáy bể. Tính diện tích vệt sáng ở đáy bể trong trường hợp này.

3.2.


Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Một vật sáng là
đoạn thẳng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính (A
nằm trên trục chính của thấu kính). Vật sáng AB này qua thấu
kính cho ảnh A’B’ và cách AB một đoạn L. Cố định vị trí của thấu
kính, di chuyển vật dọc theo trục chính của thấu kính sao cho ảnh
của vật qua thấu kính ln là ảnh thật. Khi đó khoảng cách L thay

đổi theo khoảng cách từ vật đến thấu kính là OA = x được cho bởi
đồ thị như hình vẽ. Từ đồ thị tính giá trị x1, x0 và L0.
- Gọi d, d’ lần lượt là khoảng cách từ vật và ảnh đến thấu kính
- Áp dụng cơng thức thấu kính ta có:

L(cm)
L1
L0

x(cm)
O

15

x0

x1

1 1 1
df
= + '  d' =
f d d
d−f

- Khoảng cách giữa vật và ảnh: L = d + d’
 L= d+

df
 d 2 − L.d + f.L = 0
d−f


(1)

- Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là:
 = L2 − 4f.L  0  L min = 4f = 40 cm

- Theo đồ thị ta thấy Lmin = L0  L0 = 40 cm
- Thay L0 và f vào phương trình (1) ta có: d = x0 = 20 cm
- Từ đồ thị, có hai giá trị d1 = x1 và d2 = 15 cm cho cùng một giá
trị L
d1 + d 2 = L  x1 + 15 = L

 x1 = 30cm
d1.d 2 = f.L
15.x1 = 10L

Mặt khác theo (1) ta có 
Câu 4
Lời giải :
Cách 1:

Xét hệ quy chiếu gắn với tấm gỗ. Vật chịu tác dụng của
lực quán tính hướng về phía D: F = −ma và có độ lớn F =

+

O

ma. Xét trục quay tức thời đi qua B. Chọn các chiều
chuyển động là dương.

I B = I 0 + mR 2 =

+

B

D

149
mR 2 (1)
105

Giải hệ:  =

Fqt R = ma = I B  (2)

105a
44
105a
a
; a12 = R =
; a1 =
149R
149
149

Cách 2:
Viết phương trình chuyển động quay với trục quay qua tâm O:
Gọi F là lực ma sát nghỉ giữa quả cầu và tấm ván, a1 là gia tốc của quả cầu đối với đất:
FR = I0γ


(1)

F = ma1

(2)

a = a1 + γR (3)


Giải hệ:  =

105a
44
105a
a)
; a12 = R =
; a1 =
149R
149
149

(γR là gia tốc tiếp tuyến đối với tâm quay B, a12 là gia tốc tâm O của vật đối với tấm gỗ).
Thời gian để vật chuyển động trên tấm gỗ cho đến lúc rời xe:
t=

0 = t = 

3.


2
=
a12

298
 1,7
a
105a

2
2
210 a
a
=
=
 1, 2
2
R
R
149R
R

Vận tốc theo phương ngang của vật khi chạm mặt bàn bằng vận tốc theo phương ngang của nó khi
rời khỏi tấm gỗ: v0 = a1t =

44a 298
 0,5 a .
149 105a

Chọn thời điểm vật chạm mặt bàn là thời

điểm ban đầu.Các chiều dương như hình vẽ.
Chúng ta có nhận xét là ngay từ thời điểm
này vật đã lăn có trượt, vì v0  R0 . Trước

+

O

Mặt bàn

khi đổi chiều quay thì vật ln lăn có trượt.
Muốn vật lăn không trượt, điều kiện cần là vật phải đổi chiều quay.
Giả sử đến thời điểm  nào đó vật chuyển động tịnh tiến với vận tốc v’ và quay với vận tốc góc
ω’. Sử dụng các định lí biến thiên động lượng và mômen động lượng :




F

ms

dt = m(v’ – v0)

0

=>  Fms Rdt = I0(’ – 0) => I0(’ – 0) = mR(v’ – v0) (*)
0

Thay biểu thức của I0 và 0 vào (*), ta thu được: I0  ' = mR 2 v ' . Điều đó có nghĩa khi quả cầu đổi chiều

quay (’=0) thì v’=0 vật dừng lại. Vậy vật lăn có trượt trên suốt q trình chuyển động trên mặt bàn
cho tói khi dừng lại.

v0
a
v 20
44 2 a
kg 2 2kg 149.105.kg
5. t = kg ; s = v0t t =
=
 0,124 kg
2
Câu 4 (2 điểm):


Do pittơng ở trạng thái cân bằng, ta có: F2 = F1 + F0
1 (1 đ)

0,25

 P2 .S = P1.S + P0 .S


n 2 RT1 n1RT1
RT1 3P0
=
+ P0 
=
0,75V 0, 25V
V

8

Ta có: P1V1 = n1RT1  P1 =

n1RT1
= 1,5P0
V1

0,25

0,25

 P2 = P1 + P0 = 2,5P0
0,25

Xét ngăn dưới, ta có:
2 (1 đ)

P2 V2 P2' V2'
P V 15P0
=
;  P2' = 2 2 =
T1
T1
V2
4

0,25

Do pittông ở trạng thái cân bằng, ta có: P2 ' = P1 '+ P0 = 2,75P0

Xét ngăn dưới, ta có:

P1V1 P1'V1'
P 'V '
11T1
= ' ;  T1' = 1 1 T1 =
T1
T1
P1V1
3

0,25

0,5
6.