Ngày soạn:

Tiết: 64

LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU
1) Kiến thức:- Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành
thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ .
2) Kỹ năng:- Thấy được ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế .
Tính tốn hợp lý trong bài tập.
HS: Học thuộc và nắm chắc các khái niệm và công thức đã học.
3) Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và u thích mơn Tốn.
4)Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lơgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý
tưởng của người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng khơng gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
II/ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
GV : Bảng phụ, dụng cụ vẽ hình
HS : SGK, SBT, dụng cụ vẽ hình, ơn tập các cơng thức tính diện tích các hình đã
học.
III.PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp vấn đáp, gợi mở, luyện tập thực hành.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định tổ chức(1’)
Ngày dạy

Lớp
9A
9B
9C

Vắng

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- Mục đích: Tái hiện lại các cơng thức tính diện tích hình cầu, mặt cầu
- Phương pháp: Một học sinh lên bảng viết ra góc bảng
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu
Hoạt động của thầy- trò
- Viết cơng thức tính diện tích mặt cầu và

Ghi bảng

thể tích hình cầu .
2

S = 4 R = d

2

4
V =  R3
3


Hoạt động 2:
- Mục đích: Thống nhất những nội dung chính của bài học, vẽ các nhánh chính của
sơ đồ.
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng.
Hoạt động của thầy- trò
Ghi bảng
- GV nêu nội dung bài tập 35 ( sgk 1. Bài tập 35: (SGK - 126)(12 phút)
) gọi học sinh đọc đề bài sau đó - Hình vẽ ( 110 - sgk )
treo bảng phụ vẽ hình 110 yêu Theo hình vẽ ta thấy thể tích
cầu học sinh suy nghĩ tìm cách của bồn chứa bằng tổng thể tích
tính .

của hình trụ và thể tích của

- Em hãy cho biết thể tích của bồn hai nửa hình cầu .
chứa có thể tính bằng tổng thể tích Ta có :
của các hình nào ?
- Áp dụng cơng thức tính thể tích
hình trụ và hình cầu em hãy tính

+) Vtrụ = R2h  3,14 . ( 0,9)2 . 3,62


Vtrụ  9,207108 m3


thể tích của bồn chứa trên ? Hãy
làm trịn kết quả đến hai chữ số + ) Vcầu =

m3
thập phân
- GV cho học sinh làm sau đó lên
bảng trình bày lời giải . GV nhận

4
4
3
 R 3  .3,14.  0,9  3, 05208
3
3

Vậy thể tích V của bồn chứa là :
V  9,207108 + 3,05208 = 12,259188
(m3)

xét và chốt lại cách làm bài ?
- GV nêu nội dung bài tập và yêu
cầu học sinh đọc đề bài suy nghĩ

2. Bài tập 36: (Sgk -

nêu cách làm ?

126) (10phút)

- GV treo bảng phụ vẽ hình 111
- Hình vẽ 111 ( sgk - 126 )

(Sgk) yêu cầu học sinh quan sát


hình vẽ chỉ ra các kích thước đã có a) Theo hình vẽ ta có:
AA' = OO' + OA + O'A'
và các yêu cầu cần tính .
- Hãy tính OO' theo AA' và R ?

 OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x

- Học sinh làm GV nhận xét ?

(Do 2x = 2R = OA + O'A')

- Từ đó ta suy ra hệ thức nào giữa  h = 2a - 2x  2x + h = 2a (*)
x và h ?

h = 2a - 2x

vậy (*) là hệ thức giữa x và h khi AA' có độ

- Diện tích mặt ngồi của bồn dài khơng đổi là 2x +h = 2a hoặc
chứa bằng tổng diện tích những h = 2a - 2x
hình nào ?
- Nêu cơng thức tính diện tích xq b) Diện tích bề mặt S của chi tiết bằng tổng
của hình trụ và diện tích mặt cầu diện tích xung quanh của hình trụ và diện
sau đó áp dụng cơng thức để tính tích của hai nửa mặt cầu bán kính R = x
(cm) (gọi đơn vị là cm)
diện tích chi tiết trên ?
- GV cho học sinh tự làm sau đó Theo cơng thức ta có :
2
u cầu một học sinh trình bày lên S = Sxq trụ + S mặt cầu = 2..x.h + 4..x

= 2..x.(h + 2x)


= 4..a.x ( cm2)

bảng ?

4
V = Vtrụ + Vcầu = .x2.h + 3 ..x3
4
= 2..x2.(a – x) + 3 ..x3

- Tương tự như bài 35 hãy tính thể
tích của chi tiết trên ?
- Học sinh chuẩn bị bài sau đó lên

2
= 2..x .a - 3 ..x3 ( cm3)

bảng làm .

2

- GV chốt lại cách làm bài ?
- GV đưa bài 37 - học sinh đọc đề
bài

3. Bài tập 37: (Sgk - 126) (10 phút)
GT: Cho (O; R) AB = 2R. Ax, By  AB
M  Ax ; MP  OP, MP  By  N 


- GV hướng dẫn cho học sinh vẽ
hình và ghi GT, KL của bài tốn .
- Nêu cách chứng minh hai tam

---------------------------------------------------KL : a) MON
b) AM . BN = R2

giác vuông đồng dạng trong bài?

SMON
R
? khi AM =
2
c) SAPB

- Tìm các yếu tố góc bằng nhau có
trong bài?


- Chứng minh MON là góc vng

APB

M
1

2

như thế nào ? hãy dựa vào tính

P

chất hai tiếp tuyến cắt nhau để
N

2

chứng minh ?

1

I

H

- Cịn cách nào khác CM được
1

A


MON
vng khơng?

1

1

O


B

a) Cách 1:
- MON và APB có góc nhọn
0




Chứng minh được A1 + B1 = N 2 + M 2 = 90

nào bằng nhau ? vì sao ?
Hướng

dẫn:

Chứng

minh

Cách 2 : Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt
 2 A
 1
M
là hai góc nội tiếp cùng
nhau
chắn cung OP.





Tương tự chứng minh N 2 B1


 

chứng minh được M1 = M 2 ; N1 = N 2 (1).

Chứng minh được

Trong tứ giác AMNB chứng minh được

 1 +B
1=N
 2 +M
 2 = 900
A

- Hãy chứng minh MON đồng
dạng với APB ?

 +N
 = 1800 M
 1+N
 1 +M
 2+N
 2
M
(2).






Từ (1) và (2)  M1 + N1 M 2 + N 2 = 900

900
 MON

- Học sinh chứng minh sau đó GV
chữa bài
- Hai tam giác vng có một góc
nhọn bằng nhau  ?

Hoạt động 3 :Củng cố: (5 phút)
0





b) Xét AOM và  BNO có: A B 90 ; AMO BON (cùng phụ với AOM )
AO AM

AOM


BN BO

đồng dạng với  BNO


AM . BN = OA . OB = R 2
Hoạt động 4 :Hướng dẫn học sinh học ở nhà (5phút)
- Giải tiếp phần a, phần (d) bài tập 37 (Sgk - 126)
2

SMON MN 2  MP+PN 
 AM+BN 


=
2
2
2
S
AB
AB
AB
APB
- HD : lập tỉ số

2


Ngày soạn:

Tiết: 65

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (T1)
I/ MỤC TIÊU

1) Kiến thc: - Hệ thống các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều
cao, đờng sinh.
- Hệ thống các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón,
hình cầu
2) Ky nng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức đó vào giải toán, kĩ năng vẽ
hình, tính toán.
3) Thỏi :
- Cú ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và u thích mơn Tốn.
4)Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lơgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý
tưởng của người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng khơng gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
III/ PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp vấn đáp, gợi mở, luyện tập thực hành.
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức(1’)
Ngày dạy
Lớp
Vắng
9A


9B
9C

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
+ Mục đích : Hs nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài, nội dung kiến thức cũ liên
quan.
+ Thời gian: 5 phút.
- Phương pháp: 1 hs lên bảng trình bày.
- Phương tiện, tư liệu: HS tóm tắt ra bìa lịch. Lên bảng “gắn” và trình bày.
- GV ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh để học sinh điền vào chỗ trống trong bảng
sau:
- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức nh bảng cho HS ôn lại các kiến thức đà học.
Hot ng ca GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1

HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC CHƯƠNG IV (10 phút)

GV đưa bài tập lên bảng phụ.
Bài 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô
HS ghép ô.
ở cột phải để được khẳng định đúng.
Khi quay hình chữ nhật một vịng
quanh một cạnh cố định
Khi quay một tam giác vng
một vịng quanh một cạnh góc vng cố
định.
Khi quay một nửa hình trịn một
vịng quanh đường kính cố định.

Ta được một
hình cầu

Ta được một
hình nón cụt



Ta được một
hình nón.





Ta được một
hình trụ
Sau đó, GV đưa “Tóm tắt các kiến thức
cần nhớ” tr 128 SGK đã vẽ sẵn hình vẽ
để HS quan sát, lần lượt lên điền các
cơng thức và chỉ vào hình vẽ giải thích
cơng thức.

HS lên điền cơng thức vào các ơ và giài thích
cơng thức.


Hình

Hình vẽ

Diện tích xung
quanh


Thể tích

Sxq = 2. . r. h

V = . r2. h

Sxq = . r.l

1
V = 3 r2.h

Smặt cầu = 4R2

4
V = 3 R3

Hình
trụ

Hình
nón

Hình
cầu

Hoạt động 2 : Luyện giải bài tập (33phút)
- Mục đích : Áp dụng lý thuyết giải hợp lý các bài tập
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng.

Hoạt động của thày
Bài 38 tr 129 SGK.
Tính thể tích một chi tiết máy theo kích thước
đã cho trên hình 114.
GV : V của chi tiết máy
chính là tổng thể tích của
hai hình trụ. Hãy xác định
bán kính đáy, chiều cao của
mỗi hình trụ rồi tính thể
tích của các hình trụ đó.

Hoạt động của trị
Bài 38 tr 129 SGK.
HS : Hình trụ thứ nhất có
r1 = 5,5cm ; h1 = 2cm
2

 V1 =  r1 h1 = . 5,52. 2 = 60,5 (cm3)
Hình trụ thứ hai có r2 = 3cm ; h2 = 7cm
2

 V2 = . r2 h2 = . 32. 7 = 63 (cm3)
Thể tích của chi tiết máy là :


Bài 39 tr 129 SGK

V1 + V2 = 60,5 + 63 = 123,5  (cm3)

(Đề bài đưa lên màn hình)


Bài 39 tr 129 SGK

GV hỏi: Biết diện tích hình chữ nhật là 2a2, chu HS : Gọi độ dài cạnh AB là x. Nửa chu vi
của hình chữ nhật là 3a  độ dài cạnh AD
vi hình chữ nhật là 6a. Hãy tính độ dài các
là (3a – x). Diện tích của hình chữ nhật là
cạnh của hình chữ nhật biết AB > AD
2a2, ta có phương trình : x(3a – x) = 2a2
 3ax – x2 = 2a2  x2 – 3ax + 2a2 = 0
 x2 – ax – 2ax + 2a2 = 0
 x(x – a) – 2a(x – a) = 0
 (x – a)(x – 2a) = 0  x1 = a ; x2 = 2a
Mà AB > AD  AB = 2a và AD = a
Diện tích xung quanh của hình trụ là :
– Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
– Tính thể tích hình trụ.

Sxq = 2rh = 2. a. 2a = 4a2
Thể tích hình trụ là :
V = . r2. h = . a2. 2ª = 2. . a3
Bài 40 tr 129 SGK

Bài 40 tr 129 SGK
Tính diện tích tồn phần và thể tích (bổ sung)
của các hình tương ứng theo các kích thước đã
cho trên hình 115.

HS hoạt động theo nhóm.
a) Tam giác vng SOA có :

SO2 = SA2 – OA2 (Pytago)= 5,62 – 2,52
 SO = 5,6 - 2,5 » 5, 0 (m)
Diện tích xung quanh của hình nón là :
Sxq = . r. L = . 2,5. 5,6 = 14 (m2)
Sđ = . r2 = . 2,52 = 6,25 (m2)
Diện tích tồn phần của hình nón là :
STP = 14 + 6,25 = 20,25 (m2)
Thể tích của hình nón là :
2

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp tính hình
115(a)

Nửa lớp tính hình
115(b)

2

1
1
V = 3 . r2. h = 3 . . 2,52. 5  10,42

(m3)
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm HS.

b) Tính tương tự như câu a.

Cho các nhóm hoạt động nhóm khoảng 5 phút


Kết quả : SO  3,2 (m)


thì u cầu đại diện một nhóm lên trình bày
cách làm (hình a).
Đại diện nhóm 2 thơng báo kết quả. (hình b)

Sxq = 17,28 (m2)

Sđ = 12,96 (m2)

STP = 30,24 (m2)

V  41,47 (m3).

– Đại diện một nhóm trình bày bài.
– Đại diện nhóm 2 thơng báo kết quả.

Bài 45 tr 131 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình).
a) Tính thể tích hình cầu.
b) Tính thể tích hình trụ.
c) Tính hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu.
d) Tính thể tích hình nón có bán kính đáy là r
cm và chiều cao 2r cm.

– HS lớp nhận xét, góp ý.
Bài 45 tr 131 SGK.
4
a) Thể tích hình cầu là :Vcầu = 3 . r3 cm3


b) Thể tích hình trụ là :Vtrụ = . r2. 2r
= 2. r3 (cm3).

e) Từ các kết quả trên, hãy tìm mối liên hệ giữa c)Hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu
là :
chúng.

4
2
Vtrụ – Vcầu = 2. r3 – 3 r3 = 3 . r3 (cm3)

d) Thể tích hình nón là :
1
2
Vnón = 3 .r2. 2r = 3 r3 (cm3)

e) Thể tích hình nón nội tiếp trong một
hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và
thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ
đó.
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
– Bài tập về nhà số 41, 42, 43, tr 129, 130 SGK.
– Ơn kĩ lại các cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu. Liên
hệ với các cơng thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.
– Tiết sau tiếp tục ôn tập chương 4.