Cac de luyen thi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (341.18 KB, 6 trang )
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
1
y x2
4 .
1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
3
y x m
2
2) Cho đường thẳng (D):
đi qua điểm C(6; 7). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và
(P).
1
y x2
4 .
Vẽ đồ thị (P) của hàm số
Lập bảng giá trị:
x
4
2
0
2
4
1
y x2
4
4
1
0
1
4
(P) là parabol đi qua các điểm: (–4;4), (–2;1), (0; 0), (2; 1), (4; 4).
Vì (D) đi qua điểm C(6; 7) nên ta có:
3
6 m 7 m 2
2
3
(D) : y x 2
2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):
1 2 3
x x 2 x 2 6x 8 0
4
2
Giải được x1 = 4; x2 = 2
Với x1 = 4 thì y1 = 4
Với x2 = 2 thì y2 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là (4; 4) và (2; 1).
1
y x2
4 và y x 1 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)
Bài 4. Cho hai hàm số
1) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).
Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
P : y
1 2
x
4
*
3
1
4
x
y
2
1
9
4
1
0
1
1
4
0
3
9
4
2
1
d : y x 1
*
x 0 y 1
A 0; 1
x 1 y 0
B 1;0
;
4
2
-5
5
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).
Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là:
1 2
2
x x 1 x 2 4 x 4 x 2 4 x 4 0 x 2 0 x 2
4
1
y 2 2 1
4
1
y x2
4
Thay x 2 vào
Ta được
.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) là (2;1)
2
Bài 4. Cho hai hàm số y x 2 và y x có đồ thị lần lượt là (d) và (P).
1) Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ.
2) Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ.
x
y x
2
3
9
x
y x 2
2
4
1
1
0
2
1
1
0
0
2
0
2
4
3
9
f x = x 2
6
gx = -x+2
4
2
-5
5
Bằng phép tốn, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
P
d
Phương trình hồnh độ giao điểm của và là:
x 2 x 2 x 2 x 2 0 có
x 1 y1 1
a b c 1 1 2 0 1
x2 2 y2 4
P
d
1;1 , 2;4
vậy tọa độ giao điểm của và là
Bài 4. a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2.
b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x – 2 và parabol
y = - x2 là nghiệm của phương trình:- x2 = x – 2 x2 + x – 2 = 0
Suy ra các giao điểm cần tìm là: L( 1; -1 ) và K ( - 2; - 4 )
O
Bài 4. Cho hai hàm số: y=x 2 và y=x +2
1) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục Oxy.
2) Tìm toạ độ các giao điểm M, N của hai đồ thị trên bằng phép tính.
1) Vẽ đồ thị
y=x
x
y
Vẽ đồ thị
2
thông qua bảng giá trị
-2
-1
0
1
4
1
0
1
2
4
y=x +2 qua các điểm A(0, 2) và B(-2,0).
y
5
4
N
3
2
M
A
1
B
-2
x
O
-1
1
2
3
-1
2) Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị
2
2
x =x+ 2 hay x − x −2=0 .
Phương trình này có nghiệm: x 1=−1 ⇒ y 1=1 và x 2=2⇒ y 2=4 .
Vậy hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm M(-1, 1) và N(2, 4).
P : y = x2
d : y = 4x +9
Bài 4. Cho parabol ( )
và đường thẳng ( )
.
P
a) Vẽ đồ thị ( ) .
d
d
d
P
b) Viết phương trình đường thẳng ( 1 ) biết ( 1 ) song song với đường thẳng ( ) và tiếp xúc ( ) .
a) Vẽ đồ thị ( )
x
-2
-1
0
1
2
y
4
1
0
1
4
Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ.
P : y = x2
d
b) Gọi phương trình đường thẳng ( 1 ) có dạng: y = ax + b .
d
d
Vì ( 1 ) song song với ( ) nên ta có:
ìïï a = 4
Þ ( d1 ) : y = 4 x + b
ớ
ùùợ b ạ 9
P
d
Phng trỡnh honh giao điểm của ( ) và ( 1 ) là:
x 2 = 4 x + b Û x 2 - 4 x - b = 0 (*)
d
P
Vì ( 1 ) tiếp xúc với ( ) nên (*) có nghiệm kép
Û D ¢= 0 Û 4 + b = 0 Û b =- 4 (thoản mãn).
d
Vậy phương trình đường thẳng ( 1 ) là: y = 4 x - 4 .
1 2
x
d : y x m
2
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol
và đường thẳng
.
1) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 2.
2) Định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
3) Tìm giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB 6 2 .
1/. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 2.
Lập bảng giá trị:
P : y
x
2
1
y x2
2
2
x
y x 2
0
2
1
1
2
0
0
1
1
2
2
2
2
0
6
4
2
5
10
-2
-4
2/. Định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
1 2
x x m
2
2
Pt hoành độ giao điểm giữa (d) và (P):
⇔ x 2x 2m 0
a = 1; b = −2; c = −2m ;
2
b 2 4ac 2 4.1. 2m 4 8m 4 1 2m
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì ∆ > 0 ⇔ 4(1 + 2m) > 0 ⇔
3/. Tìm giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB 6 2 .
b
1 1 2m
x B
2a
x b 1 1 2m
A
2a
Ta có:
⇒
y B m 1 1 2m
y A m 1 1 2m
m >
1
2
AB
xB
2
2
x A yB yA
Theo đề bài: AB 6 2 ⇔
⇔ m 4 (thỏa điều kiện
2
1 2m
8 1 2m 6 2
m>
1
2)
2
2
⇔
1 2m
2
8 1 2m 72
8 1 2m
⇔ 1 2m 9
