Hinh hoc 9 Chuong II 2 Duong kinh va day cua duong tron
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.16 KB, 26 trang )
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG
TRỊN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài tốn 1
Định lí 1
2. Quan hệ vng góc giữa đường kính và dây
Bài tốn 2
Đinh lí 2
?1
Định lí 3
?2
Bài tốn 1
Gọi AB là một dây bất kì
của đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng AB 2R.
Giải
Trường hợp dây AB
là đường kính
Ta có:
AB = 2R
R
A
O
B
Trường hợp dây AB khơng là
đường kính
X ét ABO, ta có
AB < OA + OB
(bất đẳng
trong tam
B
thức
A
giác)
AB < R + R
AB < 2R
Vậy : AB 2R
O
ĐỊNH LÍ 1
Trong các dây của một
đường trịn, dây lớn
nhất là đường kính.
Bài tốn 2
Cho đường trịn
(O;R), đường kính
AB vng góc với
dây CD tại I. So sánh
độ dài IC với ID?
Giải
Dây CD khơng là đường kính
Xét OCD, ta có:
A
OC = OD (bán kính)
OCD cân tại O
Nên OI là đường
cao và cũng là
C
đường trung tuyến
Do đó: IC = ID.
O
I
B
D
Dây CD là đường kính
A
C
O
B
D
ĐỊNH LÝ 2
Trong một đường
trịn,
đường
kính
vng góc với một
dây thì đi qua trung
điểm của dây ấy .
1.Hãy đưa ra một ví
dụ để chứng tỏ rằng
đường kính đi qua trung
điểm của một dây có thể
khơng vng góc với
dây ấy.
Dây CD là đường kính
A
D
O
C
B
ĐỊNH LÝ 3.
Trong một đường trịn,
đường kính đi qua trung
điểm của một dây khơng
đi qua tâm thì vng góc
với dây ấy.
2 Cho
hình 67. Hãy
tính độ dài
dây AB, biết
OA = 13 cm, A
AM = MB,
OM = 5 cm.
13
O
5
M
B
Giải ?2
Có AB là dây khơng đi qua tâm O
OM nằm trên đường kính.
MA = MB (gt)
13
OM AB (định lý quan hệ
A
vng góc giữa đường kính và
dây
Xét) tam giác vng AOM có:
OA2 = OM2 + AM2 (định lý Pitago)
AM =
OA2 – OM2
2
2
= 12 (cm)
AM =
13 – 5
AB = 2.AM = 24(cm).
O
5
M
B
CÂU HỎI CỦNG CỐ
Điền vào chỗ trống
Trong các dây của
một đường tròn, dây
là đường kính.
lớn nhất…………….
Điền vào chỗ trống
Trong một đường
trịn, đường kính
vng góc với một
đi qua
dây thì ……….
trung điểm của dây ấy
Điền vào chỗ trống
Trong một đường
trịn, đường kính đi
qua trung điểm của
một dây khơng đi
vng góc
qua tâm thì………….
với dây ấy
Cho ba điểm A, B, C thuộc đường
tròn (O) phát biểu nào sau đây là sai?
A. Khi BC là đường kính thì ABC vng.
B. Khi AC khơng là đường kính thì OAC
cân ở đỉnh O.
C. Khi BC khơng là đường kính thì OBC
cân ở đỉnh O.
D. Khi AB khơng là đường kính thì khoảng
cách từ O đến cạnh BC, CA của ABC
bằng nhau.
Ồ bạn sai rồi!
