Ngày soạn:12/3/2021
Ngày giảng: 15/3/2021

Tiết 51

LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS củng cố lại cac khái niệm phương trình bạc hai 1ẩn, xác định thành thạo
các hệ số a, b, c. Đặc biệt là a≠ 0
2. Kĩ năng
- Giải thành thạo các phương trình đặc biệt khuyết b: ax 2 + c = 0 và khuyết c:
ax2 + bx = 0. Biết và hiểu cách biến đổi 1 số phương trình có dạng TQ để được
pT có vế trái là bình phương chứa ẩn, vế phải là hằng số, chuẩn bị cho bài công
thức nghiệm
3.Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng
4.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực , tự giác, cẩn thận.
5.Định hướng phát triển năng lực
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính toán
- NL tư duy toán học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học.
- NL sử dụng ngôn ngữ.
* Tích hợp giáo dục đạo đức:
- Giúp các em ý thức về sự đoàn kết,hợp tác.
II. CHUẨN BỊ
GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV

- Đồ dùng: Thước, phấn mầu.
HS: SGK,đồ dùng học tập, học và chuẩn bị bài ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật chia nhóm.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật vấn đáp.


- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1.Ổn định tổ chức (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ(8’)
+ Mục đích: KT việc nắm kiến thức đã học ở tiết 51về
- Định nghĩa PT bậc 2 một ẩn, chỉ rõ hệ số a, b, c
- Giải PT bậc 2 khuyết
+ Phương pháp: Vấn đáp, thực hành
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Gọi 1 HS lên bảng:
a, hãy định nghĩa PT bậc 2 một ẩn?
Cho 1 ví dụ về PT bậc 2 một ẩn? Chỉ
rõ hệ số a, b, c?
Giải PT: b, 5x2 -20= 0
b, Chữa bài 12b,d SGK(42)
ó5x2 = 20
ó x2 = 4

ó x = ±2
Vậy PT có 2 nghiệm….
d, 2x2 + √ 2 x = 0
ó x (2x + √ 2 ) = 0
ó x = 0 hoặc 2x + √ 2 = 0
ĐVĐ: Giải PT bậc 2 khuyết, em làm ó x = 0 hoặc 2x =- √ 2
như thế nào?
− √2
GV đặt vấn dề sang phần luyện tập
ó x = 0 hoặc x = 2
Vậy PT có 2 nghiệm….
3.Bài mới
Hoạt động 3:Luyện tập
+ Mục đích: Rèn kĩ năng giải phương trình bậc 2 khuyết
Củng cố cách biến đổi PT bậc 2 đủ thành PT mà VT là 1 bình phương VP là 1
hăng số.
+ Thời gian : 32’
+ Phương pháp: Thực hành, vấn đáp
+ Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
HS lên bảng làm bài tập, HS lớp làm
vào vở
Dạng 1: Giải PT
HS1: 15b giải phương trình:
Bài 15b,c/SBT(40)
- √ 2 x2 + 6x = 0
b, - √ 2 x2 + 6x = 0
HS lớp làm việc cá nhân giải bài tập

óx(- √ 2 x+ 6) = 0


óx=0 hoặc - √ 2 x+ 6= 0
……………….
HS2: 15c Giải PT 3,4x2 + 8,2x = 0
óx=0 Hoặc x= 3 √ 2
(Đề bài trên bảng phụ hoặc màn hình)
Vậy PT có 2 nghiệm…..
HS3: Bài 16c(40)SBT
c. 3,4x2 + 8,2x = 0
GV đưa cách giải khác để HS tham
óx (3,4x+ 8,2) = 0
khảo:
óx=0 hoặc 3,4x + 8,2= 0
C1: Chia cả hai vế cho 1,2 ta được:
óx=0 hoặc 3,4x =- 8,2
X2 – 0,16 =0…..
óx=0 hoặc x= -41/17
C2: Dùng hằng đẳng thức thứ 3….
Vậy……………
HS4;d
Bài 16c,d(40)SBT: Giải PT
GV lưu ý học sinh viết bài giải như sau
C, 1,2x2 – 0,192= 0
vẫn đúng
………….
C2:1172,5x2 + 42,18 = 0
x= ±0,4
ó1172,5x2 = -42,18

Vậy………………
42,18
d, 1172,5x2 + 42,18 = 0
2
1172,5
ó
x =Vì 1172,5x2 ≥ 0 với mọi x
2
Vì x > 0, VP là 1 số âm nên PT vô
 1172,5x2 + 42,18 > 0 với
nghiệm
mọi x
HS5: Giải 17c
 PT vô nghiệm
HSL làm việc cá nhân giải bài tập
GV: Em nào có cách nào khác để giải
PT này?
HS trình bày cách 2:
ó(2x - √ 2 )2 – (2 √ 2 )2=0
ó(2x - √ 2 +2 √ 2 )(2x - √ 2 -2
√ 2 )=0
ó(2x+ √ 2 )(2x-3 √ 2 )=0
ó2x= - √ 2 hoặc 2x =3 √ 2
óx=……
Kết quả như C1
HS6 làm 17d
GV và HS chữa bài của HS trên bảng
và 1 vài HS dưới lớp.
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
2-3’ bài 18a,d


Bài 17c,d(40)SBT Giải PT:
c, (2x - √ 2 )2 -8 = 0
ó(2x - √ 2 )2 = 8
ó(2x - √ 2 )2 = (2 √ 2 )2
ó 2x - √ 2 = ±2 √ 2
ó ………….HOẶC…….
Vậy PT có 2 nghiệm là x1 =
− √2
2
3 √2
x2= 2
d, (2,1x – 1,2)2 – 0,25= 0
ó(2,1x – 1,2)2 = 0,52
ó(2,1x – 1,2 = ± 0,5
ó2,1x – 1,2=0,5 hoặc 2,1x – 1,2=0,5
ó2,1x = 1,7 hoặc 2,1x = 0,7
óx= 17/21 hoặc x= 1/3
Vậy PT……..
Bài 18(a,d)SBT(40)


a, x2 – 6x +5 = 0
GV đưa bài của 1 số nhóm lên bảng ó x2 – 6x +9 -4 = 0
chữa và cho điểm
ó(x-3)2 = 4
GV đưa bai ftập trắc nghiệm lên bảng óx – 3 = ± 2
phụ
óx = 3 ±2
KL sai là:

óx=3+2=5 hoặc x= 3-2=1
Bài 1: a, PT bậc 2 một ẩn số phải luôn Vậy PT có……………
d, 3x2 -6x +5=0
có điều kiện a≠ 0.
5
b, PT bậc 2 một ẩn khuyết khơng thể vơ ó x2 – 2x + 3 =0
nghiệm
c, PT bậc 2 một ẩn khuyết cả b và c

5
ó x2 – 2x = - 3

5
ó x – 2x +1=- 3 +1
ln có nghiệm.
2
d, PT bậc 2 một ẩn khuyết b khơng thể
ó(x -1)2 = - 3
2

vô nghiệm

Vậy VT là số không âm, VP là số

Bài 2: PT 5x2 -20= 0 có tất cả các

âm

nghiệm là


=> PT vô nghiệm

a. x=2
c. x= ±2

b. x=-2
d.x = ± 16

Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: D

Bài 3: x=2 và x=-5 là nghiệm của PT Bài 2:C
bậc 2:
Bài 3: C
a. (x-2)(x-5) = 0 b. (x+5)(x-5) = 0
c. (x-2)(x+5) = 0 d. (x+2)(x+5) = 0
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các
em ý thức về sự đồn kết,rèn luyện thói
quen hợp tác.

Điều chỉnh,bổ sung:...........................................................................................
...........................................................................................................................
4.Củng cố: Chốt bài học(2’)
GV: Yêu cầu HS giải các phương trình sau:
1. x2 + 3x – 1 = 0
2. 2x2 – x + 5 = 0
5.Hướng dẫn về nhà: (2’)
- BT 17(a,b), 18(b,c), 19 / 40 SBT.



- Đọc trước bài “Công thức nghiệm của PT bậc 2”
Ngày soạn:12/3/2021
Ngày giảng: 18/3/2021

Tiết 54

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
- Nắm vững công thức nghiệm và cơng thức nghiệm thu gọn và cách giải
phương trình bậc hai theo hai công thức nghiệm .
- HS nhớ biệt thức D , D’ và nhớ kĩ các điều kiện để phương trình bậc hai một
ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt .
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai trong từng trường hợp sử dụng công
thức nghiệm
3.Tư duy
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
4.Thái độ :
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm tốn.
5. Năng lực cần hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp
tác.
- Năng lực chun biệt của bộ mơn: Năng lực tính tốn.
* Tích hợp giáo dục đạo đức :
- Giúp các em ý thức về sự đồn kết , rèn luyện thói quen hợp tác.
II. CHUẨN BỊ
GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV
- Đồ dùng: Thước, phấn mầu.

HS: SGK,đồ dùng học tập, học và chuẩn bị bài ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật chia nhóm.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật vấn đáp.


- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1.Ổn định tổ chức (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: không
3. Bài mới
Hoạt động 1:Công thức nghiệm:
+ Mục tiêu: HS nắm được cách biến đổi để hình thành cơng thức nghiệm và
nắm được cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai 1 ẩn
+ Thời gian :12’
+ Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn để, thực hành
+ Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Phương tiện: bảng phụ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
GV đặt vấn đề
1. Cơng thức nghiệm:
Biến đổi sao cho VT là bình phương 1 Cho phương trình
biểu thức, VP là hằng số (tương tự bài
ax2 + bx +c =0(a≠ 0)(1)

vừa chữa)
ó
ax2 + bx = -c
b
−c
- Chuyển hạng tử rự do sang VP
2
- Chia 2 vế cho hệ số a (a≠ 0)
óx + a x = a
b
b
- Tách a x thành 2.x. 2a

-Thêm vào 2 vế cùng một biểu thức (
b
2a )2

óx2 + 2.x.
2

)

b
2a

b
b
+( 2a )2 =( 2a

−c

a

2
b
b
c
VT là hằng đẳng thức nào? Làm gọn ó(x + 2a )2 = 4 a 2 - a
2
vP?
b −4 ac
b
2
- Giới thiệu kí hiệu D = b – 4ac cách
2
ó(x + 2a )2 = 4 a
(2)

đọc
GV dung phương trình 2 xét 1 số
trường hợp có thể xảy ra với D
GV dung bảng phụ để hS hoạt động
nhóm giải quyết ?1, ?2
GV : VT là số khơng âm. VP có mẫu
dương 4a2> 0 vì a≠ 0
Cịn D có thể <0; =0 ; >0
=> vậy nghiệm của phương trình phụ
thuộc vào D?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2- 3’
Sau khi thảo luận xong, GV thu bài 2,3
nhóm dán bài lên bảng để chữa

GV gọi đại diện trình bày
GV: Hãy giải thích vì sao D< 0 thì PT

Kí hiệu: D = b2 – 4ac gọi là biệt
thứcc của PT (2)
?1. a, Nếu D>0 thì từ phương trình
(2)
b
=> x + 2a

√

= ± 2a
Do đó phương trình (1) có 2
nghiệm là
−b+ √ 33
2a
x1=
−b− √33
2a
X 2=
b, Nếu D = 0 thì từ Phương Trình
(2)


(1) vô nghiệm?
GV gọi hs nhận xét

b
=> x + 2a


= 0 do đó phương

b
trình (1) có nghiệm kép x = - 2a

?2
C, Nếu D< 0 thì phương trình (2)
Chốt=> Đưa vào phần kết luận chung vơ nghiệm nên phương trình (1)
lên màn hình. Gọi HS đọc
vơ nghiệm
KL chung : SGK(44)
Hoạt động 2: Áp dụng
+ Mục đích: HS vân dụng được cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc 2
một ẩn nhanh và chính xác
+ Thời gian :13’
+ Phương pháp: thực hành
+ Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Phương tiện, tư liệu: sgk,phấn
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV và HS cùng làm ví dụ
2. Áp dụng:
? Hãy xác định hệ số a, b, c?
VD : Giải phương trình
Tính D ?
3x2 + 5x -1 = 0
a = 3, b = 5, c = -1
D = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 25 +12
= 37>0

GV: Vậy để giải phương trình bậc 2 Do D >0 Áp dụng cơng thức nghiệm
bằng cơng thức nghiệm ta thực hiện phương trình có 2 nghiệm
qua những bước nào?
KL phương trình vơ nghiệm nếu D< 0
−5+ √37
−5−√ 37
GV chốt: Có thể giải mọi phương trình x1=
6
6
X 2=
bậc 2 bằng cơng thức nghiệm nhưng
với phương trình bậc 2 khuyết ta nên + Xác định hệ số a, b, c
giải theo cách đưa về phương trình + Tính D
tích hoặc biển đổi vế trái thành bình + Tính nghiệm theo cơng thức nếu
phương của 1 biểu thức.
D≥0
GV cho 3 HS lên bảng mỗi học sinh ?3 Áp dụng công thức nghiệm để
làm 1 câu của ?3
giải phương trình:
HS1: a, 5x2 – x -4 = 0
a, 5x2 – x -4 = 0
2
HS2: b, 4x – 4x +1 = 0
a = 5, b = -1, c = -4
HS3: c, -3x2 +x - 1 = 0
D = b2 – 4ac = …. = 1 + 80 = 81>0=>
HS làm việc cá nhân
PT có 2 nghiệm phân biệt



GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV mở rộng: Ở phần b có thể làm theo
cách khác, dùng hằng đẳng thức…
GV: Em hãy nhận xét hệ số a và c của
phương trình a?
? Vì sao phương trình có a và c trái
dấu ln có 2 nghiệm phân biệt?
GV lưu ý HS: Nêu sphương trình có
hệ số a < 0 => Nhân cả 2 vế với (-1)
để có a >0=> Giải phương trình thuận
lợi hơn

1+ √ 81
x1= 10
4
5

=1

1−√ 81
X 2= 10
=-

b, a= 4, b= -4, c = 1
D = b2 – 4ac = 16 - 16 = 0
=>phương trình có nghiệm kép
b
4
1
X1=x2= - 2a = 2.4 = 2


c, a= -3, b= 1, c= -5
D=…= -59 < 0
=> Phương trình vô nghiệm

*chú ý SGK(45)
Hoạt động 3: Luyện tập,vận dụng
+ Mục đích: rèn kĩ năng vân dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc 2
một ẩn
+ Thời gian :10’
+ Phương pháp: Thực hành
+ Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Phương tiện, tư liệu: Bảng phụ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
GV treo đề bài:
Hs lên bảng trình bày
Giải PT sau bằng công thức nghiệm:
a, 5x2 – x -4 = 0
b, 4x2 – 4x +1 = 0
c, -3x2 +x - 1 = 0
d, 7x2 + x +2 =0
4.Củng cố : (2’)
? Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.
5.Hướng dẫn về nhà(2’)
- Học thuộc KL chung về CT nghiệm
- BT 15, 16 SGK; 20, 21 SBT
- Đọc phần có thể em chưa biết