Chuong IV 4 Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (476.04 KB, 11 trang )
BÀI CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CƠ GIÁO : NGUYỄN THỊ KHUYÊN
CÙNG CÁC EM HỌC SINH LỚP 9A+9B
TRƯỜNG TH&THCS PHONG CHÂU
• Ngày 20/3/2020
Kiểm tra bài cũ
Giải phương trình sau
2 x2 +5x -2 =0
5
x x 1 0 ( chia hai vÕ cho 2)
2
5
2
x x 1
2
2
2
5
5
5
x 2 2..x. 1
4 4
4
2
5
x
4
2
5
x
4
41
16
41
4
5 41
x
4
4
hoặc
Giải phương trình sau
ax2 +bx +c =0 (a ≠0)
b
x 2 x c 0( chia hai vÕ cho a≠0)
a
x
2
b
x c
a
2
b b
b
x 2 2..x. c
2 a 2a
2a
b
x
2a
2
2
b 2 4ac
4a 2
Đặt b2-4ac = ∆ -- đọc là đen -ta
5 41
x
1
4
5 41
x2
4
b
x
2a
2a
b
x
hoặc
2a
2a
b
x1
2a
b
x2
2a
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I/Cơng thức nghiệm
Giải phương trình sau
ax2 +bx +c =0 (a ≠0)
Xét phương trình ax2 +bx +c =0 (a ≠0)
2
b
x 2 x c 0
a
Nếu ∆ < 0↔ Phương trình vơ nghiệm
x
2
Nếu ∆ = 0↔Phương trình có nghiệm
kép (2 nghiệm trùng nhau)
b b
b
x 2 2..x. c
2 a 2a
2a
Tính ∆ = b - 4.a.c
x1= x2= b
2a
Nếu ∆ > 0↔ Phương trình có 2 nghiệm
phân biệt
b
x1
2a
b
x
2
2a
b
x c
a
2
b
x
2a
2
2
b 2 4ac
4a 2
Đặt b2-4ac = ∆ -- đọc là đen -ta
b
x
2a
2a
b
x
hoặc
2a
2a
b
x1
2a
b
x2
2a
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
II/Vận dụng
I/Cơng thức nghiệm
Giải phương trình sau
Xét phương trình ax2 +bx +c =0 (a ≠0)
2 x2 +5x -2 =0
Có hệ số a= 2 ;b= 5 ;c= -2
2
Tính ∆ = b - 4.a.c
Tính ∆ = b2- 4.a.c = 52-4.2.(-2)
Nếu ∆ < 0↔ Phương trình vơ nghiệm
∆ = 41> 0
Nếu ∆ = 0↔Phương trình có nghiệm
↔ Phương trình có 2 nghiệm
kép (2 nghiệm trùng nhau)
phân biệt
x1= x2= b
2a
Nếu ∆ > 0↔ Phương trình có 2 nghiệm
phân biệt
b
x1
2a
b
x
2
2a
b
5 41
x
x
1
1
2
a
2.2
b
5 41
x2
x2
2a
2.2
5 41
x
1
4
5 41
x
2
4
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2.Giải phương trình sau
a;5 x 2 x 2 0
( a = 5;b = -1; c = 2)
2
b 4ac
∆= (-1)2- 4.5.2= - 39 < 0
Vậy phơng trình vô
nghiệm
b;4 x 2 4 x 1 0
2
c; 3 x x 5 0
( a = 4 ;b = - 4; c = 1)
( a = - 3 ;b = 1; c = 5 )
b 2 4ac
b 2 4ac
∆= (-4)2- 4.4.1 = 0
∆= (1)2- 4. (-3).5 = 61>0
Vậy phơng trình có
nghiệm kép:
x1 x2
Vậy phơng trình cã
hai nghiƯm ph©n
biƯt
b ( 4) 1
2a
2.4
2 x b 1 61 1 61
1
2a
C¸ch 2:
2
b;4 x 4 x 1 0
( 2 x 1) 2 0
2 x 1 0
2 x 1
1
x
2
x2
6
6
b 1 61 1 61
2a
6
6
C¸ch 2:
c; 3x 2 x 5 0
3x 2 x 5 0
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
III/ Chú ý
Khi giải phơng trình bậc hai : ax2+bx+c=0 (a 0)
bạn H phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu thì
phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Bn H núi ỳng hay sai vỡ sao?
Nếu phơng trình bậc
hai : ax2+bx+c=0 (a 0)
có hệ số a và c trái dấu,
tức lµ a.c < 0 ↔ -4ac>0 ;mà b2 ≥ 0 thì > 0
Khi đó, phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
III/ Chú ý
NÕu phơng trình bậc
hai : ax2+bx+c=0 (a 0)
có hệ số a và c trái dấu,
tức là a.c < 0 -4ac>0 ;m b2 0 thì > 0
Khi đó, phơng trình có hai nghiệm phân biệt
IV/ Luyn tp:
1;Cho bit phng trình sau có bao nhiêu nghiệm
A, x2+2020 x - 1 = 0
B, - 2021x2-2020 x + 2 = 0
C, x2 + 3x - m2 = 0 (m là tham số)
Gợi ý : xét dấu hệ số a và c
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
IV/ Luyện tập:
2,Giải phương trình
a,x2 + 4 x + 3 = 0
Cách 1 :
Cách 2:
Dùng cơng thức nghiệm Phân tích bằng cách tách 4x
a= 1; b=4: c= 3
2
x
-+4x+3=0
2
2
∆= b -4.a.c=4 -4.1.3=4>0
2
↔x
+x+3x+3=0
phương trình có
↔x(x+1) +3(x+1)=0
hai nghiệm phân biệt
4 4
x
1
1
2
.
1
4 4
x
3
2
2.1
↔(x+1)(x+3)=0
↔x=-1 hoặc x=-3
Cách 2:
Phân tích bằng cách tách tạo
ra hđt ở vế trái
x2-+4x+3=0
↔x2+2.x.2+4+3-4=0
↔(x+2)2 -1=0
↔(x+2)2=1
↔x +2=1 hoặc x+2=-1
↔x =-1 hoặc x=-3
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2.Giải phương trình sau
a,x2 + 4 x + 3 = 0
b, x2 + 3x = 1
c,5x2 - 2x= 3x + 7
d,x2- 2x +1= 3+ 3x - 2x2
-Đối với bài học ở tiết này:
Học thuộc cơng thức nghiệm, các bước giải phương trình bậc
hai bằng cơng thức nghim thu gn.
Nắm chắc biệt thức
2
b 4ac
Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng
trình bậc hai
Làm bài tập 15 ,16 SGK /45
Đọc phần có thÓ em cha biÕt SGK/46
