BÀI TẬP CHỚNG DỊCH 2020
I. Trắc nghiệm: Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
1/ Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau ?
A. 5cm, 5cm, 7cm
B. 6cm, 8cm, 9cm
C. 2dm, 3dm, 4dm
D. 9m, 15m, 12m
2/ Cho ABC vng tại A, có cạnh AB = 3cm và AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 1cm
B. 5cm
C. 7cm
D. 25cm

M^ = 600 thì:

3/ MNP cân tại M có

^

^

^

B. M= N= P
D. Cả A và B đều sai

A. MN = NP = MP
C. Cả A và B đều đúng
4/ Điền dấu “X” vào ơ thích hợp

Câu

1. Góc ngồi của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó.
2. Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù.
3. Tam giác vng có một góc bằng 450 là tam giác vng cân.

Đúng
……………
……………
……………
……………

Sai
……………
……………
……………
……………

5/
TT
1
2
3
4

Nội dung
Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đơi một thì hai tam giác đó bằng
nhau.

Đúng

Sai


Nếu Δ ABC và Δ DEF có AB = DE, B = E, thì Δ ABC = Δ DEF
Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn.
Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì A < 900.

J

6/

A
x

D x

G
x

200

90 H
300
280 E 500
x
B 720
I 350
K x
C
F
0
L

Hình nào trong các hình ởHình
trên có
số
đo
x
là
80
?
(đánh
dấu
X
vào
ơ
vng)
0
1
Hình 2
Hình 3
Hình
4
Hình 1
Hình 3
Hình 1 và hình 2
Hình 1, hình 2 và hình 4
7/ Điền dấu “x” vào chỗ trống một cách thích hợp:
Câu
a) Nếu 3 góc của tam giác này bằng 3 góc của tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau
b) Góc ngồi của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó
c) Tam giác vng có một góc bằng 450 là tam giác vng cân

d) Nếu góc B là góc ở đáy một tam giác cân thì góc B là góc nhọn
8/ Khoanh trịn vào đáp án em cho là đúng:
Tam giác ABC cân tại A, có Â = 400. Góc ở đáy của tam giác đó bằng:
A. 500
B. 600
C. 700
9/ Nếu tam giác ABC có AB = 13 cm, AC = 12 cm , BC = 5 cm thì tam giác ABC:
A. Là tam giác vng tại A
C. Là tam giác vuông tại C
B. Là tam giác vuông tại B

D. Không phải là tam giác vuông

Đúng

Sai

..............
..............
..............
..............

............
............
............
............


II/ Tự Luận
Hình Học

1/ Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 700. Tính các góc B và C.
2/ Cho tam giác ABC vng tại B có AB = 12cm, AC = 20cm. Tính độ dài BC.
3/ Cho ABC, kẻ AH  BC . Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm. Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC
4/ Tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3 : 4 : 5. Chu vi tam giác là 60cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác.
5/ Nêu cách vẽ tam giác ABC . Biết góc B = 450 , BC = 5cm , góc C = 300 .
6/ Nêu cách vẽ tam giác MPK . Biết PK = 5cm , góc P = 650 , góc K = 400 .
7/ Cho tam giác ABC vng ở A, có góc B = 600.Kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc cạnh AC). Kẻ DE
vng góc với BC tại E. Chứng minh :  BAD =  BED
8/ Cho tam giác ABC . va tam giác A’B’C’ có góc A = góc A’ , BC = B’C’, góc B = B’ . C/m rằng tam giác ABC
=tam giác A’B’C’ .
9/ Cho ABC có AB = AC , phân giác AD . c/m rằng DB = DC .
10/ Cho ABC có AB = AC , phân giác AD . c/m rằng AD  BC .
11/ Cho ABC có AB = AC , phân giác AD . c/m rằng B C .
12/ Cho  ABC , A 1v , phân giác BD , trên tia BC lấy điểm E sao cho BE =BA . Chứng minh DE  BC .
13/ Oz là tia phân giác của góc xOy , ( N  Oz ) . Từ N kẻ đường vng góc với Ox , Oy tại C , D . Hãy C/m
OCN ODN .
14/ Cho góc xOy nhọn và điểm A nằm trên tia Ox , điiểm B nằm trên tia Oy, với OA = OB . Gọi M là trung điểm
của AB. C/m :  OMA =  OMB .
15/ Cho góc xOy nhọn và điểm M nằm trên tia Ox , điiểm N nằm trên tia Oy, với OM = ON . Gọi I là trung điiểm của
MN.C/m :  OMI =  ONI .
16/ Cho góc xOy nhọn và điểm M nằm trên tia Ox , điểm N nằm trên tia Oy, với OM = ON . Gọi I là trung điiểm của
MN. C/m : C/m OI  MN .
17/ Cho góc xOy nhọn và điểm A nằm trên tia Ox , điiểm B nằm trên tia Oy, với OA = OB . Gọi M là trung điiểm
của AB.C/m :  OAM =  OBM .
18/ Cho góc xOy nhọn và điểm A nằm trên tia Ox , điiểm B nằm trên tia Oy, với OA = OB . Gọi M là trung điiểm
của AB. C/m : OM  AB .
19/ Cho  ABC có AB = AC gọi K là trung điểm của BC . C/m rằng :  AKB =  AKC .
20/ Cho  ABC có AB = AC gọi K là trung điểm của BC .C/m rằng : AK  BC.
21/ Cho  ABC có AB = AC gọi K là trung điểm của BC. C/m rằng :  ABK =  ACK .
22/ Cho góc xOy  1800 . Trên tia Ox lấy hai điểm A và C (OA  OC ) . Trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OB

= OA , OD = OC . C/m : AD = BC .
23/ Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C = 600.Kẻ tia phân giác CI của góc
ACB ( I thuộc cạnh AB ) . Kẻ IK vng góc với BC tại K. Chứng minh :  CAI =  CKI .
24/ Cho góc nhọn cAb. Lấy điểm N thuộc tia Ac,lấy điểm M thuộc tia Ab sao cho AN = AM. Kẻ NI vng góc với
Ab, kẻ MK vng góc với Ac. Chứng minh  AIN =  AKM ,
25/ Cho tam giác ABC . va tam giác A’B’C’ có góc A = góc A’ , BC = B’C’, góc C = C’ . C/m rằng tam giác ABC =
tam giác A’B’C’ .
26/ Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vng góc với AC và kẻ CE vng góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.



a/ Chứng minh Δ BDC=ΔCEB .
b/ So sánh IBE và
c/ Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI ¿ BC tại H.


ICD

27/ Vẽ một tam giác vng ABC có góc A = 900, AC = 4cm, góc C = 600.
a/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
b/ Chứng minh Δ ABD=Δ ABC
c/ Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB.
287/ Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vng góc với Ox (điểm A thuộc
tia Ox) và IB vng góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)


a/ Chứng minh IA = IB.
b/Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.
c/ Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?

d/ Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vng góc với MK.
29/ Cho tam giác cân DEF (DE = DF).Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K sao cho EI=KF.Chứng minh DI = DK.
309/ Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI  AB(IAB). Kẻ IH AC (H AC), IK BC (K
BC). a/ Chứng minh rằng IA = IB
b/ Chứng minh rằng IH = IK
c/ Tính độ dài IC
d/ HK // AB


31/ Cho  ABD, có B 2.D , kẻ AH  BD (H  BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD
tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.
32/ Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM =
CN. a) Chứng minh :  ABM =  ACN b) Kẻ BH  AM ; CK  AN ( H ¿ AM; K ¿ AN ) . Chứng minh :
AH = AK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?
Đại Sớ
2
2
0
2
27.92
4  2
 1 4 7  1
 1
4  1
5  2
:     6 . 
   .  .  
    2 . 
3 5

9  3 ;
1/ thực hiện phép tính:a) 9  7  9  3  ; b)  3  11 11  3 
c)  7 
d) 3 .2 .
2

1 5 5
    :2
e)  3 6  6 ;

f) 5, 7  3, 6  3.(1, 2  2,8)

g)

4

k) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9;

3

5  2 5
4


25  3
 2   :    1
3   7 21 
9 ; h) 

2

 1
0
      2007
2
3


l)
;

1
 1
4    : 5
i/  2  2
0

 6
3     9 :2
m)  7 
;

2

2
1  2
x y
.x   

x  3 4
x


y

36
2  3  ;
2/ Tìm x,y biết: a/ 12 3 và
b/ 3
c/
.
2
4
x y z
x
y z
1
2
x 
 
 
.x  2
5
12
3 5;
3
c/ 6 4 3 và x  y  z 21
d/) 6
;
e)
f) 3 .x 3
g/ 5 7 2 và y  x 48

x 5
2
7
x y
2

2 : x 1 : 2

x

3

4,5
x

3

25


9 ;
h) 3
i)
; k/ y 7 và x  y 72
l)
m) 5 3 và y  x  12
3/ Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4.a/ Hãy biểu diễn y theo x. b/Tìm y khi x = 9; tìm x khi y  8 .

4/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Hãy biểu diễn y theo x.

b) Tính giá trị của y khi x = 6; x =  10 .
c) Tính giá trị của x khi y = 2; y =  30.
f (1); f (  2); f

 1

 3
; f 

 


 5
 5
5/ Cho hàm số y  f ( x) 1  5 x . Tính :
50
20
100
30
6/ So sánh các số sau:
a) 2 và 5 ;
b) 4 và 8
30
20
140
210
7/ So sánh : a) 9 và 27 ; b) 2 và 5 .
8/ Cho biết 56 cơng nhân hồn thành 1 công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu cơng nhân nữa để
hồn thành cơng việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau).
9/ Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn là

210 triệu đồng.
10/ Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó.
11/ Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người ( với năng suất như thế) thì làm cỏ
cánh đồng đó trong bao lâu?
12/ Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày,
đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.

13/ Một bạn gieo một con xúc xắc 20 lần kết quả ghi lại số chấm xuất hiện trong các lần gieo là:
1
4
3
5
6
1
4
4
6
5


2
3
4
5
2
1
6
4
6
2

a. Dấu hiệu là gì? Số các giá trị của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số.
14/ Điều tra tuổi nghề (Tính theo năm) của một số cơng nhân trong một phân xưởng có bảng số liệu sau:
7
7
8
7
8
8
6
4
5
4
8
8
3
6
7
6
5
7
7
3
6
4
4
6
6
8
6

6
8
8
a. Dấu hiệu là gì? Số các giá trị của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số.
15/ điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được ghi như sau :
9

10

5

6

7

6

5

7

8

10

10

5


8

7

9

9

6

9

8

5

7

7

8

6

9

1

7


2

7

6

a. Dấu hiệu là gì? Số các giá trị của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số.
16/ Điểm kiểm tra một tiết mơn tốn của một số học sinh lớp 7a được bạn lớp trưởng ghi lại bảng sau:
8
4
8
5
10
6
10
8
6
8
8
8
3
5
7
9
5
9
4
5
6

2
6
6
9
5
7
3
9
6
5
5
9
7
4
3
6
6
6
6
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?(0,75đ)
b/ Tìm số học sinh đã làm bài kiểm tra? (0,75đ)
c/ Số các giá trị khác nhau và lập bảng “Tần số” , rút ra nhận xét(2,5đ)
d/ Tính số trung bình cộng(2đ)
e/ Tìm mốt của dấu hiệu. (0,5đ)
f/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng. (1,5đ)
17/ Số điểm kiểm tra 15 phút môn văn của một lớp 7b của trường THCS Phan Văn Trị được ghi lại bảng sau:
Giá trị (x)
2
3
4

5
6
7
8
a
Tần số (n)
3
4
5
8
7
2
9
2
N = 40
Tìm a, biết số trung bình cộng là 5,65?
18/ Trường THCS Đa Lộc đã thống kê điểm thi học kỳ I mơn Tốn của 120 học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng
sau đây.
8
6
8
5
10
6
10
8
6
8
5
10

8
8
3
5
7
9
5
9
7
5
6
7
6
5
6
6
9
5
7
7
9
6
7
8
5
5
9
7
5
3

6
6
6
6
9
6
10
6
7
10
6
6
10
6
6
7
7
6
6
8
5
6
8
5
7
7
10
9
6
7

7
10
8
6
7
6
8
8
6
7
7
8
9
6
6
3
8
7
5
6
9
10
6
10
6
9
7
7
6
5

9
8
6
7
7
6
9
6
5
6
5
6
7
5
6
5
6
5
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
b) Số các giá trị khác nhau và lập bảng “Tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu.
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
19/ Cho bảng thống kê sau :
Điểm số Tần số Các tích
Giá trị TB
5
2
10
6
........

.........
140
X=
=7
7
........
.........
20
9
3
27
N = 20 Tổng : 140


Tìm các số cịn thiếu trong bảng trên và điền kết quả vào bảng
Chúc các em hoàn thanh tốt bình an, an lành!