De thi chon HSG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.73 KB, 2 trang )
ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 1
Năm học 2019 – 2020
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1.
T
a/ Tính:
17 4 15
23 6 10
30 12 6
b/ Cho A 2 2 2 ... 2 có 100 dấu căn.
Chứng minh A không phải là một số tự nhiên.
Bài 2.
Cho tam giác cân ABC có đáy BC = 2a, cạnh bên bằng b(b > a)
a/ Tính diện tích tam giác ABC.
AK
b/ Kẻ BK vng góc với AC tại K. Tính tỉ số AC .
Bài 3.
2
2
a/ Giải phương trình nghiệm nguyên: x y 3 xy
2
b/ Giải phương trình: (6 x 8)(6 x 6)(6 x 7) 72
Bài 4.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD(AB > CD). Qua D kẻ đường thẳng song
song BC cắt AC tại M, qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại F. Đường thẳng
song song với AC kẻ qua F cắt BC ở P. Chứng minh rằng:
a/ MP // AB.
b/ MP, CF, DB đồng quy.
Bài 5.
yz x zx y xy z
x
y
z
a) Cho 3 số x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn:
x
y
z
B 1 1 1
y
z
x
Hãy tính giá trị biểu thức:
5n 2 26.5n 82 n1 59
n
N
b) Chứng minh rằng với
, ta có:
