ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỐN CHƯƠNG IV ĐS 10
+
2
Câu 4.5.1.N.Thuyết. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x  4  0 .
A.

S    ;  2    2 ;    .

B.

S   2 ; 2  .

C.

S    ;  2   2 ;    .

D.

S    ; 0    4 ;   .

 x  2
x 2  4 0  
 x 2

Xét dấu  chọn A
Hs nhầm hệ số a  4  xét dấu  chọn B
2
Hs nhầm x  4 0  xét dấu chọn C
x 2  4 0  x 0, x 4

Xét dấu  chọn D

2
Câu 4.5.1.N.Thuyết. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x  4 x  4  0 .
S  \  2 .
A.
B. S .

C.

S  2 ;    .

D.

S  \   2 .

x 2  4 x  4 0  x 2

Xét dấu  chọn A
Hs nhầm lẫn lấy cả nghiệm x 2  chọn B
x  2
Hoặc 

2

0

 hs nghĩ luôn đúng với mọi x    chọn B
Hs tìm nghiệm x 2 và xét dấu như nhị thức bậc nhất (trước trái sau cùng)  chọn C
2
Hs tìm nghiệm sai (hs tìm nghiệm từ x  4 x  4 0 )  xét dấu và chọn D
Câu 4.5.1.N.Thuyết. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.

f  x  3x 2  2 x  5

B.

f  x  2 x  4

C.
D.

là tam thức bậc hai.

3

f  x  3x  2 x  1
4

là tam thức bậc hai.

2

f  x  x  x  1

Tam thức bậc hai có dạng
 chọn A

là tam thức bậc hai.

là tam thức bậc hai.


f  x  ax 2  bx  c

trong đó a, b, c  ; a 0.

f  x  2 x  4

là nhị thức bậc nhất không phải tam thức bậc hai  chọn B
C, D không phải là tam thức bậc hai
Câu 4.5.1.N.Thuyết. Cho tam thức bậc hai
định đúng trong các khẳng định sau.
A.

f  a   0.

B.

f  a   0.

C.

f  a  0.

f  x  x 2  5x  6

1

và a là số thực lớn hơn 3. Tìm khẳng



D.

f  a  0.

x 2  5x  6 0  x 2, x 3
f  x  0  x  2
f a 0
hoặc x  3   
 chọn A
f  a  0

Hs xét dấu sai 

 chọn B

f x 0
Hs nhầm tưởng a là nghiệm của  
 chọn C

Hs xét dấu và nhầm tưởng a là nghiệm 

f  a  0

2

2
f x ax  bx  c  a 0 
f x
Câu 4.5.1.N.Thuyết. Cho  
và  b  4ac . Cho biết dấu của  khi  

luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x   .
A.  < 0.
B.  = 0.
C.  > 0.
D.   0.
Theo định lý về dấu của tam thức bậc hai  chọn A
Hs nhầm trường hợp  = 0  chọn B
Hs nhầm trường hợp  > 0  chọn C
2
Hs nhầm phương trình ax  bx  c 0 ln có hai nghiệm (đọc đề khơng kỹ)  chọn  0  chọn
D

f x ax 2  bx  c  a 0 

Câu 4.5.1.N.Thuyết. Cho  
với minh họa hình học nào sau đây?
A.

B.

C.

D.

2
và  b  4ac . Trường hợp a  0,  0 ứng

a  0,  0  chọn A
Hs nhầm lẫn a  0,  0  chọn B
Hs nhầm lẫn a  0,   0  chọn C


Hs nhầm lẫn a  0,   0  chọn D
Câu 4.5.1.N.Thuyết. Cho
f  x   0 x  

f  x  ax 2  bx  c

2
. Tìm điều kiện của a và  b  4ac để

.

A. a  0,   0 .
2


B. a  0,   0.
C. a  0,   0.
D. a  0,  0.
Dựa vào dấu của tam thức bậc hai  chọn A
Hs nhớ nhầm
Hs nhầm

f  x   0 x  

f  x  0

 chọn B

 phương trình


Hs nhầm trường hợp nghiệm kép
Câu 4.5.1.N.Thuyết. Cho
A.

f  x  0

có hai nghiệm phân biệt  chọn C

f  x   0 x 

f  x  25  x 2

b
2a  chọn D

. Tìm bảng xét dấu đúng của
B.

C.

f  x

.

D.

25  x 2 0  x  5, x 5  xét dấu  chọn A
25  x 2 0  x  5, x 5  xét dấu (hs nhầm hệ số a 25 )  chọn B
2

Hs tìm nhầm nghiệm của 25  x 0  x 0, x 25  xét dấu  chọn C
2
Hs tìm nhầm nghiệm của 25  x 0  x 0, x 25  xét dấu (nhầm hệ số a 25 )  chọn C
Câu 4.5.2.N.Thuyết.

y  f x ax 2  bx  c

 
Cho hàm số
có đồ thị như
2
hình vẽ. Đặt  b  4ac , tìm dấu của a và  .

A. a  0,   0.
B. a  0,   0.
C. a  0,  0.
D. a  0,  0.
Dựa vào đồ thị  a  0,   0  chọn A
y  f x ax 2  bx  c

 
Hs quên dạng của đồ thị
 chọn a  0,   0  chọn B
Hs nhầm lẫn hai nghiệm phân biệt và nghiệm kép  chọn C
y  f x ax 2  bx  c

 
Hs nhầm lẫn dạng của đồ thị
và hai nghiệm phân biệt và nghiệm kép  chọn
D

2
Câu 4.5.2.N.Thuyết. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x  mx  1 0 có hai nghiệm phân
biệt.
3


A. m   2 hoặc m  2 .
B. m  2 hoặc m 2 .
C. m   1 hoặc m  1 .
D. Khơng có giá trị m.
 b2  4ac m 2  4

Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
2
2
Hs nhầm  b  ac m  1
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
2
2
Hs nhầm  b  4ac  m  4
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 

  0  m 2  4  0  m   2 hoặc m  2  chọn A
 0  m 2  4  0  m   2 hoặc m  2  chọn B
  0  m 2  1  0  m   1 hoặc m  1  chọn C

 > 0   m 2  4  0  khơng có giá trị của m  chọn D

x 2   m  2  x  m 2  4m 0

Câu 4.5.2.N.Thuyết. Tìm giá trị của tham số m để phương trình
có hai
nghiệm trái dấu.
A. 0  m  4.
B. m  0 hoặc m  4.
C. m  2.
D. m  2.
2
Phương trình có hai nghiệm trái dấu  ac  0  m  4m  0  0  m  4
2
Phương trình có hai nghiệm trái dấu  ac  0  m  4m  0  m  0 hoặc m  4  chọn B
 m  2  0   m  2  0  m  2
Phương trình có hai nghiệm trái dấu  ab  0  
 chọn C
 m  2  0   m  2  0  m  2
Phương trình có hai nghiệm trái dấu  ab  0  
 chọn C
2
Câu 4.5.2.N.Thuyết. Tìm tập xác định D của hàm số y   3x  4 x  1 .

1 
D  ; 1 .
3 
A.
1 
D  ; 1  .
3 
B.
1


D    ;    1 ;    .
3

C.
1

D    ;    1 ;    .
3

D.
1
 x 1
Hàm số xác định khi và chỉ khi  3x  4 x  1 0  3
 chọn A
1
 x 1
2
Hàm số xác định khi và chỉ khi  3x  4 x  1  0  3
 chọn B
2

Hs nhầm xét dấu  chọn C, D
2
Câu 4.5.2.N.Thuyết. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x  mx  4m 0 vô nghiệm.
A. 0  m  16.
B.  4  m  4.
C. 0  m  4.
D. 0 m 16.
 b2  4ac m 2  16m
2

Phương trình vơ nghiệm khi và chỉ khi  < 0  m  16m  0  0  m  16  chọn A

 b2  4ac m 2  16m

4


2
Phương trình vơ nghiệm khi và chỉ khi  < 0  m  16m  0   4  m  4  chọn B (hs tìm
nghiệm sai)

 b2  ac m 2  4m
2
Phương trình vơ nghiệm khi và chỉ khi  < 0  m  4m  0  0  m  4  chọn C

 b2  4ac m 2  16m
2
Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi   0  m  16m 0  0 m 16  chọn D

x 2  3x  4
0.
x 2
Câu 4.5.2.N.Thuyết. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
S   4 ; 1   2 ;    .

A.
B.

S   4 ; 1   2 ;    .


C.

S    ;  4   1 ; 2  .

D.

S    ;  4   1 ; 2 .

S   4 ;1  2 ; 



 

Hs chọn thêm x 2  chọn B
Xét dấu sai  chọn C
Xét dấu sai và lấy thêm x 2  chọn D
2
Câu 4.5.2.N.Thuyết. Tìm tất cả các giá trị của a để a  a.
A. a  0 hoặc a  1.
B. 0  a  1.
C. a  1.
D. a  .
a 2  a  a 2  a  0  a  0 hoặc a  1  chọn A
Xét dấu sai  chọn B
2

Học sinh nhầm chia hai vế cho a ( a  a  a  1)  chọn C
2
Học sinh nhầm a luôn lớn hơn a với mọi a    chọn D

Câu 4.5.2.N.Thuyết. Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  0 , S2 là tập nghiệm của
2
bất phương trình x  5 x  6 0 . Tìm S S1  S2 .

A. S  2 ; 3 .
1

S  ;    .
2


B.
1 
S  ; 2    3 ;    .
2 
C.

D.

S    ;    .

1

1
S1  ;   
2

2 
x 2  5x  6 0  2  x 3  S2  2 ; 3


2x  1  0  x 

5


 S  2 ; 3  chọn A
Hs nhầm giao với hợp của hai tập hợp  chọn B
2x  1  0  x 

1

1
S1  ;   
2

2 

2
S    ; 2   3 ;   
Hs xét dấu nhầm x  5 x  6 0  x 2 hoặc x 3  2 

1 
S  ; 2    3 ;   
2 

 chọn C

Hs nhầm giao với hợp của hai tập hợp  chọn D
Câu 4.5.3.N.Thuyết.
Cho hàm số

so sánh

y  f  x

f  2017 

có đồ thị như hình vẽ. Hãy

với số 0.

A.

f  2017   0.

B.

f  2017   0.

C.

f  2017  0.

D. Không so sánh được
f  x  0  x 1

f  2017 

với số 0.

hoặc x  3


f 2017   0
Vì 2017  3 nên 
 chọn A
f 2017   0
Hs nhầm 2017  0 nên 
 chọn B

Hs nhầm

f  x  0 x  

nên

f  2017  0

 chọn C

f 2017 
Hs nghĩ vì khơng tính được 
nên khơng so sánh được  chọn D
2
Câu 4.5.3.N.Thuyết. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  x  x  m  0 vô
nghiệm.

A.
B.
C.
D.


1
m .
4
m  .
1
m .
4
1
m .
4

2

2

 x  x  m  0 vô nghiệm   x  x  m 0 x     0 
 x 2  x  m 0

Hs nghĩ nhầm
nghiệm  chọn B

1  4m 0  m 

1
4  chọn A

(không cùng dấu với hệ số a) nên nghĩ bất phương trình ln vô

 b2  4ac 1  4m


Hs nghĩ bất phương trình vơ nghiệm giống như phương trình vơ nghiệm nên   0 
C
6

m

1
4  chọn


a  0
ax 2  bx  c  0 x    
   0  theo đề nên hs nghĩ

a  0
1

m


0

4  chọn D

x 8
 2.
2
Câu 4.5.3.N.Thuyết. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  x  1
5


S    ;      1 ; 1   2 ;    .
2

A.
3

S    ;  2     1 ; 1   ;    .
2

B.
 5 
S   ; 2  .
 2

C.

5

S    ;     2 ;    .
2

D.
x 8
x 8
x  8  2x2  2
2 x 2  x  10

2



2

0


0

0
 x2 1
 x2  1
 x2  1
 x2  1

5

S    ;      1 ; 1   2 ;   
2


 chọn A
x 8
x 8
x  8  2 x2  2
2x2  x  6
2
 2 0 
0
0
 x2 1
 x2 1

 x2  1
 x2  1
(hs nhân nhầm dấu)

3

S    ;  2     1 ; 1   ;   
2
  chọn B

 5 
x 8
S   ; 2 
 2  x  8   2 x 2  2  2 x 2  x  10  0
2
 2
  chọn C
Hs nhầm  x  1

5

x 8
 2  x  8   2 x 2  2  2 x 2  x  10  0 S    ;     2 ;   
2
2

Hs nhầm  x  1

 chọn D


Câu 4.4.3.N.Thuyết.

7


Miền tơ đậm trong hình vẽ (khơng kể biên) biểu
diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương
trình nào sau đây?

2 x  y  1  0
.

A.   3x  y  4  0
2 x  y  1  0
.


3
x

y

4

0

B.
2 x  y  1  0
.



3
x

y

4

0

C.
2 x  y  1  0
.


3
x

y

4

0

D.

Miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y  1  0 chứa O, miền nghiệm của bất phương trình
 3x  y  4  0 không chứa O  chọn A
Hs tìm sai miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y  1  0 và  3x  y  4  0 nên chọn B, C, D.


8