Mô hình toán


 r o tH  J 



B
 r o tE   t


 d iv D  


d iv B  0


 d iv J   
t



D   E

 
B   H

 
J   E



D
t

,H

1t

 H

2t

 Js

, E 1t  E 2 t  0
, D 1n  D 2 n  
, B1n  B 2 n  0
, J 1n  J 2 n  


t

1
CuuDuongThanCong.com

/>

Mô hình thế



B  r o tA


A
E   g r a d   t


d iv A     t  0



2
 A     2A    J
t

  

2

 
t

2

   

J (t  r v ) d V




A (t ) 

4 V
r
1
 (t  r v ) d V
 (t ) 

4  V
r


2
 A
A   2  0
t

  

2

 
t

2

 0
2

CuuDuongThanCong.com


/>

Trường điện từ
ª
ª
ª
ª
ª
ª

Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT
Chương 2 : TĐ tónh
Chương 3 : TĐT dừng
Chương 4 : TĐT biến thiên
Chương 5 : Bức xạ điện từ
Chương 6 : Ống dẫn sóng & hộp cộng hưởng

3
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
1.1. Hệ tọa độ
1.2. Toán tử
1.3. Hệ thức thường gặp

2. Khái niệm cơ bản

3. Đại lượng đặc trưng
4. Định luật cơ bản của trường điện từ
5. Dòng điện dịch - hệ phương trình Maxwell
6. Điều kiện biên
7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting
4
CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Hệ tọa độ




d l  h1 d u 1 i1  h 2 d u 2 i 2  h 3 d u 3 i3


d S 1   h 2 h 3 d u 2 d u 3 i1 , 
d V  h1 h 2 h 3 d u 1 d u 2 d u 3

D:
T:
C:

h1
1
1
1


h2
1
r
r

h3
1
1
rsinq

5
CuuDuongThanCong.com

/>

1.2. Toán tử
1 
h1  u 1

grad  

d iv A 

1
h1 h 2 h 3


r o tA 

1

h1 h 2 h 3

[


i1 

1
h2


u2

1 
h3  u 3


i3  




 ...]   A

 ( h 2 h 3 A1 )
 u1


i2 



h 1 i1


h 2 i2


h 3 i3







 u1

u2

u3

h1 A1

h2 A2

h3 A3


   A


   d iv ( g r a d  )



 A  g r a d ( d iv A )  r o t ( r o tA )

6
CuuDuongThanCong.com

/>

1.3. Hệ thức thường gặp
 
A . B  A1 B 1  A 2 B 2


i1
i2


A  B  A1
A2
B1



V




S

B2

 A3 B 3

i3
A3
B3


 
d iv A d V  
 S AdS
 
 
r o tA d S  
 Adl
C




 ( f A )  f  A  A . f







 ( A  B )  B (  A )  A (  B )


 (  A )  d iv ( r o tA )  0

  ( f )  ro t ( g ra d f )  0
7
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản
3. Đại lượng đặc trưng
 
E ,B

3.1. cho TĐT:

3.2. cho môi trường chất: q, , , l, I, J
3.3. cho tương tác


 

D  0E  P, D   E


 


1
H   B  M ,B  H
0 


2
p J  JE   E , J   E

8
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản
3. Đại lượng đặc trưng
4. Định luật cơ bản của TĐT
4.1. Định luật bảo toàn điện tích
4.2. Định luật Gauss về điện
4.3. Định luật Gauss về từ
4.4. Định luật Ampère
4.5. Định luật cảm ứng điện từ Faraday
9
CuuDuongThanCong.com

/>

4.1. Định luật bảo toàn điện tích

ª Phát biểu :

ª Dẫn xuất :
i   dq dt

d iv J d V  

...

...



V


d iv J      t




V

t

dV , V

(ph.trình liên tục)

ª Kết luận :

CuuDuongThanCong.com

10
/>

4.2. Định luật Gauss về điện


 
D dS  q
S

(dạng tích phân)

ª Phát biểu :

ª Dẫn xuất :
...




d iv D d V 
V


d iv D  




 dV ,V
V

(daïng vi phân)

ª Nhận xét :
° Đường sức điện là những đường hở
° Trường điện có nguồn là các điện tích
11
CuuDuongThanCong.com

/>

4.3. Định luật Gauss về từ


 
BdS  0
S

(dạng tích phân)

ª Phát biểu :

ª Dẫn xuất : tương tự

d iv B  0

(dạng vi phân)


ª Nhận xét :
°Đường sức từ là những đường kín
°Trường từ không có nguồn ‚từ tích‛

12
CuuDuongThanCong.com

/>

4.4. Định luật Ampère


 
H dl  I

(dạng tích phân)

C

ª Phát biểu :

ª Dẫn xuất :
...



 
r o tH d S 
S




r o tH  J



 
JdS ,  S
S

(daïng vi phaân)
13

CuuDuongThanCong.com

/>

4.5. Định luật cảm ứng điện từ Faraday


C

 
d
Edl  
dt



 

BdS
S

ª Phát biểu :
ª Dẫn xuất :
...



S

 
r o tE d S   


r o tE  

(daïng tích phân)


B


B
S

t


dS , S


(dạng vi phân)

t
14

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản

3. Đại lượng đặc trưng
4. Định luật cơ bản của TĐT
5. Dòng điện dịch - hệ phương trình Maxwell
5.1. Dòng điện dịch
5.2. Hệ phương trình Maxwell

15
CuuDuongThanCong.com

/>

5.1. Dòng điện dịch
ª định luật Ampère chỉ đúng với dòng điện không đổi
ª khái quát hóa định luật Ampère bằng dòng điện dịch
...



d iv ( J 


D
t

)  0


d iv ( r o tH )  0

Ta có thể ñ.nghóa :

( g tv t )


r o tH  J 


D
t

(Ampère - Maxwell)


J :

vectơ mđ dòng điện dẫn


D
vectơ mđ dòng điện dịch
J d  t :



J t p  J  J d : vectơ mđ dòng điện toàn phần

16
CuuDuongThanCong.com

/>

5.2. Hệ phương trình Maxwell (1)
ª Đóng góp của Maxwell :
ª Hệ phương trình Maxwell :

 r o tH


 r o tE


 d iv D


 d iv B




 J  D t

  B t

( II )

 

( III )

 0

( IV )

(I )

ª Ý nghóa của hệ phương trình Maxwell :
°Ý nghóa chung :
+ sóng điện từ
+ liên hệ chặt chẽ giữa TĐ & TT
°Ý nghóa riêng của 4 phương trình
17
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản
3. Đại lượng đặc trưng

4. Định luật cơ bản của TĐT
5. Dòng điện dịch - hệ pt Maxwell

6. Điều kiện biên n : 2  1

 
n ( D 1  D
 2)  

n ( B 1  B 2 )  0

n ( J 1  J 2 )   t




n  ( H 1  H
)  JS
2


n  ( E1  E 2 )  0

D1n  D 2 n  
B1n  B 2 n  0
J 1 n  J 2 n   t
H 1t  H 2 t  J S
E 1t  E 2 t  0
18


CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản
3. Đại lượng đặc trưng
4. Định luật cơ bản của TĐT
5. Dòng điện dịch - hệ pt Maxwell
6. Điều kiện biên
7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting
7.1. Định lý Poynting
7.2. Mật độ năng lượng

19
CuuDuongThanCong.com

/>

7.1. Định lý Poynting
ª Vectơ Poynting



P  E  H

ª Định lý Poynting :
PS   



(W


 
E  H dS
S

PS  PJ 
W 

1
2



2

m )

dW
dt

(đlý Poynting)

 
 
( E D  H B )dV
V


°Đlbt&chnl : csuất đt gửi vào V qua S kín được dùng để
– tiêu tán công suất dưới dạng nhiệt
– thay đổi năng lượng điện từ tích lũy trong V
°Kết luận :
CuuDuongThanCong.com

/>
20


7.2. Mật độ năng lượng
ª Năng lượng :
We 

1
2

Wm 

1
2



V



 
ED dV


(J )

 
BH dV

(J )

V

ª Mật độ năng lượng :
we
wm

 
2
 E D  12  E
 
 12 B H  12  H

3

1
2

(J m )
2

3


(J m )

21
CuuDuongThanCong.com

/>

Tóm tắt chương 1
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản

3. Đại lượng đặc trưng
4. Định luật cơ bản của TĐT
5. Dòng điện dịch - hệ phương trình Maxwell

6. Điều kiện biên
7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting

22
CuuDuongThanCong.com

/>

Trường điện từ
ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT
ª Chương 2 : Trường điện tónh (TÑt)

23
CuuDuongThanCong.com


/>

Chương 2 : Trường điện tónh



 0, J  0

1. Khái niệm chung
t
2. Tính chất thế của trường điện tónh
3. Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB
4. Vật liệu trong TĐt
5. Năng lượng trường điện
6. Lực điện
7. Phương pháp tính TĐt

24
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2 : Trường điện tónh
1. Khái niệm chung
2. Tính chất thế của trường điện tónh

E   grad 

Qui ước :
°hệ hữu hạn   0

°hệ kỹ thuật đất = 0
B



A



B





 
Edl

A

25
CuuDuongThanCong.com

/>