Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 toán 12 THPT quảng nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (490.77 KB, 18 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ 101

(Đề gồm có 04 trang)

Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:……………
Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 1 .

B. y = −1 .

5x + 1
là đường thẳng
x −1

C. y = 5 .

Câu 2: Trên khoảng ( 0; + ∞ ) , đạo hàm của hàm số y = log 2 x là

1
ln 2
B. y ' = x ln 2.
C. y ' =

.
.
x
x ln 2
Câu 3: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
A. y ' =

1
D. y = .
5

D. y ' =

x
.
ln 2

Câu 4: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. 6 .
B. 12 .
C. 3 .
D. 9 .
Câu 5: Tính thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng 3 .
B. V = 3 3.
C. V = 27.

D. V = 9 3.
A. V = 9.
Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có bảng biến thiên như sau:
x

1
+

y'

0

2

0

0

5

y
0

3
+
4

1

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ −1;3] bằng

A. 3.
B. 4.
C. 5.
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
2x −1
A. y =
.
x −1
2x + 1
B. y =
.
x +1
x +1
C. y =
.
x +1
2x + 1
D. y =
.
x −1

D. 0.
y

2
-1

O

x

Trang 1/4 – Mã đề 101

Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a 2 và chiều cao h = 2a . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
2a 3
.
B. 2a 3 .
C. 3a 3 .
D.
A. 6a 3 .
3
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

∞

x

2
0

y'
+∞

y

+

0

2

0

0

+∞
+
+∞

3
1

1
Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.

( 0;+ ∞ ) .

B.

( −∞ ; − 2 ) .

C.

( −2;0 ) .

D.

Câu 10: Nghiệm của phương trình 5 x− 2 = 5 là
A. x = −1.
B. x = 1.
C. x = 3.
5
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log 3 a bằng
A. 5 − log 3 a.

B.

1
log 3 a.
5

2
3

D. x = 2.

C. 5log 3 a.

Câu 12: Với a là số thực dương tùy ý,

3

D. 5 + log 3 a.

a 2 bằng

3
2

a2
.
B. a .
C.
A. a .
3
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x > 1 là
A. (1; + ∞ ) .

B.

( 0;2 ) .

( 0;3) .

C.

a3
.
D.
2

( 3; + ∞ ) .

D.

Câu 14: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong

trong hình bên?
A. y =x 4 − 2 x 2 − 1.
B. y = x3 − 3 x − 1.
C. y =
− x 3 + 3 x − 1.
D. y =
− x 4 + 2 x 2 − 1.

( 0;1) .
y

O

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x

∞

y'

+

y
∞

1

0

0
1

0

1
+

2

+∞

0
1
∞

Điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) là
A. x = −1.

B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = −2.
Trang 2/4 – Mã đề 101

x

Câu 16: Khối đa diện đều loại {4;3} có tên gọi là

A. khối lập phương.

B. khối bát diện đều.

C. khối tứ diện đều.

D. khối mười hai mặt đều.

Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA ' = 3a . Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng

3a 3
.
2

A.

B.

3a 3
.
4

3 3a 3
.
C.
4

Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) =

3 3a 3
.
D.
2

( x − 2 ) ( x + 1) , ∀x ∈ .
2

Hàm số y = f ( x )

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.

( −∞ ; + ∞ ) .

Câu 19:
A.

( −∞ ;2 ) .
Tập nghiệm của bất phương trình log ( 3 − x ) ≤ log ( x + 9 ) là

( −3;3) .

B.

( −1;2 ) .

C.

D.

B.

( −3; + ∞ ) .

C. [ −3;3) .

D. [ −3; + ∞ ) .

Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D ' có AB
= AD
= 3, AA
='

( −∞ ; − 1) .

2. Mặt cầu ngoại tiếp

hình hộp chữ nhật đã cho có bán kính bằng

5.

A.

B. 2 3.

C. 2 5.

D. 4 3.

Câu 21: Một người gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm.
Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn
để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và
lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và
người đó không rút tiền ra?
A. 14.266.000 đồng. B. 10.308.000 đồng.

C. 13.050.000 đồng.

D. 13.445.000 đồng.

Câu 22: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng 2 , SA ⊥ ( ABCD ) và SAC là
tam giác cân. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.

8 2
.
3

B.

8
.
3

C. 8 2.

D. 8.

Câu 23: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 3 và đường thẳng y = 2 là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 24: Với mọi a, b thỏa mãn 3log 2 a + log 2 b =
1 , khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 3b = 1.

B. a 3 + b = 2.

C. a 3b = 2.

D. a 3 + b =
1.

Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =
− x3 + 6 x trên đoạn [ −1;20] bằng
A. −5.

B. 4 2.

C. 4.

D. 5.

Câu 26: Biết phương trình 9 x − 3.3x − 4 =

0 có nghiệm x = log a b ( a, b là các số nguyên dương
nhỏ hơn 10 ), giá trị của a − b bằng
A. 1.

B. 2.

C. −2.

D. −1.
Trang 3/4 – Mã đề 101

Câu 27: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi một vng góc với nhau và OA = a,

OB
= OC
= 2a . Gọi I là trung điểm của AB và H là hình chiếu vng góc của O trên cạnh AC .
Thể tích của khối tứ diện AOIH bằng
a3
.
A.
15
Câu 28:

a3
B.
.
30

a3

C.
.
24

a3
D.
.
12

, AB
Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng tại B=

=
7, BC 1 và

SA
= SB
= SC . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( SBC ) bằng 45o . Thể tích của khối chóp
đã cho bằng

7 10
7 10
7 3
7 3
.
.
.
.
B.
C.

D.
20
60
18
9
Câu 29:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
1
y = x3 + mx 2 + 2mx + 2021 đồng biến trên khoảng ( −∞ ; + ∞ ) ?
3
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
A. 2 .
Câu 30:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2log 5 ( x − 1) + log 1 ( 4 x + m ) =
0 có hai nghiệm phân biệt?
A.

5

A. 4.
B. 8.
C. 7.
D. 3.
Câu 31: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt bên BCC ' B ' là
hình vng cạnh 2a và khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AA ' bằng a 2 . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
A.

4a 3
.
3

B. 2 2a 3 .

C. 4 2a 3 .

D. 2a 3 .

(

)

=
y f x − 3x có
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x3 + 2 x 2 , ∀x ∈ . Hàm số
tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 6.
B. 3.

C. 5.

3

D. 2.

----------- HẾT -----------

Trang 4/4 – Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102

(Đề gồm có 04 trang)

Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:……………
Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, log 3 a 3 bằng
A. 3 − log 3 a.

B. 3log 3 a.

C. 3 + log 3 a.

D.

Câu 2: Tính thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng 2 .
B. V = 6 3.
C. V = 2 3.
A. V = 6.

1

log 3 a.
3

D. V = 8.

Câu 3: Nghiệm của phương trình 3x+ 2 = 3 là
B. x = 2.
C. x = −2.
A. x = 1.
Câu 4: Số đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là
B. 6 .
C. 4 .
A. 3 .
Câu 5: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
A. y = x3 − 3 x − 1.
B. y =
− x 3 + 3 x − 1.
C. y =
− x 4 + 2 x 2 − 1.
D. y =x 4 − 2 x 2 − 1.

D. x = −1.
D. 9 .
y

O

Câu 6: Khối đa diện đều loại {3;3} có tên gọi là
A. khối mười hai mặt đều.

B. khối lập phương.
C. khối bát diện đều.
D. khối tứ diện đều.
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x

∞

y'
y

+∞

2
0

+

0

2

0

0

+∞
+
+∞

3
1

1
Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.

( 0;+ ∞ ) .

B.

( −2;0 ) .

Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 3 .

B. y = −2 .

C.

( −∞ ; − 2 ) .

D.

( 2;+∞ ) .

3x − 2
là đường thẳng
x +1

C. y =

2
.
3

D. y = −1 .

Trang 1/4 – Mã đề 102

x

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

∞

x

1

y'
y

0

+

+∞

3
0

+∞

2
2

∞

Điểm cực đại của hàm số y = f ( x ) là
A. x = 2.
B. x = −2.
C. x = 3.
Câu 10: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
x +1
A. y =
.
x −1
2x −1
B. y =
.
x −1
2x −1
C. y =
.
x +1
2x + 1

D. y =
.
x +1
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x > 1 là
A. (1; + ∞ ) .

B.

( 2; + ∞ ) .

C.

D. x = 1.
y

2
1

O

( 0;1) .

D.

( 0;2 ) .

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có bảng biến thiên như sau:

x

1
+

y'

0

2

0

0

3
+

5

y
0

4
1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ −1;3] bằng
A. 0.
B. 2.
C. 1.
4
2

Câu 13: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a, b, c ∈  ) có đồ thị như
hình vẽ bên. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .

D. −1.

Câu 14: Trên khoảng ( 0; + ∞ ) , đạo hàm của hàm số y = log 5 x là
A. y ' =

x
.
ln 5

B. y ' =

ln 5
.
x

C. y ' = x ln 5.

D. y ' =

1
.
x ln 5

Trang 2/4 – Mã đề 102

x

Câu 15: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3a 2 và chiều cao h = 2a . Thể tích của khối lăng
trụ đã cho bằng
3

4a 3
.
C.
3

3

B. 3a .

A. 2a .

Câu 16: Với a là số thực dương tùy ý,

3

D. 6a 3 .

a 4 bằng

4
a4

a3
3
.
.
B.
C. a .
D.
A. a .
3
4
1 , khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 17: Với mọi a, b thỏa mãn 2log 3 a + log 3 b =
3
4

A. a 2b = 3.

1.
B. a 2 + b =

C. a 2b = 1.

A. 0.

B. −1.

C. −

3.
D. a 2 + b =

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x=
) x3 − 2 x 2 trên đoạn [1;21] bằng

32
.
27

D.

4
.
3

0 có nghiệm x = log a b ( a, b là các số nguyên dương
Câu 19: Biết phương trình 4 x − 4.2 x − 5 =
nhỏ hơn 10 ), giá trị của a − b bằng
A. −3.
B. 2.

C. 3.

D. −2.

C. [ −2; + ∞ ) .

D.

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình ln ( x + 8 ) ≥ ln ( 4 − x ) là
A. [ −2; 4 ) .

B.

( −2; + ∞ ) .

( −2; 4 ) .

Câu 21: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 và đường thẳng y = 2 là
B. 2.
C. 4.
D. 0.
A. 3.
Câu 22: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a , SA ⊥ ( ABCD ) và SAC là
tam giác cân. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

2a 3
a3
3
.
A. 2a .
B.
C. a .
D.
.
3
3
Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh 4 và AA ' = 3 . Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
3

A. 24 3.
B. 8 3.
C. 12 3.
D. 4 3.
Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D ' có AB
= AD
= 2, AA
=' 4. Mặt cầu ngoại tiếp
hình hộp chữ nhật đã cho có bán kính bằng
A. 4 3.
B. 6.
C. 2 6.
D. 2 3.
Câu 25: Một người gửi tiết kiệm 15.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,5% / năm.
Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn
để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và
lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và
người đó khơng rút tiền ra?
A. 19.297.000 đồng. B. 20.551.000 đồng. C. 18.900.000 đồng. D. 19.440.000 đồng.
Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) ( x + 2 ) , ∀x ∈ . Hàm số y = f ( x )
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( −2;1) .
B. ( −∞ ;1) .
C. ( −∞ ; + ∞ ) .
D. ( −∞ ; − 2 ) .
2

Trang 3/4 – Mã đề 102

Câu 27:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2log 3 ( x + 1) + log 1 ( 6 x + m ) =
0 có hai nghiệm phân biệt?
A. 4.

3

B. 5.

C. 9.

D. 8.

Câu 28:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
1 3
y = x + mx 2 + 3mx − 2021 đồng biến trên khoảng ( −∞ ; + ∞ ) ?
3
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 5 .
Câu 29: Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng tại =
A , AB 2=
3, AC 2 và

SA
= SB
= SC . Góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng ( SAC ) bằng 45o . Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

4 3
.
C. 4 3.
D. 2 2.
3
Câu 30: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi một vng góc với nhau và OA = 2a,
OB
= OC
= a . Gọi I là trung điểm của AB và H là hình chiếu vng góc của O trên cạnh AC .
Thể tích của khối tứ diện AOIH bằng
a3
a3
a3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15
24
12
15
Câu 31: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt bên BCC ' B ' là
hình vng cạnh 4 và khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AA ' bằng 2 2 . Thể tích của khối

lăng trụ đã cho bằng
32
A. 16 2.
B. 16.
C.
D. 32 2.
.
3
A. 4 2.

B.

=
y
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 3 − 2 x 2 , ∀x ∈ . Hàm số
tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 2.

C. 6.

f ( x3 − 3x ) có

D. 5.

----------- HẾT -----------

Trang 4/4 – Mã đề 102

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 103

(Đề gồm có 04 trang)

Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:……………
Câu 1: Nghiệm của phương trình 2 x− 4 = 2 là
A. x = 2.
B. x = 3.
C. x = 4.
Câu 2: Tính thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng 4 .
B. V = 36 3.
C. V = 64.
A. V = 16 3.
Câu 3: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
− x 4 + 2 x 2 − 1.
A. y =

D. x = 5.
D. V = 32.
y

B. y =x 4 − 2 x 2 − 1.

− x3 + 3 x − 1.
C. y =
D. y = x3 − 3 x − 1.

O

Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, 3 a 5 bằng
3
a5
a3
5
.
.
A.
B.
C. a .
3
5
Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

∞

x
y'
y

+∞

1
0

+

x

5
3

D. a .

0

1

0

0

+∞
+
+∞

3
2

2
Điểm cực đại của hàm số y = f ( x ) là

A. x = 3.
B. x = 0.

C. x = 1.
D. x = −1.
2
Câu 6: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a và chiều cao h = 2a . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
3

A. 4a .

3

B. 8a .

3

C. 12a .

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log 5 x > 1 là
A. ( 5; + ∞ ) .

( 0;5) .
Khối đa diện đều loại {3;3} có tên gọi là
B.

Câu 8:
A. khối lập phương.
C. khối mười hai mặt đều.

C.

( 0;1) .

8a 3
.
D.
3
D. (1; + ∞ ) .

B. khối bát diện đều.
D. khối tứ diện đều.
Trang 1/4 – Mã đề 103

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1; 2] và có bảng biến thiên như sau:

x

1
+

y'

0

1

0

0

2
+
4

3

y

1

0

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ −1; 2] bằng
B. 4.
A. 0.
Câu 10: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d

C. 2.
( a, b, c, d ∈  ) có đồ thị

D. 3.
y

như hình vẽ bên. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .

O

x

Câu 11: Trên khoảng ( 0; + ∞ ) , đạo hàm của hàm số y = log 3 x là
A. y ' =

ln 3
.
x

B. y ' = x ln 3.

C. y ' =

1
.
x ln 3

D. y ' =

x
.
ln 3

Câu 12: Với a là số thực dương tùy ý, log 5 a 2 bằng
A. 2 − log 5 a.

B. 2 + log 5 a.

C. 2log 5 a.

Câu 13: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường
cong trong hình bên?
2x −1
A. y =
.
x+2
x +1
B. y =
.
x−2
2x + 1
C. y =
.
x−2
x +1
D. y =
.
x+2
Câu 14: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

1
2

A. y = − .

B. y = 3.

2x + 1
là đường thẳng

x−3
1
C. y = − .
3

Câu 15: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
B. 3 .
C. 9 .
A. 6 .

D.

1
log 5 a.
2
y

1

O

2

D. y = 2.
D. 12 .
Trang 2/4 – Mã đề 103

x

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x

∞

y'

+

y
∞

1

0

0
4

0

+∞

1
+

0
4

1

∞

Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( 0;+ ∞ ) .
B. ( −1;0 ) .
C. ( −∞ ;0 ) .
D. ( 0;1) .
Câu 17: Một người gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,8% / năm.
Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn
để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và
lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và
người đó khơng rút tiền ra?
A. 13.256.000 đồng. B. 12.900.000 đồng.
C. 14.025.000 đồng. D. 13.650.000 đồng.
3
Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =
− x + 6 x trên đoạn [ 0;22] bằng
B. 4 2.
C. 5.
D. 6.
A. 0.
1, khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 19: Với mọi a, b thỏa mãn 3log 5 a + log 5 b =

5.
A. a 3b = 5 .
B. a 3b = 1 .
C. a 3 + b =

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 3 − x ) ≥ log ( x + 5 ) là
A.

( −5; − 1) .

B.

( −5; − 1].

C.

( −∞ ; − 1].

1.
D. a 3 + b =
D.

( −∞ ; − 1) .

0 có nghiệm x = log a b ( a, b là các số nguyên dương
Câu 21: Biết phương trình 25 x − 3.5 x − 4 =
nhỏ hơn 10 ), giá trị của a − b bằng
A. −1.
B. 1.
C. −2.
D. 2.
Câu 22: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng 3 , SA ⊥ ( ABCD ) và SAC là
tam giác cân. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 27.
B. 9.

C. 27 2.
D. 9 2.
Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA ' = 2a . Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng
3a 3
2a 3
.
B.
C. 2a 3 .
D. 3a 3 .
A.
.
2
3
Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 3 và đường thẳng y = 1 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 4.
Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) =

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B. ( −∞ ; − 3) .
A. ( −3;1) .

C.

( x − 1) ( x + 3) , ∀x ∈ .
2

( −∞ ;1) .

D.

Hàm số y = f ( x )

( −∞ ; + ∞ ) .

Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D ' có AB
= AA
=' 3, AD
= 2. Mặt cầu ngoại tiếp
hình hộp chữ nhật đã cho có bán kính bằng
A. 2 5.
B. 5.
C. 2 3.
D. 4 3.
Trang 3/4 – Mã đề 103

Câu 27: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi một vng góc với nhau và OA = a,
OB
= OC
= 3a . Gọi I là trung điểm của AB và H là hình chiếu vng góc của O trên cạnh AC .
Thể tích của khối tứ diện AOIH bằng
a3
a3
3a 3
3a 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
24
40
20
Câu 28: Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng tại B=
, AB =
3, BC 3 và

SA
= SB
= SC . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( SAB ) bằng 45o . Thể tích của khối chóp
đã cho bằng
A.

3 6
.
4

B.

3 6
.
2

C.

3 3
.
2

D.

3 3
.
4

Câu 29:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
1
y = x 3 + mx 2 + mx + 2021 đồng biến trên khoảng ( −∞ ; + ∞ ) ?
3
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 30:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2log 2 ( x − 1) + log 1 ( 6 x + m ) =
0 có hai nghiệm phân biệt?
2

B. 8.
C. 4.

D. 9.
A. 5.
Câu 31: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt bên BCC ' B ' là
hình vng cạnh 2 2 và khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AA ' bằng 2 . Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
8 2
.
B. 4 2.
C.
D. 8.
A. 16.
3

=
y
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 3 − 2 x 2 , ∀x ∈ . Hàm số
tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
B. 2.
A. 5.

C. 6.

f ( x3 − 3x ) có

D. 3.

----------- HẾT -----------

Trang 4/4 – Mã đề 103

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ 104

(Đề gồm có 04 trang)

Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:……………
Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, log 3 a 5 bằng

1
B. 5 − log 3 a.
C. 5log 3 a.
D. 5 + log 3 a.
log 3 a.
5
Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có bảng biến thiên như sau:
A.

x

1
+

y'

0

2

0

0

3
+

5

y

4
1

0

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ −1;3] bằng
A. 3.
B. 4.
C. 0.
D. 5.
2
Câu 3: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a và chiều cao h = 2a . Thể tích của khối chóp đã

cho bằng
2a 3
.
B.
C. 3a 3 .
D. 6a 3 .
A. 2a 3 .
3
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x > 1 là
A.

( 3; + ∞ ) .

B.

( 0;3) .

C. (1; + ∞ ) .

D.

( 0;1) .

Câu 5: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
A. y =
− x 4 + 2 x 2 − 1.

y

B. y =x 4 − 2 x 2 − 1.
C. y =
− x 3 + 3 x − 1.

O

D. y = x3 − 3 x − 1.

Câu 6: Khối đa diện đều loại {4;3} có tên gọi là
A. khối tứ diện đều.
C. khối bát diện đều.

B. khối mười hai mặt đều.
D. khối lập phương.

Câu 7: Với a là số thực dương tùy ý,

a2
.
A.
3

a3
.
B.
2

3

a 2 bằng

2
3

C. a .

3
2

D. a .
Trang 1/4 – Mã đề 104

x

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x

∞

y'
y

+∞

2
0

+

0

2

0

0

+∞
+
+∞

3
1

1
Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.

( −∞ ; − 2 ) .

B.

( 0;+ ∞ ) .

Câu 9: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d

( 0;2 ) .
( a, b, c, d ∈  ) có đồ thị
C.

D.

( −2;0 ) .

như hình vẽ bên. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 10: Nghiệm của phương trình 5 x− 2 = 5 là
B. x = 1.
A. x = −1.

C. x = 3.
5x + 1
Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng
x −1
A. y = −1 .

B. y = 5 .

C. y = 1 .

Câu 12: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. 9 .
B. 12 .
C. 3 .
Câu 13: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong

trong hình bên?
2x + 1
A. y =
.
x +1
2x −1
B. y =
.
x −1
x +1
C. y =
.
x +1
2x + 1
D. y =
.
x −1
Câu 14: Trên khoảng ( 0; + ∞ ) , đạo hàm của hàm số y = log 2 x là

x
1
ln 2
B. y ' =
C. y ' =
.
.
.
ln 2
x ln 2
x

Câu 15: Tính thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng 3 .
A. y ' =

A. V = 9.

B. V = 27.

C. V = 3 3.

D. x = 2.

1
D. y = .
5

D. 6 .
y

2
-1

O

x

D. y ' = x ln 2.
D. V = 9 3.
Trang 2/4 – Mã đề 104

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x

∞

y'

+

y
∞

1

0

0
1

0

1
+

+∞

0
1

2

∞

Điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) là
A. x = 1.
B. x = −2.
C. x = 0.
D. x = −1.
4
2
Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x + 4 x + 3 và đường thẳng y = 2 là
A. 4.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 18: Một người gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm.
Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn
để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và
lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và
người đó khơng rút tiền ra?
A. 14.266.000 đồng. B. 13.050.000 đồng. C. 10.308.000 đồng. D. 13.445.000 đồng.
Câu 19: Biết phương trình 9 x − 3.3x − 4 =
0 có nghiệm x = log a b ( a, b là các số nguyên dương
nhỏ hơn 10 ), giá trị của a − b bằng
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Câu 20: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng 2 , SA ⊥ ( ABCD ) và SAC là

tam giác cân. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
8 2
8
.
B. .
C. 8.
D. 8 2.
A.
3
3
Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D ' có AB
= AD
= 3, AA
='
2. Mặt cầu ngoại tiếp
hình hộp chữ nhật đã cho có bán kính bằng
B. 2 5.
C. 4 3.
A. 2 3.
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 3 − x ) ≤ log ( x + 9 ) là
A.

( −3;3) .

B. [ −3; + ∞ ) .

C.

( −3; + ∞ ) .

5.

D.

D. [ −3;3) .

Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA ' = 3a . Thể
tích của khối lăng trụ đã cho bằng
3a 3
3 3a 3
3a 3
3 3a 3
.
.
.
.
B.
C.
D.
A.
4
2
4
2
− x3 + 6 x trên đoạn [ −1;20] bằng
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =
B. 4.
C. −5.
D. 4 2.
A. 5.

Câu 25: Với mọi a, b thỏa mãn 3log 2 a + log 2 b =
1 , khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 3 + b =
1.

B. a 3b = 2.

C. a 3 + b = 2.

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) =
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B. ( −∞ ; + ∞ ) .
A. ( −∞ ; − 1) .

C.

D. a 3b = 1.

( x − 2 ) ( x + 1) , ∀x ∈ .
2

( −1;2 ) .

D.

Hàm số y = f ( x )

( −∞ ;2 ) .

Trang 3/4 – Mã đề 104

Câu 27:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2log 5 ( x − 1) + log 1 ( 4 x + m ) =
0 có hai nghiệm phân biệt?
A. 7.
Câu 28:

5

B. 4.
C. 3.
D. 8.
, AB
Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B=

=
7, BC 1 và

= SB
= SC . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( SBC ) bằng 45 . Thể tích của khối chóp
SA
o

đã cho bằng
7 10
7 10
7 3
7 3

.
.
.
.
B.
C.
D.
A.
60
20
18
9
Câu 29:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
1
y = x3 + mx 2 + 2mx + 2021 đồng biến trên khoảng ( −∞ ; + ∞ ) ?
3
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
A. 2 .
Câu 30: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi một vng góc với nhau và OA = a,
OB
= OC
= 2a . Gọi I là trung điểm của AB và H là hình chiếu vng góc của O trên cạnh AC .
Thể tích của khối tứ diện AOIH bằng
a3
a3
a3
a3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
15
30

(

)

=
y f x − 3x có
Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x3 + 2 x 2 , ∀x ∈ . Hàm số
3

tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3.
C. 5.
D. 6.
A. 2.
Câu 32: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt bên BCC ' B ' là
hình vng cạnh 2a và khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AA ' bằng a 2 . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng

4a 3
B.
C. 4 2a 3 .
D. 2 2a 3 .
A. 2a 3 .
.
3

----------- HẾT -----------

Trang 4/4 – Mã đề 104

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN – Lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

ĐÁP ÁN

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề
101
102
103
104

105
106
107
108
109
110
111
112
C

B

D

C

B

A

B

D

A

D

C

D

A

D

C

D

A

A

C

C

A

B

A

B

B

D

C

A

A

A

A

B

D

C

C

D

D

B

D

A

A

B

C

D

B

D

C

B

C

A

B

B

A

A

A

B

C

B

D

A

C

D

A

D

A

B

A

B

C

A

C

B

B

C

A

C

C

C

D

A

B

D

D

B

B

A

D

D

A

B

B

A

B

C

B

B

C

C

B

B

C

B

C

D

D

D

B

C

C

B

C

C

C

D

D

D

D

B

C

D

C

B

C

B

C

A

D

B

B

A

C

C

A

A

C

A

C

B

C

C

D

C

B

B

C

C

B

A

B

A

C

A

C

A

C

C

A

D

D

B

D

B

A

D

B

A

D

A

B

D

C

B

C

D

B

D

B

A

D

A

A

C

D

C

A

D

D

A

C

A

D

C

C

A

A

D

A

C

B

D

B

A

D

B

D

C

B

D

C

C

B

B

D

D

A

B

C

A

A

B

B

D

C

D

D

B

D

C

A

A

B

A

C

D

B

C

B

D

C

D

D

B

B

D

B

C

B

B

D

C

B

A

A

D

D

D

D

C

C

B

B

C

C

A

B

C

A

C

C

D

A

B

C

C

A

B

C

B

A

D

A

D

A

B

B

A

B

D

B

B

B

B

B

B

D

C

D

C

D

D

D

D

B

A

A

D

D

A

D

C

A

D

A

D

C

C

A

A

B

C

B

C

A

A

C

A

A

A

D

C

B

A

A

C

A

A

A

D

A

A

B

B

B

C

D

D

A

C

D

C

B

A

C

D

B

C

B

C

A

C

D

B

B

B

B

C

B

C

C

A

B

D

B

A

D

A

B

D

B

B

B

D

A

D

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN – Lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

ĐÁP ÁN

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32

Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
C

B

D

C