TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG

TIỂU LUẬN MÔN KỸ THUẬT
TRUYỀN DẪN SỐ

Người hướng dẫn : GV.Đặng Trung Hiếu
Người thực hiện

: Hoàng Nghĩa Sáng

Mã sinh viên

: 18810540010

Lớp

: D13DT&KTMT

Hà Nội,ngày,26 tháng 12 năm 2021


Đề 64
Phần I. Lý thuyết
Câu 1: Trình bày quá trình số hóa tín hiệu tương tự bằng phương pháp
PCM. Các giải pháp nhằm hạn chế méo tín hiệu do sai số lượng tử?
Dạng tiêu biểu của mã hố dạng sóng là điều chế mã xung (PCM) thường gặp
nhất trong các hệ thống truyền dẫn tín hiệu số, áp dụng cho cả tín hiệu thoại,
nhóm kênh thoại ghép kênh theo tần số, tín hiệu video...
Cơ sở tốn học dựa trên định lý lấy mẫu của Shanon
Định lý: Một tín hiệu s(t) có phổ hữu hạn thì

s(t)

 𝑆 (𝑛 . ∆ 𝑡

∞
𝑛 =−∞ ,

với

Điều chế xung mã PCM được thực hiện theo một quy trình bốn bước có tính
ngun tắc như sau:
a) Lọc hạn băng : nhằm hạn chế phổ tần của tín hiệu liên tục cần truyền . Biến
đổi Fourier của các tín hiệu liên tục thực tế là vơ hạn theo biến tần số, chí ít
cũng do thời gian tồn tại của chúng hữu hạn. Chính vì vậy, các tín hiệu liên tục
cần truyền nhất thiết phải được lọc nhằm hạn chế phổ tới tần số cực đại W nào
đó nhằm thoả mãn tiền đề về băng tần hạn chế của định lý lấy mẫu.
b) Rời rạc hóa tín hiệu: Tín hiệu liên tục sau lọc được rời rạc hố nhờ lấy mẫu
tín hiệu liên tục bằng chuỗi xung nhịp có tần số f theo định lý lấy mẫu để có
được các tín hiệu điều biện xung (PAM: Pulse Amplitude Modulation).
quá trình này tạo ra các xung PAM tương tự

: là hàm đơn vị
c) Lượng tử hoá: Số giá trị có thể có của tín hiệu PAM sau lấy mấu là vơ hạn,
do vậy số bít cần thiết để mã các giá trị của các xung PAM là vô hạn và điều
này không thể thực hiện được. Để hạn chế số bít mã cần sử dụng, giá trị của
từng xung PAM cần được làm tròn thành một trong các giá trị mẫu xác định gọi
1



là các mức lượng tử (có số lượng hữu hạn) và q trình này được gọi là lượng tử
hố. Có 2 phương pháp lượng tử hóa: đều và khơng đều
Lượng tử hóa đều:

Trong đó: ∆: độ lớn bước lượng tử; a: biên độ tín hiệu; M: số mức lượng tử Sai
số lượng tử:
Lượng tử hóa khơng đều:

Các ∆i có giá trị khác nhau, gần gốc tọa độ ∆i nhỏ, xa gốc tọa độ ∆i lớn.
Thực tế: nén tín hiệu + lượng tử hóa đều
d) Mã hóa : Các giá trị mức lượng tử ứng với các xung PAM được mã hóa bằng
các tổ hợp mã nhị phân để truyền đi trên hệ thống truyền dẫn số. Các giá trị
mức lượng tử tương ứng với các xung PAM số được mã hóa bằng các tổ hợp
nhị phân để truyền đi trên hệ thống truyền dẫn số . Số bít để mã hóa cho 1 mức:
𝑚 = 𝑙𝑜𝑔2𝑀(bit)
sơ đồ mơ tả các công đoạn điều chế mã xung :

Chu kỳ lấy mẫu tín hiệu:

Với tín hiệu thoại sau bộ lọc hạn băng, 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 3,4 𝑘𝐻𝑧 nên tần số lấy mẫu:

2


Tuy nhiên, để tránh méo gập phổ do bộ lọc không lý tưởng, thực tế chọn
fmax = 4 kHz nên:

Các loại méo tín hiệu trong PCM:
Méo do lọc hạn băng
Méo gập phổ do mạch lọc không lý tưởng

Méo do lấy mẫu không vô hạn
Méo do sai số lượng tử
Méo do lỗi đường truyền
Q trình khơi phục ở phần thu được thực hiện như sau: Giải mã để được chuỗi
xung PAM lượng tử hố rồi cho qua lọc thơng thấp có tần số cắt bằng một nửa
tần số lấy mẫu.Thực tế các tín hiệu lối vào điều chế mã xung là các tín hiệu có
phổ trải rộng vơ hạn. Sau lọc hạn chế phổ tần tín hiệu, tín hiệu có phổ hạn chế
và do vậy có thời gian tồn tại trải rộng tới vô hạn, nghĩa là về lý thuyết việc lấy
mẫu phải được thực hiện với Vô hạn mẫu theo . Từ đó chúng ta có thể thấy rằng
tín hiệu liên tục khôi phục lại được ở phần thu, ngay cả trong trường hợp khơng
tính đến méo và tạp nhiễu trên đường truyền, cũng chỉ là một phiên bản gần
đúng của tín hiệu liên tục cần truyền đi ở phần phát mà thơi. Sai số giữa các tín
hiệu phiên bản và nguyên bản gây bởi các nguyên nhân sau:
1) Việc lấy mẫu không thể tiến hành trong thời gian dài vơ hạn được
2) Sai số do làm trịn (lượng tử hố), gọi là sai số lượng tử
3) Các đặc tính lọc khơng hồn tồn lý tưởng
4) Phiên bản là một tín hiệu có phổ hạn chế, khơng như tín hiệu nguyên bản.
Ngoài ra, các sai lệch quá đáng về đồng bộ cũng có thể dẫn đến sắp xếp sai các
tổ hợp mã thu được và điều này dẫn đến các sai lạc vô cùng trầm trọng.
Các giải pháp nhằm hạn chế méo tín hiệu do sai số lượng tử :
Lượng tử hoá được thực hiện đơn giản nhất bằng cách chia giải động tín hiệu
[-a, +a] thành 2 mức cách đều nhau, được gọi là lượng tử hoá đều. Khoảng cách
giữa các mức lượng tử A=2a/Q. Các giá trị của các mẫu tín hiệu (các xung
3


PAM) được làm tròn thành giá trị mức lương tử gần nhất. Sai số lượng tử của
các giá trị mẫu là một biến ngẫu nhiên tạ, nhận các giá trị trong khoảng [-a/Q,
a/Q], có thể xem như một lượng tạp âm gọi là tạp âm lượng tử và có thể đánh
giá được thông qua công suất tạp âm lượng tử:


Lấy mẫu tín hiệu liên tục

Trong đó pdf là hàm mật độ xác suất
Do không biết được phân bố thực sự của biên độ tín hiệu điện thoại trong
khoảng giữa hai mức lượng tử sát nhau, người ta buộc phải giả thiết rằng tín
hiệu điện thoại nhận các giá trị biên độ trong khoảng giữa hai mức lượng tử sát
nhau với xác suất như nhau. Do đó tạp âm lượng tử được xem là biến ngẫu
nhiên phân bố đều, tức là pdf(eq) =Q/2a.
Thay vào , chúng ta được

chúng ta có thể thấy khi tăng số mức lượng tử Q thì cơng suất tập âm lượng tử
giảm. Chẳng hạn,khi tăng số mức lượng tử lên hai lần, công suất tạp âm lượng
tử giảm 4 lần, tức là vào quãng 6 dB. Tuy nhiên, việc tăng quá mức số mức
lượng tử dẫn đến hai hệ quả: Số mức lượng tử lớn dẫn đến số bít dùng để mã
các mức lượng tử tăng (cứ tăng số mức lượng tử lên hai lần thì phải thêm một
bít trong tổ hợp mã) làm tăng tốc độ bít và do vậy tăng phổ chiếm của tín hiệu
số; Với cùng một giải động tín hiệu, việc tăng quá mức số mức lượng tử sẽ có
4


thể dẫn đến mức lượng tử khôi phục lại ở phần thu bị nhận nhầm dưới tác động
của tạp âm nhiệt trong các mạch điện tử. Thêm vào đó, nếu lượng tử hố đều thì
việc chia các mức với số mức tối thiểu (nhằm giảm số bít mã cần dùng) xác
định theo độ chính xác đã cho đối với các mức cao của tín hiệu lại dẫn đến sai
số phạm phải lại lớn đối với các mức thấp. Điều này dẫn tới sai số tổng cộng lớn
do trong thực tế các mức tín hiệu thấp của tín hiệu thoại thường xảy ra nhiều
hơn so với các mức cao. Các mâu thuẫn nói trên trong thực tế được khắc phục
nhờ áp dụng lượng tử hố khơng đều, trong đó khoảng cách giữa các mức lượng
tử được chọn lớn với các mức tín hiệu lớn cịn với các mức tín hiệu nhỏ thì

khoảng cách giữa các mức lượng tử chọn nhỏ. Giải pháp này là khá tự nhiên do
đối với mức tín hiệu lớn thì tỷ số tín hiệu trên sai số (tín/tạp âm lượng tử) vẫn
khá nhỏ dù sai số lượng tử tuyệt đối có lớn. Việc chia các mức lượng tử khơng
đều như thế tuy vậy lại khá khó thực hiện trong thực tế và một giải pháp tương
đương thường được áp dụng là thực hiện lượng tử hoá đểu các tín hiệu được
nén. Luật nén được áp dụng trong điều chế mã xung tín hiệu điện thoại là luật
logarit, trong đó tín hiệu lối ra y của mạch nén biến thiên theo luật logarit của
tín hiệu lối vào x, Ở phần thu, tín hiệu được giãn trở lại. Việc duy trì nén-giãn
chính xác là một u cầu rất ngặt nghèo nhằm tránh các méo tín hiệu mang vào
do quá trình nén-giãn.
Câu 2: Trình bày các kỹ thuật chèn trong ghép kênh cận đồng bộ PDH?
Cấu trúc khung bộ ghép 8/34 sử dụng chèn âm, chèn dương và không
chèn? Trong trường hợp nào thì tổng số bít của bốn luồng nhánh trong
khung có chèn là lớn nhất, nhỏ nhất?
Các kỹ thuật chèn trong ghép kênh cận đồng bộ PDH :

5


Khái niệm:
Từ hình trên ta biết được trong trường hợp tần số (nghịch đảo của chu kỳ) đồng
hồ nội của bộ ghép nhỏ hơn tần số của luồng nhánh thì một số bit tin bị đánh
mất tại đầu ra (do gần trùng thời điểm xuất hiện với xung đọc trước). Vì vậy để
bảo tồn thơng tin của luồng nhánh, cần tái tạo các bit bị mất này của luồng bit
đầu ra bộ ghép và ghép chúng vào một vị trí đã quy định trong khung. Hoạt
động như vậy gọi là chèn âm.
Trái lại, trong trường hợp tần số đồng hồ nội của bộ ghép lớn hơn tần số luồng
nhánh thì một số lần đọc không làm giảm tốc độ bit luồng ra. Để đảm bảo tốc
độ bit định mức, cần bổ sung một số bit không mang tin và ghép vào vị trí đã
quy định trong khung. Như vậy gọi là chèn dương.

1.Chèn dương
Bộ ghép kênh PDH phải nhận biết được thời điểm có xung đọc nhưng khơng có
xung đầu ra bộ nhớ đàn hồi, đồng thời phải đếm được số bit không mang tin cần
bổ sung vào luồng ra bộ nhớ này trong một đơn vị thời gian. Yêu cầu thứ nhất
được thực hiện nhờ khối so pha và yêu cầu thứ hai do bộ đếm đảm nhiệm Đầu
vào khối so pha có cả dãy bit điều khiển ghi được tách ra từ luồng bit thu và dãy
bit điều khiển đọc lấy từ đồng hồ nội . Khối so pha theo dõi mức độ lệch pha
(lệch thời gian) giữa dãy bit ghi và dãy bit đọc và nhận biết quy luật biến thiên
này của lệch pha để xác nhận thời điểm thiếu bit trong luồng ra bộ nhớ đàn hồi.
biết lệch pha giữa hai dãy bit ghi và đọc giảm dần từ giá trị cực đại đến giá trị
cực tiểu và sau thời điểm dịch pha cực tiểu đúng một chu kỳ của dãy bit đọc sẽ
xuất hiện thời điểm chèn dương. Tại thời điểm đó đầu ra khối so pha có một
xung dương đưa tới khối điều khiển chèn, khối này phát lệnh điều khiển chèn
dương. Nhận được lệnh chèn dương, khối ghép xen bit chèn một bit khơng
mang tin vào vị trí quy định của khung sau. Cịn nếu khơng chèn dương thì vị trí
bit chèn dương là bit tin. Lệnh điều khiển chèn dương hoặc không chèn cũng
chính là thơng báo chuyển tới phía thu. Nhận được thơng báo này, máy thu xố
bit chèn dương trước khi giải mã. Lệnh điều khiển chèn dương trong khung chỉ
sử dụng chèn dương là 111 được ghép vào khung hiện tại. Đối với khung sử
dụng chèn dương và chèn âm thì lệnh điều khiển chèn dương là 111 111. Trong
đó, ba bit 111 trước được ghép vào khung hiện tại và ba bit 111 sau ghép vào
khung tiếp theo.

6


2.Chèn âm
Cũng như trường hợp chèn dương, bộ ghép kênh PDH phải nhận biết thời điểm
mà một bit đọc tác động vào bộ nhớ đàn hồi lấy ra hai bit gần trùng nhau. Nếu
khơng có giải pháp gì đặc biệt thì bit đọc thêm trong cặp bit này sẽ bị mất và do

đó mất thơng tin. Vì vậy mỗi lần đọc thêm là một lần xảy ra chèn âm.Khối so
pha căn cứ vào lệch pha giữa dãy bit ghi và dãy bit đọc để biết được thời điểm
chèn âm. Biết được lệch pha tăng dần từ giá trị cực tiểu đến giá trị cực đại. Tại
thời điểm lệch pha đạt giá trị cực đại, một xung âm xuất hiện tại đầu ra khối so
pha, đi tới khối điều khiển chèn và khối này phát lệnh chèn âm. Nhận được
lệnh này, khối ghép xen bit ghép một bit mang thông tin của bit đọc ra sau (0
hoặc 1) vào vị trí đã quy định trong khung tiếp theo. Máy thu nhận được thông
báo chèn âm, tiến hành tách bit chèn âm để xử lý như các bit thông tin khác.
Lệnh điều khiển chèn âm gồm 000 000. Trong đó ba bit 000 trước được ghép
vào khung hiện tại và ba bit 000 sau ghép vào khung tiếp theo.
3.Không chèn
Đối với khung chỉ sử dụng chèn dương, khi khơng chèn thì các bit điều khiển
chèn là 000 được ghép vào khung hiện tại; trong trường hợp này các bit chèn là
các bit tin lấy từ các luồng nhánh. Đối với khung sử dụng chèn dương và chèn
âm thì thì lệnh điều khiển khơng chèn là 111000, trong đó ba bit 111 ghép vào
khung hiện tại và ba bit 000 ghép vào khung tiếp theo. Nhận được lệnh không
chèn, bộ ghép cài đặt bit chèn dương là bit tin và bit chèn âm là bit khơng mang
tin.
Bộ ghép 8/34 có hai kiểu cấu trúc khung. Kiểu cấu trúc khung thứ nhất sử dụng
chèn dương và không chèn. Kiểu cấu trúc khung thứ hai sử dụng chèn dương,
chèn âm và không chèn. Bộ ghép này ghép bốn luồng nhánh 8448 kbit/s  30
ppm thành luồng mức ba 34368 kbit/s  20 ppm. Cấu trúc khung khi sử dụng
chèn dương và khơng chèn như hình dưới.
Tổng số bit trong khung bằng 1536 bit và được chia làm 4 phân khung. Các bit
điều khiển chèn ghép vào đầu các phân khung thứ hai, thứ ba và thứ tư của
khung hiện tại. Các bit chèn dương ghép vào vị trí bit thứ 5 và bit thứ 8 của
PK4. Lệnh điều khiển chèn dương của mỗi luồng nhánh gồm 3 bit 111 và không
chèn là 000. Luồng nào có u cầu chèn dương thì chèn một bit khơng mang tin
vào vị trí bit dành riêng cho mình tại vị trí bit thứ 5  8 trong PK4. Khi khơng
chèn thì bit chèn được thay bằng bit thơng tin lấy từ luồng nhánh ấy.

7


Cấu trúc khung bộ ghép 8/34 sử dụng chèn dương và không chèn

Cấu trúc khung bộ ghép 8/34 khi sử dụng chèn dương, chèn âm và không
chèn
Khung bao gồm 2148 bit, có thời hạn 62,5 s và được chia làm 3 phân khung.
Số bit trong mỗi phân khung là 716. Hệ thống được thiết kế để ghép xen bit 4
luồng nhánh vào các vị trí bit 13 đến 716 trong phân khung 1 và 2 và vị trí bit
17 đến 716 trong phân khung 3. Từ mã đồng bộ khung 111110100000 (12 bit)
chiếm vị trí bit 1 đến 12 của phân khung 1. Các bit điều khiển chèn và các bit
dịch vụ chiếm vị trí các bit 1 đến 4, 9 đến 12 trong phân khung 2 và 1 đến 4
trong phân khung 3. Chèn dương được chỉ thị bởi từ mã 111 trong hai khung
liên tiếp. Trong khi đó chèn âm được chỉ thị bởi từ mã 000 trong hai khung liên
tiếp. Chỉ thị không chèn gồm các bit 111 trong khung hiện tại và các bit 000
trong khung tiếp theo. Các bit 9 đến 12 trong phân khung 3 được sử dụng để
chuyển tải các bit chèn âm. Các bit chèn dương chiếm vị trí bit 13 đến 16 của
phân khung 3. Trong phân khung 2 có các bit 5 và 6 là các bit của kênh dịch vụ
8


số ADMo 32 kbit/s, bit 7 chỉ thị cảnh báo tới bộ ghép đầu xa, bit 8 là tín hiệu
rung chuông của kênh dịch vụ.
Vậy trong trường hợp cấu trúc khung bộ ghép 8/34 khi sử dụng chèn dương,
chèn âm và khơng chèn thì tổng số bít của bốn luồng nhánh trong khung có
chèn là lớn nhất.
Cấu trúc khung bộ ghép 8/34 sử dụng chèn dương và không chèn chèn thì tổng
số bít của bốn luồng nhánh trong khung có chèn là nhỏ nhất
Câu 3: Nguyên nhân gây ra ISI trên kênh truyền dẫn tín hiệu số có băng

tần hạn chế? Phương pháp loại bỏ ISI?
ISI là sự chồng lấn lên nhau của các tín hiệu số (symbol) được truyền liên tiếp
trên kênh truyền có băng thơng hạn chế. Do băng tần hạn chế, các tín hiệu số
tồn tại là hữu hạn trên miền thời gian (nên rộng vô hạn trong miền tần số) khi
qua hệ thống có băng thơng hạn chế nên đầu ra có phổ hữu hạn. Các tín hiệu
này khi qua kênh truyền sẽ rộng vơ hạn trong miềm thời gian gây ra sự chồng
lấn lên nhau giữa các symbol.
Nguyên nhân gây ra ISI:
Mỗi một symbol được hình thành từ k bít và có thời gian tồn tại bằng k lần thời
gian tồn tại của một bít, do vậy các dạng sóng điều chế dùng để truyền chúng
cũng có độ dài hữu hạn bằng độ dài của k bít: Ts=kTb, trong đó Tsvà Tb lần
lượt là độ dài của một symbol và của một bít. Do các dạng sóng có độ dài hữu
hạn, phổ của chúng (nhận được thông qua biến đổi Fourrier) sẽ trải ra vô hạn
trên miền tần số. Sẽ khơng có vấn đề gì nảy sinh trong việc truyền các tín hiệu
dạng sóng có Phổ TƠng vơ hạn như thế trên kênh liên tục nếu băng tần truyền
dẫn của hệ thống không bị hạn chế, đặc tính biên độ-tần số của hệ thống thì
bằng phẳng cịn đặc tính pha-tần thì tuyến tính. Trong thực tế, băng tần truyền
dẫn không phải là vô hạn do con người chưa tận dụng được hết trục tần số để
truyền tín hiệu sóng điện từ. Băng tần truyền dẫn do vậy là một tài nguyên quý
và hiếm hoi, buộc phải chia sẻ cho nhiều đối tượng cùng sử dụng. Để hạn chế
phổ tần nhằm tăng số hệ thống có thể cùng cơng tác trên một bằng sóng cho
trước, người ta sử dụng các mạch lọc. Do vậy, hàm truyền tổng cộng của một hệ
thống truyền dẫn số sẽ có đặc tính như của một mạch lọc. Ở đầu ra, phổ tín hiệu
thu được bị hạn chế bởi đặc tính lọc của hệ thống nên tín hiệu thu được của một
symbol (chưa kể đến tạp âm) sẽ trải ra vô hạn về thời gian. Điều đó dẫn đến
việc tại đầu thu các symbol được truyền kế tiếp nhau sẽ chồng lấn lên nhau về
9


thời gian và gây nhiễu lẫn nhau, hiện tượng này trong truyền dẫn tín hiệu số

được gọi là xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI: InterSymbol Interference). Sự tồn tại
của ISI có thể dẫn đến tín hiệu thu được bị méo rất lớn và tin tức có thể sẽ bị
nhận sai: tại thời điểm lấy mẫu t=kTs giá trị của tín hiệu thu được ở lối ra mạch
lấy mẫu của máy thu theo sơ đồ máy thu lọc phối hợp chẳng hạn có thể vượt
ngưỡng quyết định và tín hiệu sẽ bị quyết định nhầm.

Tín hiệu nhận được: A0h(0) ≠ A0
Để truyền không méo cần điều kiện

(Đây là tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất)
Tiêu chuẩn Nyquist: Băng thông tối thiểu cần thiết để truyền dẫn khơng méo tín
hiệu số có tốc độ R (baud) là R (Hz).
Phương pháp loại bỏ ISI
• Bộ lọc lý tưởng:
Ta có

10


-1/2Ts

0

1/2Ts

f

Đáp ứng xung của bộ lọc

=> Đảm bảo định lý Nyquist thứ nhất

Nhận xét: Không thể chế tạo bộ lọc này trong thực tế:
• Khó chế tạo bộ lọc vì hàm truyền có dốc thẳng đứng
• Nếu có sai lệch đồng hồ giữa bên thu và phát sẽ gây ISI cực lớn Gọi 𝜏 là sai
lệch đồng hồ giữa bên thu và phát, khi đó:

11


Bộ lọc Cosine nâng
Bộ lọc sử dụng trong thực tế phải đáp ứng được các yếu tố:
• Sườn của đường đặc tuyến phải thoải (dễ chế tạo)
• Phải tiết kiệm phổ
• Nếu có sai lệch đồng hồ thì ISI phải nhỏ
• Đáp ứng xung h(t) của bộ lọc phải thỏa mãn định lý Nyquist thứ nhất
• Định lý Nyquist: Một bộ lọc với hàm truyền với mô-đun 𝐻(𝑓) là tổng của môđun hàm truyền của bộ lọc lý tưởng 𝐻0(𝑓) và một hàm uốn (roll-off function)
đối xứng tâm tại ± 1 2𝑇𝑠 (hay ±𝑓𝑁) thì đáp ứng xung của nó thảo mãn định lý
Nyquist thứ nhất.

12


Phần II: Bài tập
Câu 1:
a. Một đường truyền thoại có băng thông sử dụng từ (0 /3,4) kHz được
dùng để truyền thơng tin ở tốc độ 28,8 kb/s. Hãy tính số trạng thái ký hiệu
nhỏ nhất cần thiết để hỗ trợ tốc độ truyền dẫn dữ liệu như vậy?
b. Một hệ thống truền dẫn có băng thơng 1MHz sử dụng phương pháp điều
chế M-QAM. Tỉ số tín hiệu trên tạp âm của kênh là 30 dB. Để truyền dữ
liệu qua kênh này với tỉ số lỗi bít có thể chấp nhận được thì số mức điều
chế M tối đa là bao nhiêu? Tính hiệu suất sử dụng băng thơng của tuyến

ứng với giá trị M tìm được?
Bài làm :
a.
Ta có : B = 3.4 Khz ; R = 28,8 kb/s
R≤ Rmax
⟺ 28,8 ≤ 2Blog 2 𝑀
⟺ log 2 𝑀 ≥

28,8
2∗3.4

28,8

⟺

m ≥

⟺

m ≥ 4,2 => m=5 =>M=32

2∗3.4

Vậy để hỗ trợ tốc độ truyền dẫn dữ liệu như vậy thì M = 32 trạng thái.
b.
Ta có : B = 1Mhz ; SNR = 30 dB => S/N = 103
R≤C
M ≤ √1 + 103
M ≤ 31,6
m ≤ 4,9 => m = 4 => M = 16


13


Hiệu suất sử dụng đường truyền là:
𝑅

2𝐵log2 𝑀

𝐶

Blog2 (1+ )

𝑛𝑗 = =

= 0.8(bit/s/HZ)

𝑆
𝑁

Câu 2: Tín hiệu tương tự đưa vào một thiết bị PCM là
x(t) = 18 cos314t (V).
a. Xác định tần số lấy mẫu phù hợp với tiêu chuẩn Nyquist cho tín hiệu
trên.
b. Nếu lượng tử hóa các mẫu của tín hiệu trên với 2000 mức thì sai số lượng
tử tối đa là bao nhiêu?
c. Trong 1s có bao nhiêu bit số liệu nhị phân ở đầu ra của thiết bị PCM?
Bài làm:
a. Ta có: 𝑓𝑚𝑎𝑥 =


𝑤
2.𝜋

=

314
2.𝜋

= 49,98 (Hz)

Vậy ta có tần số lấy mẫu là:
𝑓𝑠 = 2. 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 2. 49,98 = 99,96 (Hz)
b. Nếu lượng tử hóa các mẫu của tín hiệu trên với 2000 mức thì sai số lượng tử
là :
0≤ 𝛿 ≤
 0≤ 𝛿 ≤
 0≤ 𝛿≤

∆
2
𝑎
𝑀
18
2000

= 9.10−3

Vậy sai số lượng tử tối đa là:
𝛿𝑚𝑎𝑥 = 9.10−3 (V)


14


c.
Ta có: T =

1
𝑓𝑠

=

1
99,96

( 𝑠)

Số bit cần mã hóa cho 1 mức lượng tử là:
m = 𝑙𝑜𝑔2 𝑀 = 𝑙𝑜𝑔2 2000 = 11 bit
Vậy trong 1s số bit số liệu nhị phân ở đầu ra là :
V=

𝑚
𝑇

= 1099,56 (bit/s)

Câu 3: Trong cấu trúc khung bộ ghép PDH 2/8 sử dụng chèn dương và
khơng chèn, các bít điều khiển chèn trong 3 phân khung 2,3 và 4 lần lượt là
1110; 1110 và 1110. Hãy tính tổng số bít của mỗi luồng nhánh trong khung
có chèn?

Bài làm:
Cấu trúc khung bộ ghép PDH 2/8 sử dụng chèn dương, khơng chèn có 848 bit.
Trong đó có 12 bit cảnh báo mất đồng bộ khung, 16 bit điều kiện chèn và cơ hội
chèn.
=> Tổng số bit mang tin khi khơng có chèn:
848 - 12 - 16 = 820 bit
Vậy mỗi luồng nhánh có số bit là: 820 : 4= 205(bit)
Lệnh điều khiển chèn luồng 1 : 111 ( chèn dương ) ➔ bit điều khiển chèn là 0
bit
Lệnh điều khiển chèn luồng 2 : 111 ( chèn dương ) ➔ bit điều khiển chèn là 0
bit
Lệnh điều khiển chèn luồng 3 : 111 ( chèn dương ) ➔ bit điều khiển chèn là 0
bit
Lệnh điều khiển chèn luồng 4 : 000 ( chèn zero)➔ bit điều khiển chèn là 1 bit
15


Tổng số bit của mỗi luồng nhánh trong khung có chèn là :
Luồng 1 : 205 + 0 =205 bit
Luồng 2: 205 + 0 = 205 bit
Luồng 3: 205 + 0 = 205 bit
Luồng 4: 205 + 1 = 206 bit

16


17