TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG I

Năm học 2018 – 2019

MƠN: HÌNH HỌC 9 (TIẾT 19)

Họ và tên:……………..........Lớp:.....

ĐỀ SỐ 01

Thời gian: 45’ phút
(Chú ý: Học sinh được sử dụng máy tính. GVkhơng giải thích gì thêm và thu lại đề sau khi kiểm tra.)

Bài 1(3 đ): Thu gọn các biểu thức sau:
(1đ)

2

2

o

o

0

2

a) A sin 10  sin 80  tan 20 .tan 70  sin 30

B  tan  (tan   cot  ) 

1
cos 2 

o

( với góc nhọn  bất kì )

(1đ)

b)

(1đ)

(sin   cos  ) 2  (sin   cos  ) 2
C
sin  .cos 
c)

( với góc nhọn  bất kì )

Bài 2(3 đ): Cho hình vẽ bên:
Tam giác ABC vng tại A có đường caoAH,
phân giác AD, biết AB=6cm, BH=3cm.
(1,5đ) a) Tính BC, AH
(1,5đ) b) Tính BD, DC
(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất nếu cần thiết)
Bài 3(4 đ) :

Cho tam giác MNP vng tại M biết MN=9cm, MP=12cm, có MH là đường cao.
(1,5đ) a) Giải ΔMNP (góc làm trịn đến độ)
(1đ)

b) Vẽ HE vng góc với MN tại E, vẽ HI vng góc với MP tại I.
Chứng minh tứ giác MEHI là hình chữ nhật, rồi tính diện tích tứ giác MEHI.

(1đ)

c) Chứng minh rằng: MH2 = ME . EN + MI . IP

(0,5đ) d) Chứng minh rằng

NH.HP 

NP
2

HẾT



TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG I

Năm học 2018 – 2019

MƠN: HÌNH HỌC 9 (TIẾT 19)
ĐỀ SỐ 02


Họ và tên:……………..........Lớp:.....
Thời gian: 45’ phút

(Chú ý: Học sinh được sử dụng máy tính. GV khơng giải thích gì thêm và thu lại đề sau khi kiểm tra.)

Bài 1(3 đ): Thu gọn các biểu thức sau:
(1đ)
(1đ)

(1đ)

2

2

o

o

0

2

a) A sin 20  sin 70  tan 40 .tan 50  sin 60
b)

c)

B  cot  (cot   tan  ) 


C

1
sin 2 

o

( với góc nhọn  bất kì )

(sin   cos  ) 2  (sin   cos  ) 2
sin  .cos 

( với góc nhọn  bất kì )

Bài 2(3 đ): Cho hình vẽ bên:
Tam giác MNP vng tại M có đường caoMH, phân giác
MD, biết MN=12cm, NH=6cm.
(1,5đ) a) Tính NP , MH
(1,5đ) b) Tính ND, PD

(Làm trịn các kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất nếu cần thiết)
Bài 3(4 đ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A biếtAB= 6cm, AC= 8cm, cóAH là đường cao ( H BC).
(1,5đ) a) Giải ΔABC (góc làm trịn đến độ)
(1đ)

b) Vẽ HE vng góc với AB tại E, vẽ HI vng góc với AC tại I.
Chứng minh tứ giác AEHI là hình chữ nhật, rồi tính diện tích tứ giác AEHI


(1đ)

c) Chứng minh rằng: AH2 = AE . EB + AI . IC

(0,5đ) d) Chứng minh rằng

BH.HC 

BC
2

HẾT



Bài

Đáp án Kiểm tra Hình học 9 – Đề 1

Điểm

2

1 1
1
A sin 10  cos 10  tan 20 .cot 20    1  1  
4 4
 2
a)
2

2
2
2
b) B  tan   tan  cot   (tan   1) tan   1  tan   1 0
2

Bài 1

2

o

o

0

1
1

c)

(sin 2   2sin  .cos   cos 2  )  (sin 2   2sin  .cos   cos 2  )
C
sin  .cos 
4sin  .cos 
4
sin  .cos 
a) Xét tam giác ABC vng tại A có:

0,5

0,5

C

AB2 62
 BC 
 12(cm)
AB2 BH.BC (HTL)
BH
3

0,75

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

0,75

2
2
AB2 AH 2  BH 2 (ĐL Pytago) ….  AH  6  3 3 3 5, 2(cm)

b) Xét tam giác ABC vng tại A có:
Bài 2

2
2
BC2 AB2  AC2 (ĐL Pytago)  AC  12  6 6 3 10, 4(cm)

0,5


DB AB
6
1



3 (t/c 0,5
Xét tam giác ABC có: AD phân giác suy ra DC AC 6 3
p/giác)
12
12 3
DB 
4, 4(cm); DC 
7,6(cm)
1 3
1 3
Mà DB  DC BC suy ra

0,5

Bài 3

a) Xét tam giác MNP vuông tại M có:
2
2
2
2
2
* NP MN  MP (Pytago)  NP  9  12 15(cm)


MN
9
0
0


* sinP= NP = 15 => P 37 …=> N 53
o

 
b) Tứ giác MEHI có M E I 90 suy ra MEHI là hình chữ nhật (DHNB)

0,5
0,5+0,5
0,5


- Xét ΔMNP vng tại M, đường cao MH có :
MN .MP
9.12
7, 2
MH. NP = MN . MP ( HTL) ..=> MH= NP .Hay MH= 15

- Xét ΔMHN vuông tại H, đường cao HE có :

MH 2 7, 22 144
ME 


5,76(cm)

MH 2 ME.MN ( HTL) suy ra
MN
9
25

0,25

- Xét ΔMHP vuông tại H, đường cao HI có :

MH 2 MI.MP ( HTL) suy ra

MI 

MH 2 7,22 108


4,32(cm)
MP
12
25

2
Vậy SMEHI ME.MI 8,64.4,32 24,8832(cm )

0,25

c) -Xét tam giác MHN vuông tại H, đường cao HE có:
HE2=ME.EN ( HTL )

0,25


- Xét tam giác MHP vng tại H, đường cao HI có:
0,25

HI2=MI.IP (HTL)
- Vì M EHI là hcn nên: MH= EI ( t/c 2 đường chéo của hcn)
 MH2= EI2 =HE2 + HI2 ( ĐL pytago cho ΔEHI vuông tại H)
= ME.EN+ MI.IP ( đpcm)

0,25
0,25

* Câu c dùng số đo chứng minh cho 0,5điểm
d) Gọi O trung điểm NP. Ta có

MO 

NP
2 (t/c trung tuyến thuoc canh huyen)

0,25

2
Lại có MH NH.PH suy ra MH  NH.PH

Mà MH MO (t/c h/chiếu và đg xiên)
Khi đó,

NP
NH.PH 

2

* Câu d dùng số đo chứng minh thì xảy ra dấu ‘‘  ’’ vẫn cho đủ điểm

* Học sinh làm bài bằng cách khác mà đúng vẫn cho điểm tốt đa.

0,25


Bài

Đáp án Kiểm tra Hình học 9 – Đề 2

Điểm

2

Bài 1

 3
3 3
A sin 2 20  cos 2 20o  tan 40o.cot 500  
 1  1  
4 4
 2 
a)
2
2
2
2

b) B  cot   tan  cot   (cot   1) cot   1  cot   1 0

(sin 2   2sin  .cos   cos 2  )  (sin 2   2sin  .cos   cos 2  )
C
sin  .cos 
c)
 4sin  .cos 
 4
sin  .cos 
a) Xét tam giác MNP vuông tại M có:
C

2

MN NH.NP (HTL)

 NP 

MN 2 122

24(cm)
NH
6

Xét tam giác MNH vng tại H có:

1
1
0,5
0,5


0,75
0,75

2
2
MN 2 MH 2  NH 2 (Pytago)  MH  12  6 6 3 10, 4(cm)

Bài 2

b) Xét tam giác MNP vuông tại M có:
2
2
NP 2 MN 2  MP 2 (Pytago)  MP  24  12 12 3 20,8(cm)

DN MN
12
1



3 (t/c p/g)
Xét tam giác MNP có: MD phân giác suy ra DP MP 12 3

0,5
0,5

24
24 3
DN 

8,8(cm);DP 
15, 2(cm)
1 3
1 3
Mà DN  DP NP suy ra

0,5

a) Xét tam giác MNP vng tại M có:

0,5

2
2
2
2
2
* BC AB  AC (Pytago)  BC  6  8 10(cm)

0,5

Bài 3

AC
8
*sinB= BC = 10 =>B≈ 530 .. =>C ≈370

0,5



o

 
b) Tứ giác AEHI có A E I 90 suy ra AEHI là hình chữ nhật (DHNB)

0,5

- Xét ΔABC vng tại A, đường cao AH có :
AB.AC
6.8
6,8
AH. BC = AB . AC ( HTL) ..=> AH= BC .Hay AH= 10

- Xét ΔAHB vng tại H, đường cao HE có :

AH 2 6,82 578
AE 


7,70(6)(cm)
AH 2 AE.AB suy ra
AB
6
75

0,25

- Xét ΔAHC vng tại H, đường cao HI có :

AH 2 AI.AC suy ra


AI 

SAEHI AE.AI 

AH 2 6,82 289


5,78(cm)
AC
8
50

578 289
.
44,54453333 44,54(cm 2 )
75 50

Vậy
c) -Xét tam giác AHB vuông tại H, đường cao HE có:
HE2=AE . EB ( HTL )

0,25
0,25

- Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HI có:
0,25

HI2=AI . IC (HTL)
- Vì AEHI là hcn nên: AH= EI ( t/c 2 đường chéo của hcn)

 AH2= EI2 =HE2 + HI2 ( ĐL pytago cho ΔEHI vuông tại H)
=AE . EB + AI . IC ( đpcm )

0,25
0,25

* Câu c dùng số đo chứng minh cho 0,5điểm
d) Gọi O trung điểm BC. Ta có

AO 

BC
2 (t/c trung tuyến thuộc cạnh huyền)

0,25

2
Lại có AH BH.CH suy ra AH  BH.CH

Mà AH AO (t/c h/chiếu và đg xiên)
Khi đó,

BC
BH.CH 
2

* Câu d dùng số đo chứng minh thì xảy ra dấu ‘‘  ’’ vẫn cho đủ điểm

* Học sinh làm bài bằng cách khác mà đúng vẫn cho điểm tốt đa.


0,25