Tuần 30
Tiết 57

Ngày soạn: 22/3/2018
Ngày dạy:

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. MỤC TIÊU
1.- Kiến thức :
- Học sinh biết được các hệ thức Vi - ét và vận dụng được hệ thức Vi - ét vào tính tổng và tích
các nghiệm của phương trình bậc hai 1 ẩn số
- Hs hiểu được những ứng dụng của hệ thức Vi - ét như :
+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp : a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 ,
hoặc các trường hợp mà tổng, tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không
quá lớn.
+ Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng .
+ Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của
phương trình.
2. Kĩ năng :
- Học sinh thực hiện được các kĩ năng nhẩm nhanh nghiệm của phương trình bậc hai trong các
trường hợp đặc biệt
- Hs vận dụng thành thạo các hệ áp dụng giải bài tập
3.- Thái độ :
- Học sinh có thói quen tăng cường hoạt động nhóm nhỏ
- Học sinh tích cực học tập, u thích bộ môn
4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tính tốn,hợp tác,
- Phẩm chất: Học sinh tự giác, tự tin trong học tập
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Phương tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thước thẳng, bảng phụ. Bảng phụ ghi tóm tắt hệ

thức Vi - ét, kết luận các trường hợp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Hoạt động khởi động
*- Ổn định tổ chức:
*- Kiểm tra bài cũ: (kết hợp với nội dung bài)
* Vào bài:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới


Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
1.Hệ thức Vi-ét
1.Hệ thức Vi-ét
- Phương pháp: hoạt động nhóm
?1 PT : ax2 + bx + c = 0 (a 0)
- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm
b 
x1 
- Hình thức tổ chức: HS hoạt động
2a
Có nghiệm
;
theo nhóm
b 
x2 

GV: đặt vấn đề tìm mối quan hệ giữa x 1
2a
và x2 với các hệ số a; b; c.
Ta có:
GV: chia lớp thành 2 nhóm và yêu cầu
b  b  b   b 
b
x1  x2 



mỗi nhóm thảo luận 1 ý của ?1
2a
2a
2a
a
2
2
2
?/ Hãy thực hiện ?1 rồi nêu nhận xét
 b    b   b   b  b  4ac c
x1 x2 
.



về giá trị tìm được sau 3 phút ?
2a
2a
4a 2

4a 2
a
HS: Đại diện các nhóm nêu cách tính,
nhóm khác nhận xét và bổ xung nếu
cần.
?/ Hãy phát biểu thành định lý ?
*) Định lý Vi -ét: (SGK - 51)
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình:
GV: giới thiệu định lý Vi – ét(SGK)
ax 2 + bx + c = 0  a 0 
thì
?/ Hãy viết hệ thức Vi - ét ?
b

 x1  x2  a

 x .x  c
- Phương pháp: hoạt động nhóm
1 2
a
- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm 
- Hình thức tổ chức: HS hoạt động *) áp dụng:
?2 Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0.
cặp đơi
a) Có a = 2; b =- 5; c = 3
 a + b + c = 2 + (- 5) + 3= 0
b) Thay x1 = 1 vào vế trái của pt ta có:
GV: cho HS áp dụng hệ thức
VT = 2 .12 - 5 . 1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 = VP
Vi - ét thực hiện ?2

Vậy chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của pt.
c 3
HS: làm theo yêu cầu của ?2 .

c) Theo định lí Vi - ét ta có: x1.x2 = a 2
GV: cho HS làm theo nhóm cặp đơi
3
3
GV: thu phiếu của nhóm nhận xét kết
3
 x2  :1 
quả từng nhóm .
2
2
Thay x1 = 1 vào x1.x2 = 2
- Gọi 1 HS đại diện lên bảng làm
c
3
x2 
- Vậy phương trình có 2 nghiệm:
2 (= a )
Vậy
3  c 
x2  

*) Tổng quát: Nếu phương trình
2  a
x1 = 1 và
ax 2 + bx + c = 0  a 0 
có a + b + c = 0

thì phương trình có một nghiệm x1 =1 cịn


c
?/ Qua ?2 hãy phát biểu thành công
x2 
a.
thức tổng quát .
nghiệm kia là
2
+) Qua ?2 GV đưa ra tổng quát và khắc ?3 Cho phương trình 3x + 7x + 4 = 0 .
a) Ta có: a = 3; b = 7; c = 4
sâu cách ghi nhớ cho học sinh
 a-b+c=3-7+4=0
GV: Tương tự như trên thực hiện ?3 b) Với x1 = - 1 thay vào VT của phương
2
GV cho học sinh làm sau đó gọi 1 HS trình ta có : VT = 3(- 1) + 7.(-1 ) + 4
VT = 3 - 7 + 4 = 0 = VP
lên bảng làm ?3 .
Vậy chứng tỏ x1 = - 1 là một nghiệm của
phương trình
c) Theo hệ thức Vi - ét ta có:
c 4
4
4

x2  : ( 1) 
3
3
x1 . x2 = a 3 

4
c
x


2
?/ Qua ?3 em rút ra kết luận gì ? Hãy
3 (= a )
Vậy nghiệm
nêu kết luận tổng quát .
*) Tổng quát: Nếu phương trình
- Vậy phương trình có 2 nghiệm:
ax 2 + bx + c = 0  a 0 
c

có a - b + c = 0
x2 

4 

a 
3 

x1 = -1 và
+) Qua ?3 GV đưa ra tổng quát và khắc
sâu cách ghi nhớ cho học sinh

thì phương trình có một nghiệm
c
x1 = -1 cịn nghiệm kia là

a.
?4 Tính nhẩm nghiệm của các pt sau:
a) - 5x2 + 3x + 2 = 0
x2 = -

5
Vì a + b + c =   + 3 + 2 = 0
 Pt có 2 nghiệm là: x1 = 1 ; x2 =



2
5

b) 2004x2 + 2005 x + 1 = 0
?/ áp dụng cách nhẩm nghiệm trên thực Vì a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0
1
hiện ?4

 Pt có 2 nghiệm là: x1 = - 1; x2 = 2004
HS: làm sau đó cử 1 đại diện lên bảng
làm bài.
GV: nhận xét và chốt lại cách làm
GV: gọi 2 học sinh, mỗi học sinh làm
một phần .
HS, GV nhận xét
2. Tìm hai số biết tổng và tích của
chúng



- Phương pháp: luyện tập,
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt
câu hỏi,
- Hình thức tổ chức: HS hoạt động
cá nhân
GV: đặt vấn đề muốn tìm hai số u và
v biết tổng u + v = S và tích
u.v = P ta làm như thế nào ?
?/ Để tìm hai số đó ta phải giải phương
trình nào ?
x 2 - Sx + P = 0
?/ Phương trình trên có nghiệm khi
S2 - 4P 0
nào ?
?/ Vậy ta rút ra kết luận gì ?
GV: khắc sâu cho HS nội dung định lí
đảo của định lí Vi - ét để vận dụng tìm 2
số khi biết tổng và tích của chúng.
GV: ra ví dụ 1 ( sgk) y/c HS đọc và
xem các bước làm của ví dụ 1 .

2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
*) TQ: Nếu hai số u và v có : u + v = S
và
u.v = P thì hai số u và v là hai nghiệm của
phương trình bậc hai:
x 2 - Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số đó là:
S2 - 4P 0
áp dụng :

*) Ví dụ 1: Tìm 2 số biết tổng của chúng
bằng 27 và tích của chúng bằng 180.
Giải:
Hai số cần tìm là nghiệm của phương
trình:
x2- 27x + 180 = 0
Ta có:  = 272 - 4.1.180 = 729 – 720 = 9
  9 3

 phương trình có hai nghiệm phân
biệt
27  3
27  3
x1 
15
x2 
12
2
2
;
Vậy có hai số cần tìm là 15 và 12.

?/ áp dụng tương tự ví dụ 1 hãy thực
hiện ?5
( sgk ) .
?5 Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 1
GV: cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại
và tích của chúng bằng 5.
diện lên bảng làm bài. Các học sinh
Giải:

khác nhận xét .
Hai số cần tìm là nghiệm của phương
x 2 - x + 5 = 0 Ta có:  =(-1)2 - 4.1.5
GV: ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) y/c HS đọc trình
= - 19 < 0
và nêu cách làm của bài .
 phương trình trên vô
?/ Để nhẩm được nghiệm của phương Do  < 0
trình bậc hai một ẩn ta cần chú ý điều nghiệm
Vậy khơng có hai số nào thoả mãn điều
gì ?
kiện đề bài.
?/ Hãy áp dụng VD2 làm BT 27 ( a)
GV: cho HS làm sau đó chữa bài lên
bảng, học sinh đối chiếu .

*) Ví dụ 2: (SGK -52)
BT 27 (SGK – 53)


x

a) x2 - 7x + 12 = 0
V× 3 + 4 = 7 vµ 3 . 4 = 12  x1 = 3; x2 =
4 là hai nghiệm của phơng trình đà cho
Định hớng năng lực phẩm chất:
- Năng lực tính toán,năng lực hợp
tác nhóm.
- HS rèn sự tự giác, tự tin trình bày kết
quả nhóm trớc lớp

3. Hot ng luyện tập
?/ Nêu hệ thức Vi - ét và cách nhẩm BT 25 (SGK-52)
2
nghiệm của phương trình bậc hai
a) 2 x  17 x  1 0
theo Vi - ét .
 = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - 8 = 281 > 0 ;
x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5
4. Hoạt động vận dụng
BT 26 (SGK-53)
2
- Củng cố: Cho HS làm các bài tập
a) 35 x  37 x  2 0
25 (a) và 26 (a)
Ta có a + b + c = 35 + ( - 37) + 2 = 0
 Phương trình có hai nghiệm là
- Yêu cầu HS lên bảng làm
- HS, GV nhận xét

2
x1 = 1 ; x2 = 35

5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học thuộc các khái niệm đã học, nắm chắc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải bài tập trong sgk - 52 , 53
- Bài tập 25 (b, c, d) - Tương tự như phần ( a ) đã chữa .
- Bài tập 26 (b,c,d) dùng a + b + c hoặc a - b + c để nhẩm tương tự như phần a.
- Bài tập 27 (b) - như phần (a) đã chữa


Tuần 30
Tiết 58

Ngày soạn:22/3/2018
Ngày dạy:

LUYỆN TẬP


I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : Giúp học sinh
- Biết được các hệ thức Vi – ét
Hiểu được các ứng dụng của hệ thức vi-et
2. Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để :
- Học sinh thực hiện được
+ Tính tổng , tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
+ Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp: a + b + c = 0; a - b + c = 0; hoặc qua
tổng, tích của hai nghiệm (nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn)
- Hs vận dụng thành thạo :
+ Tìm hai số biết tổng và tích của nó .
+ Lập phương trình biết hai nghiệm của nó .
+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức.
3. Thái độ:
- Học sinh có thói quen học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể
- Hs hứng thú say mê tìm hiểu bộ mơn
4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tư duy ,tính tốn
- Phẩm chất: Học sinh độc lập , tự chủ, nghiêm túc trong học tập
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:

-Phương tiện :Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thước thẳng, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp:,luyện tập, hoạt động nhóm, trị chơi,
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Hoạt động khởi động
*- Ổn định tổ chức:
*- Kiểm tra bài cũ:
?/ Nêu hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm HS: Trả lời
nghiệm theo Vi - ét
Giải bài tập 26 (c) ( nhẩm theo
a - b + c = 0  x1 = -1 ; x2 = 50 )
Giải bài tập 28 ( b)
(u , v là hai nghiệm của phương trình
x2 + 8x - 105 = 0 )
* Vào bài:
2. Hoạt động luyện tập


Hoạt động của thầy và trò
- Phương pháp:, hoạt động nhóm,
- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm
- Hình thức tổ chức : HS làm việc
theo nhóm

Nội dung cần đạt
BT 29 (SGK-54)
a) 4x2 + 2x - 5 = 0

’ = 12 - 4 . ( - 5) = 1 + 20 = 21 > 0
phơng trình có hai nghiệm .
2
1

x1  x2  4  2
GV: ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài,

 x .x   5  5
sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài .
1 2
4
4
?/ Nêu hệ thức Vi - ét .
Theo Vi - Ðt ta cã : 
1
5
?/ Tính  hoặc ’ xem phương trình trên
x1  x2 
x1.x2 
2;
4
có nghiệm khơng ?
VËy
2 - 12x + 4 = 0
b)
9x
?/ Tính x1+ x2 và x1.x2 theo hệ thức Vi - ét
Ta cã : ’ = ( - 6)2 - 9 . 4 = 36 - 36 = 0
Phơng trình có nghiệm kép .

GV: Tương tự như trên hãy thực hiện
Theo Vi - Ðt ta cã:
theo nhóm phần (b) và ( c ).
 ( 12) 12 4

 x1  x2  9  9  3
GV: chia nhóm và yêu cầu các nhóm

4

x1.x2 
làm theo phân cơng :

9
4
4
x1  x2 
x1.x2 
+ Nhóm 1 + nhóm 3 ( ý b)
3;
9
VËy

+ Nhóm 2 + nhóm 4 ( ý c )

c) 5x2 + x + 2 = 0
 = 12 - 4 . 5 . 2 = 1 - 40 = - 39 < 0
GV: gọi đại diện các nhóm lên bảng trình V×  < 0 phơng trình đà cho vô
nghiệm .
by

BT 30 (SGK-54)
a) x2 - 2x + m = 0 .
Ta cã ’ = (- 1)2 - 1 . m = 1 - m
Để phơng trình có nghiệm thì: 0
- Phương pháp:,luyện tập,
Hay 1 - m  0
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
 m1.
hỏi,
 x1  x2 2
- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

nhân
x .x m
Theo Vi - Ðt ta cã :  1 2
- HS, GV nhận xét

GV: ra bài tập 30 ( sgk - 54 ) HD HS làm b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = 0
’ = ( m - 1)2 - 1. m2 = m2 - 2m + 1 - m2
bài sau đó cho học sinh làm vào vở .
 ’ = - 2m + 1
th× ’  0
?/ Khi nào phương trình bậc hai có §Ĩ phơng trình có nghiệm

- 2m -1
nghim. Hóy tỡm điều kiện để phương hay - 2m + 1  0
1
m
trình trên có nghiệm ?
2


Gợi ý : - Tính  hoặc ’ sau đó tìm m để
  0 hoặc ’  0 .

Theo Vi - Ðt ta cã :


- Dùng hệ thức Vi - ét  tính tổng, tích 
 2(m  1)
 2(m  1)
 x1  x2 
hai nghiệm theo m .
1

m2
GV: gọi 2 HS đại diện lên bảng làm bài . 
x1.x2 
m 2

1

sau đó nhận xét chốt lại cách làm bài .
- HS, GV nhận xét
- Phương pháp:,luyện tập,
- KÜ thuËt d¹y häc: KÜ thuật đặt câu
hỏi,
- Hình thức tổ chức : HS làm viẹc cá
nhân

BT 31 (SGK-54)

2

a) 1,5 x - 1,6 x + 0,1 = 0
Ta cã: a + b + c = 1,5 + ( -1,6 ) + 0,1 = 0
 ph¬ng trình có hai nghiệm là:
1
x1 = 1 và x2 = 15

 2  3 x
c)

2





 2 3x  2  3 0

Ta cã a + b + c =

2





3 2 3  2 3 




GV: ra bµi tËp 31 ( sgk ) häc sinh suy
= 2  3  2 3 2 3 0 phơng trình
nghĩ làm bài .
có hai nghiệm là :
2
(2 3)
?/ Nêu cách nhẩm nghiệm của phơng
x1 1 ; x 2
2 3
trình trên theo Vi - ét .
2 3
?/ NhËn xÐt xem pt trªn nhÈm nghiƯm
theo a + b + c = 0 hay a - b + c = 0 ?
d) ( m - 1)x2 - ( 2m + 3)x + m + 4 = 0 với
HS: làm bài sau đó lên bảng trình bày lời m  1 .
gi¶i .
 (2m  3)
a+b+c=(m-1)+ 
+m+4
GV: nhËn xét và chốt lại cách làm .
= m - 1 - 2m - 3 + m + 4 = 0
GV: y/c HS làm tiếp phần (c) , (d) theo phơng trình có hai nghiệm là:
nh phần (a) chú ý cho HS hệ số chữ làm
m+4
x2
tơng tự nh hệ số đà biết .
m-1
x1 = 1;
HS : lên bảng làm bài , GV chữa bài .

Định hớng năng lực phẩm chất:
- Năng lực tính toán, t duy
- HS rèn tính nghiêm túc , tự chủ động
trong học tập
3. Hot ng vận dụng
- Phương pháp:,luyện tập,
BT 32: (Sgk - 54) .
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu a) Vì 2 số u và v có tổng u + v = 42 và
hỏi,
tích u.v = 441 nên theo hệ thức Vi - ét
- Hình thức tổ chức : HS làm viẹc cá đảo thì u , v là nghiệm của phương trình
nhân
bậc hai:
x2 - 42x + 441 = 0
?/ Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét. Ta có: ’ =(- 21)2 - 1. 441 = 441 - 441 =
Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của 0
 phương trình có nghiệm kép
hai số .


- Cho HS giải bài tập 32 (Sgk - 54)
x1 = x2 = 21 Vậy hai số đó cùng là 21.
- Học sinh nêu cách làm và lên bảng
thực hiện nhanh
- HS, GV nhận xét
- GV chốt lại các kiến thức trọng tâm cần
áp dụng
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Học thuộc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét .
- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Làm bài 29 ( d); 31( b); 32( b , c) (SGK /54)
*) Hướng dẫn bài 33: Biến đổi VP = a( x - x1)( x - x2) sau đó dùng hệ thức
Vi - ét thay x1 + x2 và x1. x2 để chứng minh VP = VT .
Kiểm tra ngày 26/3/2018
TP
Ngày soạn :9/2/2018
Ngày dạy :

Tuần 25
Tiết 47

Chương IV
HÀM SỐ y = ax2 (a khác 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

HÀM SỐ y = ax2 (a khác 0).
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức : Giúp học sinh:
2
- Biết được trong thực tế có những hàm số dạng y ax ( a  0 ) .
2

- Hiểu được tính chất và nhận xét về hàm số y ax ( a  0)
2- Kĩ năng : :
- Học sinh thực hiện được tính giá trị của hàn số bằng máy tính.
- Hs vận dụng thành thạo cách tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và
ngược lại.
3.- Thái độ:
- Học sinh có thói quen liên hệ tốn học với thực tế
- Hs u thích mơn học

4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tính tốn, tư duy
- Phẩm chất: Học sinh tự tin, tự giác trong học tập
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Phương tiện:Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học. Bảng phụ ghi ?1 ; ?2 , ?4 , tính chất của hàm
số y = ax2 , máy tính bỏ túi


2. Chuẩn bị của học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập. Máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Hoạt động khởi động
*- Ổn định tổ chức:
*- Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính HS: Trả lời
chất của nó ?
* Vào bài: GV: Trong chương II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó
nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ
được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại
phục vụ thực tế như giải phương trình, giải bài tốn bằng cách lập phương trình hay một số bài
tốn cực trị .... Ta sẽ đi nghiên cứu vấn đề này trong chương IV .
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của thầy v trũ
Ni dung cn t
1.
Ví

dụ
mở
đầu
- Phng phỏp: Vn ỏp, gi m,
- QuÃng đờng chuyển động rơi tự do đợc
- K thuật dạy học: Kĩ thuật đặt
biĨu diƠn bëi c«ng thøc : s = 5t2 .
câu hỏi,
- Hình thức tổ chức: HS làm việc t lµ thêi gian tÝnh b»ng giÊy (s),
cá nhân
S tÝnh b»ng mÐt ( m) ,
GV ra ví d, gi HS c vớ d (sgk) .
mỗi giá trị của t xác định giá trị tơng ứng
GV nờu cõu hỏi để HS trả lời
duy nhÊt cđa s .
Nhìn vào bảng trên em cho biết giá trị
s1 = 5 được tính như thế nào ?

T
S

1
5

2
20

3
45


4
80

? Nêu cách tính giá trị s4 = 80 .

S1= 5.12 = 5 ; S4 = 5.42 = 80
GV hướng dẫn: Trong công thức s = - Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm sè
d¹ng
5t2 , nếu thay s bởi y và t bởi x, thay 5
y = ax2 víi a  0 .
bởi a ta cú cụng thc no ?
- Năng lực tÝnh to¸n
- Vậy hàm số bậc hai có dạng như thế
nào ?
GV gọi HS nêu cơng thức sau đó liên
hệ thực tế ( Diện tích hình vng s =
a2; diện tích hình trịn S = πR , ...
2

2. TÝnh chÊt của hàm số y = ax2 (a ạ 0)


- Phương pháp: hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: tho lun
nhúm
- Hỡnh thc t chc: HS lm vic
cặp đôi, theo nhóm
GV lấy ví dụ sau đó yêu cầu HS hoạt

Xét hai hàm số : y = 2x2 và y = - 2x2

?1 ( sgk )

X
y 2 x 2

-3
18

-2 -1
8
2

0
0

1
2

2
8

3
18

x
-3 -2 -1 ?1 0 1 2
3
động cặp
vào phiếu
2 đôi thực hiÖn

-18 -8 -2 0 -2 -8 -18
y  2 x
häc tập, gọi HS lên bảng làm . GV
treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) HS điền
vào bảng .
? Em hÃy nêu cách tính giá trị tơng
ứng của y trong hai bảng trên khi biết
giá trị tơng ứng của x .
GV kiểm tra kết quả của HS sau đó đa
ra ®¸p ¸n ®óng ®Ĩ HS ®èi chiÕu .

?2 ( sgk )

*) Đối với hàm số y = 2x2
- Khi x tăng nhng luôn luôn âm thì giá trị
tơng ứng của y giảm .
- Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị
tơng ứng của y tăng .
*) Đối với hàm số y = - 2x2
?2
GV treo bảng phụ ghi
lên bảng . - Khi x tăng nhng luôn luôn âm thì giá trị
Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm 2 tơng ứng của y tăng .
- Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị
tơng ứng của y giảm .
Bnf mét nhãm lµm ?2 ( sgk )
- Dùa vµo bảng giá trị đà làm ở trên
em hÃy nêu nhận xét theo yêu cầu của
*) Tính chất: ( sgk )


?2

+) y = 2x2

x tăng < 0 y ?
x tăng > 0  y ?

Hµm sè y = ax2 ( a 0) xác định với mọi x

R và cã tÝnh chÊt :
+ Nếu a > 0: §ång biÕn khi x > 0 và nghịch
+) y = - 2x2
x tăng < 0 y ?
x tăng > 0 y ?
biÕn khi x < 0
?2
Qua nhËn xÐt
em cã thÓ rót ra tÝnh + NÕu a < 0: §ång biÕn khi x < 0, nghịch
chất tổng quát nào ?
biến khi x > 0
GV treo b¶ng phơ ghi tÝnh chÊt (sgk )
sau đó chốt lại các tính chất .
?3 ( sgk )
- Hàm số y = 2x2
Khi x 0 giá trị của y > 0; khi x = 0 giá
trị của y = 0 . Giá trị nhỏ nhất của hµm sè
lµ y = 0 .
- Hµm sè y = -2x2 Khi x 0 giá trị của y <
0; khi x = 0 giá trị của y = 0 .
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 .



* NhËn xÐt ( sgk)
Bµi sè 1 ( sgk/ 30)
a/
R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
GV treo b¶ng phơ ghi ?3 (sgk) yêu
S(cm2 1,02 5,89 14,5 52,5
)
2
3
?3
cầu HS hoạt động nhóm
b/ Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích
GV cho HS nêu nhận xét về giá trị của tăng 9 lần
c/ Với S = 79,5 cm2 thì bán kính của hình
hai hàm số trên theo yêu cầu của ?3 . tròn là
79,5
*) GV chốt nhận xét .
S



3,14



-3

-2


-1

0

1

2

3

9
2

2

1
2

0

1
2

2

9
2

x


-3

-2

-1

0

1 2
x
-2

9
-2

-2

1
-2

0

=

R=

5,03 (cm)

?4 ( sgk )


x
? HÃy nêu nhận xét về giá trị của hàm
số tổng quát y = ax2 .
GV:đa bảng phụ có ghi bài tập 1tr 30
sgk
hớng dẫn để học sinh vận dụng .
HS: Tính câu a trên bảng.
Đứng tại chỗ trả lời miệng ý b và ý c
GV: Chốt lại cách làm và các câu trả
lời đúng của HS.

y=

y=

1 2
x
2

1


1
2

2
-2

3



9
2

Định hớng năng lực phẩm chất:
- Năng lực tính toán, t duy, trình
bày bài
- HS rèn tính tự giác, tự tin trong học
tập nhóm
*) Tính giá trị hàm số bằng máy tính Fx:
1
2 x2

B1: Lập biểu thức
vào máy:
GV yêu cầu HS thùc hiÖn ?4 ( sgk ) 1
( 2 ) ALPHA X x2
CALC .
vào vở sau đó lên bảng làm bài .
B2: Tính giá trị hàm số tại các giái trị của
biến:
- HÃy làm tơng tự nh ?1 ở trên .
- 3 = (kết quả)
GV gọi các HS nhận xét bài làm của
bạn và chữa lại bài .
= - 3 = (kết quả )
.
GV: Cho các nhóm đánh giá chéo.
Biểu dơng đội thắng , động viên đội

còn lại.
GV: Hớng dẫn HS tính giá trị hàm số
thông qua tính giái trị cđa biĨu thøc.


Ghi tóm tắt các bớc lên bảng.
HS: Các nhóm ghi tóm tắt vào vở.
Thực hành tính lại ?4 .

3. Hot động luyện tập
? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a 0)
a) Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
b) Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x khác 0; y = 0 khi x = 0. giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x khác 0; y = 0 khi x = 0. giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
4. Hoạt động vận dụng: HS làm việc cá nhân
Hướng dẫn bài 3 sgk:
Công thức F = a v2
a/ Tính a: Với v = 2 m/s ,F = 120 N .Từ công thức F = av2  a =
b/ Tính F: Với v1 = 10 m/s; v2 = 20 m/s . áp dụng công thức F = av2

√

F
a

c/ Tính v: Với F = 12000 N Từ công thức F = av2  v =
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

Học bài và làm bài tập: 2; 3 trong sgk tr 31 ;1; 2trong SBT tr 36
2
Bài tập: Cho hàm số y ax . Xác định hệ số a trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 12)
b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2; 3)
12 a.32  a 

LGa) Vì đồ thị hs đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có:
2
3 a.   2  
b) Vì đồ thị hs đi qua điểm B nên tọa độ điểm B thỏa mãn hs, ta có:

a

4
3

3
4

- u cầu hs về nhà tìm hiểu và chuẩn bị viết trải nghiệm sáng tạo : Parabol . Nêu được cách vẽ
parabol và các hình ảnh ứng dụng của parabol trong thực tế.
Tuần 25
Tiết 48

Ngày soạn: 9/2/2018
Ngày dạy:

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :

1- Kiến thức:
- Học sinh biết được các kiến thức cơ bản về hàm số y = ax2
2
- Hiểu được tính chất và nhận xét về hàm số y ax ( a  0)


2- Kĩ năng : :
- Học sinh thực hiện được biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ
- HS vận dụng thành thạo cách tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và
ngược lại.
3.- Thái độ:
- Học sinh có thói quen đồn kết trong hoạt động nhóm
- Nghiêm túc tự giác yêu thích mơn học
4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tính tốn, tư duy
- Phẩm chất: Học sinh tự lập , tự chủ trong học tập
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
-Phương tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thước thẳng, Bảng phụ kẻ luới ơ vng, thước
thẳng có chia khoảng
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk. Giấy kẻ ơ ly, máy tính bỏ túi, thước thẳng
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Hoạt động khởi động
*- Ổn định tổ chức:
*- Kiểm tra bài cũ:
Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a 

HS: Trả lời
0)
* Vào bài:
2. Hoạt động luyện tập


Hoạt động của thầy và trò
- Phương pháp: luyện tập, - Kĩ
thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
- Hình thức tổ chức : HS làm việc
cá nhân
GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 tr 36
SBT
Gọi một học sinh lên bảng điền vào
bảng kẻ sẵn
HS: Điền trên bảng.
Lớp nhận xét.

Nội dung cần đạt
Bµi 2 (SBT /36)
x

-2

-1

y=3x2 12

3


1
3
1
3

C B

A

0

1
3

1

2

0

1
3

3

12

O A’ B’ C’

y

12

C

C’

10

GV:?Xác định toạ độ điểmA, B, C, B’,
8
A’, C’
6
Gọi một học sinh lên bảng làm tiếp
Treo hệ toạ độ Oxy trên bảng có lưới ơ
4
vng
B’
B y
HS: Lên biểu diễn trên bảng.
A18
A’
2
Lớp làm vào vở và nhận xét.
A A’
GV: Chốt lại các kiến thức và kĩ năng
1
của bài tốn.
Bµi 5 (SBT /37)
3
Chỉ ra các cặp điểm đối xứng nhau.

y
a/ y = at2
- Phương pháp: hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm
- Hình thức tổ chức : HS làm việc
theo nhóm

B 8


B’

2
a= t

( t 0)

1
4
2
2
XÐt c¸c tû số 2 = 4



1
0,24 2

Vậy lần đầu tiên đo không ®óng


1
4
GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 là bi b/2 Thay y = 6,25 vào công thức y =
t
37 SBT:
1
yêu cầu học sinh họat động nhóm
trong thời gian 5 phút
ta cã 6,25 = 4 t2
 t2 = 6,25 . 4 = 25
kiểm tra hoạt động của các nhóm
 t = 5 hoặc t = -5
Vì thời gian là số dơng nên t = 5 giây
HS: Hot ng nhúm lm bi tp.
c/ Điền ô trống ở bảng trên
i din một nhóm báo cáo kết quả
x 0 1
2 3
4 5
6
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả y 0 0,24 1 2,25 4 6,25 9
ca bn
- Năng lực tính toán
Bài 6 (SBT /37):
a/
GV: Chốt lại cách làm đúng của HS
- Phương pháp: luyện tập,
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt
câu hỏi,


I(A)
Q(calo)

1
2,4

2
9,6

3
21,6

4
38,4

Q = 0,24 R.t.I2 = 0,24 10.1.I2 = 2,4.I2
b/ Ta cã Q = 2,4.I2  60 = 2,4.I2


2



3.Hoạt
động vận
dụng
GV:Chốt lại các
tính
chất
của hàm số

y = ax2 (a
khác 0)
Nếu
cho
hàm số y =
f(x) = ax2 (a
0) có thể
tính được
f(1); f(2) và
ngược lại
nếu cho f(x)
ta tính được
giá trị của x
tương ứng
Bài
tập:
Cho hàm số
y  5 x 2

a) Lập bảng
tính giá trị
của y với
các giá trị
của x lần
lượt bằng:
-2; -1;
0;

1
2;




1; 2

1
2;


b) Với giá trị nào của x thì hàm số nhận giá trị tường ứng bằng: 0; -7,5; -0,05; 50; -120
LG
a) Bảng các giá trị tương ứng của x và y là:
1
1
X
-2
-1
0
1
2

y  5 x

2

-20

2
5


4

-5

0

2
5
4

-5

b)
+ Với y = 0 ta có:  5 x 0  x 0  x 0
2
2
+ Với y = -7,5 ta có:  5 x 7, 5  x 1,5  x  1,5
2
2
+ Với y = -0,05 ta có:  5 x  0, 05  x 0, 01  x 0,1
+ Với y = -7,5 ta có:  5 x 50  x  10  pt vô nghiệm
2
2
+ Với y = -7,5 ta có:  5 x  120  x 24  x 2 6
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
Ơn lại tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) và các nhận xét về hàm số
y = ax2 (a 0) khi a > 0 và a < 0.
Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)
Chuẩn bị thước kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số
y = ax2 (a 0)

Kiểm tra ngày 12/2/2018
TP
2

2

2

2

-20


Tuần 26
Tiết 49

Ngày soạn : 22/2/2018
Ngày dạy :

ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX2 (A 0)
I. MỤC TIÊU :
1- Kiến thức: Giúp học sinh:
-Biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax 2 ( a 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp
a > 0; a < 0
- Hiểu được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)
2- Kỹ năng:
-Học sinh thực hiện được cách vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)
- Hs vận dụng thành thạo các kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm
được biểu diễn các số vơ tỷ
3- Thái độ :

- Học sinh có thói quen đồn kết trong hoạt động nhóm
- HS hứng thú với bộ môn.
4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tính tốn, vẽ hình, hợp tác
- Phẩm chất: Học sinh tự tin, tự giác trong học tập
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
-Phương tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thước thẳng, com pa, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk. Giấy kẻ ô ly, máy tính bỏ túi, thước thẳng
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập,trị chơi, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Hoạt động khởi động
*- Ổn định tổ chức:
*- Kiểm tra bài cũ: Phương pháp trò chơi tiếp sức


GV: Treo hai khung bảng yêu cầu HS tính trên bảng.
- Chơi trò chơi tiếp sức chia 2 đội lên điền vào bảng.
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong các bảng sau:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3

2
y=2x
18
8
2
0
2
8
18

y=

x

-4

-2

-1

0

1

2

4

1 2
x

-2

-8

-2

- 1/2

0

- 1/2

-2

-8

* Vào bài :
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của thầy và trò
- Phương pháp: Vấn đáp, thực
hành
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt
câu hỏi,
- Hình thức tổ chức : HS làm việc
cá nhân

Nội dung cần t

1- Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)
Bảng một số giá trị tơng ứng của x và y

x
-3 -2 -1 0
1
2
3
2
y= 2x 18 8
2
0
2
8 18
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm
O ( 0 ; 0)
C ( - 1; 2) ; C ( 1 ; 2)
B’ ( -2 ; 8) ; B ( 2 ; 8)
- GV ra ví dụ 1, yêu cầu HS lập bảng
A’( -3 ; 18 ) ; A ( 3 ; 18 )
các giỏ tr ca x v y trờn mỏy chiu
Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng nh hình vẽ .

- Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên
mặt phẳng toạ độ. GV cho HS quan sát
việc thực hiện vẽ đồ thị trên máy chiếu
2

?1 ( sgk )

- Đồ thị của hàm số y = 2x có dạng - §å thị hàm số nằm phía trên trục hoành .
- Các ®iĨm A vµ A’ ; B vµ B’ ; C và C đối
no ?

xứng với nhau qua trục Oy ( trục tung )
- Điểm O là điểm thấp nhất của ®å thÞ

- GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ
thị hàm số vẽ trên màn hình, trả lời các

- Năng lực tính toán, vẽ hình


câu hỏi trong ?1 (sgk)
- HS đưa ra câu trả lời, GV cho kết quả
- Vậy hãy nêu lại dạng th ca hm
1
s
2 x2
2.
Đồ
thị
của
hàm
số
y
=
y = 2x2 ?
- GV chốt lại: Đồ thị của hàm số y = B¶ng một số giá trị tơng ứng của x và y
- -2 -1 0 1 2 4
2x2 là một đường cong đi qua gốc tọa
X
4
độ, nhận Oy làm trục đối xứng, nằm

1 2
1
1
- -2
x
phía trên trục hồnh và O là điểm thp
0
-2 -8
2
2
8
y=-2
nht ca th
- Đồ thị hàm số .
- Phương pháp: hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học : thảo luận
nhóm
- Hình thức tổ chức : HS làm việc
theo nhóm
- GV ra ví dụ 2, gọi HS đọc đề bài và
nêu cách vẽ đồ thị của hàm số trên .
- Hãy thực hiện các yêu cầu sau để vẽ
1 2
x
2

th ca hm s y = Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm
- GV cho HS lm theo nhóm :
1
1



P   1;   P '  1;  
+ Lập bảng một số giá trị .
M   4;  8 
2, 
2  ; N   2;  2  ;
; 
+ Biểu diễn các cặp điểm đó trên
N '  2;  2 
mặt phẳng toạ độ .
vµ O(0; 0)
+ Vẽ đồ thị dng nh trờn .
?2 ( sgk )
- Đồ thị hàm số nằm phía dới trục hoành .
- Các cặp điểm P và P; N và N đối xứng
với nhau qua trục tung
- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ
thị hàm số
Định hớng năng lực phẩm chất:
- Năng lực tính toán, vẽ hình, năng
- GV yờu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) lùc hợp tác nhóm.
- HS rèn sự tự giác, tự tin trình bày kết
tng t nh ?1 ( sgk )
quả nhóm tríc líp
*) Củng cố làm bài tập 4/SGK
3 x2
2

- Hàm số y =

X
-2
-1
Y
6
1,5

0
0

1
1,5

2
6

3. NhËn xÐt


3 x2
2

- Hàm số y = X
-2
-1
0
1
2
Y
-6 -1,5 0 -1,5 -6

- GV yêu cầu hai HS lên bảng lập bảng
các giá trị tương ứng và vẽ đồ thị của
hai hàm số trên - Nhận xét: Đồ thị của
hai hàm số đối xứng với nhau qua trục
hoành

?3 ( sgk )

a) Dïng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hoành
độ là 3 dóng song song với Oy cắt đồ thị
hàm số tại D từ D kẻ song song với Ox cắt
Oy tại điểm có tung độ là - 4,5 .
- Dùng công thức :
Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có :


1 2
9
.3 4,5
2
2

y=
Vậy toạ ®é ®iĨm D lµ : D ( 3 ; - 4,5 )
b)
- Cã hai ®iĨm cã tung ®é b»ng – 5
- Ước lợng thấy hoành độ của hai điểm lần
lợt lµ : - 3,2 vµ 3,2
*) Chó ý ( sgk )


- Phương pháp: Vấn đáp, luyện
tập,
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt
câu hỏi, - Hình thức tổ chức : HS làm
việc cá nhân
- Qua hai ví dụ trên em rút ra nhận xét
gì về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a
0).
- GV yêu cầu HS ®äc ?3 (sgk) sau ®ã
híng dÉn HS lµm ?3 .
- Dùng đồ thị hÃy tìm điểm có hoành
độ bằng 3 ? Theo em ta làm thế nào ?
- Dùng công thức hàm số để tìm tung
độ điểm D ta làm thế nào ? ( Thay x = 3
vào công thức hàm số ta đợc y = - 4,5 )
- GV cho HS làm tơng tự với phần b ,
GV nhận xét chữa bài .
- GV nêu lại nhận xét về dạng đồ thị
của hàm số y = ax 2 ( a 0 ) và cách
xác định điểm thuộc , không thuộc đồ
thị hàm số .
- Yêu cầu HS đọc chó ý trong sgk vµ
ghi nhí .
3. Hoạt động luyện tập
? Nêu kết luận về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 )
- ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 .
4. Hoạt động vận dụng