VTH- Tuan Minh

Đề thi thử vào 10 - Đề số 1
Bài 1. (1,5 điểm).
1



1
x x
x 4

5  1 và B =
x
x 2

Cho hai biểu thức A = 3  5
(Với x > 0)
a) Rút gọn biểu thức A và B.
b) Tìm giá trị của x để A + B = 2.
Bài 2: (1,5 điểm)
a. Xác định hàm số y = ax + b. Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng
1
x  2019
y= 2
và cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng -3.

 2x  (4y  5) 17

b. Giải hệ phương trình sau: 5x  2y 17  y
Bài 3( 2,5 điểm) .

1. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m + 1 (m 0 )
a. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4
b. Gọi x 1 và x 2 là hoành độ giao điểm của (P) và (d). Tìm m sao cho x 1 = 9x 2
2. Bài toán thực tế: Bác An muốn xây tường bao cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều
dài hơn chiều rộng 15m và có diện tích 2700m 2. Khi xây bác An muốn để 2m làm lối đi
cịn lại xây kín tường cao 1,5m. Tính số gạch cần phải mua đủ để xây tường biết rằng số
gạch xây một mét vuông tường là 65 viên.
Bài 4. (3,5 điểm)
1. Cho đường trịn (O; R) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn sao cho
AM = R. Điểm N thuộc cung nhỏ BM. Gọi I là giao điểm của AN và BM, K là giao điểm
của AM và BN, H là giao điểm của KI và AB. Chứng minh:
a) Tứ giác IHBN nội tiếp.
b) HI là tia phân giác của góc MHN.
c) Tâm đường trịn ngoại tiếp  MHN nằm trên một đường thẳng cố định khi N
thay đổi trên cung nhỏ BM.
2. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần bán kính đáy. Biết đường kính đáy của hình
trụ dài 4cm. Tính thể tích của hình trụ đó.
Bài 5. (1,0 điểm)
1) Cho x,y,z là các số dương . Chứng minh rằng :
3(x2 + y2 + z2)  (x+y+z)2
 1
1 1 1
1
1 
  12 
  
a b c
 a2 b2 c2 
2) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn : 3 +


1
1
1
1



chứng minh rằng : 4a  b  c a  4b  c a  b  4c 6
------------------


VTH- Tuan Minh

Đề thi thử vào 10 - Đề số 2
Bài 1. (1,5 điểm)
5 5
5 1 - 6  2 5
1 
x
 1


:
x  1  x - 2 x 1 , với x > 0, x 1
và B =  x - x

Cho hai biểu thức A =

a) Rút gọn biểu thức A và B
b) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức

A.
Bài 2: (1,5điểm)
1. Cho 3 đường thẳng (d1): x + y = -5; (d2): x - y = 1;
(d3): (m +1)x + (m - 1)y = m + 1 (với m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì (d3) đi qua điểm A(1; -2)
b) Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy.
4x - y = 3

2. Giải hệ phương trình 3x - 2y = -4

Bài 3 (2,5 điểm)
1. Cho parabol (P): y= -x2 và đường thẳng (d): y = mx -1
a) Chứng minh rằng với mọi m thì (d) ln cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b) Gọi x1; x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm
x 2 x  x2 2 x1  x1 x2
giá trị của m để 1 2
=3
2. Bài toán thực tế:
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 đôi giầy trong một số ngày quy
định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 đơi nên phân xưởng đã hồn
thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân
xưởng phải sản xuất bao nhiêu đôi giầy?
Bài 4: (3,5 điểm)
1. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp
điểm), và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b) Chứng minh MC.MD = MA2.
c) Đường thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I, K (I nằm giữa M và K). Chứng
minh CK là phân giác của góc DCH.
2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm. Quay hình chữ nhật đó một vịng

quanh cạnh AB cố định được một hình trụ . Tính thể tích của hình trụ đó.
Bài 5 (1.0 điểm):
2
2
2
a) Chứng minh rằng với mọi a, b ta có: ( a  b) 2( a  b )

b) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

x

xy
yz
zx
1



x  y  2z
y  z  2x
z  x  2y 2

Dấu “=” xảy ra khi nào?

y  z 1

. Chứng minh rằng :


VTH- Tuan Minh


----------------Đề thi thử vào 10 - Đề số 3
Bài 1. (1,5 điểm): Cho hai biểu thức:

1
A  45 
3

20  9  4 5

x 1  2 x x  x

x1
x  1 ( Điều kiện: x  0, x 1)
B=
a) Rút gọn biểu thức A và biểu thức B ?
b) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị của biểu thức B.
Bài 2: ( 1,5 điểm)
a) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = x + 3 và cắt
đường thẳng y = 2x + 5 tại một điểm có hồnh độ bằng 3.
√ x +3 + 2 √ y +1=3
2 √ x +3 + √ y +1=5
¿
{¿

¿¿

¿
b) Giải hệ phương trình
Bài 3: ( 2,5 điểm)

1. Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y= - 2(m-2)x +2m -1 (m là tham số)
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m
b) Xác định m để (d) cắt (P) tại hai điểm cùng nằm bên phải trục tung.
2. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:
Lớp 8C của một trường THCS được giao trồng và chăm sóc 480 cây xanh. Lớp
dự định chia đều số cây trồng cho số học sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng
nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 8C.
Bài 4. (3,5 điểm)
1. Cho đường trịn tâm O đường kính AB . Trên đường tròn tâm O lấy điểm C ( C
không trùng với A, B và CA > CB ). Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A và
C cắt nhau ở điểm D . Kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ). Gọi E là giao điểm
của AC và DO .
a) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.
b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh:
·
·
2 BCF
+ CFB
= 900
.
c) BD cắt CH tại M . Chứng minh: EM//AB.
2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật đó một
vịng quanh cạnh AB. Tính thể tích của hình sinh ra.

Bài 5. (1,0 điểm)
a) Chứng minh rằngvới mọi số thực x, y khơng âm ta có:
a+b+c

b) Chứng minh:


a  a + 3b   b  b + 3c   c(c  3a)



1
2

xy 

xy
2

với a,b,c là các số dương.


VTH- Tuan Minh

------------------Đề thi thử vào 10 - Đề số 4
Bài 1. (1,5 điểm)
A

1

3 2

1
3 2

1, Rút gọn biểu thức:
1

1
x 1
B (

):
x x
x  1 ( x  1) 2 Với x > 0; x 1
2, Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức B.

1
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B có giá trị nhỏ hơn 2 .
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 2x – 1 và y = - x + m cắt nhau tại một điểm
có hồnh độ bằng 2.
2
6
+
=5
x +1 y −2
3
4
−
=1
x +1
y−2
¿
{¿ ¿ ¿
¿


b) Giải hệ phương trình sau:
Bài 3: (2,5 điểm)
1. Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
( x1 + 1)2 + ( x2 + 1)2 = 2.
2. Bài tốn thực tế:
Một phịng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng
nhau. nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong
phịng khơng thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành
bao nhiêu dãy.
Bài 4: (3,5 điểm)
2. Cho đường trịn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung
nhỏ CD. Đường kính MN của đường trịn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên
cung lớn CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau
tại P.
a) Chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp
b) Chứng minh: EI.MN = NK.ME
c) NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ
d) Từ C vẽ đường thẳng vng góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi
E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H ln chạy trên một đường cố định.
2. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính
đường trịn đáy r = 12 cm.


VTH- Tuan Minh

Bài 5: (1,0điểm)

11

2
5x 2  xy  5y 2   x  y 
x,
y


4
a) Cho
, chứng minh:
.
b) Cho các số x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức: A =

5x 2  xy  5y 2  5y 2  yz  5z 2  5z 2  zx  5x 2 .

---------------------Đề thi thử vào 10 - Đề số 5
Bài 1 (1,5 điểm):
x x
x 4
5 5
4
B

A

51
5  1 và
x
x  2 (điều kiện: x > 0)
Cho 2 biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A và biểu thức B.
b) Tìm giá trị của x sao cho B A
Bài 2: (1,5 điểm)
1. Tìm m để đường thẳng ( d1 ): y (3m  1) x  2  m và (d 2 ) : y 8 x  m  5 cắt
nhau tại một điểm bên trái trục tung.

1
4
 2
 x  1  y  1  3

 1  1 1
 x  1 y 1 6
2. Giải hệ phương trình sau: 
Bài 3 (2,5 điểm)

1. Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x - 3 - m = 0
a) Giải phương trình với m = -3
b) Chứng tỏ rằng phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
c) Tìm m sao cho nghiệm số x1, x2 của phương trình thoả mãn x12+x22 > 10.
2. Một đồn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều
đi làm cơng việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định.
Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như
nhau).
Bài 4 (3,5 điểm)
1) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy
điểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH
vng góc với AB ( H  AB ), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng
minh rằng:
a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.





b) KAC OMB .
c) Điểm N là trung điểm của đọan thẳng CH.
2) Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm, chiều cao 9cm. Tính thể tích của hình
nón.
Bài 5 (1,0 điểm)
2
1

2
a) Chứng minh rằng với mọi x, y > 0 ta có x  2y  3 xy  y  1 .
2


VTH- Tuan Minh

b) Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P

1
a 2  2b 2  3



1
b 2  2c 2  3




1
c 2  2a 2  3 .

------------------------