I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1
sinx = 2 là:

Câu 1: Nghiệm của phương trình


x   k 2
x   k
3
6
A.
B.


x   k 2
6
C. x k
D.
Câu 2: Số nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < 

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

m
Câu 3: Tìm m để pt sin2x + cos2x = 2 có nghiệm là:

A. 1  5 m 1  5

B. 1  3 m 1  3

C. 1  2 m 1  2

D. 0 m 2

Câu 4: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là:

5
A.

x

6

B.

x


D. 12

C. x 

6

Câu 5: Nghiêm của pt sin2x = – sinx + 2 là:



x   k 2
x   k
2
2
A.
B.

C.

x 


 k 2
2

D. x k


2


x   k
4
D.

Câu 6: Nghiêm của pt 2.sinx.cosx = 1 là:
A. x k 2


B. x k

C.

x k .

Câu 7: Trong các phương trình sau phương trình nào vơ nghiệm:
(I) cosx = 5  3
A. (I)
C. (III)
Câu 8: Phương trình:
A.1

sin 2x 

B. 3

(II) sinx = 1– 2

(III) sinx + cosx = 2
B. (II)
D. (I) và (II)

1
2 có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0  x  

C.2

D. 4


Câu 9: Phương trình: 3.sin 3x- cos 3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây:
 1
 



1




sin  3x   
sin  3x   
sin  3x   
sin  3x-  
6
6 C. 
6
2
6 2
6 6



A.
B.
D.
Câu 10: Cho phương trình lượng giác: 3.sinx + (m - 1).cosx = 5. Định m để phương trình vơ nghiệm.
A. -3< m < 5 B. m 5 C. m  3 hay m 5
D.  3 m 5

Câu 11: Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
Câu 12: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu
các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5!.7!
B. 2.5!.7!
C. 5!.8!
D. 12!
Câu 13: Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
A. 120
B. 216
C. 312
D. 360
Câu 14: . Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ
hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?
A. 280.
B. 400.
C. 40.
D. 1160.
3
2
Câu 15: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn A n  5A n = 9(n + 24)


A. n = 4
B. n = 5
C. n = 6

D. n = 7
Câu 16: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là:
A. NN, NS, SN, SS
B. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS
C. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN
D. NNN, SSS, NNS, SSN,
NSN, NSS, SNN
Câu 17: Gieo đồng tiền 2 lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
A.

1
4

1
2

B.

C.

3
4

D.

1
3

Câu 18: Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số tận cùng là 0
là:

A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu 19: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất .Xác suất của biến cố A :" Có
ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt một chấm" là
13
15
25
11
A. 36
B. 36
C. 36
D. 36
Câu 20: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên
bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.

1
A. 560

1
B. 16

1
C. 28

143
D. 280

Câu 21: Xác định x để 3 số : 1+2x; 2x2–1 ; –2x lập thành một cấp số cộng?

A. x  3

B.

x 

3
2

C.

x 

3
4

D. Khơng có giá trị nào của x

Câu 22. Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  5, u5 11 . Lựa chọn đáp án đúng.
. u3 8.
B. u3 3. C. u3 6. D. u3  8.
A
Câu 23. Cho cấp số cộng (un) có u5 = –15, u20 = 60. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. S20 = 200
B. S20 = –200
C. S20 = 250
D. S20 = –25
Câu 24. Cho cấp số cộng  un  , biết u1  5, d 3 . Số 100 là số hạng thứ?
A. Số thứ 15.
B. Số thứ 20.

C. Số thứ 35.
D. Số thứ 36.

Câu 25. Cho dãy số
A. 19

u1 5

un 1 un  n

B. 14

. Số hạng thứ 6 của dãy số trên là?
C. 20

D. 11

Câu 26: Trong các ds  un  cho bởi số hạng tq un sau, ds nào là ds giảm?
A.

un 

1
.
2n

B.

un 


3n  1
.
n 1

2
C. un n .

Câu 27: Cho CSN với u1=3 q= -2 .Số 192 là số hạng thứ mấy của CSN
A. Số hạng thứ 7
B. Số hạng thứ 5
C. Số hạng thứ 6
2
Câu 28: Cho cấp số nhân có u1 = –3, q = 3 . Tính u5?
 27
 16
16
u5 
u5 
u5 
16
27
27
A.
B.
C.

Câu 29: Cho cấp số nhân (un) với u1=

−1
, u9 = –128. Tìm q ?

2

D. un  n  2.

D. Không là số hạng của CSN

D.

u5 

27
16


A. q=±

1
2

B. q=± 2

Câu 30: Xét tính tăng , giảm của dãy số  un  với

C. q=± 4
un 

D. q=± 1

n 1
2n  1 .


u
A.  n  là dãy số tăng
B.  un  là dãy số vừa tăng, vừa giảm
C.  un  là dãy số giảm
D.  un  là dãy số không tăng , không giảm
Câu 31: Cho phép tịnh tiến vectơ ⃗v biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:

A. ⃗
AM=−⃗
A' M'

B. ⃗
AM=2⃗
A' M '

C. ⃗
AM=⃗
A' M'

D. 3 ⃗
AM=2⃗
A' M '
⃗
Câu 32: Ảnh của đường thẳng d : 2x  3y  1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2;1) có phương trình
là:
A. 2x  3y + 6 = 0
B. 2x + 3y  1 = 0
C. 2x  3y + 4 = 0
D. 3x  2y  5 = 0

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v = (1; 2) biến A thành điểm
có tọa độ là:
A. (3; 1)
B. (1; 6)
C. (3; 7)
D. (4; 7)
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I(2; 3) tỉ số k = –2 biến điểm
M(–7;2) thành M/ có tọa độ là:
A. (–10; 2)
B. (20; 5)
C. (18; 2)
D. (–10; 5)
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho đường trịn (C) có phương trình:(x–1) 2 +(y–5)2 = 4
và điểm I(2; –3). Gọi (C/) là ảnh của (C) qua phép vị tự V tâm I tỉ số k = –2. khi đó (C/) có phương trình là:
A. (x–4)2 +(y+19)2 = 16
B. (x–6)2 +(y+9)2 = 16
C. (x+4)2 +(y–19)2 = 16
D. (x+6)2 +(y+9)2 = 16
Câu 36: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau
đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
A. Có thể song song hoặc cắt nhau
B. Cắt nhau
C. Song song nhau
D. Chéo nhau.
Câu 37: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau đây
khơng đúng?
A. Nếu a//c thì b//c
B. Nếu c cắt a thì c cắt b
C. Nếu A  a và B  b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và B.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên cạnh SC và J không trùng với
trung điểm SC. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là:
A. AK (K là giao điểm của IJ và BC)
B. AH (H là giao điểm của IJ và AB)
C. AG (G là giao điểm của IJ và AD)
D. AF (F là giao điểm của IJ và CD)
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SA
và SB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. IJCD là hình thang
B. (SAB)(IBC) = IB
C. (SBD)(JCD) = JD
D. (IAC)(JBD) = AO (O là tâm ABCD)
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm của SA. Khí
đó đường thằng OI song song với mặt phẳng?
A. (ABCD)
B. (SAB)
C. (SCD)
D. (SBD)


II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 : Tìm hệ số của x8 trong khai triển (x2 + 2)n, biết: A 3n −8 C 2n+ C1n=49 .
Câu 2: Cho tứ diện SABC. I ; H lần lượt là trung điểm SA; AB. Trên đoạn SC lấy điểm K sao cho CK =

3KS.
a)Tìm giao điểm của đường thẳng BC với (IHK) ?
b)Gọi M là trung điểm HI. Tìm giao điểm của đường thẳng KM với (ABC) ?