Dai so 8 Chuong I 8 Phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap nhom hang tu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (163.43 KB, 19 trang )
TiẾT 11 BÀI 8.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Câu 1: Phân tích đa
thức sau thành nhân tử:
2
a/ x 3 x
b / xy 3 y
2 đa thức sau
2 thành nhân tử:
Câu :2 Phân tích
a/ x 9 y
TiẾT 11 BÀI 8.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1.Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x 2 3x xy 3 y
Giải
1.Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2
x 3 x xy 3 y
2
x 3 x xy 3 y
1.Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x 2 3x xy 3 y
Giải
Cách 1:
2
Cách 2:
2
x 3x xy 3 y
x 3 x xy 3 y
2
2
( x 3 x)( xy 3 y ) ( x xy ) ( 3 x 3 y )
x.( x 3) y.( x 3) x( x y ) 3( x y )
( x 3) ( x y )
( x y )( x 3)
1.Ví dụ.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2 xy 3 z 6 y xz
Tìm các cách nhóm khác nhau để phân tích được
đa thức thành nhân tử?
1.Ví dụ.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2 xy 3 z 6 y xz
Giải
Cách 1:
2 xy 3 z 6 y xz
Cách 2:
2 xy 3 z 6 y xz
1.Ví dụ.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2 xy 3 z 6 y xz
Giải
Cách 1:
2 xy 3 z 6 y xz
Cách 2:
2 xy 3 z 6 y xz
(2 xy 6 y ) (3 z xz ) (2 xy xz ) (3 z 6 y )
2 y ( x 3) z (3 x) x(2 y z ) 3(2 y z )
( x 3)(2 y z )
(2 y z )( x 3)
1.Ví dụ.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2 xy 3 z 6 y xz
Có thể nhóm như sau được khơng? Vì sao?
2 xy 3 z 6 y xz (2 xy 3 z ) (6 y xz )
Khơng. Vì khơng đưa tiếp về tích được
-Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử
-Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
Xuất hiện nhân tử chung
của các nhóm
Nhóm thích hợp
Xuất hiện hằng đẳng thức
Sau khi phân tích đa thức
thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì q trình phân
tích phải tiếp tục được
2. Áp dụng
?1. Tính nhanh:
15.64 25.100 36.15 60.100
Giải
2. Áp dụng
?1. Tính nhanh:
15.64 25.100 36.15 60.100
Giải
15.64 25.100 36.15 60.100
(15.64 36.15) (25.100 60.100)
15(64 36) 100(25 60)
15.100 100.85
100(15 85)
100.100 10000
?2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
4
3
2
x 9x x 9x
4
3
2
3
2
Bạn Thái: x 9 x x 9 x x ( x 9 x x 9)
4
3
2
4
3
2
Bạn Hà: x 9 x x 9 x ( x 9 x ) ( x 9 x )
3
x ( x 9) x( x 9)
( x 9)( x 3 x)
4
3
2
4
2
3
Bạn An: x 9 x x 9 x ( x x ) (9 x 9 x )
2
2
2
x ( x 1) 9 x ( x 1)
2
2
( x 1)( x 9 x )
x ( x 9)( x 2 1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn
Bài 48: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2
2
a) x 4 x y 4
2
2
Giải
a) x 4 x y 4
Có thể nhóm như sau được
2
2
x 4 x 4 y
khơng? Vì sao?
2
2
( x 4 x 4) y
2
2
x
4
x
4
y
2
2
( x 2) y
2
2
( x 4 x) (4 y )
( x 2 y ) ( x 2 y ) x( x 4) (2 y )(2 y )
Khơng. Vì khơng về tích được
3.Luyện tập
Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2
3 x 3 xy 5 x 5 y
Giải
3 x 2 3 xy 5 x 5 y (3 x 2 3 xy ) ( 5 x 5 y )
3 x( x y ) 5( x y )
( x y )(3 x 5)
3.Luyện tập:
Bài 50a:
Tìm x, biết: x( x 2) x 2 0
Giải
x( x 2) x 2 0
x ( x 2) ( x 2) 0
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Lưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần
nhóm thích hợp
2. Ơn tập 3 phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học
3. Làm bài tập 47a,b; 48; 49; 50b trang
22,23 sgk
4. BT: CMR nếu n là số tự nhiên thì A=n5-n
chia hết cho 5.
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
