TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
KHOA ĐIỆN, ĐIỆN TỬ VÀ CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU

TRẦN HỒNG QUÂN
17T1051060

BÀI TIỂU LUẬN
TÌM HIỂU VỀ ANTEN LOGA CHU KÌ

TÊN HỌC PHẦN
LÍ THUYẾT VÀ KĨ THUẬT ANTEN
DTV3292.001
GVHD: PHẠM THANH SƠN

HUẾ, THÁNG 5 NĂM 2021


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

MỞ ĐẦU

Cùng với sự phát triển của xã hội, nhu cầu trao đổi thông tin, giải trí của con
người ngày càng cao và thật sự cần thiết. Bằng cách sử dụng các hệ thống phát,
thu vô tuyến đã phần nào đáp ứng được nhu cầu cập nhật thông tin của con người
ở các khoảng cách xa một cách nhanh chóng và chính xác.
Bất cứ một hệ thống vô tuyến nào cũng phải sử dụng anten để phát hoặc thu
tín hiệu. Trong cuộc sống hằng ngày chúng ta dễ dàng bắt gặp rất nhiều các hệ
thống anten như: hệ thống anten dùng cho truyền hình mặt đất, vệ tinh, các BTS
dùng cho các mạng điện thoại di dộng. Hay những vật dụng cầm tay như bộ đàm,

điện thoại di động, radio … cũng đều sử dụng anten.
Vì sự quan trọng của nó nên e quyết định tìm hiểu về một trong số các loại anten
nhằm tăng sự hiểu biết cũng như kiến thức cho bản thân. Loại anten mà e muốn tìm
hiểu đó là anten loga chu kì. Vì kiến thức cịn hạn hẹp cũng như khó khăn trong việc
tìm tài liệu nên bài cịn nhiều thiếu sót..rất mong thầy góp ý để bài tiểu ln của e có
thể hồn thiện hơn..
Em xin cảm ơn..!

1
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

MỤC LỤC

Phần I: LÝ THUYẾT ANTEN..........................................................................................................................5
Chương 1: GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ ANTEN..........................................................................................5
1.1. Sơ lược lịch sử phát triển của Anten..........................................................................................5
1.2. Giới thiệu hệ thống thu phát......................................................................................................6
1.3. Vị trí của Anten trong kỹ thuật vô tuyến điện............................................................................7
1.4. Những yêu cầu cơ bản của Anten...............................................................................................9
CHƯƠNG 2:LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ ANTEN..........................................................................................11
2.1. Quá trình bức xạ sóng điện từ..................................................................................................11
2.2. Vận tốc truyền lan sóng điện từ...............................................................................................13
2.3 Dải tần và dải tần công tác của anten........................................................................................17

2.4. Hệ phương trình Maxwell.........................................................................................................19
2.5. Hệ số tác dụng định hướng D và Hệ số tăng ích G............................................22
CHƯƠNG 3:LÝ THUYẾT GẤN ĐÚNG VỀ CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG.............................................................25
3.1. Phân bố dòng trên chấn tử đối xứng.......................................................................................25
3.2 Trở kháng sóng của chấn tử đối xứng.......................................................................................29
3.3. Trở kháng vào của chấn tử đối xứng........................................................................................30
3.4. Độ rút ngắn của chấn tử nửa sóng...........................................................................31
3.5. Hệ số tác dụng định hướng của chấn tử đối xứng..............................................31
Chương 4: LÝ THUYẾT ANTEN THU......................................................................................................32
4.1. Chấn tử đối xứng làm việc ở chế độ thu .................................................................................32
4.2. Áp dụng nguyên lý tương hỗ để nghiên cứu tính chất chung của anten
thu...................................................................................................................................................32
4.3. Cơng suất thu được trên tải anten thu....................................................................33
PHẦN II: ANTEN LOGA CHU KÌ.......................................................................................................34
1.1. Dải thơng tần và dải tần cơng tác của anten............................................................................34
1.2. Phương pháp mở rộng dải tần số của anten chấn tử..............................................................35
1.3. Mở rộng dải tần công tác theo nguyên lý tương tự. Áp dụng cho anten...............................39
1.4. Đặc điểm kết cấu anten loga chu kỳ và phương pháp tính tốn.............................................42
KẾT LUẬN..........................................................................................................................................48
Tài liệu tham khảo.........................................................................................................................49
2
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn


TĨM TẮT NỘI DUNG

Bài tiểu luận này được chia làm hai phần chính:
+ Phần I: Lý thuyết anten
Trong phần này, sẽ khái quát về sự ra đời, vị trí, vai trị và những u
cầu cơ bản của anten trong kỹ thuật vô tuyến điện và lý thuyết cần thiết để
nghiên cứu và thiết kế anten cụ thể như:
+ Lý thuyết về truyền sóng
+ Lý thuyết cơ bản về anten
+ Lý thuyết gần đúng về chấn tử đối xứng
+ Lý thuyết về anten thu
+ Phần II: Tìm hiểu về anten loga chu kì
Phần này sẽ trình bày về lý thuyết anten loga chu kì

3
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

Danh mục hình ảnh

Hình 1.3.1: Ví dụ về chấn tử đối xứng
Hình 1.3.2: Biến dạng đường dây song hành thành chấn
tử đối xứng
Hình 1.3.3: Chấn tử đối xứng trong hệ tọa độ cầu

Hình 1.3.4: Phân bố dịng trên chấn tử đối xứng
Hình 1.3.5: Sự phụ thuộc của Rv và Rx vào l/
Hình 1.4.1: Chấn tử đối xứng trong trường sóng tới
Hình 1.4.3: Hai anten đặt xa nhau trong khơng gian
Hình2.1.2: Chấn tử đối xứng hình chóp.
Hình 2.1.3: Sơ đồ anten có hiệu chỉnh trở kháng vào
Hình 2.1.4: Kết cấu của anten loga - chu kỳ
Hình 2.1.5: Sơ đồ nguyên lý của anten

4
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

Phần I: LÝ THUYẾT ANTEN
Chương 1: GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ ANTEN
1.1. Sơ lược lịch sử phát triển của Anten
Anten là những hệ thống cho phép truyền và nhận năng lượng điện từ. Anten
có thể được xem như là các thiết bị dùng để truyền năng lượng trường điện từ giữa
máy phát và máy thu mà không cần bất kỳ phương tiện truyền dẫn tập trung nào
như: cáp đồng, ống dẫn sóng hoặc sợi quang.
Trong nhiều ứng dụng, các anten có thể cạnh tranh với các phương tiện
truyền dẫn khác để phát và chuyển tải năng lượng trường điện từ. Thông thường
suy hao trường điện từ trong các vật liệu sẽ tăng nhanh theo tần số. Điều này được
hiểu ngầm rằng, khi tần số tăng thì việc dùng các phần dẫn sóng bằng vật liệu sẽ

kém thuyết phục và kém hiệu quả trong việc chuyển tải năng lượng trường điện từ.
(Điều này cũng có nghĩa là hiệu suất của anten cũng tăng theo tần số). Do đó thực
tế Anten được ưa chuộng hơn trong việc chuyển tải các trường điện từ ở tần số
cao.
Sóng điện từ, nền tảng của lý thuyết anten, được xây dựng trên cơ sở những
phương trình cơ bản của điện học và từ học. Maxwell đã hệ thống một cách khái
quát toàn bộ lý thuyết trên thành một hệ phương trình rất nổi tiếng và rất quan
trọng: hệ phương trình Maxwell. Một vài mốc quan trọng trong lịch sử phát triển
của Anten:
 Năm 1886: nhà vật lý người Đức Hemrich Rudoff Hertz bằng lý luận và
thực nghiệm đã chứng tỏ rằng nếu dùng một mạch dao động hở với lưỡng
cực Hertz thì ở vùng xa lưỡng cực sẽ hình thành trường phát xạ.
 Sau khi hoàn thành dụng cụ để chứng minh thí nghiệm của Hertz, năm
5
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

1897 Popob nhà phát minh vô tuyến điện người Nga đã dùng các dụng cụ
này làm phương tiện truyền tín hiệu điện báo khơng dây dẫn và có khả năng
truyền các tín hiệu ở khoảng cách 3 dặm.
 Năm 1901 : Guglielmo Marconi đã có thể truyền tín hiệu trên khoảng
cách
lớn. Hệ thống này hoạt động ở tần số khoảng 60 Khz .
 Năm 1916 : Trước năm 1916, hầu hết thông tin vô tuyến chủ yếu là điện

báo. Trong năm 1916, lần đầu tiên sử dụng tín hiệu đã điều chế biên độ để
truyền tín hiệu thoại qua sóng vơ tuyến .
 Năm 1930: Người ta tạo được nguồn phát klystron và magnetron có khả
năng phát ra tín hiệu với tần số lên đến GHz (gọi là dao động cao tần).
 Từ 1940 đến nay: Anten đã được ứng dụng rất rộng rãi trong hệ thống
thông tin vô tuyến, vô tuyến truyền thanh, truyền hình, vơ tuyến thiên văn,
vơ tuyến điều khiển từ xa, …
1.2. Giới thiệu hệ thống thu phát
Ngày nay, cùng với sự phát triển của kỹ thuật vô tuyến, thông tin liên lạc
dùng anten được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Sau đây là sơ đồ hệ thống
thu phát đơn giản

6
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống thơng tin

Ở hệ thống phát anten đóng vai trị như là thành phần bức xạ sóng điện từ, nó
chuyển tín hiệu điện thành năng lượng điện từ lan truyền trong khơng gian. Khi
đến anten thu thì năng lượng điện từ được biến đổi thành tín hiệu điện ở máy thu,
ở đây tín hiệu được trả về dạng ban đầu của nó.
1.3. Vị trí của Anten trong kỹ thuật vô tuyến điện
Việc truyền năng lượng điện từ trong không gian có thể thực hiện bằng hai

con đường. Một trong hai con đường là dùng các hệ thống truyền dẫn như dây
song hành, cáp đồng trục, ống dẫn sóng, v.v… “chuyên chở” sóng điện từ trực tiếp
trên đường truyền dưới dạng dịng điện. Sóng điện từ lan truyền trong hệ thống
này thuộc hệ thống điện từ ràng buộc (hữu tuyến).
Cách truyền này tuy có độ chính xác cao nhưng chi phí lớn trong việc xây
dựng hệ thống đường truyền. Hơn nữa với khoảng cách khá xa hay địa hình phức
tạp khơng thể xây dựng được đường truyền hữu tuyến thì cách truyền này được
thay thế bằng cách cho sóng điện từ bức xạ ra mơi trường tự do. Sóng sẽ được
truyền đi dưới dạng sóng điện từ tự do (vơ tuyến) từ nơi phát đến nơi thu. Vậy cần
7
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

phải có một thiết bị phát sóng điện từ ra khơng gian cũng như thu nhận sóng điện
từ từ khơng gian, để đưa vào máy thu. Loại thiết bị này được gọi là anten.
Anten là bộ phận quan trọng không thể thiếu của bất kỳ hệ thống vơ tuyến
điện nào, vì đã là hệ thống vơ tuyến có nghĩa là hệ thống đó có sử dụng sóng điện
từ, thì khơng thể khơng dùng đến thiết bị bức xạ hoặc thu sóng điện từ.
Ví dụ, một hệ thống liên lạc vô tuyến đơn giản bao gồm máy phát, máy thu,
anten phát và anten thu. Thông thường giữa máy phát và anten phát cũng như giữa
máy thu và anten thu không nối trực tiếp với nhau mà được ghép với nhau qua
đường truyền năng lượng điện từ gọi là fide. Trong hệ thống này, máy phát có
nhiệm vụ tạo ra dao động điện cao tần. Dao động điện sẽ được truyền đi theo fide
tới anten phát dưới dạng sóng điện từ ràng buộc. Anten phát có nhiệm vụ biến đổi

thành sóng điện từ tự do bức xạ ra không gian. Cấu tạo của anten sẽ quyết định
đặc tính biến đổi năng lượng điện từ nói trên.
Anten thu có nhiệm vụ ngược với anten phát, nó tiếp thu sóng điện từ tự do
từ khơng gian ngồi và biến đổi chúng thành sóng điện từ ràng buộc. Sóng này sẽ
được truyền theo fide tới máy thu, còn một phần sẽ bức xạ trở lại vào không gian
(bức xạ thứ cấp).
Yêu cầu của thiết bị anten-fide là phải thực hiện việc truyền và biến đổi năng
lượng với hiệu suất cao nhất và khơng gây ra méo dạng tín hiệu.
Anten được ứng dụng trong các hệ thống thông tin vô tuyến, vơ tuyến truyền
thanh, truyền hình, vơ tuyến thiên văn, vô tuyến điều khiến từ xa….
Anten được sử dụng với các mục đích khác nhau cũng có những u cầu
khác nhau.Với các đài phát thanh và vơ tuyến truyền hình thì anten cần bức xạ
đồng đều trong mặt phẳng ngang, để cho các máy thu đặt ở các hướng bất kỳ đều
có thể thu được tín hiệu của đài phát. Song anten lại cần bức xạ định hướng trong
mặt phẳng đứng, với hướng cực đại song song với mặt đất để các đài thu trên mặt
đất có thể nhận được tín hiệu lớn nhất và để giảm nhỏ năng lượng bức xạ theo các
hướng không cần thiết.
Trong thông tin mặt đất hoặc vũ trụ, thông tin chuyển tiếp, rada, vô tuyến
8
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

điều khiển…thì u cầu anten bức xạ với hướng tính cao, nghĩa là sóng bức xạ chỉ
tập trung vào một góc rất hẹp trong không gian.

Như vậy nhiệm vụ của anten không chỉ đơn giản là biến đổi năng lượng điện
từ cao tần thành sóng điện từ tự do, mà phải bức xạ sóng ấy theo những hướng
nhất định, với các yêu cầu kỹ thuật cho trước.
Ngày nay, sự phát triển của kỹ thuật trong các lĩnh vực thông tin, rada, điều
khiển … cũng địi hỏi anten khơng chỉ đơn thuần làm nhiệm vụ bức xạ hay thu
sóng điện từ mà cịn tham gia vào q trình gia cơng tín hiệu. Trong trường hợp
tổng quát, anten cần được hiểu là một tổ hợp bao gồm nhiều hệ thống, trong đó
chủ yếu nhất là hệ thống bức xạ, hoặc cảm thụ sóng bao gồm các phần tử anten, hệ
thống cung cấp tín hiệu bảo đảm việc phân phối năng lượng cho các phần tử bức
xạvới các yêu cầu khác nhau, hoặc hệ thống gia công tín hiệu.
1.4. Những yêu cầu cơ bản của Anten
Những yêu cầu cơ bản đối với anten được xác định bởi nhiệm vụ của thiết bị
vô tuyến điện, chẳng hạn yêu cầu về:
 Tính định hướng
Anten của các đài truyền thanh, truyền hình phải phát xạ đều theo mọi phía
dọc mặt đất, cịn trong radar thơng tin cần phải phát xạ trong một hình quạt hẹp
nhằm để tập trung năng lượng về phía đài đối. Anten cũng phải có tính chất thu
định hướng, cùng với độ chọn lọc của máy thu, tính chọn lọc theo hướng của anten
là phương tiện chống nhiễu có hiệu quả.


Phối hợp trở kháng

Anten phải bảo đảm phát và thu năng lượng cực đại. Do đó mà có thể xem
anten như một thiết bị phối hợp giữa fide và không gian tự do.
 Dải tần
Dao động điện từ biến điệu mang tin tức từ máy phát qua fide tới anten. Để
thông tin không bị méo, anten phải có một dải tần nhất định. Để chống nhiễu
thường dùng phương pháp chuyển tần số công tác hoặc để phù hợp với điều kiện
chuyển sóng mà các đài liên lạc sóng ngắn phải làm việc ở các dải tần số khác

nhau vào ban ngày và ban đêm. Do đó anten phải làm việc ở các dải tần khác nhau
9
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

mà khơng có sự thay đổi đáng kể về chất lượng.


Tính phân cực

Tính phân cực cũng phải tùy yêu cầu cụ thể. Chẳng hạn anten phải đặt trên
vật thể bay phát xạ trường phân cực tuyến tính ( hướng vectơ điện trường khơng
thay đổi theo thời gian) thì để thu được trường này anten thu phải có phân cực trịn
hay phân cực elip (đầu mút vectơ E trong một chu kỳ dao động vẽ nên đường trịn
hay elip).
Ngồi ra, để đảm bảo khả năng thông tin theo kiểu tán xạ từ các miền bất
đồng nhất của tầng đối lưu có độ tin cậy cao thì đặc trưng hướng của anten phải
thay đổi theo một chương trình nhất định.
Để đánh giá được anten thực hiện nhiệm vụ và thoả mãn các yêu cầu kỹ thuật
đề ra như thế nào ta thường dùng các chỉ tiêu kỹ thuật cơ bản của anten sau đây:
 Nhóm các đặc trưng: Đặc trưng hướng, đặc trưng pha, đặc trưng phân
cực.
 Nhóm các tham số: Hệ số tác dụng định hướng, hiệu suất, hệ số khuếch
đại, chiều dài hiệu dụng, diện tích hiệu dụng, trở kháng vào…


CHƯƠNG 2:LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ ANTEN
2.1. Q trình bức xạ sóng điện từ
Về nguyên lý, bất kỳ hệ thống điện từ nào có khả năng tạo ra điện trường
10
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

hoặc từ trường biến thiên đều có khả năng bức xạ sóng điện từ. Tuy nhiên trong
thực tế sự bức xạ sóng điện từ chỉ xảy ra trong những điều kiện nhất định.
Để ví dụ ta xét một mạch dao động có kích thước rất nhỏ so với bước sóng.
Nếu đặt vào mạch một sức điện động biến đổi thì trong khơng gian của tụ điện sẽ
phát sinh một điện trường biến thiên, còn trong không gian của cuộn cảm sẽ phát
sinh một từ trường biến thiên. Những điện trường, từ trường này hầu như khơng
bức xạ ra ngồi mà bị ràng buộc bởi các phần tử trong mạch. Dòng điện dịch
chuyển qua tụ điện theo đường ngắn nhất trong không gian giữa hai má tụ điện
nên năng lượng điện trường bị giới hạn trong khoảng khơng gian ấy. Cịn năng
lượng từ trường tập trung chủ yếu trong một thể tích nhỏ trong lịng cuộn cảm.
Năng lượng của cả hệ thống sẽ được bảo tồn nếu khơng có tổn hao nhiệt trong
các dây dẫn và điện mơi của mạch.
Nếu mở rộng kích thước của tụ điện (hình 2.1b) thì dịng điện dịch sẽ khơng
chỉ dịch chuyển trong khoảng không gian giữa hai má tụ điện mà một bộ phận sẽ
lan tỏa ra môi trường ngồi và có thể truyền tới những điểm nằm cách xa nguồn
(nguồn điện trường là các điện tích biến đổi trên hai má tụ điện).


11
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

Hình 2.1: Ví dụ về mạch dao động thông số tập trung
Nếu mở rộng hơn nữa kích thước của tụ điện (hình 2.1 c,d) thì dịng điện dịch
sẽ lan tỏa ra càng nhiều và tạo ra điện trường biến thiên với biên độ lớn hơn trong
khoảng khơng gian bên ngồi. Khi đạt tới một khoảng cách khá xa nguồn, chúng
sẽ thoát khỏi sự ràng buộc với nguồn, nghĩa là khơng cịn liên hệ với các điện tích
trên hai má tụ điện nữa. Thật vậy, nếu ta quan sát các đường sức điện trường ở gần
tụ điện thì thấy chúng khơng tự khép kín mà có điểm bắt nguồn là các điện tích
trên hai má tụ điện. Do đó giá trị của điện trường ở những điểm nằm trên đường
sức ấy sẽ biến thiên đồng thời với sự biến thiên của điện tích trên hai má tụ điện.
Nhưng nếu xét một điểm M cách xa nguồn thì có thể thấy rằng tại một thời điểm
nào đó, điện trường tại M có thể đạt một giá trị nhất định trong lúc điện tích trên
hai má tụ điện biến đổi qua lại giá trị 0. Khi ấy các đường sức điện trường sẽ
khơng cịn ràng buộc với các điện tích nữa mà chúng phải tự khép kín trong khơng
gian, nghĩa là đã hình thành một trường xốy. Theo quy luật của điện trường biến
thiên thì điện trường xoáy sẽ tạo ra một từ trường biến đổi, từ trường này sẽ tiếp
tục tạo ra một điện trường xoáy, nghĩa là đã hình thành một q trình sóng điện từ.
Phần năng lượng thốt ra ngồi và truyền đi trong không gian tự do được gọi
là năng lượng bức xạ hay năng lượng hữu công. Phần năng lượng điện từ ràng
buộc với nguồn sẽ dao động ở gần nguồn, không tham gia vào việc tạo thành sóng

điện từ, được gọi là năng lượng vô công
Ta nhận thấy rằng, một hệ thống bức xạ điện từ có hiệu quả là một hệ thống
mà trong đó điện trường hoặc từ trường biến thiên có khả năng thâm nhập được
nhiều vào khơng gian bên ngoài. Để tăng cường khả năng bức xạ của các hệ thống,
ta cần mở rộng hơn nữa không gian bao trùm của các đường sức điện trường.
Dipole Hertz là một cấu trúc bức xạ có hiệu quả. Nó được hình thành từ các hệ
thống điện từ nói trên với sự biến dạng hai tấm kim loại của tụ điện thành hai đoạn
dây dẫn mảnh và hai quả cầu kim loại ở hai đầu. Dipole Hertz là một trong các
nguồn bức xạ đơn giản nhất và là phần tử để cấu trúc thành các anten dây phức
tạp.
12
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

2.2. Vận tốc truyền lan sóng điện từ
Giả sử sóng điện từ truyền lan trong môi trường không tổn hao. Trong chế độ
dao động điều hòa, giá trị tức thời của một trong các thành phần bất kỳ của vectơ
E hoặc H trên trục của hệ toạ độ vng góc sẽ có dạng:

(2.1)

trong đó:  - tần số góc;   2 f với f là tần số;
β – hệ số pha.
ở đây trục z được coi là hướng truyền sóng. Từ (2.1) ta thấy sự biến đổi pha của

trường dọc theo hướng truyền sóng được xác định bởi đại lượng (t z   ). Từ đây ta
xác định được vận tốc pha của sóng:

(2.2)

Như đã biết vận tốc pha chỉ đặc trưng cho quan hệ pha của các dao động điều
hòa tại các điểm khác nhau của không gian khi các dao động ấy đã được sinh ra và
xác lập ở mọi nơi.
Giả sử ở điểm z = 0 có tín hiệu biến đổi theo thời gian với quy luật f(t).
Khảo sát ở các điểm khác nhau trên trục z, khi t > 0, tín hiệu ấy có dạng như
thế nào. Nói cách khác, ta sẽ xác định hàm f(t,z) nếu biết hàm f(t,0) và biết các đặc
tính của mơi trường mà sự truyền sóng xảy ra trong đó.
áp dụng tích phân Fourier

(2.3)
A(  ) là mật độ phổ của hàm f(t). Theo (2.3), hàm f(t,0) là tổng của vô số các
13
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

1
A( ) d ( )
dao động điều hòa với tần số  và biên độ 


Nhưng khi dao động truyền lan dọc theo trục z, mỗi thành phần
1
A( ) eit d ( )

tương ứng với một song:
1
A( ) ei (t  B ) d ( )


Vì vậy hàm f(t,z) ở mỗi thời điểm bất kỳ của trục z có thể được biểu thị dưới
dạng
�

1
Re �
A( ) ei (t  B ) d ( )

0

(2.4)

Ta thấy rằng sự truyền tín hiệu theo một hướng cho trước có liên quan đến sự
lan truyền của tất cả các thành phần điều hồ của nó.
Vì hệ số pha



2
 là hàm số của tần số, nghĩa là       , nên tích phân


Theo  trong (2.4) có thể chuyển thành tích phân theo β
�

f(t,z)=

1
Re �
A( ) ei (t  B ) d ( )

0

(2.5)

Giả sử phổ thực của tín hiệu được giới hạn bởi các tần số min min = 0   và
max  0   , ngoài ra  = 0 ( 0 là tần số trung bình của phổ). Khi đó tích phân
trong (2.4) sẽ được lấy trong khoảng 0   =  = 0   , cịn tích

0
 0 là giá
phân trong (2.5) sẽ được lấy trong khoảng  0   � � 0   ở đây

0  0
 0 , Do đó
trị trung bình ứng với tần số trung bình 0 và vận tốc pha ở tần số ấy
(2.5) có dạng:
0 

(2.6)
Coi  như hàm số của biến β, ta hãy khai triển chuỗi  (  ) thành chuỗi lũy
14

Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

thừa theo    0
 0 (  )  0 

d
d

0

(    0 )  ....

(2.7)

Sau đó thay (2.7) vào (2.6).
Với khoảng cách phân tích nhỏ, có thể chỉ cần lấy hai số hàng đầu
trong dãy
khai triển (2.7). Khi ấy tích phân (2.6) sẽ trở thành:

d
d
Ở đây d  là đạo hàm d  tại   


Tiếp theo ta đưa biến số tích phân mới      0 , sẽ nhận được:

Giả thiết A(  ) là hàm liên tục, biến đổi chậm. Khi đó trong khoảng nhỏ
[  ;  0 ] nó có thể được coi là hằng số, bằng (  0 ) . Trong trường hợp này

(2.8)
15
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

trong đó 0 là argumen của số phức A(  0 ) .
Vì   nhỏ nên hàm số

(2.9)
sẽ là hàm biến đổi chậm theo biến số t và z. Vì vậy có thể coi hàm số này là
biên
độ của sóng cos( 0t  (  0 z  0 ) ) . Với z = const, hàm F(t,z) sẽ là đường bao
của tín hiệu f(t,z) có phổ hẹp.
Từ (2.9) khi tăng thời gian, đường bao sẽ dịch chuyển theo trục z và cực đại
d
tz0
tại điểm d  0

Vận tốc chuyển động theo trục z của cực đại này bằng:

nh 

d
d 0

  0

(2.10)

nh là vận tốc nhóm. Nó xác định vận tốc truyền lan của nhóm
sóng hợp
thành tín hiệu.
Bây giờ ta tìm quan hệ giữa vận tốc pha và vận tốc nhóm.
   d  d
d 1
d 

( )
d d 
2
Suy ra:

nh 

1
d

d  1   d1
1 d


Nếu vận tốc pha không phụ thuộc tần số:

16
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

d f
d

0

GVHD: Phạm Thanh Sơn

thì vnh  f

Trong vật lý, sự phụ thuộc của vận tốc pha với tần số dao động được
gọi là sự
tán tần, còn mơi trường mà trong đó có xảy ra hiện tượng này được
gọi là môi
trường tán tần.
Hệ thống định hường mà chúng ta đang xét cũng có đặc tính trên
f 


2


�f �
1  � th �
�f �

(2.12)

Còn hệ số pha:

Áp dụng (2.10 ) hoặc (2.11) đối với vận tốc nhóm:
2

�f �
 f   1  � th �
�f �

(2.13)

 f nh   2

Và

Như vậy, trong mơi trường khơng có đặc tính tán tần thì tín
hiệu có dạng bất
kỳ sẽ truyền lan với vận tốc  và dạng của tín hiệu không bị biến đổi.
2.3 Dải tần và dải tần cơng tác của anten
2.3.1 Dải thơng tần
Ngồi các đặc tính bức xạ của anten về năng lượng, khi khảo sát anten cịn
cần lưu ý đến một đặc tính quan trọng nữa là dải thông tần, nghĩa là dải tần số mà
17
Lớp ĐTVTK41


SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

trong giới hạn ấy anten có thể đảm bảo được q trình bức xạ hoặc thu phổ của tín
hiệu khơng bị méo dạng.
Thơng thường trở kháng vào của mỗi anten là một hàm số của tần số. Do đó,
nếu anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng (tín hiệu xung, tín hiệu số, tín hiệu vơ
tuyến truyền hình, …) thì ứng với mỗi tần số khác nhau của phổ, biên độ tương
đối của dòng điện đặt vào anten (trong trường hợp anten là một anten phát) hoặc
sức điện động thu được (trong trường hợp anten là một anten thu) sẽ biến đổi, làm
thay đổi dạng phổ của tín hiệu. Khi dùng fide tiếp điện cho anten, sự biến đổi trở
kháng vào của anten theo tần số sẽ dẫn đến tình trạng lệch phối hợp trở kháng và
xuất hiện sóng phản xạ trong fide. Khi một tín hiệu có phổ rộng truyền qua fide thì
ứng với mỗi tần số khác nhau của phổ sẽ có sự trễ pha khác nhau và gây ra méo
dạng tín hiệu. Vì vậy tốt nhất là phải bảo đảm được trong suốt dải tần số làm việc
Rin= const và Xin=0.
Ngồi ra, vì đặc tính phương hướng của anten cũng phụ thuộc tần số, nên khi
anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng thì biên độ tương đối của cường độ trường
bức xạ (hoặc thu được), đối với các tần số khác nhau của phổ cũng biến đổi và gây
méo dạng tín hiệu. Thường thì ảnh hưởng của yếu tố này không lớn lắm và trong
thực tế, độ rộng dải tần của anten được quyết định chủ yếu bởi đặc tính phụ thuộc
của trở kháng vào anten với tần số.
2.3.2. Dải tần cơng tác
Có nhiều trường hợp chúng ta địi hỏi anten khơng chỉ làm việc được ở một
tần số mà nó phải có thể làm việc ở mọi tần số khác nhau. Ứng với mỗi tần số

khác nhau ấy anten phải đảm bảo những chỉ tiêu kỹ thuật nhất định về đặc tính
phương hướng, trở kháng vào, dải thơng tần, …. Dải tần mà trong giới hạn đó anten
làm việc với các chỉ tiêu kỹ thuật đã cho gọi là dải tần công tác của anten.
Chỉ tiêu kỹ thuật này có thể khác nhau đối với từng loại anten cụ thể. Ví dụ đối với
anten chấn tử khơng đối xứng đặt thẳng đứng dùng làm anten phát ở dải sóng dài
và sóng trung thì u cầu là trong dải tần số công tác, hiệu suất anten không được
nhỏ hơn một giá trị nhất định, anten phải có khả năng phát đi một công suất đã cho
18
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

và đảm bảo dải thơng tần cần thiết. Đối với trở kháng vào thì khơng cần u cầu
có giá trị nhất định mà khi thay đổi tần số cơng tác ta có thể điều chỉnh lại để phối
hợp trở kháng. Đối với chấn tử đối xứng nằm ngang dùng trong dải sóng ngắn thì
u cầu đặc tính phương hướng của chấn tử phải có hướng bức xạ cực đại không
thay đổi khi thay đổi tần số công tác để đảm bảo hướng thông tin cố định, yêu cầu
trở kháng vào chỉ biến đổi trong một giới hạn cho phép để có thể mau lẹ chuyển
tần số công tác mà không cần điều chỉnh lại mạch phối hợp trở kháng của anten…
Căn cứ theo dải tần cơng tác, có thể phân loại anten thành bốn nhóm:
f
 10%
-Anten dải tần hẹp (anten tiêu chuẩn): f 0

-Anten dải tần tương đối rộng:

-Anten dải tần rộng:

1,5 

10% 

f
 50%
f0

f max
4
f0

f max
4
f
0
-Anten dải tần siêu rộng:

Tỷ số của tần số cực đại và cực tiểu của dải tần công tác được
gọi là hệ số
bao trùm dải song
2.4. Hệ phương trình Maxwell
Giả thiết q trình biến đổi điều hồ theo thời gian, nghĩa là theo quy luật
it
sinωt, cosωt, hoặc viết dưới dạng phức e . Nếu biểu thị dưới dạng số phức thì

i t
vectơ tức thời của cường độ điện trường:   Re( Ee )  E cos t , hoặc

  Im( Eeit )  E sin t , trong đó E là biên độ phức của trường.

Đối với dao động điện từ phức tạp, ta có thể coi nó là tổng của vơ số các dao
động điều hịa, nghĩa là có thể áp dụng phép phân tích Fourier để biểu thị.
Coi môi trường khảo sát đồng hướng và đẳng hướng, phương trình Maxwell
ở dạng vi phân được viết dưới dạng:

19
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

(2.15)

Trong đó,  - biên độ phức của vectơ cường độ điện trường
(V/m);
H - biên độ phức của vectơ cường độ từ trường (A/m);

 p   (1  i


)
 - hệ số điện thẩm phức của môi trường;

 - hệ số điện thẩm tuyệt đối của môi trường (F/m);

μ – hệ số từ thẩm của môi trường (H/m);

 - điện dẫn suất của môi trường (Si/m);
Biết rằng nguồn tạo ra trường điện từ là dịng điện và điện tích.
Nhưng trong
một số trường hợp, để dễ dàng giải một số bài toán của điện động
lực học, người
ta đưa thêm vào hệ phương trình Maxwell các đại lượng dịng và từ
tích. Khái
niệm dịng từ và từ tích chỉ có tính chất tượng trưng vì chúng khơng
tồn tại trong
thiên nhiên.
Hệ phương trình Maxwell khi khơng có dịng điện và điện tích
nhưng có
dịng từ và từ tích ngoài sẽ được viết dưới dạng:

20
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

(2.16)
J m - biên độ phức của mật độ dòng từ (V/m2);

 m - mật độ khối của từ tích (Vb/m3 ).


So sánh hai hệ phương trình (2.15) và (2.16) ta thấy chúng có
dạng giống
nhau và thực chất chỉ khác nhau về vị trí của các vectơ E và H .
Chúng ta có thể
nhận được một trong hai hệ nếu đã biết được hệ kia bằng cách thực
hiện phép đổi
lẫn sau:

(2.17)

Trường trên bề mặt vật dẫn điện lý tưởng phải thoả mãn điều kiện
bờ:
Et  0, H n  0, J z 2  n * H t

(2.18)

trong đó:
Et – thành phần tiếp tuyến của cường độ điện trường trên bề mặt vật
dẫn;
Hn
– thành phần pháp tuyến của cường độ từ trường trên bề mặt vật
dẫn;
es
21
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân



Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

J - vectơ mật độ dịng điện mặt (A/m);

n- vectơ pháp tuyến ngồi của bề mặt vật dẫn.

Theo nguyên lý đổi lẫn (2.17) ta thấy trường trên bề mặt của
vật dẫn từ lý
tưởng phải thõa mãn các điều kiện bờ sau:
Et  0, H n  0, J z 2  n * Et

(2.19)

Trong trường hợp tổng quát hệ phương trình Maxwell được viết:

(2.20)
2.5. Hệ số tác dụng định hướng D và Hệ số tăng ích G
Để biểu thị hướng tính của mỗi anten, ngồi thơng số về độ rộng
của đồ thị
phương hướng người ta cịn sử dụng một vài thơng số khác cho phép
dễ dàng so
sánh các loại anten với nhau: hệ số định hướng và hệ số tăng ích.
Khi ấy hướng
tính của mỗi anten được đánh giá bằnh cách so sánh anten ấy với
một anten chuẩn
mà hướng tính của nó đã được biết một cách rõ ràng.
2.5.1. Hệ số định tác dụng định hướng
Hệ số định hướng của anten ở một hướng đã cho: là tỷ số của

mật độ công
suất bức xạ bởi anten ở điểm nào đó nằm trên hướng ấy, trên mật
độ công suất bức
xạ bởi anten chuẩn cũng tại hướng và khoảng cách như trên, khi
công suất bức xạ
của hai anten giống nhau.
22
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân


Tiểu luận mơn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

Anten chuẩn có thể là một nguồn bức xạ vô hướng giả định,
hoặc một nguồn
nguyên tố nào đó đã biết.
D(1 , 1 ) 

s(1 , 1 )
So

S1 1 ,  là mật độ công suất bức xạ của anten ở hướng 1 1 ,  đã
cho tại
khoảng cách r
S0 là mật độ công suất cũng tại hướng và khoảng cách như trên, với
giả thiết
anten bức xạ đồng đều theo mọi hướng

Trong đó:

Với

E  1 , 1 

- biên độ cường độ bức xạ ở hướng

 1 , 1 

W – trở kháng sóng của môi trường;
P- công suất bức xạ của anten chuẩn;
r – khoảng cách tại điểm đang xét đến anten.
Biên độ cường độ bức xạ tại một hướng bất kì E(,) có quan hệ
với hàm
phương hướng chuẩn hóa và giá trị cường độ trường ở hướng bức xạ
cực đại như
biểu thức sau:
E (1 , 1 )  Emax Fm  1 , 1 

Hàm phương hướng chuẩn hóa có giá trị bằng 1 ở hướng cực
đại nên ta xác
định được hệ số định hướng ở hướng cực đại:

23
Lớp ĐTVTK41

SV: TRần Hồng Quân



Tiểu luận môn học

GVHD: Phạm Thanh Sơn

Dmax 

4
2 

F
�
�

m

2

( ,  )sin  d d

0 0

Hệ số tăng ích của anten cũng được xác định bằng cách so sánh mật độ công
suất bức xạ của anten thực ở hướng khảo sát và mật độ công suất bức xạ của anten
chuẩn (thường là anten vô hướng) ở cùng hướng và khoảng cách như trên, với giả
thiết công suất đặt vào hai anten bằng nhau, cịn anten chuẩn có hiệu suất bằng 1.
Hiệu suất của anten (A ) cũng là một trong số các thông số
đặc trưng cho
mức độ tổn hao công suất của anten. Nó được xác định bởi tỷ số của
công suất bức
xạ trên công suất đặt vào anten

A 

Pbx
Po

P0 - cơng suất đưa vào anten.

Đối với anten có tổn hao thì Pbx < P0  A < 1, cịn anten lý tưởng
(khơng
tổn hao) thì A =1.
Trường hợp hai anten có cơng suất đặt vào như nhau bằng P0 thì
anten thực
(hiệu suất A < 1) sẽ có cơng suất bức xạ AP0. Như vậy so với khi
công suất bức
xạ bằng nhau thì trong trường hợp này tỷ số mật độ cơng suất sẽ
giảm đi với hệ số
giảm bằng A.
Ta có biểu thức hệ số tăng ích của anten:
G ( ,  ) 

 A S ( ,  )
  A D( ,  )
S0

Hệ số tăng ích của anten là một thông số biểu thị đầy đủ hơn cho
đặc tính bức
xạ của anten so với hệ số định hướng, vì nó khơng chỉ biểu thị đơn
thuần đặc tính
24
Lớp ĐTVTK41


SV: TRần Hồng Quân