Đề tài khoa học và công nghệ cấp cơ sở: Nghiên cứu giải pháp giảm nhiễu sử dụng bộ lọc kalman nhằm nâng cao chất lượng tiếng nói

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.47 MB, 70 trang )

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG CĐ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
CẤP CƠ SỞ

NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP GIẢM NHIỄU
SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN NHẰM NÂNG CAO
CHẤT LƯỢNG TIẾNG NÓI
Mã số: T2015-07-03

Chủ nhiệm đề tài: ThS. Dương Ngọc Pháp

Đà Nẵng, 12/2015

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG CĐ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
CẤP CƠ SỞ

NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP GIẢM NHIỄU
SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN NHẰM NÂNG CAO
CHẤT LƯỢNG TIẾNG NÓI
Mã số: T2015-07-03

Xác nhận của cơ quan chủ trì đề tài

Đà Nẵng, 12/2015

Chủ nhiệm đề tài

MỤC LỤC
MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ ..................................................................................................1
DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................................. 3
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ..........................................................................................4
THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .......................................................................6
MỞ ĐẦU .........................................................................................................................8
I.

TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU THUỘC LĨNH VỰC ĐỀ TÀI

TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC ..........................................................................................8
1. NGOÀI NƯỚC .........................................................................................................8
2. TRONG NƯỚC.........................................................................................................8
II. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI ............................................................................8
III. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI ........................................................................................8
IV. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU..........................................................9
1. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU .......................................................................................9
2. PHẠM VI NGHIÊN CỨU ...........................................................................................9
V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .....................................................................................9
CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NÓI .............10
1.1. GIỚI THIỆU CHƯƠNG .....................................................................................10
1.2. NHIỄU ................................................................................................................10
1.3. NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NÓI ........................................................13

1.4. CÁC KỸ THUẬT GIẢM NHIỄU ......................................................................14
1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG ......................................................................................15
CHƯƠNG 2:THUẬT TOÁN GIẢM NHIỄU SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN ..........16
2.1. GIỚI THIỆU CHƯƠNG .....................................................................................16
2.2. BỘ LỌC KALMAN............................................................................................ 16
2.2.1. Tổng quan về bộ lọc Kalman ....................................................................16
2.2.2. Mã hóa dự đốn tuyến tính ........................................................................17
2.2.3. Cấu trúc bộ lọc Kalman .............................................................................17
2.2.4. Ưu nhược điểm của bộ lọc Kalman ........................................................... 23
2.2.5. Bộ lọc Kalman mở rộng ............................................................................24
2.3. THUẬT TOÁN GIẢM NHIỄU SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN ......................25
2.3.1. Sơ đồ khối hệ thống ...................................................................................25
2.3.2. Giảm nhiễu sử dụng bộ lọc Kalman ..........................................................27
2.3.3. Ước lượng hệ số mơ hình ..........................................................................31
2.3.4. Ước lượng nhiễu ........................................................................................32
2.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG ......................................................................................35
CHƯƠNG 3:CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ .......................................36
i

MỤC LỤC
3.1. GIỚI THIỆU CHƯƠNG .....................................................................................36
3.2. CƠ SỞ DỮ LIỆU ................................................................................................ 36
3.3. CÁC TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ ..............................................................................37
3.3.1. Phương pháp đánh giá chủ quan................................................................ 37
3.3.2. Phương pháp đánh giá khách quan ............................................................ 40
3.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG ......................................................................................44
CHƯƠNG 4:THỰC HIỆN GIẢM NHIỄU VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ .....................45
4.1. GIỚI THIỆU CHƯƠNG .....................................................................................45
4.2. KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ VÀ PHÂN TÍCH ..........................................................45

4.2.1. Kết quả đánh giá theo phương pháp SegSNR ...........................................45
4.2.2. Kết quả đánh giá theo phương pháp LLR .................................................48
4.2.3. Đánh giá theo phương pháp cảm quan PESQ trên các môi trường nhiễu
khác nhau ...............................................................................................................51
4.2.4. Đánh giá hiệu quả giảm nhiễu trên các môi trường nhiễu khác nhau .......54
4.2.5. Kết quả đánh giá CEP-PESQ-WSS-SegSNR với các thuật toán giảm
nhiễu ...................................................................................................................58
4.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG ......................................................................................63
KẾT LUẬN ...................................................................................................................64
KIẾN NGHỊ ...................................................................................................................64

ii

DANH MỤC HÌNH VẼ
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. a) Biên độ và b) Trung bình phổ biên độ nhiễu xe (Car) ....................................... 10
Hình 1.2. a) Biên độ và b) Trung bình phổ biên độ nhiễu đường phố (Street)...................... 11
Hình 1.3. a) Biên độ và b) Trung bình phổ biên độ nhiễu nhà hàng (Restaurant) ................ 11
Hình 1.4. Mơ hình nhiễu cộng ............................................................................................... 12
Hình 1.5. Dạng sóng tín hiệu tiếng nói trong miền thời gian ứng với tín hiệu sạch x(n), tín
hiệu bị nhiễu y(n) và tín hiệu sau khi được giảm nhiễu 𝐱(𝐧)................................................ 12
Hình 1.6. Dạng sóng và ảnh phổ của các tín hiệu tiếng nói: sạch, bị nhiễu .......................... 13
Hình 1.7. Sơ đồ khối tổng qt thuật tốn giảm nhiễu .......................................................... 13
Hình 2.1. Cơ chế tạo tiếng nói theo mơ hình LPC ................................................................. 17
Hình 2.2. Q trình thực hiện lọc Kalman ............................................................................. 22
Hình 2.3. Sơ đồ thực hiện lọc Kalman với các phương trình tốn ........................................ 23
Hình 2.4. Sơ đồ khối tồn hệ thống ....................................................................................... 26
Hình 2.5. Kỹ thuật phân khung .............................................................................................. 26
Hình 2.6. Thuật tốn bộ lọc Kalman ...................................................................................... 30

Hình 2.7. Sơ đồ khối ước lượng ma trận hệ số hồi quy ......................................................... 31
Hình 2.8. Sơ đồ ước lượng cơng suất nhiễu tác động ............................................................ 33
Hình 2.9. (a) Tín hiệu bị gây nhiễu 5dB, (b) SNR trước ξ ước lượng, (c) xác suất vắng mặt
tiếng nói PH0|Y, (d) xác suất hiện diện tiếng nói PH1|Y ...................................................... 34
Hình 3.1. Đáp ứng tần số của bộ lọc IRS .............................................................................. 36
Hình 4.1. Kết quả đánh giá SegSNR của 6 thuật toán tăng cường chất lượng tiếng nói với
loại nhiễu tiếng ồn ôtô (Car) .................................................................................................. 45
Hình 4.2. Kết quả đánh giá SegSNR của 6 thuật tốn tăng cường chất lượng tiếng nói với
loại nhiễu tiếng ồn đám đơng (Bable) .................................................................................... 46
Hình 4.3. Kết quả đánh giá SegSNR của 6 thuật toán tăng cường chất lượng tiếng nói với
loại nhiễu trắng (White) ......................................................................................................... 46
Hình 4.4. Kết quả đánh giá SegSNR của 6 thuật tốn tăng cường chất lượng tiếng nói với
loại nhiễu tàu hỏa (Train) ....................................................................................................... 47
Hình 4.5. Kết quả đánh giá SegSNR của 6 thuật tốn tăng cường chất lượng tiếng nói với
loại nhiễu đường phố (Street) ................................................................................................ 47
Hình 4.6. Kết quả đánh giá LLR của 6 thuật toán tăng cường chất lượng ............................ 48
Hình 4.7. Kết quả đánh giá LLR của 6 thuật tốn tăng cường chất lượng ............................ 49
Hình 4.8. Kết quả đánh giá LLR của 6 thuật toán tăng cường chất lượng ............................ 49
Hình 4.9. Kết quả đánh giá LLR của 6 thuật toán tăng cường chất lượng tiếng nói với loại
nhiễu tàu hỏa (Train) .............................................................................................................. 50
Trang 1

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 4.10. Kết quả đánh giá LLR của 6 thuật tốn tăng cường chất lượng .......................... 50
Hình 4.11. Kết quả đánh giá hàm giảm nhiễu Kalman trong miền thời gian theo thông số
PESQ cho 5 môi trường nhiễu ............................................................................................... 51
Hình 4.12. Kết quả đánh giá hàm giảm nhiễu Kalman trong miền tần số biến đổi Fourier
nhanh theo thơng số PESQ cho 5 mơi trường nhiễu .............................................................. 52
Hình 4.13. Kết quả đánh giá hàm giảm nhiễu Kalman trong miền tần số biến đổi Fourier

thời gian ngắn theo thông số PESQ cho 5 mơi trường nhiễu ................................................ 52
Hình 4.14. Kết quả đánh giá theo các chỉ số CEP, PESQ, WSS, SegSNR cho thuật tốn
Kalman-TD ............................................................................................................................ 54
Hình 4.15. Kết quả đánh giá theo các chỉ số CEP, PESQ, WSS, SegSNR cho thuật tốn
Kalman-FFT ........................................................................................................................... 55
Hình 4.16. Kết quả đánh giá theo các chỉ số CEP, PESQ, WSS, SegSNR cho thuật tốn
Kalman-STFT ........................................................................................................................ 56
Hình 4.17. Kết quả đánh giá CEP, PESQ, WSS, SegSNR của 6 thuật toán tăng cường chất
lượng tiếng nói với nhiễu ơtơ ................................................................................................. 58
Hình 4.18. Kết quả đánh giá CEP, PESQ, WSS, SegSNR của 6 thuật toán tăng cường chất
lượng tiếng nói với nhiễu đám đơng ...................................................................................... 59
Hình 4.19. Kết quả đánh giá CEP, PESQ, WSS, SegSNR của 6 thuật tốn tăng cường chất
lượng tiếng nói với nhiễu trắng .............................................................................................. 60
Hình 4.20. Kết quả đánh giá CEP, PESQ, WSS, SegSNR của 6 thuật toán tăng cường chất
lượng tiếng nói với nhiễu tàu hỏa .......................................................................................... 61
Hình 4.21. Kết quả đánh giá CEP, PESQ, WSS, SegSNR của 6 thuật toán tăng cường chất
lượng tiếng nói với nhiễu đường phố..................................................................................... 62

Trang 2

DANH MỤC BẢNG BIỂU
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1: Đánh giá liên quan đến tất cả các trật tự thuận và nghịch trong sắp xếp của
tín hiệu cần đánh giá và tín hiệu mẫu cũng như tất cả những kết hợp có thể giữa các tín
hiệu mẫu ........................................................................................................................38
Bảng 3.2: Thang đánh giá DCR ...................................................................................38
Bảng 3.3: Thang đánh giá CCR ....................................................................................39
Bảng 3.4. Thang đánh giá MOS ...................................................................................40

Trang 3

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Từ viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

ACR

Absolute Categories Rating

Đánh giá theo giá trị
tuyệt đối

CCR

Compison Category Rating

Đánh giá bằng cách so sánh

CEP

Cepstrum Distance

Khoảng cách Cepstrum

DCR

Degradation Category Rating

Đánh giá suy giảm chất lượng

DFT

Discrete Fourier Transform

Phép biến đổi Fourier rời rạc

DWT

Discrete Wavelet Transform

Phép biến đổi Wavelet rời rạc

FFT

Fast Fourier Transform

Phép biến đổi Fourier nhanh

FRs

Frames

Số khung
Phép biến đổi ngược Fourier

IDFT

Inverse Discrete Fourier Transform

IDWT

Discrete Wavelet Transform

Phép biến đổi ngược Wavelet
rời rạc

IEEE

Institute of Electrical and
Electronics Engineers

Viện kỹ nghệ Điện và Điện tử

IRS
ITU-T
LLR

Intermediate Reference System
International Telecommunications
Union-Telecomunication

rời rạc

Hệ thống tham chiếu trung

gian
Hiệp hội tiêu chuẩn viễn
thông quốc tế

Log Likelihood Ratio
Logrithm Minium Mean-Squed
Error

Sai lệch trung bình bình
phương tối thiểu-Logarit

LPC

Linear Predictive Coding

Mã hóa dự đốn tuyến tính

MIMO

Multi Input Multi Output

Multi đầu vào, Multi đầu ra

MISO

Multi Input Singel Output

Multi đầu vào, một đầu ra

MMSE

Minimum Mean Sque Error

Sai lệch trung bình bình
phương tối thiểu

LogMMSE

MOS

Mean Opinion Scores

MSS

Magnitude Spectral Subtraction

NOIZEUS

Trừ phổ biên độ

Noisy Speech Corpus

NSS

Non-line Spectral Subtraction

Trừ phổ phi tuyến.

OE

Objective Evaluation

Đánh giá khách quan

PDF

Probability Density Function

Hàm mật độ xác suất

Trang 4

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Perceptual Evaluation of Speech

Đánh giá cảm quan chất

Quality

lượng thoại

Power Spectral Density

Mật độ phổ công suất

Perceptual speech quality measure

Đo đạc cảm quan chất lượng
thoại

PSS

Power Spectral Subtraction

Trừ phổ cơng suất

SE

Subjective Evaluation

Đánh giá chủ quan

SE

Speech Enhancement

Tăng cường tiếng nói

Segmental Signal-to-Noise Ratio

SNR trên từng khung

SIMO

Singel Input Multi Output

Một đầu vào, nhiều đầu ra

SISO

Singel Input Singel Output

Một đầu vào, một đầu ra

SNR

Signal-to-noise ratio

Tỷ số tín hiệu trên nhiễu

SPP

Speech Presence Probability

Xác suất hiện diện tiếng nói

SS

Spectral Subtraction

Phương pháp trừ phổ.

Short Time Fourier Transform

Phép biến đổi Fourier thời
gian ngắn

Time Domain

Miền thời gian

Voice Activity Detection

Thăm dị sự hoạt động của
tiếng nói

WF

Wiener Filter

Bộ lọc Wiener

WSS

Weighted Spectral Slope

Độ dốc phổ được trọng số hóa

PESQ
PSD
PSQM

SegSNR

STFT
TD
VAD

Trang 5

THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG CĐ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
1. Thông tin chung:
-

Tên đề tài: NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP GIẢM NHIỄU SỬ DỤNG BỘ LỌC

-

KALMAN NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NÓI
Mã số: T2015-07-03
Chủ nhiệm: DƯƠNG NGỌC PHÁP

-

Thành viên tham gia: khơng
Cơ quan chủ trì: Trường Cao đẳng Công nghệ thông tin – Đại học Đà Nẵng

-

Thời gian thực hiện: từ ngày 01/01/2015 đến ngày 31/12/2015

2. Mục tiêu:
-

Nghiên cứu mơ hình cấu trúc, thuật tốn của bộ lọc Kalman ứng dụng trong
việc giảm nhiễu cho tín hiệu tiếng nói.
Đánh giá hiệu quả kỹ thuật giảm nhiễu cho tín hiệu tiếng nói sử dụng bộ lọc
Kalman, qua đó so sánh với các kỹ thuật đã nghiên cứu trước đó.

3. Tính mới và sáng tạo:
-

Mơ hình hồi qui với các hệ số của bộ lọc Kalman được xây dụng cho cả tín hiệu
tiếng nói và nhiễu ước lượng cho kết quả giảm nhiễu khá tốt với nhiều loại
nhiễu khác nhau trong mơi trường thực.

4. Tóm tắt kết quả nghiên cứu:
-

Nghiên cứu đặc điểm tiếng nói, tính chất của nhiễu, nguyên lý bộ lọc Kalman
và ứng dụng trong xử lý tín hiệu thống kê.
Xây dựng thuật tốn giảm nhiễu sử dụng bộ lọc Kalman với các hệ số hồi qui
được thực hiện cho cả tín hiệu tiếng nói và nhiễu ước lượng.
Mơ phỏng thuật tốn với nhiều loại nhiễu và mức nhiễu khác nhau sử dụng
ngơn ngữ lập trình Matlab.
So sánh, đánh giá kết quả mô phỏng với các kỹ thuật giảm nhiễu đã được
nghiên cứu trước đó (kỹ thuật trừ phổ, kỹ thuật cực tiểu hóa bình phương biên
độ,…sử dụng bộ lọc phần trăm).

5. Tên sản phẩm:
- Báo cáo tổng kết đề tài;
- Bài báo đăng trên kỷ yếu hội thảo cấp trường;
Trang 6

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
-

Bài báo đăng trên tạp chí khoa học cơng nghệ Đại học Đà Nẵng.

6. Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng:
- Về mặt giáo dục - đào tạo: phục vụ công tác giảng dạy, nghiên cứu.
- Về mặt khoa học: đóng góp đáng kể của đề tài là trình bày một kỹ thuật giảm
nhiễu sử dụng bộ lọc Kalman điều chỉnh với các hệ số bộ lọc được xây dựng cho cả
tín hiệu tiếng nói và nhiễu, qua đó so sánh đánh giá kết quả giảm nhiễu nâng cao chất
lượng tiếng nói với các thuật tốn đã nghiên cứu trước đó.
- Về sản phẩm ứng dụng: ứng dụng thuật toán trong việc xây dựng phần mềm
giảm nhiễu nâng cao chất lượng tiếng nói.
7. Hình ảnh, sơ đồ minh họa chính:

Hình 4.1. Kết quả đánh giá SegSNR của 6 thuật tốn tăng cường chất lượng tiếng nói
với loại nhiễu tiếng ồn ôtô (Car)

Đà Nẵng, ngày 20 tháng 12 năm 2015
Cơ quan chủ trì

Chủ nhiệm đề tài

Dương Ngọc Pháp

Trang 7

MỞ ĐẦU
MỞ ĐẦU
I. TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU THUỘC LĨNH VỰC ĐỀ TÀI
TRONG VÀ NGỒI NƯỚC
1. Ngồi nước
Trong cuộc sống con người phương thức giao tiếp chủ yếu với nhau là tiếng
nói. Với sự phát triển mạnh mẽ của điện thoại tế bào, nhu cầu giao tiếp tại mọi lúc,
mọi nơi, mọi hoàn cảnh đã trở thành thiết yếu. Hầu hết chất lượng tiếng nói trong các
hệ thống thơng tin liên lạc đều bị suy giảm do tác động bởi nhiễu. Vì vậy việc nghiên
cứu và đưa ra các kỹ thuật nhằm loại bỏ nhiễu đóng vai trị quan trọng trong việc đảm
bảo chất lượng và tính trung thực của tín hiệu tiếng nói trong các hệ thống thơng tin
liên lạc, mặc dù công việc này là không đơn giản do đặc điểm của từng loại nhiễu và
cường độ nhiễu khác nhau.
2. Trong nước
Việc nâng cao chất lượng tiếng nói bao gồm việc cải thiện chất lượng, tính dễ
hiểu và giảm sự khó chịu cho người nghe bằng cách giảm tối đa nhiễu tác động vào
tiếng nói. Các kỹ thuật giảm nhiễu cho tín hiệu tiếng nói đã được nghiên cứu, đánh giá
bao gồm kỹ thuật giảm nhiễu dựa trên thuật toán trừ phổ (SS), kỹ thuật giảm nhiễu với
ước lượng MMSE, kỹ thuật giảm nhiễu sử dụng bộ lọc Wiener (WF), Wavelet…đã
được nghiên cứu và thực hiện cho các ứng dụng giảm nhiễu.
II. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Các phương pháp giảm nhiễu dựa trên thuật toán trừ phổ, ước lượng MMSE, bộ
lọc Wiener,…gặp khó khăn với các loại nhiễu khác nhau trong môi trường thực khi
phổ nhiễu ảnh hưởng khơng đồng nhất lên tín hiệu tiếng nói, trong đó nhiều loại nhiễu
khơng ổn định theo thời gian (khơng phải là các q trình dừng), và nhiều trường hợp
khơng thể ước lượng được.

Trên cơ sở đó, u cầu một kỹ thuật có khả năng giảm nhiễu cho tín hiệu tiếng
nói trong mơi trường với nhiều loại nhiễu và mức nhiễu khác nhau. Đề tài “Nghiên
cứu giải pháp giảm nhiễu sử dụng bộ lọc Kalman nhằm nâng cao chất lượng tiếng nói”
đề xuất kỹ thuật giảm nhiễu cho tín hiệu tiếng nói dựa trên phương pháp tính tốn truy
hồi sử dụng bộ lọc Kalman. Kỹ thuật này khá hiệu quả với các loại nhiễu khác nhau
trong môi trường thực.
III. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
Mục tiêu 1: Nghiên cứu mô hình cấu trúc, thuật tốn của bộ lọc Kalman ứng
dụng trong việc giảm nhiễu cho tín hiệu tiếng nói.
Trang 8

MỞ ĐẦU
Mục tiêu 2: Đánh giá hiệu quả kỹ thuật giảm nhiễu cho tín hiệu tiếng nói sử
dụng bộ lọc Kalman, qua đó so sánh với các kỹ thuật đã nghiên cứu trước đó.
IV. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu
-

Mơ hình âm học, đặc điểm tiếng nói, đặc tính của nhiễu.
Cấu trúc bộ lọc Kalman.

-

Ngơn ngữ Matlab thực hiện thuật toán.
Nghiên cứu các phương pháp đánh giá.

2. Phạm vi nghiên cứu
-

Các đặc điểm của tín hiệu tiếng nói.
Lý thuyết ước lượng và dự đốn.

-

Các kỹ thuật giảm nhiễu cho tín hiệu tiếng nói.
Ứng dụng bộ lọc Kalman để giảm nhiễu cho tín hiệu tiếng nói.

V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1. Trình bày về đặc điểm tiếng nói, tính chất của nhiễu, ngun lý bộ lọc Kalman
và ứng dụng trong xử lý tín hiệu thống kê.
2. Ứng dụng bộ lọc Kalman cho việc giảm nhiễu nâng cao chất lượng tiếng nói.
3. Kết quả mơ phỏng sử dụng ngôn ngữ Matlab.
4. Đưa ra các đánh giá, so sánh kết quả thu được với các kỹ thuật giảm nhiễu đã
nghiên cứu.

Trang 9

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NÓI
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NĨI
1.1. GIỚI THIỆU CHƯƠNG
Chương này sẽ trình bày tổng quan về các loại nhiễu và cường độ nhiễu trong
môi trường tác động lên tín hiệu tiếng nói, từ đó u cầu phải có các kỹ thuật giảm
nhiễu nhằm nâng cao chất lượng tiếng nói. Các kỹ thuật được đưa ra để phân tích sẽ
được sử dụng để so sánh, đánh giá về hiệu quả giảm nhiễu với các môi trường nhiễu
khác nhau với thuật toán sử dụng bộ lọc Kalman sẽ được trình bày ở chương tiếp theo.
1.2. NHIỄU
Nhiễu tồn tại mọi nơi, ví dụ nhiễu trên đường phố (Street: phương tiện giao
thông, công trường đang thi công), nhiễu trong xe hơi (Car: tiếng ồn động cơ, gió),

nhiễu trong văn phịng (Office: tiếng ồn quạt máy tính để bàn, máy điều hịa khơng
khí), nhiễu trong nhà hàng (Restaurant: tiếng xì xào),…
Đặc tính khác của các kiểu nhiễu khác nhau là giản đồ phổ tín hiệu, liên quan đến
sự phân bố năng lượng nhiễu trong miền tần số. Ví dụ, năng lượng chính của nhiễu gió
tập trung ở dải tần số thấp, thường là dưới 500Hz. Ví dụ minh họa về các loại nhiễu
được trình bày ở hình 1.1, hình 1.2 và hình 1.3 về so sánh biên độ và phổ biên độ của
các loại nhiễu xe (Car), nhiễu đường phố (Street) và nhiều nhà hàng (Restaurant).

a)

b)
Hình 1.1. a) Biên độ và b) Trung bình phổ biên độ nhiễu xe (Car)
Trang 10

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NĨI

a)

b)
Hình 1.2. a) Biên độ và b) Trung bình phổ biên độ nhiễu đường phố (Street)

a)

b)
Hình 1.3. a) Biên độ và b) Trung bình phổ biên độ nhiễu nhà hàng (Restaurant)
Trong 3 nguồn nhiễu được ví dụ ở trên, nhiễu trong xe hơi (Car) có mật độ phổ
phẳng, được xem là ổn định theo thời gian (hình 1.1) trong khi nhiễu tiếng ồn đường
Trang 11

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NĨI
phố (Street) và nhiễu trong nhà hàng (Restaurant) có mật độ không đồng đều theo thời
gian.
Như đã đề cập từ đầu thì đề tài này chỉ giới hạn giải pháp giảm nhiễu cho tín hiệu
tiếng nói đơn kênh bị suy hao do cơ chế tác động nhiễu cộng âm học (additive acoustic
noise). Như trình bày ở hình 1.4, tín hiệu tiếng nói bị nhiễu y(n) nhận được tại
microphone thực chất được tạo ra từ một nguồn tín hiệu tiếng nói sạch x(n) cộng với
nhiễu nền v(n).
𝑥(𝑛)
𝑦(𝑛)
𝑣(𝑛)

Noise
reduction

𝑥̂(𝑛)

Hình 1.4. Mơ hình nhiễu cộng

Với giả thiết tín hiệu x(n) và v(n) là khơng tương quan, bài toán đặt ra ở đây là
thiết kế bộ giảm nhiễu (noise reduction) để tái tạo tín hiệu tăng cường tại ngõ ra x̂(n)
có chất lượng gần giống với tín hiệu gốc x(n) nhất.

Hình 1.5. Dạng sóng tín hiệu tiếng nói trong miền thời gian ứng với tín hiệu sạch x(n),
tín hiệu bị nhiễu y(n) và tín hiệu sau khi được giảm nhiễu 𝐱̂(𝐧)
Trang 12

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NĨI

Các thuật tốn nâng cao chất lượng tiếng nói thường bị giới hạn với dải các mức
tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) khác nhau của tín hiệu tiếng nói trong môi trường thực.
Và yêu cầu quan trọng là các thuật toán cần phải hiệu quả trong việc giảm nhiễu và cải
thiện chất lượng tiếng nói với nhiều mức SNR khác nhau.
1.3. NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NÓI
Nâng cao chất lượng tiếng nói là việc cải thiện (tăng cường) các khía cạnh nhận
thức của tiếng nói bị tác động bởi nhiễu môi trường với sự hỗ trợ của các công cụ xử
lý tín hiệu. Trên cơ sở đó u cầu xây dựng các kỹ thuật giảm nhiễu có khả năng giảm
các mức nhiễu khác nhau nhằm nâng cao chất lượng tiếng nói, hoạt động được mơ tả
như sơ đồ ở hình sau:

Hình 1.6. Dạng sóng và ảnh phổ của các tín hiệu tiếng nói: sạch, bị nhiễu
và tín hiệu đã được tăng cường
Sơ đồ khối của thuật toán giảm nhiễu được trình bày như trong hình 1.7.
Y(n)

Phân tích tín
hiệu thành các
frame

Tín hiệu bị
nhiễu

FFT/
DWT

Hàm xử lý
giảm nhiễu

IFFT/

IDWT

Xếp
chồng và
cộng

Ước lượng
nhiễu
Hình 1.7. Sơ đồ khối tổng qt thuật tốn giảm nhiễu
Trang 13

𝑋෠ (𝑛)

Tín hiệu
sạch

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NĨI
Trong mơ hình cải thiện chất lượng tín hiệu tiếng nói bị nhiễu này tín hiệu ngõ
vào đầu tiên được phân tích thành các khung ngắn (frames) có cấu trúc ổn định. Tiếp
theo đó sẽ thực hiện phép biến đổi Fourier nhanh (FFT) hoặc phép biến đổi Wavelet
rời rạc (DWT) được áp dụng để có thể biểu diễn và khai thác đặc tính của tín hiệu và
nhiễu hiệu quả hơn trong miền biến đổi, đồng thời giúp cho việc áp dụng các kỹ thuật
ước lượng nhiễu tương ứng trong mỗi miền đạt độ chính xác cao hơn.
Dựa trên kỹ thuật giảm nhiễu với mức nhiễu đã được ước lượng, các khung tín
hiệu sau khi được giảm nhiễu trong miền tần số hoặc miền Wavelet sẽ được biến đổi
ngược lại (IDFT/IDWT) qua miền thời gian trước khi được tổng hợp lại bằng phương
pháp cộng xếp chồng (overlap and adding) ghép khung để khơi phục tín hiệu tiếng nói
tại ngõ ra.
Có 4 hướng nghiên cứu chính để thiết kế các quy luật giảm nhiễu:

- Dựa trên tính tuần hồn (periodicity) của tín hiệu tiếng nói.
- Dựa trên việc mơ phỏng mơ hình thính giác (auditory model).
- Sử dụng các bộ ước lượng tuyến tính tối ưu (linear estimators).
- Dựa trên mơ hình thống kê (statistical models) sử dụng các phương pháp ước
lượng phi tuyến tối ưu (non-linear estimators).
Trong đề tài này xây dựng thuật tốn giảm nhiễu dựa trên mơ hình thống kê với
các bộ ước lượng tuyến tính tối ưu. Các kỹ thuật ước lượng tuyến tính tối ưu được lựa
chọn vì khá đơn giản để thực hiện và rất hiệu quả cho các loại nhiễu không quá phức
tạp. Huấn luyện các mơ hình thống kê để mơ hình hóa đặc tính của tín hiệu tiếng nói
cũng như đặc tính của các nguồn nhiễu khác nhau.
1.4. CÁC KỸ THUẬT GIẢM NHIỄU
Như vậy, từ các yêu cầu trình bày ở trên thì nhiều thuật tốn với mục đích giảm
nhiễu nâng cao chất lượng tiếng nói ra đời. Những thuật tốn này có thể được chia
thành ba nhóm chính:
- Các thuật tốn trừ phổ: là phương pháp khôi phục công suất hay biên bộ phổ
của tín hiệu tiếng nói bị tác động bởi nhiễu cộng. Khi đó thuật tốn sẽ có nhiệm vụ ước
lượng phổ nhiễu trung bình khi vắng mặt tiếng nói và thực hiện trừ nhiễu khỏi tín hiệu
tiếng nói bị nhiễu.
- Các thuật tốn dựa trên mơ hình thống kê: nguyên lý của các kỹ thuật này dựa
trên nền tảng ước lượng thống kê. Với các thông số đo lường được biểu diễn bằng các
hệ số biến đổi Fourier của tín hiệu tiếng nói bị nhiễu để đưa ra các ước lượng tuyến
tính (hoặc phi tuyến) các thơng số của tín hiệu tiếng nói sạch.
- Các thuật tốn khơng gian con: khơng giống như các thuật tốn ở trên, các thuật
tốn khơng gian con có nguồn gốc dựa vào lý thuyết đại số tuyến tính. Cụ thể, các
Trang 14

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TIẾNG NĨI
thuật tốn này dựa trên ngun lý tín hiệu sạch có thể bị giới hạn trong khơng gian con
của khơng gian Euclidean.

Trên thực tế thì các thuật tốn giảm nhiễu chỉ có thể cải thiện được một phần chất
lượng của tiếng nói. Nó có thể làm giảm được nhiễu nền trong tiếng nói nhưng nó sẽ
làm gia tăng thêm độ méo của tín hiệu tiếng nói, chính điều này làm giảm đi tính dễ
nghe của tiếng nói. Do đó, việc thiết kế một thuật toán giảm nhiễu phải đảm bảo yêu
cầu là giảm được nhiễu và không được gây ra méo trong sự cảm nhận tín hiệu tiếng
nói.
1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG
Như vậy chương đầu tiên đã trình bày tổng quan về mơi trường nhiễu tác động
lên tín hiệu tiếng nói, sơ đồ khối và các yêu cầu cơ bản để xây dựng kỹ thuật giảm
nhiễu nhằm nâng cao chất lượng tiếng nói. Những cơ sở lí thuyết cơ bản đó sẽ là tiền
đề để tiếp tục tập trung vào khảo sát, xây dựng sơ đồ khối cho thuật toán giảm nhiễu
sử dụng bộ lọc Kalman ở những phần tiếp theo.

Trang 15

Chương 2: THUẬT TOÁN GIẢM NHIỄU SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN
Chương 2: THUẬT TOÁN GIẢM NHIỄU SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN
2.1. GIỚI THIỆU CHƯƠNG
Bộ lọc Kalman được sử dụng rộng rãi trong xử lý tín hiệu thống kê và lý thuyết
ước lượng, đặc biệt là các hệ thống nhân quả, ứng dụng thời gian thực. Ứng dụng của
bộ lọc Kalman cho việc nâng cao chất lượng tiếng nói bị tác động bởi nhiễu mơi
trường sẽ được trình bày ở chương này. Các hệ số của mơ hình hồi quy cho cả tín hiệu
tiếng nói và nhiễu sẽ được xác định dựa trên việc phân tích mơ hình LPC. Đồng thời,
việc ước lượng nhiễu sẽ được thực hiện dựa trên xác suất hiện diện tiếng nói (SPP). Từ
đó thực hiện mơ hình hóa hệ thống và lựa chọn các thơng số cho bộ lọc Kalman để
chạy thử nghiệm thuật toán trên các tín hiệu mẫu.
2.2. BỘ LỌC KALMAN
Bộ lọc Kalman là một trong những công cụ quan trọng được ứng dụng trong việc
ước lượng các quá trình ngẫu nhiên từ các đo lường có nhiễu. Năm 1960, Rudolph E.

Kalman cơng bố bài báo nổi tiếng về mơ tả phương pháp tính truy hồi để giải quyết bài
tốn lọc thơng tin rời rạc tuyến tính: “A New Approach to Line Filtering and
Prediction Problems” [7]. Từ đó đến nay, cùng với sự phát triển kỹ thuật số, bộ lọc
Kalman với nhiều biến thể đã trở thành chủ đề nghiên cứu sôi nổi và được ứng dụng
trong nhiều nghành kỹ thuật khác nhau: trong tự động hóa, trong định vị cũng như
trong viễn thơng và nhiều lĩnh vực khác…
Theo nguyên lý bộ lọc, tín hiệu ước lượng và các giá trị đo lường được mơ hình
hóa bằng các phương trình trực quan, có quan hệ nghiêm ngặt và được đưa ra dựa trên
nguyên tắc trực giao.
2.2.1. Tổng quan về bộ lọc Kalman
Một cách khái quát, bộ lọc Kalman là tập hợp các phương trình tốn học mơ tả
một phương pháp tính tốn truy hồi cho phép ước đốn trạng thái của một q trình
sao cho trung bình sai lệch giữa giá trị thực và giá trị ước lượng là nhỏ nhất. Bộ lọc
Kalman rất hiệu quả trong việc ước đoán các trạng thái trong quá khứ, hiện tại và
tương lai, ngay cả khi tính chính xác của hệ thống khơng được xác định. Dựa trên
nguyên lý xác suất thống kê, giá trị trước của q trình được giả định thơng qua giá trị
trung bình và phương sai của điều kiện đầu. Và cấu trúc tự hồi quy là công cụ biểu
diễn trạng thái quá trình lan truyền theo thời gian.
Để lọc Kalman hiệu quả thì hệ thống cần đảm bảo 4 điều kiện:
- Giá trị đo lường (quan sát) xác định với tốc độ lấy mẫu không đổi;
- Nhiễu đo lường tuân theo phân bố Gauss;
- Q trình được mơ hình hóa bằng các phương trình tốn học;
Trang 16

Chương 2: THUẬT TOÁN GIẢM NHIỄU SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN
-

Xác định chính xác biến trạng thái cần ước lượng.

Trong phần này, nguồn gốc của các phương trình lọc Kalman sẽ được tiếp cận
theo nguyên tắc trực giao, là đặc tính cơ bản của các bộ ước lượng sai lệch tuyến tính
tối ưu.
2.2.2. Mã hóa dự đốn tuyến tính
Cơ chế tạo tiếng nói được mơ hình hóa thành một mơ hình dự đốn tuyến tính
như hình 2.1. Mơ hình này cho thấy rằng tiếng nói là đầu ra của bộ lọc số (hay bộ lọc
LPC) với đầu vào là bộ tạo xung hay nhiễu ngẫu nhiên, với G là độ lợi của bộ lọc. Bộ
lọc LPC bậc p được thực hiện với đáp ứng xung biểu diễn trong miền z có dạng:
H(z) =

1
1+a1 z−1 +a2 z−2 +⋯+ap z−p

(2.1)

được viết dưới dạng các mẫu tín hiệu rời rạc trong miền thời gian với mẫu tại thời
điểm n được tính tốn bằng giá trị đệ quy của p mẫu tín hiệu trước đó:
p
x(n) = − ∑i=1 ai x(n − i) + Gu(n)

(2.2)

với ai (i=1÷ p) là bộ hệ số của bộ lọc, đặc trưng cho N mẫu trong một khung tín hiệu.

Hình 2.1. Cơ chế tạo tiếng nói theo mơ hình LPC
2.2.3. Cấu trúc bộ lọc Kalman
Theo lý thuyết bộ lọc Kalman, nếu ký hiệu x̂ là ước lượng tuyến tính của vector
ngẫu nhiên x, y là các giá trị quan sát được và điều kiện trung bình sai lệch ước lượng
ϵ là nhỏ nhất thì hệ thống phải thỏa mãn ba điều kiện sau [1, tr.103–157]:
1. x̂ là hàm tuyến tính theo y

2. ϵ có kỳ vọng bằng khơng, E(ϵ) = 0
3. ϵ và y trực giao với nhau, E(ϵy T ) = 0
a. Mơ hình hệ thống
Q trình ngẫu nhiên tuyến tính rời rạc theo thời gian được mơ hình hóa bằng
phương trình sai phân tự hồi quy:
Trang 17

Chương 2: THUẬT TOÁN GIẢM NHIỄU SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN
xn = Fn xn−1 + wn ; n = 1, 2, …

(2.3)

yn = Hn xn + vn ; n = 1, 2, …

(2.4)

Và vector quan sát:
Trong đó:
- Fn (n × n) là ma trận chuyển đổi quá trình từ thời điểm (n-1) sang thời điểm
(n)
- Điều kiện đầu cho trạng thái x0 là kỳ vọng của tín hiệu: m0 = E(x0 ) có ma
trận hiệp phương sai P0 = E[(m0 − x0 )(m0 − x0 )T ]
- Hn (m × n) là ma trận chuyển đổi từ trạng thái xn sang giá trị đo lường yn
- wn là nhiễu quá trình tại thời điểm n được giả sử có phân bố chuẩn, hàm trọng
bằng 0 và ma trận hiệp phương Q n : p(w)~N(0, Q)
- vn là nhiễu đo lường tại thời điểm n được giả sử có phân bố chuẩn, hàm trọng
bằng 0 và ma trận hiệp phương R n : p(v)~N(0, R)
Giả sử rằng điều kiện đầu của vector trạng thái x0 , nhiễu tiến trình wn và nhiễu
đo lường vn lần lượt không tương quan với nhau, ký hiệu:

E(x0 wn T ) = 0

E(x0 vn T ) = 0

E(wn vm T ) = 0

∀n
∀n, m

E(wn wm T ) = 0

E(vn vm T ) = 0

∀n#m

E(wn wn T ) = Q n

E(vn vn T ) = R n

∀n

(2.5)

Ở đây, khi thực hiện bộ lọc nhân quả cơ sở, mong muốn tính tốn ước lượng tối
ưu của xn tại mỗi thời điểm n từ các giá trị đo lường y1 , y2 , … , yn . Tiếp theo sẽ xây
dựng mơ hình tự hồi quy cho việc ước lượng quá trình này.
Một cách tổng quát, ký hiệu x̂𝑘|𝑙 là ước lượng tuyến tính tối ưu của giá trị xk từ
các giá trị đo lường y1 , y2 , … , y𝑙 . Khi đó, ký hiệu ϵ𝑘|𝑙 = x̂𝑘|𝑙 − x𝑘 là sai lệch ước lượng
và P𝑘|𝑙 = E(ϵ𝑘|𝑙 ϵT𝑘|𝑙 ) là ma trận hiệp phương sai lệch.
b. Mơ hình tốn học

Bây giờ giả sử tại thời điểm n đã biết trạng thái trước đó (n-1) ký hiệu là x̂n−1|n−1
thì quá trình sẽ được thực hiện theo hai bước sau:
1. Bước ước lượng (cập nhật theo thời gian), thu được x̂n|n−1 từ x̂n−1|n−1 :
x̂n|n−1 = Fn x̂n−1|n−1

(2.6)

2. Bước hiệu chỉnh (cập nhật từ kết quả đo lường) x̂n|n−1 từ giá trị đo lường yn
để thu được x̂n|n :
x̂n|n = x̂n|n−1 + K n (yn − Hn x̂n|n−1 )
trong đó K n là ma trận trọng số, được gọi là độ lợi Kalman.
Các bước này được mô tả như sau:
Trang 18

(2.7)

Chương 2: THUẬT TOÁN GIẢM NHIỄU SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN
1. Bước cập nhật thời gian: ước lượng vector trạng thái xn dựa trên trạng thái
trước đó xn−1 . Vì xn−1 là giá trị ước lượng tối ưu từ tất cả các giá trị đo lường
đã có y1 , y2 , … , yn−1 nên dễ dàng áp dụng vào phương trình cho x̂n−1|n−1 thu
được giá trị ước lượng x̂n|n−1 .
2. Bước cập nhật đo lường: với giá trị đo lường yn tiến hành cập nhật cho giá trị
ước lượng xn trước đó. Q trình này phản ánh lượng thơng tin chênh lệch
giữa giá trị yn và ước lượng x̂n|n−1 : nếu giá trị đo lường bằng với kỳ vọng từ
giá trị ước lượng, Hn x̂n|n−1 , thì coi như sự chênh lệch là bằng 0 và x̂n|n−1 trở
thành x̂n|n . Tuy nhiên khi thực hiện sẽ có một sự chênh lệch khác 0 kết hợp
với giá trị ước lượng x̂n|n−1 để thu được x̂n|n . Và trọng số quan trọng tham gia
vào quá trình cập nhật này là độ lợi Kalman K n .
Như vậy theo đề cập ở trên, giả sử rằng tại thời điểm n hệ thống đã có được

x̂n−1|n−1 là giá trị ước lượng tuyến tính tối ưu của giá trị thực xn−1 từ các giá trị đo
lường y1 , y2 , … , yn−1 . Suy ra sai lệch ước lượng ϵn−1|n−1 = x̂n−1|n−1 − xn−1 , có hàm
trọng bằng 0 và trực giao với các giá trị đo lường y1 , y2 , … , yn−1 .
Bây giờ, theo cách xây dựng mơ hình ước lượng ở trên, ta cần kiểm tra các điều
kiện của hệ thống.
- Về điều kiện tuyến tính, vì x̂n−1|n−1 là hàm tuyến tính theo y nên các giá trị
ước lượng x̂n|n−1 và x̂n|n theo các phương trình (2.6) và (2.7) cũng là các giá
trị tuyến tính theo y.
- Điều kiện kỳ vọng sai lệch bằng 0 được kiểm tra thơng qua các phương trình
lan truyền của sai lệch ước lượng. Từ phương trình (2.6) và (2.3) thu được:
ϵn|n−1 = x̂n|n−1 − xn
= Fn x̂n−1|n−1 − (Fn xn−1 + wn )
= Fn (x̂n−1|n−1 − xn−1 ) − wn )
= Fn ϵn−1|n−1 − wn

(2.8)

Từ phương trình (2.7) và (2.4) cũng thu được:
ϵn|n

= x̂n|n − xn
= x̂n|n−1 + K n (yn − Hn x̂n|n−1 ) − xn
= ϵn|n−1 + K n (Hn xn + vn − Hn x̂n|n−1 )
= ϵn|n−1 + K n (−Hn ϵn|n−1 + vn )
= (I − K n Hn )ϵn|n−1 + K n vn

(2.9)

Từ các phương trình (2.8) và (2.9) lần lượt suy ra:
E(ϵn|n−1 ) = Fn E(ϵn−1|n−1 ) − E(wn ) = 0

Trang 19

(2.10)

Chương 2: THUẬT TOÁN GIẢM NHIỄU SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN
Và:
E(ϵn|n ) = (I − K n Hn )E(ϵn|n−1 ) + K n E(vn ) = 0

(2.11)

Vì vậy điều kiện trung bình sai lệch ước lượng bằng 0 cũng lan truyền theo trạng
thái quá trình
- Điều kiện trực giao sẽ được kiểm tra khi thực hiện phép trực giao giữa các giá
trị sai lệch lần lượt với các giá trị đo lường. Với ϵn|n−1 là sai lệch khi ước
lượng giá trị x̂n|n−1 với các giá trị đo lường được ký hiệu là yl với l =
1, 2, … , n − 1. Từ phương trình (2.8) tính được:
E(ϵn|n−1 ylT )

= E[(Fn ϵn−1|n−1 − wn )ylT ]
= Fn E(ϵn−1|n−1 ylT ) − E(wn ylT )
= 0,

l = 1, 2, … , n − 1

(2.12)

Trong đó E(ϵn−1|n−1 ylT ) = 0 do điều kiện tối ưu của x̂n−1|n−1 và E(wn ylT ) = 0
do các giá trị đo lường yl , l = 1, 2, … , n − 1 là hàm tuyến tính với các vector x0 , w1 ,
w2 , … , wn−1 , v1 , v2 , … , vn−1 đều trực giao với wn , vì vậy các giá trị yl trực giao với wn .

Tương tự ϵn|n là sai lệch khi ước lượng giá trị x̂n|n với các giá trị đo lường được
ký hiệu là yl với l = 1, 2, … , n. Trước tiên xét ϵn|n với các giá trị đo lường yl với l =
1, 2, … , n − 1. Từ phương trình (2.9) tính được:
E(ϵn|n ylT )

= E{[(I − K n Hn )ϵn|n−1 + K n vn ]ylT }
= (I − K n Hn )E(ϵn|n−1 ylT ) + K n E(vn ylT )
= 0,

l = 1, 2, … , n − 1

(2.13)

Với các điều kiện tối ưu được xét tương tự phương trình (2.12) mà đặc tính lan
truyền của mơ hình hệ thống không liên quan đến độ lợi K n .
Tiếp tục cập nhật giá trị đo lường yn , từ phương trình (2.4) và (2.9) rút ra được
quan hệ trực giao:
E(ϵn|n ynT ) = E{[(I − K n Hn )ϵn|n−1 + K n vn ](Hn xn + vn )T }
T

= E {[(I − K n Hn )ϵn|n−1 + K n vn ][Hn (x̂n|n−1 ± ϵn|n−1 ) + vn ] }

(2.14)

Phương trình này sẽ cho ra 6 quan hệ trực giao lần lượt sau:
T
)=0
+ E(ϵn|n−1 x̂n|n−1

(2.15)

vì x̂n|n−1 là hàm tuyến tính của vector đo lường yl , l = 1, 2, … , n − 1, tất cả đều trực
giao với ϵn|n−1 như đã xét ở phương trình (2.12).
+ E(ϵn|n−1 ϵTn|n−1 ) = Pn|n−1 .

(2.16)

+ E(ϵn|n−1 vnT ) = 0

(2.17)

Trang 20

Chương 2: THUẬT TOÁN GIẢM NHIỄU SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN
vì ϵn|n−1 quan hệ tuyến tính với các giá trị đo lường yl , l = 1, 2, … , n − 1, là thành
phần có quan hệ tuyến tính với các vector x0 , w1 , w2 , … , wn−1 , v1 , v2 , … , vn−1 đều trực
giao với vn .
T
)=0
+ E(vn x̂n|n−1

(2.18)

do vn trực giao với ϵn|n−1 như đã xét ở (2.17).
+ E(vn ϵTn|n−1 ) = 0

(2.19)

như đã xét ở (2.17).

(2.24)

từ đó thay Pn|n−1 vào (2.13) sẽ tính tốn được độ lợi Kalman K n .
Từ phương trình (2.23) dễ dàng nhận thấy được khi phương sai đo lường R n càng
tiến gần 0 thì trọng số K n càng có ý nghĩa lớn trong việc xác định giá trị ước lượng,
nghĩa là đo lường yn đóng góp nhiều thông tin “tin cậy” vào giá trị ước lượng x̂n|n :
lim K n = Hn−1

Rn →0

(2.25)

Mặt khác, khi phương sai ước lượng trước Pn|n−1 càng tiến gần 0 thì trọng số K n
càng ít có ý nghĩa trong việc xác định giá trị ước lượng, nghĩa là đo lường yn ít có ý
nghĩa trong việc hiệu chỉnh giá trị ước lượng x̂n|n , khi đó thơng số ước lượng Hn x̂n|n−1
được lựa chọn:
lim

Pn|n−1 →0

Kn = 0

(2.26)

Ma trận hiệp phương Pn|n−1 tiếp tục được cập nhật thành Pn|n để phục vụ cho mơ
hình tự lan truyền của các trạng thái tiếp theo:
Trang 21

Đề tài khoa học và công nghệ cấp cơ sở: Nghiên cứu giải pháp giảm nhiễu sử dụng bộ lọc kalman nhằm nâng cao chất lượng tiếng nói

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về