Họ và tên Hs: ………………………………….

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3- HÌNH HỌC 12
Câu
Đ/án

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Câu

21

22

23

24

25

26

27


28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Đ/án
Câu 1. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (−2 ;3 ;−4 ) , B ( 4 ;−3; 3 ) . Tính độ dài của đoạn
thẳng AB.

A. AB=11
B. AB =8
C. AB =7
D. AB =9
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2 ; 0 ) , B ( 3 ;−1; 1 ) , C ( 1 ; 1; 1 ) . Tính diện tích
S của ∆ ABC .
1
A. S=1
B. S=
C. S= √ 3
D. S= √ 2 .
2
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (−3 ; 2;−1 ) . Tọa độ điểm A ' đối xúng với A qua
trục Oy là:
A. A ' (−3 ; 2; 1 ) .
B. A ' ( 3 ; 2;−1 ) .
C. A ' ( 3 ; 2; 1 ) .
D. A ' ( 3 ;−2 ;−1 ) .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm K ( 2; 4 ; 6 ) , gọi K ' là hình chiếu vng góc của K
lên Oz, khi đó trung điểm I của đoạn OK ' có tọa độ là:
A. I ( 0 ; 0 ;3 )
B. I ( 1 ; 0 ; 0 )
C. I ( 1 ; 2; 3 )
D.
I ( 0 ; 2 ; 0) .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tám điểm A (−2 ;−2; 0) , B (3 ;−2 ; 0) , C( 3; 3 ; 0) ,
D(−2 ; 3 ; 0) , M (−2 ;−2 ; 5) , N (3 ; 3 ; 5) , P(3 ;−2; 5) , Q(−2 ; 3 ;5) . Hình tạo bởi tám điểm đã cho có
bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.3.
B.9.

C.8.
D.6.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 4 ; 2 ; 5 ) , B ( 0 ; 4 ;−3 ) ,C (2 ;−3 ; 7 ) . Biết điểm
M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho |⃗
MA +⃗
MB+⃗
MC| đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tống
P=x 0 + y 0 + z 0 .
A. P=−3
B. P=0
C. P=3
D. P=6 .
Câu 7. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ∝ ) đi qua gốc tọa độ O ( 0; 0; 0 ) có véc tơ pháp tuyến
⃗n= ( 6 ; 3;−2 ) thì phương trình của mặt phẳng ( ∝ ) là:
A. −6 x+ 3 y−2 z =0
B. 6 x−3 y−2 z=0
C. −6 x−3 y−2 z=0
D. 6 x+3 y −2 z =0 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 4 ;−3 ; 2 ) . Hình chiếu vng góc của A lên các trục
tọa độ Ox , Oy ,Oz theo thứ tự là M , N , P . Phương trình của mặt phẳng (MNP) là:
A. 4 x −3 y+ 2 z−5=0
B. 3 x−4 y+ 6 z −12=0
x y z
C. 2 x −3 y+ 4 z−1=0
D. − + +1=0 .
4 3 2
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x +2 y + z+ 1=0 và
( Q ) : 2 x− y +2 z +4=0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng ( Q )
nằm trên trục hoành. Tung độ của điểm M bằng:
A.4

B.2
C. −5
D.3.

1


Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0 ;−1 ; 2 ) , N (−1 ;1 ; 3 ) . Một mặt phẳng (P) đi
qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K (0 ; 0 ; 2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Tìm tọa độ vec tơ pháp
tuyến ⃗n của mặt phẳng ( P) .
A. ⃗n= ( 1;−1 ;1 )
B. ⃗n= ( 1; 1 ;−1 )
C. ⃗n= ( 2;−1 ;1 )
D. ⃗n= ( 2; 1 ;−1 ) .
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2;−1 ; 1 ) , B ( 1; 0 ; 4 ) , C ( 0 ;−2;−1 ) . Phương trình
mặt phẳng qua A và vng góc với đường thẳng BC là:
A. 2 x + y +2 z−5=0
B. 2 x +2 y +5 z+5=0 C. x−2 y+ 3 z −7=0
D. x+ 2 y +5 z−5=0
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2 ;−1 ) , B ( 0 ; 4 ; 0 ) và mặt phẳng
( P ) : 2 x− y −2 z +1=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A , B và tạo với mặt phẳng ( P) góc nhỏ nhất
bằng ∝ . Tính cos ∝ .
1
2
1
√3 .
A. cos ∝=
B. cos ∝=
C. cos ∝=
D. cos ∝=

9
9
6
3
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A ( 2; 1 ;−3 ) , đồng thời
vng góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + y +3 z=0 , ( R ) :2 x− y + z =0 là:
A. 4 x +5 y−3 z +22=0
B. 4 x −5 y −3 z−12=0 C. 2 x + y −3 z −14=0 D. 4 x +5 y−3 z−22=0 .
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2 ; 3) . Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các
trục Ox , Oy ,Oz tương ứng tại các điểm A , B , C sao cho O. ABC là hình chóp đều. Phương trình nào sau
đây khơng phải là phương trình của mặt phẳng (P) ?
A. x+ y+ z−6=0
B. x− y−z + 4=0 C. x+ 2 y +3 z−14=0
D. x− y + z−2=0 .
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + ( m+1 ) y−2 z+ m=0 và
( Q ) : 2 x− y +3=0 với m là số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vng góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu ?
A. m=−5
B. m=1
C. m=3
D. m=−1 .
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 2 ; 3) và cắt các tia
1
1
1
+ 2+
đạt giá trị nhỏ nhất.
2
OA OB OC 2
A. ( P ) : x +2 y +3 z−14=0
B. ( P ) : 6 x −3 y+ 2 z−6=0

C. ( P ) : 6 x +3 y +2 z−18=0
D. 3 x+2 y + z−10=0 .
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 4 x +23 y+ 5 z −44=0 và
( Q ) : 4 x +my+5 z +1−n=0 . Giá trị của m và n để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau là:
A. m=23, n=45
B. m=−23, n=45 C. m=45,n=23
D. m=45,n=−23 .
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1;−4 ;−5 ) . Tọa độ điểm A ’ đối xứng với điểm
A qua mặt phẳng ( Oxz ) là:
A. ( 1;−4 ; 5 )
B. (−1 ; 4 ; 5 )
C. (1 ; 4 ; 5)
D.
(1 ; 4 ;−5) .
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y −z−4=0 và điểm M (1;−2 ;−2) .
Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng ( P ) là:
A. N ( 3; 4 ; 8 )
B. N ( 3; 0 ;−4 )
C. N ( 3; 0 ; 8 )
D. N ( 3; 4 ;−4 ) .
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vng góc H của điểm A (6 ; 5 ; 4 ) lên mặt
phẳng ( P ) : 9 x +6 y +2 z+ 29=0 là:
A. H (−5 ; 2 ; 2)
B. H (−1 ;−3 ;−1)
C. H (−5 ; 3 ;−1)
D. H (−3 ;−1; 2) .
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (0 ; 1 ;−2), B (1; 2 ; 1), C( 4 ; 3 ; m) . Giá trị của
m để bốn điểm O , A , B ,C đồng phẳng là:
A. m=−7
B. m=−14

C. m=14
D. m=7 .
Ox , Oy ,Oz

tương ứng tại các điểm

A ,B,C

sao cho T =

2


Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 0 ; 1; 1 ) , B ( 2 ; 5 ;−1 ) . Phương trình mặt phẳng
(P) đi qua A , B và song song với trục hoành là:
A. ( P ) : y+ 2 z−3=0
B. ( P ) : y+3 z +2=0
C. ( P ) : x + y −z−2
D. ( P ) : y+ z −2=0 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho điểm N (1 ; 1;−2) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của N lên các
trục tọa độ Ox , Oy ,Oz . Mặt phẳng ( ABC) có phương trình là:
x y z
x y z
+ − =0
+ − =1 .
A.
B. x+ y−2 z−1=0 C. x+ y−2 z=0
D.
1 1 2
1 1 2

Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A (6 ; 3 ; 2), B(2 ;−1; 6) . Trên mặt phẳng (Oxy)
, lấy điểm M (a , b , c) sao cho MA+ MB nhỏ nhất. Tính P=a2+ b3−c 4 .
A. P=129
B. P=−48
C. P=33
D. P=48 .
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ trục độ Oxyz , cho điểm A ( 1;−1 ; 1 ) và mặt phẳng
( P ) :−x +2 y−2 z+11=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và cách A một khoảng bằng 2. Phương trình mặt
phẳng (Q) là:
A. ( Q ) : x −2 y +2 z +1=0 B. ( Q ) : x −2 y +2 z−11=0
C. ( Q ) : x −2 y +2 z +1=0 hoặc ( Q ) : x −2 y +2 z−11=0 D. ( Q ) : x −2 y +2 z +11=0 .
Câu 26. Trong không gian với hệ toạ trục độ Oxyz , cho mặt cầu
( S ) : x2 + y 2 + z 2−2 x+6 y −4 z −2=0 và mặt phẳng ( ∝ ) : x +4 y+ z−11=0 . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) ,
biết (P) song song với giá của vec tơ ⃗v =(1 ; 6 ; 2) , vng góc với mặt phẳng ( ∝ ) và tiếp xúc với (S).
A. x−2 y+ z+3=0 và x−2 y+ z−21=0 B. 3 x+ y + 4 z +1=0 và 3 x+ y + 4 z−2=0
C. 4 x −3 y−z+ 5=0 và 4 x −3 y−z−27=0 D. 2 x − y+ 2 z +3=0 và 2 x − y+ 2 z−21=0 .
Câu 27. Trong không gian với hệ toạ trục độ Oxyz , cho ∆ ABC có A ( 2; 1 ;−3 ) , B ( 4 ; 3 ;−2 ) ,
C ( 6 ;−4 ;−1 ) . Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua trọng tâm G của ∆ ABC là:
A. ( x−2 )2 + ( y−1 )2 + ( z +3 )2=6

B. ( x+ 2 )2+ ( y +1 )2 + ( z−3 )2=6

C. ( x−2 )2 + ( y−1 )2 + ( z +3 )2=4
D. ( x+ 2 )2+ ( y +1 )2 + ( z−3 )2=4 .
Câu 28. Trong không gian với hệ toạ trục độ Oxyz , mặt cầu tâm I ( 1 ; 2;−1 ) và cắt mặt phẳng
( P ) : 2 x− y +2 z−1=0 theo một đường trịn có bán kính bằng √ 8 có phương trình là:
A. ( x+ 1 )2+ ( y +2 )2 + ( z−1 )2 =9

B. ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +1 )2=9


C. ( x+ 1 )2+ ( y +2 )2 + ( z−1 )2 =3
D. ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +1 )2=3 .
Câu 29. Trong không gian với hệ toạ trục độ Oxyz , mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng
x=2+t
x−2 y +1 z
=
= , d 2 : y=3+ 2t . Vec tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
2
−3 4
z=1−t
A. ⃗n=(5 ;−6 ; 7)
B. n⃗ =(−5 ;−6 ; 7)
C. ⃗n=(−5 ; 6 ;−7) D. ⃗n=(−5 ; 6 ; 7)
x y−1 z−2
=
Câu 30. Trong không gian với hệ toạ trục độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : =
và mặt phẳng
1
1
−1
( P ) : x +2 y +2 z −4=0 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vng góc với đường
thẳng ∆ là:

{

d1 :

x=−3+t
d
:

y =1−2 t
A.
z=1−t

x=−2−4 t
x=−1−t
d
:
d
:
y
=−1+3
t
y=3−3 t .
C.
D.
z=4−t
z=3−2t
x−1 y z +2
= =
Câu 31. Trong không gian với hệ toạ trục độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ :
và hai điểm
2
1 −1
A ( 0 ;−1 ; 3 ) , B ( 1 ;−2; 1 ) . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho MA 2+ 2 MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

{

x=3 t
d

:
y=2+t
B.
z=2+2 t

{

{

3

{


A. M ( 5 ; 2 ;−4 )

B. M (−1 ;−1;−1 )

C. M ( 1 ; 0 ;−2 )
x−1 y z−3
= =
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d 1 :
1
2
3

D. M ( 3 ; 1 ;−3 ) .
và đường thẳng

x=2 t

d 2 : y=1+ 4 t . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
z =2+ 6 t
A. d 1 cắt d 2
B. d 1 song song với d 2 C. d 1 trùng với d 2
d 2 chéo nhau.

{

D. d 1 và

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (−1;−3 ; 2 ) và mặt phẳng
( P ) : x −2 y −3 z −4=0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:
x−1 y−3 z +2
x−1 y−3 z +2
x−1 y−2 z +3
x +1 y+ 3 z −2
=
=
=
=
=
=
=
=
A.
B.
C.
D.
.
−1

2
3
1
−2
−3
1
−2
−3
1
−2
−3
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; 2 ; 1 ) và các đường thẳng
x y −1 z−2
x−3 y−2 z
d1 : =
=
=
= . Phương trình đường thẳng d đi qua A vng góc với d 1 và d 2 :
; d2:
2
1
2
1
2
3
x−2 y−2 z−1
x−1 y z −2
=
=
= =

A. d :
B. d :
1
−3
−5
2
3 −4
C. d :

x−2 y−2 z−1
=
=
−1
2
−3

D. d :

x=2+t
y=2 .
z=1−t

{

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2), B (- 1;3;- 9) .Tìm tọa độ điểm M sao cho
điểm M thuộc Oy và tam giác AMB vuông tại M ?

éM (0;1+ 5;0)
ê
ê

êM (0;1- 5;0)
A. ë

éM (0;2 + 5;0)
ê
ê
êM (0;2 - 5;0)
B. ë

éM (0;1+ 2 5;0)
ê
ê
êM (0;1- 2 5;0)
C. ë
D.
uu
r
a = (1;- 3;4)

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ
trị y, z là bao nhiêu ?

ìï y = - 6
ï
í
ïz =- 8
A. ïỵ

éM (0;2 + 2 5;0)
ê

ê
êM (0;2- 2 5;0)
ë
ur
b = (2;y; z)

và

cùng phương thì giá

ìï y = 6
ï
í
ïz =- 8
B. ïỵ

ìï y = 6
ìï y = - 6
ï
ï
í
í
ïï z = 8
ïz =8
C. ỵ
D. ïỵ
Câu 36: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B (0;3;0) , C (0;0;6) và D(2;5;6) . Tìm độ
dài đường cao của tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh D ?

22


21

41
A. 41
B. 42
D. 22
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) ,C (3;1;- 1) . Tìm tọa độ điểm P thuộc mặt
phẳng (Oxy) sao cho PA + PC ngắn nhất ?
A.

P ( - 2;- 1;0)

B.

P ( - 2;1;0)

21
C. 42

C.

P ( 2;- 1;0)

4

D.

P ( 2;1;0)



Câu 38: Góc của hai mặt phẳng cùng qua

M ( 1;- 1;- 1)

trong đó có một mặt phẳng chứa trục Ox còn mặt phẳng kia

chứa trục Oz là:
o
A. 30 .

o
B. 60 .

o
C. 90 .

o
D. 45 .

( x - 1)
mặt cầu (S) có phương trình

Câu 39: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A.

(Q ) : 4y + 3z = 0 và z = 0
(Q ) : 4y -


3z = 0

B.

2

2

2

+ ( y - 2) + ( z + 1) = 1

(Q ) : 4y + 3z + 1 = 0
(Q ) : 4y -

3z = 0 Ú ( Q ) : z = 0

C.
D.
Câu 40: Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; 1 ;-1). . Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC:
5  14  8
4
8
3
H( ;
; )
H( ;1;1)
H(1;1;  )
H(1; ;1)
9

9
2
A. 19 19 19
B.
C.
D.

5

,