Chuong I 2 Tong va hieu cua hai vecto
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.3 MB, 9 trang )
Giáo án Hình học 10
Soạn theo phương pháp mới
GV Trần Phú Vinh PT 0917605529
§2. TONG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ( 2 TIẾT + 1 TIẾT BT)
NGÀY SOẠN: 17/8/2019
TIẾT THEO PPCT: 3 -› 5. TUẦN DẠY: 3 -> 5
IL. MỤC TIỂU: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh
1.
Kiến thức:
e Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ; quy tắc ba điểm, quy tắc hbh và các tính
chất của tơng vecto( giao hốn, kết hợp), tính chất của vectơ - không.
e
2.
3.
Biết được a +b
“l|+
b
Kỹ năng:
e Van dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hbh khi lấy tổng hai vectơ cho trước.
e - Vận dụng được quy tăc trừ @B— ÓC = C
để chứng minh các đẳng thức vectơ.
Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, biết qui lạ thành quen, tính cần củ, tính
thâm mỹ.
4. Định hướng hình thành năng lực:
- Năng lực quan sát. Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
- Năng lực phát hiện và giải quyết vẫn đề. Năng lực hợp tác.
- Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn. Năng lực tính tốn.
- Năng lực tư duy. Năng lực tìm tịi sáng tạo.
- Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUAN BI CUA GIAO VIEN VA HỌC SINH:
1.
2.
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, Søk, thước thắng.
Chuẩn bị của học sinh: Søk, thước kẻ, ...
HI. TÔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
Tiết 1 -( Tiết 3 theo PPCT' - Tuần 3): TONG CUA HAI VECTO, T/C VA QUY TAC HBH
1. Ơn định lóp( 1'): Lớp trưởng điểm danh sỉ số.
2. Kiểm tra bài cñ: Lồng vào các hoạt động.
3. Thiết kế tiễn trình dạy học:
A. Hoạt động khới động:
Hoạt đồng 1 (6 phút): Giới thiệu bài mới
* Mục tiêu: Giúp HS nắm được
- DN về tổng hai vectơ.
- Cách xác định tông của hai hay nhiều vectơ; độ dài của at+b,a—b.
- Quy tac hbh va cac tinh chat.
* Nội dung, phương thức:
- Nội dung:
+ Câu hỏi:
1/ Hai vecto bang nhau khi nào?
2/ Cho hình vu6ng ABCD, co tat ca bao nhiéu cap vecto bang nhau?
3/ Cho AABC so sánh [AB|+|BC| va
AC| ... Dẫn vào bài mới.
- Phương thức:
+ Hoạt động cá nhân: GV nêu câu hỏi (ứng với mỗi câu hỏi 01 HS trả lời).
+ HS quan sát câu hỏi, hình ảnh và trả lời cầu hỏi.
+ GV gọi học sinh nhận xét cau tra lời của bạn.
Giáo án Hình học I0
GV Tran Phú Vinh PT 0917605529
Soạn theo phương pháp mới
- Sản phẩm: Nắm được ĐN về tổng hai vectơ, quy tắc hbh và các tính chất. ĐN, quy tắc
và tính chất được xây dựng như thế nào?
B. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt đơng 2 (15 phút): Hình thành DN tong của hai vectơ.
* Mục tiêu: Giúp HS nắm được ĐN tổng của hai vectơ, cách xác định tổng của hai hay
nhiều vectơ.
* Nội dung và phương thức:
Hoạt động của thây.
Hoạt động của trò.
- GV giới thiệu hình vẽ 1.5,
cho HS nhận xét và hình
thành khái niệm vectơ tổng.
- HS quan sat, tra 101.
- GV vé
- Vé
hai vecto a,b bất kì
lên bang.
Hồi: Nếu chọn A ở vị trí
khác thì biêu thị trên cịn
đúng khơng?
vecto tong
Nội dung.
1. Tổng của hai vectơ:
Định nghĩa: Cho hai vectơ
a và b. Lẫy một điểm A tùy ý
a+b,
bang
cach: Chon diém A bat ki, từ
A vẽ
AB=a,BC=b
ta nói
vectơ tổng AC=a+b.
- Ghi chú ý
vẽ
AB=a,BC=b.
Vectơ
AC
được gọi là tông của hai vectơ
a và b.
KH: a+b
Vậy: AC=a+b
* Chú ý: Phép tốn tìm tổng
của hai vectơ cịn được gọi là
phép cộng vectơ.
* Sản phẩm: HS năm được DN tổng của hai vecto.
Hoạt đồng 3( 8 phút): Xây dựng quy tắc hbh.
* Mục tiêu: Giúp HS nắm được quy tắc hbh.
* Nội dung và phương thức:
Hoạt động của thay.
- Dung hbh, cho HS tim vecto
tổngcủa AB +BC va DA+CD
- HD HS phát biểu quy tac
hbh.
- Gợi ý HS phát biểu những
đỉnh khác.
Hoat dong cua tro.
|- Tra loi.
,
- Phat biéu.
Noi dung.
2. Quy tac hinh binh hanh:
B
LT
A
C
D
Nếu ABCD là hình bình hành
thì AB+AD= AC.
* San pham: HS nam duoc DN quy tắc hbh.
Hoạt dong 4( 7 phút): Xây dựng các tính chất của phép cộng vectơ.
* Mục tiêu: Giúp HS nắm được các tính chất của phép cộng vectơ.
* Nội dung và phương thức:
Hoạt động của thây.
Hoạt động của trò.
Nội dung.
Cho HS nhặc lại các tính chat
- Trả lời: giao hốn, kết hợp, 3. Tính chất của phép cộng các
cộng với 0.
của phép cộng trong đại sơ.
vecto:
- Ghi các tính chât.
Với ba vectơ a,b,c tùy ý ta có:
a+b
= b+a( g.hốn)
Giáo án Hình học 10
Soạn theo phương pháp mới
GV Tran Phú Vinh PT 0917605529
- Cho HS làm HĐI ở SGK.
Yêu câu Hồ kiêm tra từng | - HS vẽ hình, lam bai.
(at+b)+c
= a+(b+c)( k.hợp)
a+0=0+z ( của vectơ -khơng)
tính chât rõi so sánh hình vẽ.
* Sản phẩm: HS năm được các tính chât của phép cộng vectơ.
C. Hoạt động luyện tập: (5 phút).
Hoạt dong 5: Bai tap trắc nghiệm.
* Mục tiêu: HS nam duoc DN vecto,
hai vecto bang nhau.
* NOi dung va phương thức: BLTN
Hoạt động của thây.
Hoạt động của trò.
Noi dung.
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời, | Cá nhân HS suy nghĩ, trả lời.
giải thích.
Câu 1. Cho ba điểm M, N, P thăng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi
đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?
A. MN
và PN.
B. MN va MP.
D. NM
C. MP và PN.
Câu 2. Cho hinh binh hanh ABCD. Dang thirc nao sau day đúng.
A. AB =CD.
B. BC =DA.
C. AC =BD.
va NP.
—
D. AD =BC.
Câu 3. Cho hình bình hành ASCD. Đăng thức nào sau đây sai.
A.ladl-le|
w|md-lpi.
c[ad-la|
D. |AD -|BC|
* Sản phẩm: HS làm được bài tập qua vận dụng lý thuyết vào giải toán.
D. Hoạt động vận dụng: (3 phút).
Hoạt đồng 6: Bài tập.
* Mục tiêu: HS vận dụng được DN tổng của hai vectơ, quy tắc hbh.
* Nội dunø và phương thức:
Hoạt động của thây.
Hoạt động của trò.
GVHD hoc sinh trinh bay.
HS tiép thu, ghi nho.
Bài tập: Cho
và N lan luot
AD. Tim tong
NC
va MC:
Noi dung.
hbh ABCD. Hai điểm M
là trung điêm của BC va
cua hai vecto
AM
va CD: AD
* San pham: HS van dung nhanh DN tong cua hai vecto.
E. Hoat động tìm tịi, mở rộng: /
Duyệt của Tơ chuyên môn
Tiết 2 -( Tiết 4 theo PPCT' - Tuần 4): HIEU CUA HAI VECTO VA AP DUNG
1. Ôn định lóp( 1 phút): Lớp trưởng điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động.
3. Thiết kế tiễn trình dạy học:
A. Hoạt động khới động:
va NC.
Giáo án Hình học I0
GV Tran Phú Vinh PT 0917605529
Soạn theo phương pháp mới
Hoạt dong 1 (6 phút): Giới thiệu bài mới
* Mục tiêu: HS năm được
- Các ĐN về hiệu hai vectơ, vectơ đôi.
- Cách xác định hiệu của hai hay nhiêu vectơ; độ dài của a+b, a—b.
- Quy tắc ba điểm.
* Nội dung, phương thức:
- Nội dung:
+ Câu hỏi:
1L/ Rút gọn biểu thức A8+CD+ BC+
2/ Cho hình bình hành ABC.
AB
DA=?
Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ
và CD.
3/ Mối vectơ có bao nhiều vectơ đơi? ... Dân vào bài mới.
- Phương thức:
+ Hoạt động cá nhân: GV nêu câu hỏi (ứng với mỗi câu hỏi 01 HS trả lời).
+ HS quan sát câu hỏi, hình ảnh và trả lời cầu hỏi.
+ GV gọi học sinh nhận xét cau tra lời của bạn.
- Sản phẩm: Nắm được các ĐN về vectơ đối, hiệu hai vectơ. Các ĐN được xây dựng
như thế nào?
B. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt đơng 2 (25 phút): Hình thành ĐN vectơ đối, hiệu hai vectơ.
* Mục tiêu: Giúp HS năm được ĐN vectơ đối, hiệu hai vectơ.
* Nội dunø và phương thức:
Hoạt động của thây.
Hoạt động của trị.
HD2: GV vẽ hình bình hành
ABCD lên bảng.
- Yêu cầu HS tìm ra các cặp
vectơ ngược hướng.
AB và CD; BC và DA; "
Nội dung.
4. Hiệu của hai vectơ:
a. Vectơ đối:
- Có nhận xét gì về độ dài của
cặp vectơ AB và CD
?
=> AB và CD là hai vectơ đối
nhau. Vậy thế nào là
vecto d6i nhau? => DN.
- VD:
hai
|AB| =|CD
Hai
vectơ
ø là vectơ đối của a ?
a
la vecto
doi
cua
nhau
là
b
thi b la vecto ntn cua a?
hai
va
|b
vectơ
ngược
hướng.
- La vecto doi cua a hay
—\-
a]— a.
DN: Cho a, vecto cé cung
độ dài và ngược hướng với a
được
=ld va a, b là hai
- Nếu
b=-a.
- Néu
đối
vectơ có cùng độ dai
ngược hướng. HS ghi DN.
KH:
gọi
là
đơi
của
có
duy
- Vectơ đối của vectơ
AB
vecto a. KH:
vectơ
—a
Chú ý:
- Moi vecto
nhât vectơ đôi.
là BA.
đều
- Vectơ đối của vectơ 0 là
vectơ 0.
VDI: Từ hình vẽ 1.9( T-10)
Yêu cau HS quan sat hinh 1.9
Giáo án Hình học I0
GV Tran Phú Vinh PT 0917605529
Soạn theo phương pháp mới
tìm các cặp vectơ đơi có trên
hình.
EF =_—DC
Học sinh thực hiện.
ta có: BD=—EF
EA =-EC
HD3: Dé chứng to AB,BC
đối nhau cần chứng minh
những gì? Có AB+BC=0
tong là vecto nào bang 0?
Suy ra diéu gi?
- Néu quy tắc trừ của hai số
nguyên đã học ở lớp 62 Quy
tắc này được áp dụng vào
phép trừ hai vectơ:
=> a-b=)
GV cho
nghĩa.
học
sinh
ghi
định
- Với ba điểm A, B, C bất kỳ.
Ta có: AB+BC =?
- Chứng minh AB,BC
độ dài và ngược hướng.
Tong la: AC=0>A=C
- Suy ra AB, BC
cùng
cầu HS
thực
hiện VD2
( theo quy tắc ba điểm) theo
nhóm. Gọi đại diện một nhóm
trình bày.
a+Ca)=-a+a=0
cùng độ dài
và ngược hướng.
b. Dinh nghia hiéu cua hai
- Trừ hai số nguyen ta lay sỐ
bị trừ cộng với số đối của số
trừ.
=> a—b=a+(-b)
- Ghi bai.
- Theo dõi, trả lời.
AB—AC=?
Yêu
Tinh chat:
Xem VD 2 - SGK.
Học sinh giải theo nhóm.
Một nhóm lên bảng trình bày.
vecto:
Cho za và b. Hiệu của hai
vecto
b
a
a+(-b). KH:
Vậy:
là
một
vectơ
a—-b
a-b=a+(-b).
Phép toán trên gọi là phép
tru vecto.
Quy tic ba diém:
C bat ki. Ta co:
V6i A, B,
* Phép cộng: .AB+ BC = AC
* Phép trừ: AB— AC =CB
VD2( SGK - T: 11)
Cach khac:
AB+CD
= AC+CB+CD=
AC+CD+CB=AD+CB
* Sản pham: HS nam dugc DPN vectơ đôi và hiệu cua hai vecto.
Hoạt đông 3( 13 phút): Xây dựng quy tắc hbh.
* Mục tiêu: Giúp HS năm được quy tặc hbh.
* Nội dung và phương thức:
Hoạt động của thây.
Hoạt dong cua tro.
- Gọi HST đọc nội dung áp - HS vẽ hình, làm bài.
dung trong SGK.
HS2 vé hinh.
a.(=>)!là \ trung điểm của AB
=> Ta phai chung minh
nên /A= -IB =>lA+IB=0.
theo ménh dé tuong duong.
(<= )Ta có: IA+IB=Q0.
A
Ị
B
=> JA= _IB => A,1,B thang
A
hàng và A7 = B7 => ï là trung
điểm của AB.
b. Gọi 7 là trung điểm của BC.
Lay D đối xứng với G qua I.
(=>) Do G la trong tam cua tam
giác ABC nén GA=-GB.
Mặt khác ta có: GB+GC =GD
Noi dung.
5. Ap dung:
a/ Diem J 1a trung diém cua
doan| thang AB khi va chi khi
IA+IB=0.
b/ Điểm Ơ là trọng tâm của
tam giác ABC khi và chỉ khi
GA+GB+GC
=0.
Giáo án Hình học 10
Soạn theo phương pháp mới
GV Trần Phú Vinh PT 0917605529
( Do tứ giác BGC? là hbh).
=> GA+GB+GC =-GD+GD=0.
(<=) Do GA+GB+GC =0.
Ma GB+GC=GD nén
GA+GD=0.=> A, G, D thang
hang va GA = GD. Do do ba
diém A, G, / thang hang va
GA = 2GI, diém G nam gittaA
val. Vay G la trọng tam cua tam
giac ABC.
* Sản phẩm: HS năm được hai nội dung của áp dụng.
Tiết 3 -( Tiết 5 theo PPCT - Tuần 5): BÀI TẬP
€. Hoạt động luyện tập:
* Mục tiêu: HS năm đín, các quy tắc và các t/c về tông - hiệu của hai vectơ.
* Nội dung và phương thức: Hoạt động 1, 2, 3, 4, 5.
* Sản phẩm:
HS vận dụng được đ/n tong hai vecto, d/n hiệu hai vectơ, đ/n vectơ đối và
các quy tắc để giải các bài tập.
Hoạt đông 1(5 phút): Nêu ĐN vectơ đối, quy tắc ba điểm của phép cộng - phép trừ vectơ và
quy tắc hbh.
Hoạt động của thây.
Gọi HS lên bảng trình bày.
Hoạt đơng 2(25 phút):
và quy tắc hbh.
Hoạt động của thây.
Goi HS1 doc bai
HS2 lên bảng trình bày.
Hoạt động của trị.
Noi dung.
Cá nhân HS suy nghĩ, ghi
vao VO.
Nêu ĐN vectơ đổi, quy tặc ba điểm của phép cộng - phép trừ vectơ
Hoạt động của trò.
| Cá nhân HS suy nghĩ, ghi
vao vo va nhan xét bai trén
bảng.
Noi dung.
Bai 1( T - 12):
A
C
M
B
ˆ
Vẽ AC =MB. Khi đó
MA + MB = MA+ AC = MC.
D
A
M
Vẽ AD= BM. Khi đó:
Gọi HS5 đọc bài và nêu PP
gial.
HS4 lên bảng trình bày.
MA-— MB = MA + BM =
= MA+ AD= MD.
Bai 2( T - 12):
Ca nhan HS suy nghi, ghi_ | Cach 1:
| vào vở và nhận xét bài trên
MA + MC = MB + BA + MD+ DC
bang.
= MB+ MD + BA +DC = MB+ MD
Cach 2:
MA+ MC = MB + MD
<> MA+ MB = MD- MC
Gọi HSŠ đọc bài và nêu PP
© BA =CD
Bai 3( T - 12):
B
Giáo án Hình học 10
gial.
HS6 lén bang trinh bay.
GV Tran Phú Vinh PT 0917605529
Soạn theo phương pháp mới
Ca nhan HS suy nghi, ghi
| vao vo va nhan xét bài trên
bảng.
a) AB+BC +CD+DA=
=AC+CD+ DÄ
= AD+DA=AA=0
b) AB — AD = DB;CB—CD
= DB
Gọi HS7 đọc bài và nêu PP
gial.
HS8 lên bảng trình bày.
=> AB— AD =CB—CD
Cá nhân HS suy nghĩ, ghi
Bai 4( T - 12):
VƯƠN
vào vở và nhận xét bài trên
bảng.
|
P
Qa
RJ +10+
PS =
= RA+AJ+1IB+BO+PC+CS
=(RA+CS)+(AJ
+ 1B)+(BO+PC)
=0
Goi HS9 doc bai va néu PP
gial.
HS10 lén bang trình bày.
Ca nhan HS suy nghi, ghi
Bai 5( T - 12):
vao vo va nhan xét bai trén
bang.
C
AB+BC=AC.
A
Vay
|AB+ BC| =|AC|= AC =a.
Vé BD=AB, Khi do,
AB- BC = BD- BC =CD.
Nhu vay,
lA5~ Bc|=|CP|=cb=a5
Goi HS11 doc bai va lam BT
7.
HS12 doc bai va lam BT8.
Ca nhan HS suy nghi, ghi
vao vo va nhan xét bai trén
bang.
Bai 7( T - 12):
a/ a va b cùng hướng.
b/ a và b vng góc với nhau.
Bai 8( T - 12): a va b cing dé dài
và ngược hướng.
* Sản phẩm: HS vận dụng duoc DN và các quy tắc vê tông - hiệu của 2 vectơ đề giải các BT.
D. Hoạt động vận dụng: (10 phút)
* Mục tiêu: HS năm được các kiến thức về tong va hiéu cua hai vecto da hoc.
* Noi dung, phuong thic: BTTN
Hoạt động của thấy.
Hoạt động của trò.
|
Nội dung.
Giáo án Hình học 10
Soạn theo phương pháp mới
| Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
GV Trần Phú Vinh PT 0917605529
| Cá nhân HS suy nghĩ, trả lời. |
Câu 1. Cho 4 diém A, B, C, D. Dang thức nào sau đây đúng.
eee
A. AB+CD
eee
—_—
—
= AC + BD.
_—_—--
______
B. A5+CD=
AD+ BC.
C. AB +CD = AD +CB.
D. AB+CD
= DA+ BC.
A. AB =CB-CA.
B. BC = ABAC.
Cau 2. Cho 3 diém A, B, C. Dang thirc nao sau day đúng.
C. AC - Cổ = BẢ.
——_
D.A8=G1-GB
|
Câu 3. Điêu kiện nào dưới đây là diéu kién can va du dé diém O là trung diém cua doan AB.
A. OA=OB.
B. OA=OB.
C. AO
= BO.
D. OA+OB=0.
TƠ TỐN - THPT TRÀ CÚ
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10
Câu 4. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đăng thức nào sau đây đúng.
A.AG- AB+AC.
B.aC- 48+AC.
C Ao = 3P c4)
D. AG = MAB + AC)
2
Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị [AB cA
A. 2a.
B. a.
bang bao nhiéu ?
C. av3.
D.
ma,
Câu 6. Cho tam giác đều ABC có cạnh ø, H là trung điểm ĐC. Vectơ CH - HC có độ dài là
Aca.
B. 24.
2
c. 23
2
r
3
p, a
2
2
2
* San pham: HS van dụng linh hoạt các đín và quy tac cua tong va hiéu hai vecto dé giải các bài
toan.
E. Hoat động tìm tịi, mớ rộng (5 phút)
* Mục tiêu: HS nắm được các đ/n và quy tắc của tổng và hiệu hai vectơ để giải các bài
toán.
* Nội dung, phương thức: Bài tập.
Bai 1: G la trong tam tam giác vuông AC với cạnh huyền BC = 12. Tinh cB + GC).
DS: 4.
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = a; AC = 2a. Tinh AB + AC}
AB
- AC|
DS:
aV5 va av5.
Bai 3: Cho hinh vu6ng ABCD cạnh a có Ĩ là giao hai đường chéo AC và BD. Tính
a/ |OA~ Cổ|
DS: a/
av22
b/ |AB + DG,
cl |CDDal
b/ 2a.
c/ aV2.
Duyệt của Tô chuyên môn
va
