Giao an theo phuong phap moi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (467.71 KB, 25 trang )
TÊN BÀI/ CHỦ ĐẺ:............................--.--5--<- SĨ TIÉT:...........
)/02.ee.07)077...Ắ.............ơƠỎ
TIẾT THEO PPCT:.................... TUẦN DẠYY:............................-
I. MỤC TIỂU
1. Kiến thức
2. Kĩ năng
3. Thái độ
4. Định hướng năng lực hình thành (VD: năng lực tính tốn, năng lực hợp tác, năng
lực tự học, năng lực giải quyết vẫn đề, ....)
II. CHUAN BI CUA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên:
2. Chuẩn bị của học sinh:
HI. TÔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Ôn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Thiết ké tiến trình dạy học
A. Hoạt động khởi động (... phút)
1. Mục tiêu
2. Nội dung, phương thức
3. Sản phẩm
B. Hoạt động hình thành kiến thức (..... phút)
1. Mục tiêu
Trang |
2. Nội dung, phương thức
3. Sản phẩm
Œ. Hoạt động luyện tập (.... phút)
1. Mục tiêu
2. Nội dung, phương thức
3. Sản phẩm
D. Hoạt động vận dụng (...phút)
1. Mục tiêu
2. Nội dung, phương thức
3. Sản phẩm
E. Hoạt động tìm tịi mở rộng (..... phút)
1. Mục tiêu
2. Nội dung, phương thức
3. Sản phẩm
PIDIIIDIIIIDIIIDIIIDIIIDIIIIIIIIIDIIIDIIIIDIIDIDIDIIIIIIIDIIDIDIDIDIDIIDIIIIDIIIIIIIDIPIIIIIID
SOAN TIET ON TAP CHUONG HOAC ON TAP CUOI HK
ON TAP CHUONG.......... SỐ TIẾT:............................5
5 5 «se
)/2.e@07) 77 —...........
TIẾT THEO PPCT:.................... TUẦN DẠYY:.......................
I. MỤC TIỂU
1. Kiến thức
2. Kĩ năng
Trang 2
3. Thái độ
4. Định hướng năng lực hình thành (VD: năng lực tính tốn, năng lực hợp tác, năng
lực tự học, năng lực giải quyết vẫn đề, ....)
II. CHUAN BI CUA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên:
2. Chuẩn bị của học sinh:
II. PHƯƠNG PHÁP
IV. TO CHUC CAC HOAT DONG HOC TAP
1. On dinh lép
2. Kiểm tra bài cũ
3. Thiết ké tiến trình dạy học
A. KIÊN THỨC CƠ BẢN
Cs
A
gy AN
ERA
YACS
AN SOSAN
:oe
LRP
NếN
ehdkey
eswe
GELS
Trang 3
MALAR
RA
š§§
N
Šš
Ngày soạn:
Tiết: 29-30-31-32-33
§2. PHUONG TRINH MAT PHANG
I. Muc tiéu
1) Kiến thúc:
- Vectơ pháp tuyến của mặt phăng, phương trình tơng quát của mặt phẳng
2) Kĩ năng:
- Biết tìm toạ độ của vectơ pháp tuyến của mặt phăng.
- Biết lập phương trình tơng qt của mặt phăng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến
cho trước.
3) Thái độ:
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
4) Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nắm được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,
tích có hướng của hai vectơ, phương trình mặt phăng và biết vận dụng vào bài tập.
5. Định hướng phát triển năng lực
5.1. Nang luc chung:
Nang luc quan sat.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực phát hiện và giải quyết vẫn đề.
Năng lực hợp tác.
Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn.
Năng lực tính tốn.
5.2. Năng lực chun biệt:
Năng lực tư duy.
Trang 4
Năng lực tìm tịi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiền.
II. CHUAN BI CUA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuan bị của giáo viên:
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, compa, các thiết bị cần thiết cho tiết này. Giáo án, hình vẽ
minh hoa.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Chuẩn bị SGK, vở ghi, bảng phụ. Ôn tập các kiến thức về phương trình đường thắng trong
mat phang.
3. Bảng tham chiêu các mức yêu cầu cân đạt của câu hỏi, bài tập, kiêm tra, đánh gia
Nội dung
Phương
trình TQ
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
MD1
Mp2
MD3
MĐ4
Năm được
Viết được PTTQ_ | Viết pt mặt phẳng
| VTPT của mp | của mp trong các | theo đoạn chắn
của mặt
t.h cơ bản
phăng
Điều kiện | Nắm được
Xác định vi tri
để hai mặt | điều kiện để
tương đối của hai | mặt phang thoa dk
song song, | hai mat song | mặt phẳng
vng góc | song, vng
góc
Khoảng
Năm được
cách từ
cơng thức
một điểm | tính khoảng
đến một
cách từ một
Việt PTTQ của
Song song, vng
góc
Tính được
khoảng cách từ
| một điểm đến
Dùng khoảng
cách để viết pt
mat phang
mặt phang
mat phang | diém dén mat
phăng
Ill. TO CHUC CAC HOAT DONG HOC TAP ( Tién hanh dạy học)
TIET 29
Trang 5
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Giới thiệu bài mới
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cân thiết phải biết được cách xác định mặt phăng
bằng phương pháp tọa độ.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vẫn đáp.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đơi.
Phương tiện dạy học: Mơ hình, phần, bảng.
Sản phẩm:
Đã biết cách xác định mặt phang học ở lớp I1, chắng hạn như xác định mặt
phăng băng ba điểm không thăng hàng, băng hai đường thắng cắt nhau, ...Bây giờ ta sẽ
xác định mặt phẳng bằng phương pháp tọa độ. Dẫn vào bài mới.
B. HÌNH THÀNH KIÊN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu về vectơ pháp tuyến của mặt phang, phương trình tổng
quát của mặt phẳng.
Mục tiêu: Lam cho hoc sinh thay van đề cần thiết phải biết được vectơ pháp tuyến của
mặt phăng trong không gian và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu câu thực tiễn.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vẫn đáp.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đơi.
Phương tiện dạy học: Mơ hình, phần, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phăng và viết được phương
trình tống quát của mặt phăng .
Hoạt động của giáo
viên
Gv nêu định nghĩa
Hoạt động của học
sinh
Ghi nhận kiến thức
vectơ pháp tuyến.
Noi dung ghi bảng
I. VECTƠ PHÁP TUYẾN CUA
MAT PHANG.
Dinh nghia:
Gv giới thiệu với Hs
bài toán
Cho mat phang (a). Néu vecto i
khác 0ø và có giá vng góc với mặt
phăng (œ) thì
(SGK, trang 70) để
Hs hiểu rõ
và biết cách tìm vectơ
Học sinh theo đối bài
tốn SGK.
được gọi là vectơ
pháp tuyến của (œ).
* Chú ý: Nếu vectơ z là vectơ pháp
tuyến của mặt phăng (ơ) thì vectơ kz
pháp tuyến
cũng là vectơ pháp tuyến của (œ).
của mặt phăng bằng
Trang 6
cách tính tích có
hướng của hai vectơ
có giá song song hoặc
năm trong mp(G).
Il. PHUONG TRINH TONG
ñ =[d,b]= (a,b, — ab;;
Hs thảo luận nhóm để
a,b, — a,b.:a,b, — a,„b,)
tìm vectơ pháp tuyến
cua mp (ABC).
QUAT CUA MAT PHANG.
+ Tinh AB =(2;1;-2)
y; z) thuộc mp (œ) là A(x — xọ) + B(y
> HD1 (sgk):Trong
khong gian Oxyz, cho
ba diém A(2; - 1; 3),
B(4; 0; 1), C(- 10; 5;
3). Hay tim vecto
pháp tuyến của mp
(ABC)?
Gv quan sat và gọi đại
diện cặp đơi trình bày.
+ Tinh AC =(-12;6;0)
+ Tinh
fi = AB \ AC = (12;24;24)
(hay
fi =[AB, AC]F(1;2;2))
Điều kiện cần và đủ để diém M(x;
— Yo) + C(Z— Z) = 0
+ Phuong trinh Ax + By + Cz+D=0
là mét mat phang nhan vecto n= (A;
B; C) làm vectơ pháp tuyến của mp.
1. Dinh nghia:
“Phương trình có dạng Ax + By + CzZ
+D=0,(]1) trong do A, B, C khơng
đồng thời bằng 0, được gọi là phương
trình tơng qt của mặt phăng.”
* Nhân xét:
a) Nếu (œ) có pt: Ax + By +Cz+D
= 0 thì đ=(A;B;C) là một véctơ pháp
tuyến của nó .
b) Nếu mp(œ) đi qua điểm MụGx : Vọ
Hoc sinh trinh bay, ca
lớp theo dõi.
- Ghi nhận kiến thức
Hs thảo luận nhóm để
+ Tìm một vectơ pháp
tuyến của mặt phắng
(œ): 4x—2y—6Zz+
7=
0.
Trang 7
Zọo)
Và
đ=(A;B;C)
có
véctơ
thì phương
pháp
tuyến
trình của nó
có dạng :
A(x—Xạ)+
B(y - yạ)+ C(z—7Z¿) =0
+ Lap phuong trinh
tống quát của mặt
phăng (MNP) với M(1;
1; 1), N(4; 3; 2), PO;
> HD2 (sgk): Em hay
tìm một vectơ pháp
tuyến của mặt phắng
(a): 4x —2y—-6z2+7=
0.
> HD3: Em hay lap
phuong trinh tong
quat cua mat (MNP)
voi M(1; 1; 1), N(4; 3;
2; 1).
a) Nếu D = 0 thì mp(1) đi qua gốc
tạo độ
. Tính Mn
. Tính
A=0
b) Nếu
. Tính 3P
JBz0 thì mp(1) chứa hoặc
C#0
ø=NAMP
song song voi truc Ox. (H3.7, SGK,
(hay n= [MN MP]
trang 72)
. Lap phuong trinh
mat phang.
c) Nếu phương trình mp có dạng :
Cz + D =0 thì mặt phăng đó song
song hoặc trùng với mp (Oxy).
2), P(5; 2; 1).
* Nhân xét:
Gv quan sat va goi dai
diện cặp đơi trình bày.
2. Các trường hợp riêng:
Hs thảo luận nhóm để
tìm xem khi
Nếu A,B,C,D
z0 thì bằng
cách đặt như sau :
D
B =0 hoặc
C =0 thì
mặt phăng (1) có đặc
điểm øì. (Dựa vào
trường hợp
A=0)
a=-—-—
A
D
;b=-—;
B
D
c=-—
C
phuong trinh dang : ¬.
a
taco
Cc
,
=l|và
được gọi là phương trình của mặt
phăng theo đoạn chăn (Hay nói cách
khác phương trình trên là phương mặt
phăng đi qua 3 điểm năm trên 3 trục
Ox , Oy , Oz lần lượt là : (a;0; 0),
(0;b;0),(0;0;c)).
Gv giới thiệu với Hs
vd (SGK, trang 74) để
Hs hiểu cách viết
phương trình của mặt
phang theo doan chan.
HOẠT ĐỘNG 3: Cho học sinh làm các bài tập trắc nghiệm vê vectơ pháp tuyến của
mặt phăng, phương trình tổng quát của mặt phăng.
Mục tiêu: Lam cho hoc sinh thay van đề cần thiết phải biết được vectơ pháp tuyến của
mặt phăng trong không gian thông qua các bài tập trắc nghiệm.
Trang 8
Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đơi.
Phương tiện dạy học: Mơ hình, phần, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phăng và viết được phương
trình tống quát của mặt phẳng thông qua các bài tập trắc nghiệm.
Câu 1. Mặt phắng có phương trình 2x — 5y — z + I =0 có vectơ pháp tuyến nào sau đây?
A.(-4; 10; 2)
B.(2; 5; 1)
C. (-2; 5; -1)
D.(-2; -5; 1)
C4u 2. Mat phang nao sau đây có vectơ pháp tuyến z = (3; l; -7).
A.3x+y—-7=0
B.3x+z+7=0
C. -6x —2y + 14z-1=0
D. 3x -—y—-—7z+1=0
Câu 3. Cho mặt phang (Q) cé phuong trinh x— y+3z-1=0 . Khi dé mat phang (Q) sé di
qua diém:
A. M (1;-1;3)
B. M (1;3;1)
C.M (11:3)
Câu 4. Mặt phắng đi qua M (I:1:0) và có vectơ pháp tuyến
A. x+y+z—2=0
B.x+y+z-1=0
C.x+y—-2=0
D. M (1;-1;-3)
n=(I::1)
có phương trình là:
D.x+y-3=0
Câu 5. Mặt phắng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
A.x-5=0
B.2y+z-5=0
C.3z-y+z-1=0
D.x-2y-5z=0
Câu 6. Mặt phăng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phăng
phương trình:
A.5x+3y
—2z+5
C. 10x + 9y +5z
=0
5x — 3y +2z— 3 = 0 có
B.5x-3y+2z=0
=0
D. 4x + y +5z-7=0
Câu 7: Hình chiếu vng góc của điểm M(I; 2; 3) trên mặt phăng (Oxz) có tọa độ là :
A.(1; 2; 0)
B. (1; 0; 3)
Câu 8. Cho A(0;0;a),
phăng (ABC) là :
A.“+ +“ =1
a
be
B(b;0;0),
B. 2424451
~
b
cia
C. (0; 2; 3)
D. (0; 2; 0)
C(0;c; 0) với abc # 0. Khi đó phương trình mặt
C. 2424421
a
cb
D. 7424421
c
boa
Câu 9. Phương trình mặt phăng đi qua trục Ox va diém M(1; - 1; 1) là:
Trang 9
A.2x + 3y =0
B.y+z-1=0
C.y+z=0
C.y-z+2=0
Câu 10. Mặt phăng tọa độ (Oxz) có phương trình:
A.y+1=0
B. y=0
C.x=0
TIET 30
HOẠT ĐỘNG 4: Tìm hiểu về điều kiện để hai mặt phang song song, vudng géc.
Mục tiêu: Làm cho học sinh biết cách xác định hai mặt phắng song song, vng góc.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vẫn đáp.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đơi.
Phương tiện dạy học: Mơ hình, phần, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết được điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng sóc.
Hoạt động của giáo
viên
sinh
> HD 6: (sgk): Cho
hai mặt phẳng (œ) và
Hs thảo luận nhóm dé
(B) có phương trình:
pháp tuyến của hai mặt
phăng này và nhận xét.
(œ):x—2y+3z+l=
0
(B): 2x —4y
+ 6z4+1=
0
Em có nhận xét vé toa
độ hai vectơ pháp
tuyến của hai mặt
phăng này ?
Noi dung ghi bang
Hoạt động của học
tìm toạ độ hai vectơ
n, = (1;-2;3)
III. DIEU KIEN DE HAI
MAT PHANG SONG SONG,
VUONG GOC.
1. Điều kiện để hai mat phăng
song song :
—>
nN, = (2:-4:6)
n, = 2n,
- Ghi nhận kiến thức
Ta
song
vectơ
cùng
thay hai mat phang song
với nhau khi và chỉ khi hai
pháp tuyến của chúng
phương. (H.3.10)
Khi đó ta có : n,=kn,
Nếu D; = kD; thì ta có hai
mặt phăng trùng nhau.
Néu D, # kD, thi hai mat
phang song song voi nhau.
Tu do taco:
Trang 10
6105|
(a)=(P) =
n, =kn,
D,
# kD,
n, =kn,
D,=kD,
* Chú ý:
Gv giới thiệu với Hs
vd (SGK, trang 76) để
(z)¬(8)=n, # kn,
Hs hiểu rõ và biết cách
viết phương trình của
mặt phăng khi biết nó
song song với mặt
phăng khác.
2. Điều kiện dé hai mat
phăng vng sóc:
(a, ) + (a,) &n,.n, =0
Gv giới thiệu với Hs
vd (SGK, trang 77) dé
© AA, +B,B,+C,C, =0
Hs hiểu rõ và biết cách
-Á
`
Suy nghĩ và tiến hành
việt phương trình của |,
7”. . „
.,.4,., | lam bai tap.
pg
x.
mat phang khi biét no
vng góc với mặt
phăng khác.
Học sinh thảo luận ví
dụ theo nhóm.
HOẠT ĐỘNG 5: Cho học sinh làm các bài tập trắc nghiệm về điều kiện để hai mặt
phang song song, vng góc.
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vẫn đề cần thiết phải biết được về điều kiện để hai mặt
phăng song song, vng góc trong khơng gian thơng qua các bài tập trắc nghiệm.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vẫn đáp.
Trang 11
Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đơi.
Phương tiện dạy học: Mơ hình, phần, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết vẻ điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc thơng qua các
bài tập trắc nghiệm.
Câu 11. Mặt phăng (P) đi qua điểm M(2; 1; -1) và song song với mặt phẳng (Oyz) có
phương trình:
A.x -2=0
B.x=0
C.z+1=0
D.y-1=0
Câu 12. Phương trình mp(P) đi qua điểm M(I; -1; 1) và song song với các trục Ox ,Oy là:
A.x-l=0
B.y-LI=0
C.z—-1=0
D.z+1=0
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz„ mặt phăng (P) qua điểm aq,0,2) và song
song với mặt phẳng (Ø):2x+3y—z+3=0
A. 2x+3y-z=0
C. x+2y+z-2=0
có phương trình là
B. x+y+z=0
D. x—y+z-4=0
C4u 14. Trong khéng gian voi hé toa dé Oxyz, mat phang (P) qua diém Aa,0,0) va song
song voi gia của hai vectơ a=(I; 2;1)va b=(0:3:—1) có phương trình là
A. -5x+y+3z+5=0
C. 5x+y+3z+5=0
B. 5x— y—3z+5=0
D. sx- y-3z+1=0
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phăng (P) qua điểm a(_1,4,2) và song
song với mặt phăng tọa độ (Oxy) có phương trình là
A. z-2=0
B. x+1=0
C. y-4=0
D. x+y-1=0
Câu
16. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phang (P) qua điểm
vng góc với hai mặt phẳắng(z):z+3=0, ():z-2=0
A.
y+3=0
C. 2y-3=0
B.
y-2=0
D. 2x-3=0
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt p
Trang 12
có phương trình là
Aq,-3,2)
và
hăng (P) qua điểm A(2,-3,0, vng góc với mặt phẳng
(œ):x+2x—z+3=0và song song
với Oz có phương trình là
A.
2x-y-7=0
B.
C. 2x+y-5=0
2x-y+5=0
D. 2x-z-5=0
Câu 18. Cho mp(P): x — 2y + 2z — 3 =0 và mp(Q): mx +y — 2z + I =0. Với gia tri nao
của m thì 2 mặt phắng vng góc :
A.m=-6
B. m=6
C.m=
1
D.m=-l
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (œ):mx+6y~z—9=0 và mặt
phăng ():6x+2y+nz—3=0, với giá trị nào của m,n thì hai mặt phăng trùng nhau
A. m=18,n=—~
3
B. m=18,n=+
3
C. m=-18,n=+
D. m=-18,n=—~
3
3
TIET 31
HOẠT ĐỘNG 6: Tìm hiểu về khoảng cách từ một điểm đến một mat phang, khoang
cách giữa hai mặt phăng song song.
Mục tiêu: Làm cho học sinh biết cách xác định khoảng cách từ một điểm đén một mặt
phăng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vẫn đáp.
Hình thức tổ chức hoạt động: thảo luận nhóm.
Phương tiện dạy học: Mơ hình, phần, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết được cách xác định khoảng cách từ một điểm đén một mặt phăng,
khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
Hoạt động của giáo | Hoạt động của học sinh
viên
Gv giới thiệu với Hs
nội dung định lý sau:
| - Ghi nhận kiến thức
oo
Noi dung ghi bảng
IV. KHOANG CACH TU
MOT DIEM DEN MOT MAT
PHANG.
Œv hướng dân Hs đọc
phần chứng minh của
SGK, trang 78, dé hiểu
rõ định lý vừa nêu.
———
Định lí ““Irong khơng gian với
hệ tọa độ Oxyz cho mặt phăng
(œ) có phương trình : Ax + By +
Gv giới thiệu với
Zo). Khoang cach tu dém Mp dén
Cz+ D=0 va diem Mo(xo ; yo
Hs vd 1,2 (SGK, trang
Trang 13
79) để Hs hiểu rõ và
biết cách tính khoảng
cách từ điểm M đến
mặt phăng (œ).
mp(œ) kí hiệu là d(Mụẹ, (œ)),
được tính bởi cơng thức :
Học sinh theo dõi ví dụ
1,2 sách giáo khoa.
d(M,„(@))= LÊAx;,+By,+Cz,+D
S3 , =Cz, + BỊ
XAˆ+Bˆ+Œ
> Hoat dong 7
(SGK):Em hay tinh
khoảng cách giữa hai
mat phang sau:
(a): x-2=0
(B):x—8=0
* Củng cơ trường hợp
riêng của mặt phăng
u cầu HS tìm cách
giải khác
Hướng dẫn HS làm bài
tap 9 ( Tr. 81)
* Yêu câu giải bài tập
Hs thảo luận nhóm :
(œ):x—2=0
(B):x—8§=0
* Lay điểm M(2;0;0)
thudc (a);
Tính d((œ),(B)) =
d(M,(B))
-|P-8_„
v1
* (œ) có phương trình x -
theo nhóm trên bảng
2 =0, suy ra (œ) vng
phụ
goc voi Ox tai A(2; 0; 0).
* Tương tự (B) vng góc
với Ox tại B(8;0;0)
* Vay d((a),(B)) = AB =
8-2=6
a)
a(A,(2)}
|2.2-1.4+2.(-3)-9|
V¥4+14+4
b)
Trang 14
s
d(A,(B))
_JJ2.2-0.44-5.-3)-9|_ 44
A144+25
13
2
Cc) 440)"
=2
HOAT DONG 7: Cho học sinh làm các bài tập trắc nghiệm về khoảng cách từ một
điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phăng song song.
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vẫn đề về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng,
khoảng cách giữa hai mặt phắng song song trong không gian thông qua các bài tập trắc
nghiệm.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vẫn đáp.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đơi.
Phương tiện day hoc: Mơ hình, phấn, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phăng, khoảng cách giữa
hai mặt phăng song song thông qua các bài tập trắc nghiệm.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cơng thức tính khoảng cách từ điểm
A(%; Ye:Zạ)
đến mặt phăng
CP):ax+by+cz+d=O
A. d(A;(P)) = xo byoteZod|
B.
d(A:(P)) = eotbyoteZo+d
d(A:())— ÊŠo*Ðyu+czu+d|
D.
d(A;(P))
Va’ +b?
C.
VX
a?+b?+c2
+c?
=|ax,+by,+cz,+d|
+ Yo. + Zo.
C4u 21. Khoang cach tir diém M(2 ; -3 ; -1) dén mat phang
A. -l
B. 1
C.2
z=0
1a:
D. 3
Câu 22. Cho mặt phăng (P) : 2x — 2y + z +6 = 0. Khoảng chách từ gốc tọa độ đến mặt
phăng (P) băng :
A. 1
B. 2
C.3
D.6
Câu 23. Trong không gian với hé toa dd Oxyz, cho mat phẳng (P): x+2y—2z+1=0
và tọa
độ điểm A(1;2;1). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phăng (P) là
A. =
—
B. 2
3
C. 1
3
Trang 15
D. 3
Câu 24. Cho mặt cầu (S): x” + yˆ + ZÝ -2x — 8 =0 và mp(P):2x - 2y +z~— 11 =0. Mặt
phang
song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt câu (S) có phương trình:
t
2x—2y+z+7=0;
2x—2y+z43=0;
@
A.
2x—2y+z+7=0
D.
2x-2y+z+3=0
2x-2y+z—-lI]I=0
2x—-2y+z—-11=0
Câu 25. Khoảng cách giữa hai mp(P):2x + y + 2z— Ï =0 và mp(Q): 2x + y+2z+5=0
la:
A.6
B. 2
C.1
Câu 26 . Cho mặt cầu (S): x? + y° +z
D.0
+2x— 2z =0 và mặt phẳng (ơ): 4x + 3y +m=0.
Với các gia tri nao cua m thi (a) tiép xúc với mặt cầu (S) ?
A. m=
C.m=
-2+5/2
44+5J/2
B.m
= -1+5J2
D.m
= -44+5/2
Câu 27. Cho mặt phăng (P): x + 2y — 2z + 5 = 0 .Khoang cach tir M(t; 2; -1) dén mat
phăng (P) băng 1 khi và chỉ khi
A.t=-8
Câu
B. , =-14
C.t=-14
f£=—8
D. , =2
t=—2
28. Cho bốn điểm A@G; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3), D(4; 4; 4). Độ dài đường cao
ha tu D cua tu dién ABCD la:
A.9
Câu
B.33
29. Trong
không
C.4x3
D. 6
gian với hệ tọa độ
Oxyz,
mặt
phăng
(P):x+2y+2z—1=0
và
(Ø):x+2y+2z+5 =0, khoảng cách giữa mặt phẳng (P) và (Q) là
A.?
B. 3
C. x3
D. 4
Câu 30. Trong khéng gian véi hé toa d6 Oxyz, mat phang (P):x+2y-2z-1=0, phuong
trinh mat phang (Q) song song (P) và cách (P) một khoảng là 3
A. (@):x+2y—2z+8=0
B. (Q):x+2y—2z+2=0
C. (Q):x+2y-2z+1=0
D. (Q):*+2y-2z+5=0
Trang 16
C. LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh cần biết cách tìm vectơ pháp tuyến trong mặt phăng, cách viết phương
trình mặt phăng.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vẫn đáp.
Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi.
Phương tiện dạy học: Mô hình, phần, bảng.
Sản phẩm: Biết cách tìm được vectơ pháp tuyến trong mặt phăng, cách viết phương trình
mat phang.
TIET 32
HOAT DONG 8: Luyén tap viét cac phuong trinh mat phang trong khong gian.
Hoạt động của øiáo viên
- Muôn viết pt mp ta cân
xác định những gì ?
Hoạt động của học sinh
- Trả lời các câu hỏi
- Nêu pt của mp đi qua
điểm M(%ạ:yo:Zo) và có I
Nội dung ghi bang
Bài 1. Viết phương trình
mặt phẳng trong những
trường hợp sau :
a. Di qua M(1;
VTPT ø=(A;B;C) ?
3; -2) va
vng góc với Oy
- Gọi HS lên giải ?
b. Đi qua điểm M(1; 3; - HS thực hiện giải:
2)
và
vuông
2; -3); BQ; -4; l)
voi Oy va nhan n=
va
phương trình là: y = 3
b. Mặt phẳng đi qua điểm
M(1;3;-2) và vng góc
với đường thăng AB là
mặt phăng đi qua điểm
M(1;3;-2) va nhan AB=
(1;-6;4) làm VTPT nên có
phương trình là : x - 6y +
4z+25=0
c. (z)//mp:
2x - y + 3z +
4= 0 nên (¿): 2x - y + 3z
Trang 17
với
đường thăng AB với A(0;
a. Mặt phẳng đi qua điểm
M(I; 3; -2) và vng góc
(0;1;0) làm VTPT có
góc
c. ĐI qua điểm M(1;3;-2)
song
song
voi
mat
phăng 2x - y + 3z+4=0
d. Mặt phăng trung trực
của đoạn thắng MN
voi M(2;3;-4), N(4;-1;0)
e. Phuong
trình
phang (ABC) voi
mặt
A(-1; 2; 3), BQ; -4; 3),
C(4; 5; 6)
f. Di qua hai diém P:1
-l), Q(2;
-l; 4) và vuông
;
+D=0
Vì M(1;3;-2)€(¿„) nên 2.13+3(-2)+D=0
=> D =7.
Vay
(a): 2X - y
+3z+7=0
d. Mat phang trung truc
đi qua trung điểm 1(3;1;-
2) của MN và nhận MÀ =
(2;-4;4) lam VTPT. Do do
PT mặt phăng là
x-2y+2z+3=0
e. Ta có mặt phẳng qua A,
B,C đi qua A và nhận
>
> >
n=[AB, AC] = (-18;-9;-
39) lam VTPT. Vay
phương trình mp là:
Óx +3y + 137 - 39=0
- Gọi HS nêu nhận xét,
sửa chữa và bơ sung ?
- CGIáo viên chính xác hố
f. Ta có n = (2; -1; 3) là
—>
VTPT của (P), PQ= (-1;2;5)
——>
=> VIPT cua (,) la
„
nN=[n,PQ]=(1;
13; 5)
Vậy (¿): -x + l3y+ 5z - 5
=0
- HS nêu nhận xét, sửa
chữa và bơ sung
Trang 18
góc với mặt phắng 2x - y
+ 3z-1=0
Học sinh thảo luận nhóm
- HS thực hiện giải:
Bài 2. Cho điểm M(2; 3 ;
- Nêu cách viết phương
trình (ABC) 2
- Goi HS
lén giai ?
- HS nêu nhận xét, sửa
dai diện nhóm | chữa và bố sung
4). Hãy viết phương trình
mặt phăng đi qua các hình
chiếu của M trên các trục
toạ độ
- Tim toa do A, B, C ?
Gọi A, B, C lần lượt là
hình chiếu của điểm M
trén Ox,
Oy,
Oz
>
AQ;
0; 0), B(0; 3; 0), C(O; 0; 4)
Vay (ABC): *4 ¥%4 4=14
2
3
4
- Gọi HS nêu nhận xét,
sửa chữa và bồ sung ?
- CGIáo viên chính xác hố
HOAT DONG 9: Cho học sinh làm các bài tập trắc nghiệm về cách viết phương
trình mặt phăng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc.
Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vẫn đề cân thiết phải biết cách viết phương trình mặt
phăng, điều kiện để hai mặt phắng song song, vng góc trong không gian thông qua các
bài tập trắc nghiệm.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vẫn đáp.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đơi.
Phương tiện dạy học: Mơ hình, phần, bảng.
Sản phẩm: Nhận biết cách viết phương trình mặt phăng, điều kiện để hai mặt phăng song
song, vng góc thơng qua các bài tập trắc nghiệm.
Câu 1: Mặt phăng (P) đi qua 3 điểm A(1; 0; 1), BU; 1; 2) va C(2; 1; 1) cé phuong trinh :
A.x-y+z—-5=0
C.x+y-—z=0
B.-x
+y +z =0
D.x-y+z-2=0
Trang 19
Câu 2: Khoảng cách từ điểm M2; 1; 2) đến mp(P) : x— 2y— 2z — 2 =0 là :
A.
2
B.-2
C.6
D. -6
Câu 3: Mặt phăng (P) có véc tơ pháp tuyếnz = (1; 2; 2) và cách gốc tọa độ O(0; 0 ; 0)
một khoảng băng 2 có phương trình :
A
X+2y+2z+6=0;x4+2y+2z-2=0
B.
x+2y+2z-6=0;x+2y+2z+2=0
CC.
x+2y+2z-2=0; x+2y+27+2=0
D.
X†2y+2z+6= 0; x+2y+22-6= 0
Câu 4: Cho mặt cầu (S): x ty +{z— LÝ =4. Mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyếnä = (2
: 1; 2) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là:
A.
B.
2x+y+2z+10=0;2x+y+2z-14=0
2x+y+2z-S=0
;2x+y+2z+4=0
CC.
2x+y+2z-S=0;2x+y+2z+l10=0
D.
2x+y+2z+4=0;2x+y+2z-l4=0
Câu 5: Cho mặt cầu (S): x” + yˆ + Zˆ -2x — 8 = 0 va mp(P):2x — 2y +z— 11 =0. Mat
phang
song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt câu (S) có phương trình:
A.2x—-2y+z+7=0U;
=0
2x-2y+z—-l1=0
C.2x—-2y+z+7=0
B.2x-2y+z+3=0;
2x_—-2y+z_—
II
D. 2x -2y +z+3=0
TIẾT 33
HOẠT ĐỘNG 10: Luyện tập tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phăng,
khoảng cách giữa hai mặt phăng song song.
Hoạt động của giáo
viên
Giải bài tập 6, 7
- mp (a) // mp (8): 2x -
Hoạt động của học
sinh
* Lăng nghe và trảlời
cau hoi
Noi dung ghi bang
|2x-y+3z+D=0(1)
MQ; -1; 2) thudc (a) nén thay
y+ 3z+4=0thi mp
toạ độ của M vào phương trình
(œ) có dạng như thé
ta duoc
nào
4+1+6+D=0©D=-II
- Tìm D như thế nào ?
phương trình của mp (œ)
Trang 20
