Dai so 7 chuong IV
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.99 KB, 3 trang )
BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG IV - 2018
Tên :
..................................................................
1 2
1
3
1
x y x x2 y 1 x x2 y
3
4
4
Bài 1: Cho đa thức : Q = 6
1) Thu gọn Q
2) Tìm A để : A - Q = x2y - 3x + 1
3 2
4
x y x
9
3) Tìm P để : P - 4
=Q
4
3
x
2
4) Tìm M để : -x y + 3 - 4 - M = Q
2
1
1
xy 2 5 x xy 2 3 x xy 2
6
4
Bài 2: Cho đa thức : P = 9
1) Thu gọn P
2) Tìm A để : A - P = -xy2 + 4x + 6
2 2 1
xy x
2 =P
3) Tìm Q để : Q - 3
1
x
4) Tìm N để : xy2 + 4 - 3 - N = P
Bài 3: Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
g(x) = x3 + x - 1 và
h(x) = 2x2 + 2
a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)
f(x) + g(x) + h(x)
f(x) - g(x) - h(x)
b) Tìm x sao cho : f(x) - g(x) + h(x) = 0
f(x) - g(x) - h(x) = 0
3
Bài 4: Cho P(x) = x - 2x + x3 - x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 8 - 4x + 2x3 + x - 7.
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x);
c) Tính A(x) = P(x) - Q(x)
d) Tính B(x) = Q(x) – P(x)
e) Tìm nghiệm của A(x) ?
f) Tìm nghiệm của B(x) ?
3
2
3
Bài 5: Cho f(x) = x − 2x + 1, g(x) = 2x − x + x − 4
a) Tính h(x) = f(x) + g(x)
b) Tính q(x) = f(x) −g(x).
x
3
2 từ đó suy ra nghiệm của h(x)?
c) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 ;
Bài 6: Cho P = -3x2 + x - 5x3 - 1 + 2x + x2 + 3x3 - 4
Q = 7x3 - 3 -x - 3x2 - 4x - 4x3 + x2 - 3x3
a) Thu gọn- Sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc, hệ số của hạng tử cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức.
c) Tính : P + Q ; P - Q ; Q - P
d) Tìm A để : A - 4x2 - 5x + 1 = Q
e) Tìm M để : 9x2 - 7x + 1 - M = Q
1 2
x
g) Tìm N để : N - Q = 2 - 5
1
1
1
1
h) Tính : Q(1) ; Q(-1); Q 2 ) ; Q( 2 ). Từ đó suy ra nghiệm của Q(x)?
Bài 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) P(x) = 5 - 30x
b) Q(y) = 2y + 36
2
d) -5y + 125
e) 3x2 + 9x
c) 6x2 - 54
g) x2 - 2x
Bài 8: Xác định giá trị của k để mỗi đa thức sau có nghiệm là 6
a) P(x) = 4kx - k + 5
b) Q(y) = ( 3k -2 )x - 5 + k
Bài 9: Xác định giá trị của m để mỗi đa thức sau có nghiệm là -3
a) P(y) = 5y2 - 9my + 2m - 1
b) H(x) = ( 1 - 7m)x - m + 5
Bài 10: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB.
Gọi K là giao điểm của các đờng thẳng AB vµ MN. Chøng minh r»ng:
a) MB = MN
b) MBK = MNCc) AM KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB
Bài 11: Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối
của tia FB lÊy ®iĨm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.
a) Chøng minh: AP = AQ
b) Chøng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
c) Chứng minh BQ // AC vµ CP // AC
d) Gäi R lµ giao điểm của hai đờng thẳng PC và QB. Chứng minh r»ng chu vi PQR b»ng hai
lÇn chu vi ABC.
e) Ba đờng thẳng AR, BP, CQ đồng quy.
Bi 12: Cho ∆ ABC vng tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao
điểm của AB và DE. Chứng minh rằng :
a) BD là trung trực của AE.
c) AD < DC;
b) DF = DC
d) AE // FC.
Bài 13: Cho xOy nhọn. Trên hai cạnh Ox và Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia
phân giác của xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh : OI AB.
b) Gọi D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh : BC Ox
c) Giả sử xOy = 600, OA = OB = 6cm. Tính độ dài OC?
- Đề năm 2013-2014
ABC
Bài 14: Cho ∆ ABC vng tại A có BD là tia phân giác của
. Kẻ DH BC tại H, kẻ CK
BD tại K.
a) Chứng minh : BD AH.
b) So sánh : AD và CD
c) Chứng minh 3 đường thẳng DH, BA, CK cùng đi qua một điểm .
- Đề năm 2012-2013
Bài 15: Cho ∆ ABC cân tại A có AB = 10cm, BC = 16cm, AM là phân giác của BAC , gọi N là
trung điểm của AC. Trên tia đổi của tia NB lấy K sao cho N là trung điểm của BK.
a) Chứng minh : AK = BC.
b) Chứng minh : AM AK
c) Gọi I là giao điểm của AM và BN. Tính độ dài MI ?
- Đề năm 2011-2012
Bài 16: Cho ∆ ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. Đường thẳng vng
góc với BC tại D cắt AC và AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :
a) BE là đường trung trực của AD.
b) So sánh : AE và EC
c) DA // CF.
- Đề năm 2010-2011
Bài 17: Cho ∆ ABC cân tại A với BC > BA. Đường trung tuyến AI và trọng tâm G.
a) Khi AB= 5cm; BC = 8cm. Tính độ dài AI ; BG ?
b) Trên tia BG lấy K sao cho G là trung điểm của BK. Gọi H là giao điểm của BK và AC.
Chứng minh : H là trung điểm của GK.
c) Chứng minh : CK BC
d) Trên tia đối của tia AC lấy M sao cho AM = AB. Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho CN =
CB. Chứng minh : BN > BM.
- Đề năm 2009-2010
Gợi ý d: BC > AB = AC => BAC ABC ACB
mà BAC M MBA 2M
và ACB N CBN 2 N
Bài 18: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác của ABC . Kẻ DE BC tại E, gọi K là
giao điểm của AB và DE.
a) Chứng minh : ∆BAE cân
b) Khi AD = 6cm và AC = 16cm. Tính độ dài đoạn EC ?
c) Chứng minh : AE // CK.
- Đề năm 2008-2009
Bài 19: Cho xOy vuông, lấy A trên tia Ox và B trên tia Oy. Đường trung trực của OA cắt Ox
tại D, đường trung trực của OB cắt Oy tại E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó.
Chứng minh : a) CE CD
b) CE = OD
c) CA = CB
d) CA // DE và 3 điểm A, B,C thẳng hàng.
