Hinh hoc 9 bai hinh tuan Minh 74
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (212.81 KB, 1 trang )
Cho đoạn thẳng OO' = 4 cm. Vẽ hai đường trịn tâm O bán kính 3 cm và tâm O' bán kính
3 cm cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là OO' vẽ hai bán
kính OC và O'D song song với nhau (C khác A, C khác B). Gọi D' là điểm đối xứng của
D qua O'.
a) Chứng minh AB, OO', CD' cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) Chứng minh A là trực tâm của tam giác BCD.
c) Xác định vị trí của C để diện tích tứ giác OCDO' là lớn nhất và tìm diện tích lớn nhất
đó.
c. Tứ giác ACBD’ là hình bình hành ( Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mối
đường) => AC//BD
Mà BD vng góc với BD’ (Góc DBD’ là góc nt chắn nửa đường trịn)
nên AC vng góc với BD (1)
Chứng minh tương tự DA vng góc với BC (2)
Từ 1 và 2 suy ra A là trực tâm của tamgiác BCD
d. Có OC//O’D và OC=O’D nên tứ giác CDO’O là hình bình hành.
Kẻ OK vng góc với CD => Ok nhỏ hơn hoặc bằng OC
SOCDO ' OO '.OK O'O.OC 4.3 12
Đề SOCDO ' lớn nhất OK = OC< => OC vng góc với CD <=>CD là tiếp tuyến chung của hai
đng trịn. Khi đó SOCDO ' =12
