Single electron transistor, master equation based numerical
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 19 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT
Mơ phỏng linh kiện và q trình bán dẫn
Đề tài: Single electron transistor, master
equation- based numerical
NHÓM 8
Nội dung
I, Tổng quan
II, Phương trình tổng quát dựa trên tính tốn số
III, Mơ phỏng
IV, Kết quả và thảo luận
I, Tổng quan
Transitor đơn điện tử (SET) là một thiết
bị điện tử nano dựa trên các hiệu ứng
lượng tử như hiệu ứng xuyên hầm lượng
tử và Coulomb.
Transistor đơn điện tử tương tự transistor
thường ngoại trừ :
1. Kênh dẫn đc thay thế bởi chấm nhỏ.
2. Chấm tách khỏi nguồn và máng bởi
màng cách điện.
SET có thể có kích thước dưới 10nm.
- Điện tử xuyên hầm trong
2 bước: Nguồn -> chấm
-> máng
- Đặt điện áp Vg làm thay đổi điện
tích Qg trên tụ Cg
- Để thêm một điện tử yêu cầu một
khoảng điện áp Vg e/Cg khi Cg
=Qg /Vg .
- Độ dẫn giữa cực nguồn và cực
máng bằng 0 với hầu hết các điện
áp cực cổng
II, Phương trình tổng qt dựa trên tính tốn số
Những thành phần bao gồm điện
dung cực cổng(Cg), điện dung cực
nguồn, cực máng (CS và CD) và điện
trở (rS và rD) trong các mối nối.
Ngoài ra, cần xác định một số tham
số đầu vào như hằng số Boltzmann
(kB) hay một số thơng số bên ngồi
như điện áp nguồn máng (V), điện áp
cổng (VG), nhiệt độ (T), …
Sơ đồ mạch tương đương của SET
Sự thay đổi năng lượng tự do (F) trong q trình xun hầm có thể được tính
bằng:
(1)
(2)
Tốc độ xun hầm điện tử trong q trình xun hầm có thể được tính từ cơng
thức Fermi Golden Rule:
(3)
(4)
Từ Công thức:
(5)
Xác suất xuyên hầm điện tử của tất cả các trạng thái trong chấm lượng tử có
thể được tính bằng phương trình tổng các trạng thái cân bằng. Do đó, đạo
hàm của xác suất cho trạng thái này trở thành 0.
Vì vậy, xác suất xuyên hầm electron là:
(6)
Chuẩn hoá biểu thức, ta được:
(7)
Lưu lượng hiện tại có thể được xác định từ sự khác biệt của tốc độ xuyên
hầm và nhân xác suất:
(8)
III, Mơ phỏng
Thuật tốn
Thực hiện với Matlab
Bước đầu tiên, các tham số thiết bị và hằng số vật lý sau được xác định như sau.
Bước 2, các giá trị của các tham số bên ngoài () được đưa ra. Ở đây, V, V G , Q0 và
T được giữ cố định trong khi được biến đổi từ Vmin sang Vmax, như sau:
Bước 3 là tính tốn như sau:
Bước 4, Các giá trị ∆F được xác định rồi được sử dụng để tính. Nếu ∆F âm, sẽ được
tính theo (3) và (4), cịn nếu ∆F dương, được đặt kết thúc bằng 0 (rất nhỏ).
Lưu ý: luôn dương.
Bước 5, tính (N). Ở đây, các giá trị (Nmin) và (Nmax) được giả sử là
0,01.
Bước 6: Chuẩn hoá kết thúc, lúc này được tính tốn
Cuối cùng, kết quả được tính như sau:
IV, Kết quả và thảo luận
Ví dụ: C1= 4.2xF, C2= 1.9xF,
CG=1.3xF, R1= 150MΩ, R2= 150MΩ,
T = 10 K và V = 10mV
Tại một điện áp nguồn –máng nhất định
V, dịng điện SET có thể được điều biến
bằng điện áp cổng Vg. Nguyên nhân do
sự xuyên hầm của một electron vào
hoặc ra khỏi điểm được gây ra bởi điện
áp cổng.
Chu kỳ của dòng điện là e / Cg dọc theo
trục điện áp cực cổng. Dao động định
kỳ này, còn được gọi là dao động
Coulomb, là cơ sở của hoạt động SET.
Phạm vi của điện áp nguồn máng
là từ -100 mV đến 100 mV và điện
áp cổng là từ -400 mV đến 400 mV
Vùng “phong toả’’ Coulomb xuất
hiện ở vùng điện áp nguồn-máng rất
thấp.
Việc phong tỏa Coulomb có thể
được loại bỏ bằng cách thay đổi
điện áp cổng từ bên trong phong tỏa
ra bên ngoài.
Bên ngoài khu vực phong tỏa
Coulomb, một dịng điện có thể
chảy giữa nguồn và cống, chính là
dong SET đã nói trước đó
Đặc tính dịng điện - điện áp cho SET.
