Trường THCS ………………….
Họ và tên:
Lớp:
Điểm
Lời phê

KIỂM TRA CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 7 (Tiết) 49)
Chủ đề : Thống kê
Thời gian : 45 phút
Chữ ký của phụ huynh

ĐỀ 2:
Bài 1:(2,5đ). Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết mơn tốn của học sinh lớp 7A như sau:
n
a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu ?
(0,5đ)
b) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số?
(0,5đ)
c) Số các giá trị là bao nhiêu ?
(0,5đ) 8
d) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm cao nhất)? (0,5đ) 7
6
e) Tìm mốt của dấu hiệu ?
(0,5đ)
4

2
1

O

2

3

4

5

7

8

9

10

Bài 2 :(6,5đ). Bảng liệt kê số ngày vắng mặt của 30 học sinh trong một kì học như sau :
1
0
2
1
2
3
4
2
5
0
0
1
2

1
0
1
2
3
2
4
2
1
0
2
1
2
2
3
1
2
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
( 0,5đ)
b)Lập bảng tần số
(1,5đ)
c)Tính số trung bình cộng
(1,5đ)
e)Từ bảng tần số hãy rút ra nhận xét ( số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu) (1,5đ)
f) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
(1,5 điểm)
Bài 3:(1,0đ).Trung bình cộng của sáu số là 5. Nếu thêm một số thì trung bình cộng của bảy số là 6. Tìm
số đã thêm.
BÀI LÀM

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..........................................................................................................
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..........................................................................................................

x


Trường THCS
Họ và tên:
Lớp:
Điểm


Lời phê

KIỂM TRA CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 7 (Tiết) 49)
Chủ đề : Thống kê
Thời gian : 45 phút
Chữ ký của phụ huynh

ĐỀ 3:
Bài 1:(2,5đ). Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết mơn tốn của học sinh lớp 7A như sau:
a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu ?
(0,5đ)
n
b) Có bao nhiêu điểm thấp nhất ?
(0,5đ)
c) Số các giá trị là bao nhiêu ?
(0,5đ)
11
10
d) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm cao nhất)? (0,5đ)
e) Tìm mốt của dấu hiệu ?
(0,5đ)
8
Bài 2 :(6,5đ). Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút)
6
của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
5

10
8

9
9
10

5
9
8
8
5

8
5
10
9
5

8
7
7
9
14

9
8
14
9
14

7
10

8
9
7

3
2
0

3

4

5

6

7

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
( 0,5đ)
b)Lập bảng tần số
(1,5đ)
c)Tính số trung bình cộng
(1,5đ)
e)Từ bảng tần số hãy rút ra nhận xét ( số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu) (1,5đ)
f) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
(1,5 điểm)
Bài 3: (1,0đ).Trung bình cộng của sáu số là 7. Nếu bỏ một số thì trung bình cộng của năm số cịn lại là 3.
Tìm số đã bỏ.

BÀI LÀM
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..........................................................................................................
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..........................................................................................................
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

8

9


x


Bài 2: (1,5 điểm) Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết mơn tốn của học sinh lớp 7A như sau:
n

8
7
6

4

2
1

O

2

3

4

5

7

8


9

10

x

(Điểm)
a) Biểu đồ có tên gọi là:
A. Biểu đồ đoạn thằng.
B. Biểu đồ đường thẳng.
C. Biểu đồ hình chữ nhật.
b) Trục hoành dùng biểu diễn:
A. Tần số
B. Số con điểm
C. Điểm kiểm tra mơn tốn
c) Trục tung dùng biểu diễn:
A. Tần số
B. Các giá trị của x
C. Điểm kiểm tra mơn tốn
d) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số?
A. 2
B. 3
C. 4
e) Số các giá trị khác nhau là:
A. 8
B. 30
C. 6
f) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm 10)?
A. 1
B. 2

C. 3

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐẠI SỐ 7
( Tiết 50 Tuần 24 theo PPCT)
I/ TRẮC NGHIỆM: (3điểm)
Câu
Đáp án
Biểu điểm

1
C
0,5đ


2
B
0,5đ

3
C
0,5đ

4
C
0,5đ

5
D
0,5đ

6
A
0,5đ

II/ TỰ LUÂN : (7điểm)
ĐÁP ÁN
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn của mỗi HS lớp 7A.
b)
* Bảng “tần số” :
Điểm (x)
2
4
5

6
7
8
9 10
Tần số (n) 2
5
4
7
6
5
2
1 N = 32

Biểu điểm
1,0

1,25

* Nhận xét:
- Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm
- Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm
- Đa số học sinh được điểm 6
c)
* Số trung bình cộng :

0,25
0,25
0,25

2.2 + 4.5 + 5.4 + 6.7 + 7.6 + 8.5 + 9.2 +10 196

32
X=
= 32 = 6,125

1,5

* Mốt của dấu hiệu :
M0 = 6
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: (2,0 đ)

0,5

n
7
6
5

2,0

4

2
1
0

Trường THCS : ……………………

2

4


5

6

7

8

9

10

x

BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III


Họ và tên: ........................................
Lớp: ..................................................
Điểm

MÔN: ĐẠI SỐ 7 - Thời gian 45 phút
Lời phê

Đề bài:
Bài 1: (4.5 điểm) Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau
8
9
10

8
8
9
10
10
9
10
8
10
10
9
8
7
9
10
10
10
a) Lập bảng tần số?
b) Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát súng?
c) Số điểm thấp nhất của các lần bắn là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu lần xạ thủ đạt điểm 10 ?
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Điểm trung bình đạt được của xạ thủ là bao nhiêu ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 2: (5,0 điểm) Trong cuộc điều tra về điểm kiểm tra học kì I mơn tốn của học sinh lớp 7 A được ghi
lại như sau:
6
9
4
7
8

6
4
5
5
7
5
6
2
4
8
6
6
4
7
4
7
5
7
8
6
7
8
6
8
9
2
10
a) Dấu hiệu là gì ? Phần tử điều tra là gì ?
b) Lập bảng tần số và tìm số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu ?
c) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu ?

d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng .
Bài 3:(0.5điểm ) Chứng tỏ rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với cùng một số thì số trung bình của
dấu hiệu cũng được cộng với số đó.
Bài làm
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................... ..
....................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................


......................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................... ..
....................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................... ..
....................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................... ..
....................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHẴN


Bài
1

Nội dung

Điểm

a)
4.5
đ

Số điểm (x)
7
8
9
10
Tần số ( n)
1
5
5
9
b) Xạ thủ đã bắn tất cả 20 phát súng.
c) Số điểm thấp nhất trong các lần bắn là 7 điểm.
d) Có 9 lần xạ thủ đạt điểm 10.
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 4.
f) Điểm trung bình là 9.1.

Mốt của dấu hiệu là 10.

1
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
0,5

N = 20

2
a) Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra học kì mơn tốn của từng học sinh lớp 7A
Phần tử diều tra : mỗi học sinh
b)
Giá trị (x)
Tần số (n)

2
4
5
6
7
8
9
10
2
5
4

7
6
5
2
1
Số trung bình cộng : 6,125 (điểm)
Mốt của dấu hiệu là: M0 = 10 điểm
5đ

N = 32

c) Một số nhận xét
- Có một HS đạt điểm cao nhất là 10(điểm) chiếm tỉ lệ xấp xỉ 3,1%
- Có hai HS bị điểm thấp nhất là 2(điểm) chiếm tỉ lệ xấp xỉ 6,3%
- Phần đông HS làm bài kiểm tra được 6(điểm) có 7HS chiếm tỉ lệ xấp xỉ 21,9%

0,5
0,25
1,0
1,0
0,5
0,25
0,25
0,25

d)

n
7
6

5
4
2
1

3

Gọi
là x1, x2 , x3 ,……, xk và tần số tương ứng là n1 , n2 , n3 ,
0 các giá trị dấu hiệu
4 5 6 7 8 9 10
x
……, nk. 2
x n  x 2 n 2  ....  x k n k
X 1 1
N
Ta có:
trong đó N = n1 + n2 + n3 ,-+ ……+ nk.
Gọi a là giá trị của số cộng với các giá trị của dấu hiệu. Khi đó ta cần chứng minh:
(x  a)n1  (x 2  a)n 2  ....  (x k  a)n k
X a  1
N

1


X

x1n1  x 2 n 2  ....  x k n k
N


Thật vậy: Từ
x n  x 2 n 2  ....  x k n k
x n  x 2 n 2  ....  x k n k a  n1  n 2  ....  n k 
 X a  1 1
a  1 1

N
N
N
x1n1  x 2 n 2  ....  x k n k  an1  an 2  ...  an k

N
(x n  an1 )  (x 2 n 2  an 2 )  ....  (x k n k  an k )
 1 1
N


0.5

(x1  a)n1  (x 2  a)n 2  ....  (x k  a)n k
N

Tổng
Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

10đ

......................................................................................................................................................................................


Trường THCS...................................

BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

Họ và tên: ........................................

MÔN: ĐẠI SỐ 7 - Thời gian 45 phút


Lớp: ...................................................
Điểm

Thứ ngày
tháng
Lời phê

năm 2018

ĐỀ BÀI
Bài 1: (4.5 điểm) Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi
lại ở bảng sau :
138
141
145
145
139
140
150
140
141

140
141
138
141
139
141
143
145
139
140
143
a) Lập bảng tần số?
b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
g) Chiều cao trung bình của nhóm học sinh là bao nhiêu ?
Bài 2: (5.0 điểm) Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo
ghi lại trong bảng dưới đây ?
5
6
4
3
6
3
5
3
3
4

6
4
5
4
4
4
4
2
4
5
3
5
2
6
6
2
6
4
6
3
9
10
a) Dấu hiệu là gì ? Lớp 7B có bao nhiêu học sinh ?
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? Tìm mốt của dấu hiệu ?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3:(0.5điểm ) Chứng tỏ rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với cùng một số thì số trung bình của
dấu hiệu cũng được cộng với số đó.
Bài làm
......................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................... ..
....................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................


......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................... ..
....................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................... ..
....................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................... ..
....................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

ĐÁP ÁN CHẤM ĐIỂM
Bài
Bài


Nội dung
a)

Điểm


1

Chiều cao (x)
138 139 140 141 143 145 150
Tần số ( n)
2
3
4
5
2
3
1
N = 20
b) Thầy giáo đã đo chiều cao của 20 bạn
4.5đ c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là hai bạn
d) Có hai bạn cao 143cm
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140cm đến 141cm
g) TB = 141,45 cm
2
Giá trị (x)
2
3

4
5
6
9
10
Tần số (n)
3
6
9
5
7
1
1
N = 32
a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Văn của từng học sinh
lớp 7B.
- Có 32 HS

5đ

b) Một số nhận xét
- Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1%
- Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%
- Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,9%
c) * Số trung bình cộng : 4.6 (lỗi)
Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi)

1
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
1,0
1.0
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
1
0,5

d)
n
9

7
6
5

3

1

O
2 3 4 5 6

1
Gọi các giá trị dấu hiệu là x1, x2 , x3 ,……, xk và tần số tương ứng là n1 , n2 , n3 ,

……, nk.
x n  x 2 n 2  ....  x k n k
X 1 1
N
Ta có:
trong đó N = n1 + n2 + n3 ,-+ ……+ nk.
Gọi a là giá trị của số cộng với các giá trị của dấu hiệu. Khi đó ta cần chứng minh:
(x  a)n1  (x 2  a)n 2  ....  (x k  a)n k
X a  1
N
x1n1  x 2 n 2  ....  x k n k
X
N
Thật vậy: Từ
x n  x 2 n 2  ....  x k n k
x n  x 2 n 2  ....  x k n k a  n1  n 2  ....  n k 
 X a  1 1
a  1 1

N
N
N
x1n1  x 2 n 2  ....  x k n k  an1  an 2  ...  an k

N
(x n  an1 )  (x 2 n 2  an 2 )  ....  (x k n k  an k )
 1 1
N

9 1

0

3

x

0.5


(x1  a)n1  (x 2  a)n 2  ....  (x k  a)n k
N

BUỔI 6 ( NGÀY 18/1/2018)


ÔN TẬP: CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
Bài 1: Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua được ghi như sau:
Số thứ tự
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ngày
Số lượng

300
350
300
280
250
350
300
400
300
250
khách
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ??
b/ Lập bảng tần số và biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ??
c/ Tính lượng khách trung bình đến trong 10 ngày đó ??
d/ Xác định số lượng khách đến trong nhiều ngày nhất ??
Bài 2: Bảng điểm kiểm tra tốn học kì II của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
8
8
9
10
6
8
10
5
7
8
8
4
10
8

4
10
9
8
9
8
7
8
5
10

6
9
8
8

a/ Tìm số trung bình cộng.
b/ Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3: Trung bình cộng của bảy số là 16. Do thêm số thứ 8 nên trung bình cộng của tám số là 17. Tìm số
thứ tám.
Bài 4: Bảng điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng như sau:
6
8
7
4
7
8
5
6
7

7
8
9
8
6
7
8
8
9
6
8
7
8
9
7
9
8
7
8
9
8
7
8
a/ Dấu hiệu là gì ??
b/ Lớp có bao nhiêu học sinh
c/ Lập bảng tần số.
d/ Tìm mốt.
e/ Tính điểm trung bình của lớp.
Bài 5: Số học sinh nữa của 1 trường được ghi lại như sau:
20

20
21
20
20
23
23
22
19
21
a
b

20
21
22
c

19
20
22
23

Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó, cho biết a,b,c là ba số tự nhiên
chẵn liên tiếp tang dần cà a + b + c = 66
Bài 6: Tuổi nghề của một số cơng nhân trong xí nghiệp sản xuất được ghi lại như sau:
4
10
9
5
3

7
10
4
5
4
8
6
7
8
4
4
2
2
2
1
7
7
5
4
1
a/ Tìm dấu hiệu
b/ Tìm số các giá trị
c/ Lập bảng tần số và rút ra kết luận
Bài 7: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 7, điểm số được ghi như sau: (thang điểm 100)
17
40
33
97
73
89

45
44
43
58
60
10
99
56
96
45
56
10
39
89
56
68
55
88
75
59
37
43
96
25
56
31
49
88
23
39

38
66
96
10
37
49
56
56
56
a/ Hãy cho biết điểm cao nhất, điểm thấp nhất.

73
60
10
34
55


b/ Số học sinh đạt từ 80 trở lên.
c/ Số học sinh khoảng 65 đến 80 điểm
d/ Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi. Có bao nhiêu bạn được cấp
học bổng trong đợt này.
e/ Lập bảng tần số.
f/ Tính điểm trung bình.
g/ Tìm Mốt.
Bài 8/ Thời gian giải một bài tốn (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

3
4
8

7
8

10
8
8
6
4

7
7
6
10
10

8
8
6
5
5

10
10
8
8
4

9
9
8

7
7

5
6
8
8
9

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Số các giá trị là bao nhiêu?
c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau .
d) Giá trị lớn nhất ở đây là bao nhiêu? Tần số của nó là mấy?
e) Giá trị nhỏ nhất ở đây là mấy? Tần số của nó?
f) Cho biết mốt của dấu hiệu?
Bài 9/ Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:

7
10
8

9
7
9

10
10
10

9

9
10

9
8

10
10
10 9

8
8
9

a) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
c) Tính số trung bình cộng

ÔN TẬP

7
9
9

9
8
8

8
8

7


I/ TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Theo dõi thời gian làm 1 bài tốn ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :
Thời gian (x)
Tần số ( n)

4
6

5
3

6
4

7
2

8
7

9
5

1) Mốt của dấu hiệu là :
A. 7
B. 9 ; 10
2) Số các giá trị của dấu hiệu là :

A. 12
B. 40
3) Tần số 3 là của giá trị:
A. 9
B. 10
4) Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là :
A. 6
B. 9
5) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :
A. 40
B. 12
6) Tổng các tần số của dấu hiệu là :
A. 40
B. 12

10
5

11
7

12
1

C. 8 ; 11

N= 40
D. 12

C. 9


D. 8

C. 5

D. 3

C. 5

D. 7

C. 8

D. 9

C. 8

D. 10

Bài 2: Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết mơn tốn của học sinh lớp 7A như sau:
n

8
7
6

4

2
1


O

2

3

4

5

7

8

9

x

10

1) Biểu đồ có tên gọi là:
A. Biểu đồ đoạn thằng.
B. Biểu đồ đường thẳng.
2) Trục hoành dùng biểu diễn:
A. Tần số
B. Số con điểm
3) Trục tung dùng biểu diễn:
A. Tần số
B. Các giá trị của x

4) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số?
A. 2
B. 3
5) Số các giá trị khác nhau là:
A. 8
B. 30
6) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm 10)?
A. 1
B. 2
Bài 3: Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học
trong bảng sau:

(Điểm)
C. Biểu đồ hình chữ nhật.
C. Điểm kiểm tra mơn tốn
C. Điểm kiểm tra mơn tốn
C. 4
C. 6
C. 3
sinh của một lớp 7 được ghi lại

Số từ dùng sai trong mỗi bài(x)

0

1

2

3


4

5

6

7

8

Số bài có từ sai (n)

6

12

3

6

5

4

2

2

5


1) Dấu hiệu là:
A. Các bài văn
B. Thống kê số từ dùng sai
C. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7


2) Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là:
A. 36
B. 45
C. 38
D. 50
3) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 9
B. 45
C. 9
D. 6
4) Mốt của dấu hiệu là :
A. 12
B. 8
C. 0 và 3
D. 1
5) Tổng các giá trị của dấu hiệu là:
A. 45
B. 148
C. 142
6) Tần số của giá trị 6 là:
A. 2
B. 3
C. 0

Bài 4: Giá trị của dấu hiệu được kí hiệu là:
A. x
B. X
C.Y
D. N
Bài 5: Tần số của dấu hiệu được kí hiệu là:
A .N
B. n
C. X
D. X .
Bài 6: Điểm kiểm tra toán HKI của các bạn học sinh lớp 7a được thống kê theo bảng 1 sau:
Điểm (x)

4

5

6

7

8

9

10

1) Dấu
Tần số(n)
1

4
15
14
10
5
1
N=50 hiệu điều tra
là:
A . Điểm kiểm tra toán HKII của lớp 7a
B. Điểm kiểm tra toán 1 tiết của lớp 7a
C. Điểm kiểm tra toán HKI của mỗi bạn học sinh lớp 7a .
2) Tần số của điểm 5 ở bảng 1 là:
A. 4
B. 14
C. 10 .
D. 1.
3) Mốt của dấu hiệu điều tra ở bảng 1 là:
A. 4
B. 5
C. 6 .
D. 7.
4) Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra ở bảng 1 là:
A . 6,94
B. 6,0
C. 6,91
D . 6,9
5) Số các giá trị của dấu hiệu là :
A. 20
B. 30
C. 40

D . 50
6) Số các giá trị khác nhau là :
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9.
7) Tần số 10 là của giá trị :
A. 9
B. 8
C. 10 .
D. 6.
8) Tổng tần số của dấu hiệu là :
A. 40
B. 50
C. 60 .
D. 20.
9) Điểm kiểm tra thấp nhất là :
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4.
10) Điểm kiểm tra cao nhất là :
A. 7
B. 8
C. 9 .
D. 10.
II/ TỰ LUÂN : (7điểm )
Bài 1: Điểm bài kiểm tra mơn Tốn học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
7
8

9
7

5
8
8
2

4
2
4
7

6
6
7
5

6
4
9
5

4
8
5
8

6
5

5
6

5
6
5
10

a. Dấu hiệu ở đây là gì ?

b. Lập bảng “ tần số ” và nhận xét.

c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

e.

Giả sử em có điểm bài kiểm tra mơn Tốn HKI là 2, em hãy đưa ra hai giải pháp để khắc

phục điểm yếu kém của bản thân trong thời gian tới. (có phân tích hợp lý)
f. Giả sử em được điểm bài kiểm tra mơn Tốn HKI là 10, em hãy nêu hai kinh nghiệm để học tốt.


Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 hs và ghi lại như sau:
5
5
8
8
9

7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Lập bảng tần số và rút ra 1 số nhận
xét.
c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 3: Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân ở một cơng ty có bảng sau :
Số tuổi nghề (x)
Tần số (n)
4
25
5
30
…..
…
X = 5,5
8
15
N = 100
Do sơ ý người thống kê đã xóa mất một phần bảng . Hãy tìm cách khơi phục lại bảng đó.