Cac de luyen thi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (579.69 KB, 5 trang )
DE ON TAP LAN CUOI LOP TOAN THAY LAM 2K (2017 - 2018)
Câu 1. Trong mặt phẳng
Oxy, cho cdc diém A, B như hình vẽ bên. Trung điểm
BÀ
của đoạn thăng AB biểu diễn số phức
A.
2 421.
B. -1+2/.
2
C. 2—i.
|
pD. 2-13.
2
Câu 2. lim| n( da +2-h? -1)] bing
Ag -------- NY
2
}
O
B
|
!
=
1
x
A.0
B. 1,499
C. +00
D. 3/2
Câu 3. Có bao nhiêu số chan ma mdi s6 cé 4 chit sé d6i mét khdc nhau?
A. 2520.
B. 50000.
C. 4500
D. 2296.
Câu 4. Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và $A vng góc với đáy. Biết SA=3ava
AB = 2a. Thé tich khéi chép S.ABC là:
A. a3.
B. a3.
C.
a3.
D. 3a’.
Câu 5. Cho ham s6. y =—2x* +x? —2018. Xét cdc khang dinh sau:
1) Ham s6 nghich bién trén (1;+00)
2) Hàm số nghịch biến trên (1/2;+œ)
3) Hàm số nghịch biến trên (-1/2;0) U (1/2;+00)
4) Hàm số nghịch biến trên (1/2;1) +2 (2;+©).
Trong các khắng định trên có bao nhiêu khắng định đúng?
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
1
4
4
0
1
0
5
Câu 6. Cho | ƒ(x)dx=2; [ ƒ(x)dx=3; | z(x)áx
=4 khăng định nào sau đây là sai ?
[Z(x)4&=5
B.
c t——
4
A.
F)4s> [s04
C. J(Œ()-s())4& =1
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại x = Ì.
A. m=2
B.
D. [70)<[s()&
0
m=-3
zm để hàm số y= ; xế - (2m
Œ.
+3)x' +(m' + 3m—4)x
m —=—3 hoặc m = 2
Câu 8. Cho các số thực đương z, b. Khăng định nào sau đây là khăng định đúng?
A. log; (ab) = 2log; (ab).
B. log; (ab) = 2(log, a+log, b).
C. log} (ab) = (log, a+log,b).
—_D. log? (ab) = 2log, a+ 2log, b.
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =—p
cos’
x
+ 2e* —3x°
A. cotx+ 2e*—-x°+C.
B. tanx+2e*—-x°
+C.
C. tanx+2e"—x`+C.
D. cotx+2e
—x° +C.
D.
đạt cực tiểu
m = —2 hoặc m = 3
là
Câu 10. Trong không gian Oxyz, gọi I là tâm mặt cau di qua bốn điểm A(2:3;-1), B(-1;2;1), C(2;5;1),
D(3;4;5). Tính độ dài đoạn thăng OI.
=
B.
V6
c
NỮ
p.⁄4
V123
2
3
3
Câu 11. Cho đồ thị hàm số y= ø” và y = log, x như hình vẽ bên.
Khăng định nào sau đây đúng?
1
A.0
B. 0
Œ.O
D.0<ø<10
O
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với 4(I;1;1); Ø(—I1;0);
Œ(;3,2). Đường trung tuyên
xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?
Á. a=(110).
B. 6 =(—2;2;2).
C. c=(—1;2;1).
1
D. d=(-1;1;0).
X
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình: ost) —32°** <0 Ia:
A. (3;10) .
B. ©.
C.
(—=;0).
D.
(3:+œ) .
Câu 14. Cho hình nón có diện tích tồn phân gâp 1,5 lần diện tích xung quanh và chiêu cao của hình nón
bằng a6 . Thể tích V của khối nón đã cho bằng:
3
A.
V=
TM,
3
BL.
V
=
C.V=2a'V6.
= v6
D. za°V/2.
Câu 15. Trong khéng gian Oxyz, cho hai mat phang (P) > 2x+ay+3z—-5=0
(Q):4x—y—(a+4)z+1=0.
A.a=l
va
Tima dé (P) và (Q) vng góc với nhau.
B.a=0
C.a=-l
D.a= 1/3
Câu 16. Tìm tất cả các đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm sốsed
y=
A. y=lvax=3
B. y=0,y=1 vax =3
A.3
B.4
C. y=0,x=I
va x=3
la
D. y=0
va x=3
Câu 17, Phuong trinh |x” —2x|(|x|—1) =m (v6i m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?
C.5
D. 6
Cau 18. Goi M, m theo thir tu 1a gia tri 16n nhât và giá trị nhỏ nhât của hàm sô y = sinx+cos 2x + sin 3x
trên đoạn |0;Z |. Tính P= M +m.
a. pai
27
B.p-- 192133
27
4
Gg „_-19-13X13
27
n„_-16
27
Câu 19. Tính tích phân 7 = | (tan””" x+tan”"° x) dx.
A.——
2017
0
B.——
2018
C. 1
D.——
2019
Câu 20. Cho m là số thực, biết phương trình z” +zmz+5=0 có 2 nghiệm phức trong đó có một nghiệm có
phân ảo là 1. Tính tơng mơđun của hai nghiệm
A.3
B.J5
C.2A/5
D.4
Câu 21. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, BD = 2a, ASAC vng tại S và nằm trong
mặt phăng vng góc với đáy, SC = aA/3.
A.
ax/30
B.
2a^A21
Khoảng cách từ điểm B đến mặt phăng (SAD) là
Œ. 2a
D.
a3
Câu 22. Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58.000.000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được
61.329.000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là
A. 0,6%
B. 6%
Œ. 0,7%
D. 7%
Câu 23. Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lây ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam
giác vuông không cân.
Ma
19
B.
35
c, &
57
p. 12
X+l
V+2
Zz
Cau 24. Trong khéng gian Oxyz, cho đường thăng A: 5 T1»
114
,.
mack
Tim toa dé diém H
¬
m
1a hình chiêu
vng góc của điểm A(2; -3;1) lén A
A. H(-3;-1;-2)
B. H(-1;-2;0)
C. H(3:-4;4)
D. H(1;-3;2)
Câu 25. Cho khối lăng trụ ABC.A°B°C' có đáy là tam giác vng tại A, AB=a,AC=ax2.
Biết rằng góc
giữa hai mặt phẳng (AB°C”) và (ABC) băng 60°. Hình chiéu A 1én mat phang (A’B’C’) là trung điềm H
của đoạn A°B'. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiép tir dién AHB’C’
A.
R=
a
Cau
26.
B. R=
2
ey
Tinh
eR
tong
S=
0
C5017
.
2017
C. R=
6
14
+5017
+3
1 G17
+2
Ì
+... T218
.
2018
D.
2
R=
2017
C2017
D.
2017
Câu 27. Biết x,,x,„ là hai nghiệm của phương trình log,
8
4x”—4x+l
X
2018
} 4x*+1=6x va
x, +2x, = -Ía tb ) với a, b là hai số nguyên đương. Tính a+b
A. a+b=16
B.a+b=ll
C.a+b=l4
Câu 28. Cho hình lập phương ABŒCD.A'E.C
7“. Gọi M,N,P
C'D'. Xác định góc giữa hai đường thăng MN
và AP.
A. 60”.
B. 907
D.a+b=l3.
lân lượt là trung điêm các cạnh AB, BC,
C. 30°.
D. 45°
Câu 29. Trong không gian Oxyz„ cho đường thing a: — - _ _Z - 2 và hai điểm A(-1:3:1), B(0;2;-1).
Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất.
B. C(1;1;1)
C. C(-3;—1;3)
D. C(-5;-2;4)
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = asings *¥
2sinx—a
A. -2
B.-2
C.-2
đồng biến trên khoảng
DỊ
>2
a<-
>
Câu 31. Cho nửa đường trịn đường kính AB =4x/5. Trên đó người
27
dem
nhau va bang 4cm. Sau đó người ta căt bỏ phần hình phẳng giới hạn
bởi đường trịn và parabol (phần tơ màu trong hình vẽ). Đem phần cịn
lại quay xung quanh trục AB. Thể tích của khối trịn xoay thu được
băng:
——————~—=————~
~7““/Ƒ
ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình trịn, trục đối
xứng là đường kính vng góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại
hai điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bang
A. V= = (8005 -928) cm’
5
C.V= = (800V5 —928) em’
a 2m
2 3
——————————=
A. C(-1;0;2)
:
B. V= —(8004/5 _ 928) cm’
15
D. V= ;< (800V5 _ 464) cm’
1
Câu 32. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn ƒ(¿+197'()dz =10 va 2 f(1) — /(0) =2. Tính
0
1
I= Ji}:
0
A.
[= —-12.
B. 1=8.
C. l= 12.
D.
I= —8.
Cau 33. Cho mot hình trụ có hai đáy 1a hai duong tron (O;R) va (O’;R), v6i OO' =RWB
va mot hinh non
co dinh O’ va day la hinh tròn (O;R), Ky hiéu S,,S, lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình
non. Tinh k = Si
A. k= 1/3
S,
B. k=V2
C. k= V3
D.k
= 1/2
Câu 34. S6 gid tri nguyén của m để phương trình (m+ 1).16” — 2(2m— 3).4 +6ïn+ 5 =0 có 2 nghiệm trái
dâu là
A.2.
B.0.
C.1.
D.3.
Câu 35. Phuong trinh log, (x? +x+ 1) = x(2—x)+log, x có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 36. Cho hình vng ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một
hình vng đồng tâm với ABCD. Biết răng bốn tam giác là bỗn tam
giác cân. “Hỏi tổng diện tích của hình vng ở giữa và bốn tam giác cân
nhỏ nhất băng bao nhiêu?”
A. 6,61
B. 5,33
Cau 37. Cho
C. 5,15
f (x) = Ral?
D. 6,12
xr 414 2017): biết F(x)
là một nguyên
hàm của f(x) thỏa mãn F(0)
= 2018. Tính F(2)
A. F(2)=5+201745
C. F(2)=3+2017V3
“(IS
B. F(2)=4+201744
D. F(2) = 2022
D
Câu 38. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z—3/|= x5 và
— là số thuần ảo ?
A.0
_ B.vôsô.
C.2
Câu 39. Cho hàm sô 1= ƒ (+) có đơ thị như hình vẽ bên
Tìm số điểm cực trị của hàm số y= eT
A. 1.
B. 2.
Câu 40. Hai đường cong y = x’ tồn
:
;
D.1
1 BIC |
C. 3.
D.4.
-2(Œ,) và y=x”+x—2(C;)
tiếp xúc nhau tại điểm M, (Xạ;yg ).
A.
5
9
y y=-—A
B.v=2x-—
y
A
C.
Câu 41. Trong khong gian Oxyz , cho cắc diém
Kiln
Tìm phương trình đường thang d là tiếp tuyến chung của (C,) và (C,) tại điểm M,,
y y=
D.
9
y yv=2x+—4
O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) va C(0;0;1). Hỏi có bao nhiêu
điểm cách đều các mặt phăng (OAB), (OBC), (OCA) và (ABC)?
A. 1.
B. 4.
C.5.
D. 8.
A. 2016
B. 1003
Œ. 1284
D. 1283
Câu 42. Phương trình sin” 3xcos2x+sin”x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;2017).
Câu 43. Biết đồ thị hàm số ƒ (x) =ax>+bx’? +cx+d_
cAt truc hoanh tai ba diém phân biệt có hồnh độ lần
lượt là x,,x;,x;. Tính giá trị của biểu thức =————~+————+———.
f (x,)
A. T= 1/3
B. T =3
f
(x; )
f
(x; )
C. T=1
Câu 44. Trong không gian ðxyz, cho ba điểm
D.7=0
AC; —2;1), B(-2;2;1), G1; 2;2).
Duong phan giac trong
góc A của tam giác ABC cắt mặt phăng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?
A.
0,-4.8
3 3
.
B.
0,-2.4
3 3
.
C.
0.2.8
3 3
.
D.
0.2.8
3
3
.
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có §C = 2a, SC L (ABC). Đáy ABC là tam giác vng cân tại B và có
AB =axI2. Mặt phẳng (P) đi qua C và vng góc với SA, (P) cắt SA, SB lấn lượt tại D, E. Tính thể tích
khối chóp S.CDE.
3
A. 28.
9
B.
3
3
os
9
3
Dp.
3
3
Câu 46. Trong tập các số phức, gọi Z,,Z, là hai nghiệm của phương trình z” —z+
2017
=0 với z, có
thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z—z„|= 1. Giá trị nhỏ nhất của P=|z—z„|là
A.A2016 -1
px
C. ¬"
D.4/2017 -1
Câu 47. Cho hình đa diện ABCDEF như hình bên. Biết răng AABC là tam giác
đều cạnh a, ADEF cân tại E; các cạnh AD, BE, CF vng góc với mặt phăng
A
C
(DEE); tứ giác ADEC là hình chữ nhật; AD=CE= Sa,BE =a, Góc giữa mặt
phăng (ABC) và (DEFE) có giá trị gần nhất với:
A. 34°
B. 35°
C. 36°
D. 37°
rm
|
.
E
Câu 48. Trong không gian Ox/z cho mặt cầu (S): (x—1} +(y+2} +(z+1) =8 và điểm MC1;1:2).
Hai đường thắng (đ), (đ”) đi qua M và tiếp xúc mặt cầu (S) lần lượt tại A, B. Biết góc giữa (đ) và (đ') băng
œ VỚI cosa = ` . Tính độ dài AB.
A. 7 hoacV7
B. V7
C. x5
D. 7
Câu 49. Gọi X là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lây I
sơ từ tập X. Tính xác st đê lây được sơ chia hêt cho 15.
i108
p. 21360
có54
pt18
Câu 50. Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm lién tuc va khéng 4m trén [1:4] déng thoi thỏa mãn điều kiện
4
x+2zý (x)=[ 7'(x) Ï đồng thời f(1) = = Tinh | f(x)dx=?
a, 1186
45
2507
90
1
c, 848
45
p, 1831
90
CHUC CAC EM ON THI HIEU QUA VA DAT DUOC UOC MO TRONG KI THI SAP TOI.
