Cac de luyen thi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.83 MB, 7 trang )
TRUONG THPT BAO LAM
KI THI TRUNG HOC PHO THONG QUOC GIA NAM 2019
GV: Ngun Quốc Hùng
Mơn: TỐN- MÃ ĐÈ:
NI0.
(Bám sát đề thi tham khảo)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm,4cm,5cm bằng
A. 15cm’.
B. 40cm’.
Câu 2. Cho hàm số y = ƒ (x) có bang bién thién nhu sau
C. 50cm’.
$8
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
B. 6.
A. —S.
D. 1.
C. 3.
Š
f(x)
D. 60cm°
ng
%9
n
-3
—=—————
`
a
°
wo
_
—
ao”
—
Câu 3. Trong không gian Øxyz, cho hai điểm A(3;1;-1) va B(2;3;5) . Vecto AB cé toa độ là
A. (1;-2;3).
B. (1;-2;-3).
C. (-1:2;6).
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đơ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nao dưới đây 2
A. (1:2).
B. (—1;2).
8
Nguận|hóc Hàm
D. (1;2;3).
C. (-L1).
ẤN
a
D. (—1;0).
Câu 5. Với các số thực dương 0< a,b#1. Mệnh đề nào dưới đây sai 2
A. momar
B. Inab)=lna-lnb.
€. Ina” =aIna.
D. b=a 5°,
Câu 6. cro J) )dx = sjr6) )dx =-3. Tinh P= [rts jor fr
A.5
—__ B.7
Câu 7. Thê tích của khơi cau ban kinh R bang
a, eR
3
B. x = log, (-4).
Œ.xcØ.
B. x=1.
Câu 10. Nguyên hàm của f(x) =— ˆ
sin
A, F(x) =—2 tanx+C.
3
c,
Câu 9. Trong không gian Oxyz, mat phang (œ)
A. y=2.
D. 9
B. 4nRẺ.
3
Câu 7. Phương trình 2” =—4 có nghiệm là
A. x=-2.
C.6
p, 27k
3
3
D. x=2.
đi qua M(L 2;3) va song song voi (Oxy) có phương trình là
€. z=3.
D. z=1.
C. F(x)= 2cotx+C.
D. F(x) =—2cotx+C.
là
X
B. F(x) = 2 tanx+C.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thăng đ: —-=
* 5-3-3
> =,
thăng d có tọa độ là
A. (4;-2;-1)
B. (4;2;-1)
Câu 12. Trong thực đơn của một nhà hàng có 5_
Có bao nhiêu cách chon ?
A. 5 cách.
B. 4 cách.
Câu 13. Cho
Al 395,
cấp số cộng („) biết
Khi đó vectơ chỉ phương của đường
C. (45251)
D. (4;-2;1)
món xào, 4 món nướng. Thực khách cần chọn một món ăn.
C. 9 cach.
D. 20 cach.
= 3,đ =—2 .Tìm uw)?
B. 595.
C. -397.
D. 401.
C. P.
D. Q.
Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=—3— 2i ?
A. M.
B. N.
Câu 15. Hàm số y = x” +6x”+9x +1 là đồ thị nào sau day ?
nA
\J
|.
|
.
|
0
R
|
x
a
e
„w
2
+
Pa
5
„9
`
nộ
Le)
DT: 0938120806
3
re
x
Trang 1/7 — Dé 6n thi TN THPT QG 2019.
A.
B.
C.
4
D.
3+
Câu 16. Cho hàm số y =f(x) liên tục trén doan [-2;3] va c6 d6 thị như hình vẽ bên.
Gọi M và miân lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn |—2:3|.
Giá trị của M—m băng
A. 1.
B. 5.
C. 0.
cuc tri?
A. 1.
B. 2.
.
—2x néuxe (-1L 1)
C. 0.
x=2
y=-3
.
X=-2
B.
.
y=3
x=2
C.
~
ia
0
Nguyén Quốc Hùng
et eeeeetee nes
. Hàm số f(x) có mây
D. 3.
Câu 18. Tìm x, y thỏa mãn (3x T2)+(x
—
+ y)I =3x +4y—14+(2x+Š5y—14)I
A.
—ä3 /
D. 8
2x néux € (—00;—1]U[1;+00)
Câu 17. Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R va f(x) -|
A
x=-2
D.
Jy=3
y=-3
Câu 19. Trong khơng gian Ĩxyz, cho hai điểm I(1;1;1) va A(2;-1;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi
qua Ala
A. (x41) +(ytl) +(z4l) =25.
C. (x-1) +(y-1) +(z-1) =3.
B. (x-1) +(y-1) +(z=l) =9.
D. (x-1) +(y-1) +(z-1) = 25.
Câu 20. Cho a =log, 15. Giá trị của log,,15 theo a là
A. 3—5a.
B. 22.
c, 24.
l-a
D.
atl
——.
2(a—])
Câu 21. Kí hiệu z¿ là nghiệm phức có phân ảo dương của phưỡng trình z” +8z+ 25 =0. Trên mặt phẳng tọa
độ, điêm nào dưới đây là điêm biêu diễn sô phức z,?
A. M(-4;3).
B. M(-3;4).
C. M(3:4).
D.M(4:3).
Câu 22. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (œ) :X+2y+2z—10=Ù
(B):x+2y+2z-1=0
A. 5.
bang
và
‘|
Œ. 2.
lự
„3.
D. 4.
of
HD: M(10:0:0) € (c.) > 4((a),(B)) <4(M,(a)) = HO*20*20=52 1 _,
F252
1°4+27+2°
x”-3x+4
,
Câu 23. Bắt phương trình (2+4/3]_ ` <(2-V3)
2x-10
pots
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương!
=X -5X
3
+7X—
Nguyễn Quốc
|
Hùng
A. 6.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 24. Diện tích phân hình phăng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo cơng thức nào dưới đây ?
A. I(x’ 6x2 +19
C. I(x
—6)dx ~[(x° —6x? +11x 6) a, B. -[(x° -6x? +11x 6).
—~6x° +LIx6)dx+{(x" —~6x° +11x —6)dx.D.
I(x
— 6x? +11x—6)dx.
Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh băng 10cm và bán kính đáy băng 5cm . Thể tích của khối nón đã
cho băng
A.
12
Sv3n cm’,
3
B.
12
Sv3n cm’.
C.
2
12
3V3n cm”.
5
Câu 26. Cho hàm sơ y =f(x) có bảng biên thiên như sau. Tông sô | x
tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4.
B. 1.
À
C. 3.
D. 2.
:
x
D. 12543
—œ
=I
©) | 9 +"
fa) [se 7 J
£'
+
=
cm’.
4
gy
—
+
a
vet.
2
+00
ve
=!
|
—
ợ<,
Câu 27. Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh băng 2a_. Thể tích của khối chóp đã cho băng
DT: 0938120806
;
Trang 2/7 — Dé 6n thi TN THPT QG 2019.
2/23
A.
—
=3
.
B.
V2a3
6
.
C.
Câu 28. Hàm số f (x)= 4`?” có đạo hàm
A.(x-1)4'` ®“In4.
B.4 In 4.
V2a3
4
C. 4(x-I)4'?”*In4.
Câu 29. Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên nhưsau
Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+6=0
A.
4.
B.
C. 2.
D.
[x
là
=
TÓ)
3.
f(x)
D. 1.
—0
`.
-2
V2a3
3
D.4(x-I)4'”In2.
:
*
a.
+
Sợ
>
Cau 30. Cho hinh lap phuong ABCD.A'B'C'D'. Géc gitta hai mat phang (ADC'B va (BCD'A') bằng
A. 30°.
B. 60°.
C. 45°.
D. 90°,
Câu 31. Nghiệm của phương trình log, (x? + x) =log,(x+x+2)
A. a+b=20.
B. a+b=-20.
HD:
+) Đặt
y=x'+x=>
>
8:
-a+
là x=
2 sh . Tinh a+b.
C.a+b=22.
D.a+b=4.
ˆ
log, y=log, y
-
y=
+) Dat log, y=log,(y+2)=t>
5!
5
y+2=7
=3
+2=7
t
1
<|—|+2|—-|
7
7
t
=l
-]+
—=Xx
+xX=5<>x= =
Câu 32. Thầy Hùng mới mua một nồi lâu có bán kính đáy và chiêu cao tương ứng là r =a,r, =3a,h =2a (tham
khảo hình vẽ). Thể tích tơi đa của nơi lâu có thê chứa là
A. 3ma’.
B. 4ma”.
+) Vnoneut= 3 h(B+B' +A4BB' }= 5 2a(r 9a° + ma” +
Œ.§ma'`.
D. 71a
Â
a!
x.9aˆ.m.a 'Ì= = -
A
\ £-----
3
+) V... = 1 nana? = 2
3
+)
Via
= Vioncut
~ Vion
j
.
_
#
7
3
=
87a.
Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x (2+ x.e*) la F(x) = x? (a + e`)~ be” (x — 1) +C. Tổng a+b băng
A. —].
B.2:
Œ. 3.
D. 5.
+) F(x) = x” (I+e`*)-2e` (x=1)+C
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD,
ABCD
M là điểm thỏa mãn BM=2MC.
Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMD)
^ iva
—_
là hình chữ nhật, SA L (ABCD) , AB=a,AD =3a,SA =2a. Gọi
p. 004694.
T7
c 304694.
469
p.0VỮa.
469
17
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phăng (P):x+y—z—3=0
Hình chiếu vng góc của d trên (P) có phương trình là
A. X+2_ y†+3 Z+2
B. x-_1 y2 Z-3
C.
1
1
2
1
băng
1
2
~
và đường thăng dễ SẺ:
X-2 y3
4
1
Z-2
2
D.
X-2 y3
1
1
"
.
Z-2
—2
HD:
+) nø =(I;l;—1),uø =(1:1:2)—=d//) >uø = (1:2)
+) Ne = | ne , we | = 3(1;-1;0) ( Vid// (P) nén Uw = Ue = (1;l;2), cái này mình giải trong trường hợp tổng qu
)
ĐT: 0938120806
Trang 3/7 — Dé 6n thi TN THPT QG 2019.
+) Ua = | neyo | =3(1:-1;0)=-3(1:1;2)
x=2+t
+) Phuong trinh A qua A (2:3:5)
và vng góc (P) là + y=3+t
z=5-t
+) B=Aa()=(2:32)=>Š~^= — = =
,
Câu 36. Có bao nhiêu sơ ngun m nhỏ hơn 5 đê hàm sô y_
A. 8.
B. 9.
+) Dat t=cosx
> y=
4
2cosx—m
|
nghịch biên trên khoảng 0.2
C. 10.
3
| 2
D. 11.
+4 te(-Sal
2t—m
2
+)y'=———(2t—m)
—m—8<0
+)
YCBT<>y
y
<0,Vte
ly
&
2’
1
lo
3#|-gả|
Câu 37. Cho số phức z=
x + yi (x>0.y>0)
m>
8
© me(-8;>~1|t2(2;+s)
m<-l;m>2
,
,
thỏa |z—2+i|<|z+3—i|<|z—4-8i|
. Giá trị lớn nhất của biểu
thức T= 70x+6§y bằng
A. 70.
B. 85.
dad,
3
2-6]?
p-2ifserdisf
HD:
(x+3) +(y<1)
<(x-4) +(y-8}
7
=
d, :-10x+4y <5
d,:x+y<5
.
đ, ¬Øx = B(5;0) => T = 350.
ore, dx = = ]
„
Câu 38. Tính tích phân |
0
(3
B.
1
4
Tinh tong a+b=?
a+b=12.
64
Catb=—.
D.
a+b=21.
5.
(x+2}
20
Câu 39. Cho hàm số y = ra
ol SN.
oe
(1
(x¥2/
a+b=72.
HD: i * ) tn
BỊ
y +(y-1)
2395
Tung
14 14
7
020y=B[0:5 ]~T=85
A.
D.
Œ. 350.
Hàm số y =f {x) có bảng biến thiên như sau
—3
Bất phương trình f (x) >e*+m đúng với mọi x e(—3;0) khi và chỉ khi
A. m
B. m>f(-3)-e Ì
Cc. m
D. m>f(0)—I
HD : Theo đề bài ta có: f(x) >e* +m © f(x)-e* >m
DT: 0938120806
Trang 4/7 — Dé 6n thi TN THPT QG 2019.
Đặt g(x)= /(x)—e' =g(x)=f(x)~e` >m,Vxe(-30) <> m
#Íx)=f'(x)=e
Trên (1;2) ta có f '(x) <0;e* >0,VxeR= g'(x) <0Vxe (-3;0)
=> g(x) nghich bién trén (1;2)
=
—
>
—
= min g(xx)=g(0)=f(0)-l>m2f(0)-1
Câu 40. Một xí nghiệp có 50 cơng nhân, trong đó có 30 cơng nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại
B, 5 công nhân tay nghệ loại C. Lây ngầu nhiên trong danh sách 3 cơng nhân. Tính xác st đê 3 người được
chọn có ] người tay nghê loại A, I người tay nghê loại B, I người tay nghê loại C.
AL,10
B. —.10
c. =.25
D. —.
— 392
Goi A là biên cô “3 người được chọn có Ï người tay nghê loại A, Ï người tay nghê loại B, Ï người tay nghê loại
Cc”.
n(A)_ 45:
N=C},C\;C3 , n(Q)= C3, . P= n(©) “302
Câu 41. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 2;-3) và cắt các
tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho T =
(P):x+ay+bz+c=0
1
1
+
+
OA*
OB*
OC
đạt giá trị nhỏ nhất có dang
. Tính S=a+b+c
A. 19.
B. 6.
Goi H la hinh chiéu vudng goc cua O lén ( ABC).
C. -9.
Tu diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc nên
D. —15.
l
! stata
OA*<
OBF
1
OC
Ea
1
>
OH
1
OM
r
__.
.
;
1
1
1
Do đó T=——+——+——
dat giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
M = H hay OM | (ABC). OM = (1;2;-3).
OA* OB* OC
Phương trình mặt phẳng (P): 1(x—1)+2(y—2)—3(z+3)=0 ©x+2y—3z—14=0.
Suyra
S=at+b+c=2-3-14=-15
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn |z+I|= V3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 7 =|z+¡|+|z+2—i|
A.
Goi
max7 =2,
z=a+tbi;,
B.
max7=24/5.
C.
max7
=^/5.
D.
max7
=24/2.
a,bcR.
]=V3
Ta co: |z+1
& (a+1)
+52=3.
Khi đó 7 =|z+i|+|z+2—i[=aJa? +(b+1}) +2|(a+2} +(b—1Ỷ
>T° <2 2(a° +b +2a+1)+4]=20 —7<285.
Dâu
= ` xảy rakhi
a+1=b
ae
`"
Vay Trax = 2/5.
Câu 43. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm ca phng trỡnh |/ (x-1)| =2 l
A
5.
B.
4.
C.
2.
ơ
-2
y
,
â
2, +1
IN
+
..
Paws
T bng bin thiên của hàm số da cho ta suy ra bang biến thiên của hàm số y =|ƒ (x—Am.
+
3
như sau:
#; +l
INT
Dua vao bang bién thiên ta thây phương trình | f (x- 1)| =2 có 5 nghiệm.
DT: 0938120806
Trang 5/7 — Dé 6n thi TN THPT QG 2019.
Câu 44. Ơng Anh muốn mua một chiếc ơ tơ trị giá 700 triệu đồng nhưng ơng chỉ có 500 triệu đồng và muốn
vay ngân hàng 200 triệu đông theo phương thức trả góp với lãi suât 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh
phải trả số tiền là bao nhiêu đề sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hang?
A. 9.135.000 đồng.
B. 9.970.000 đồng
C. 9.971.000 đồng.
D. 9.137.000 đồng.
n
n
200{ 1
"
1 _ 1-(I+r)
r(1+r)
+) Tr ht n: A.(I+r)
x.>~=0ôâx=A.>=x=
1-(1+r)
(i+r)"-1
(
1+
24
0,7
100
100
=
|
275
100
= 913.7000
-è
Cõu 45. Trong khụng gian Óxyz, cho điểm E(1;0;0), mặt phăng (P):2x+2y—z—2=0
và mặt cau
(S):(x- 3) +(y- 1) +(z+ 3) =16. Goi A là đường thăng đi qua E, năm trong (P) và cắt (S) tại hai diém
A,B sao cho AB nhỏ nhất. Một véctơ chỉ phương của A là
A. (2;2;-1).
B.
(0:1; 2).
Œ. (5-42).
D. (1:4:3).
HD: Dé thay Ee(P). (S) > 1(3;1;-3),R =4,IE
+) d qua Ï vuông góc với (P): d:4
y=3+2t
z=-4-t
+) Gọi H là hình chiếu của I lên (P)
=> H=d/¬(P) =(1;—1;—2)
+) AB,„, = d(H, AB),„„ = HE L AB => u, =| nạ,
HE |= (5;~4;2)
max
Câu 46. Tính thê tích thùng chứa rượu là một hình elíp trịn xoay có 2 đáy là hình trịn bằng nhau và chiều cao
bình là 2m,O
a
2
a’m——
3
3
|,
B. 2
2
3
a2m—
a
3
.
C.2.>
a
2
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ.
2
2
(BE): 4445 -1y=-
a
a
|.D. 2.
2
a
a’m+—
3
3
|.
:
a
2
3
V= n{ y°dx 7» 2 lm-
|
a
0
i
[2x2
3
a’m———
3
Câu 47. Cho khói lăng trụ ABC(A'B'C' có thé tich bang V. Goi M, Nthoa man AM = MA‘,BN =2NB' .
Đường thăng C'M cắt đường thăng AC tai P, đường thăng C'N
khối ABNMPQ băng
A,
B.
cắt đường thăng BC tại Q. Thể tích của
C. 6,
9
9
9
HD: Gọi diện tích đáy, chiêu cao, thê tích của hình lăng trụ ABC.A'B"C'
1
+)
Scpo=SAnc — VG.cpọ = 21.6
1
+) VÀpNMPQ —
lân lượt là S;h;V>WV=S§h .
apc = 2V
\
2
+). Verasc = 3
p.L,9
21,
2
>
= Vouapia’ = 3. => Voumne'a’ = 3°35" — 9”
7
YC'cpQ — YG-MNBA
=2V- 9.
—
ca
p
11
Oo.
»
C
Câu 48. Cho hàm số ƒ (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
x
|[-%
ƒ#|
1
—
0
2
+
0
3
+
4
—
0
Hàm số y=3ƒ (x + 2) —x'+3x
+99
déng bién trén khoang nao dưới đây 2
B. (—«;—1).
A. (1;+00).
DT: 0938120806
9
0+
C. (-151).
D. (0;1).
Trang 6/7 — Dé 6n thi TN THPT QG 2019.
HD:
+) y'=3f'(x+2)-3x7
+3=3] f'\(x+2)-(27-1)] @)
+) Dat t=x+2,()
> f'(+(-t? +4t-3)=0 . Dé ham s6 dong bién thi y'>0.
f'(t)>0O
—tˆ+4t-3>0
1
<>
l
l
<>
2
=>
l
—=l
2
|0
Câu 49. Cho hàm số y =f(x) có đơ thị như hình vẽ bên dưới:
A.0
B. Vụ s
+) Dat t=x?-4x+5=(x-2)
+121, pt>f(t)=m-1
+) f(t)=m-I cú nghimt>1ô>m1<2ôâ>m<3
cú nghim l
C. 4
bo
Số giá trị nguyên dương của m để phương trình f (x? —4x+ 5) +l=m
D. 3
=> me {1;2;3)
-1
+) Vậy có 3 giá trị m thảo mãn yêu câu bài toán
i
ZA
a
2/3
O
1
|
|
|
|
|
|
|
|
\
x
Câu 50. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log,[ (x+1)(y+1) Ï”” =9~(x~1)(y +1). Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P=x+2y là
A. P.,,. =
B. P,,, ==
C.P,„=-5+6/3
D.P,„ =-3+6/2
©(y+1)|log; (x+1)+log;(y+1)|=9—(x—1)(y +1).
©log,(x+1)+log,(y+1)=—yt+l—-(x-1).
© log, (x +1)+x +1=log, 2- +2
y+l
yl
= x= 2-1 = 8
yt+l
v+1
x05 0
+) P=x+2y=2(y+I)+——~~3>-3+6/2
ytl
Vậy: P, =-3+6N2
khi ye
Câu 50. Cho hàm số y = ƒ(+) có bảng biến thiên:
X
:
—œ
l
t
y _—”
0
4
3
_
+œ
0
.
‡
_”
Tìm tắt cả các giá trị của m để bất phương trình ƒ (vx-1 +1)
B. m>-2.
Dat t(x)=Vx—-1+1>1, khi dé tacd f(t)
Œ.m>4.
D. m=0.
(*)
Đề phương trình (*) có nghiệm ¢>1 thì min ƒŒ)
Dựa vào BBT ta thấy min ƒ)==2= m>~2
DT: 0938120806
Trang 7/7 — Dé 6n thi TN THPT QG 2019.
