Thứ.............ngày............tháng...........năm 20…….
KIỂM TRA MỘT TIẾT
MƠN: TỐN – ĐẠI SỐ 8 – CHƯƠNG I
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)

Trường: THCS Giai Xuân
Lớp: 8a….
Tên:………………………………..
ĐIỂM

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
Em hãy chọn đáp án đúng nhất rồi điền vào bảng sau:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16
Đáp
án
Câu 1: Tích của đa thức 5 x2 −4 x với đa thức x−2 là:
A. 5 x3 +14 x 2 +8 x
B. 5 x3 −14 x 2−8 x
C. 5 x3 −14 x 2+ 8 x

D. x 3−14 x 2+ 8 x
Câu 2: Nếu c là hằng số và ( x+ 2 )( x +3 )= x2 +cx +6 , thì c bằng:
A. – 5
B. – 3
C. – 1
D. 5
2
Câu 3: Giá trị lớn nhất của đa thức R = 4 x −x là:
A. 3
B. 2
C. – 3
D. – 2
3

2

a−b ¿ −6 a b
3
a+ b ¿ −¿
¿

Câu 4: Kết quả rút gọn của biểu thức

là:

A. 2 a3
B. −2 a3
C. 2 b3
Câu 5: Cho x+ y=11 và x− y=3 . Tính x 3− y 3 ta được kết quả là:
A. 14

B. 33
C. 112
Câu 6: Viết biểu thức x 2 +
A.

1
x+
3

2

( )

B.

Câu 7: Giá trị x thõa mãn
A. x=0

2
x
3

+

1 2
x−
3
2
x+ 5 x =0


1
9

D. −2 b3
D. 35

dưới dạng bình phương của một tổng là:

( )

2

C. – ( x – 3)

D.

1
− x+
3

2

( )

là:

B. x=0 ; x=

−1
5


C. x=1 ; x=

−1
5

D. x=0 ;

x=5

Câu 8: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( x−9 ) ( … … … )=x 3−729 để được một đẳng
thức đúng là:
A. x 2+ 9 x +81
B. x 2+6 x +9
C. x 2−9
D. x 2−9 x+ 81
Câu 9: Giá trị của biểu thức x ( x−1 ) − y (1−x ) tại x = 2001 và y = 1999 là:
A. 80000
B. 8000
C. – 8000000
D. 8000000
Câu 10: Giá trị x thõa mãn 5 x ( 1−2 x )−3 x ( x+ 18) = 0 là:
A. x=
x=

1
3

B. x=1


C. x=0 ; x=

−49
13

D. x=0 ;

49
13

Câu 11: Kết quả phân tích đa thức x 4− y 4 thành nhân tử là:
A. (x 2+ y 2)(x + y)(x − y)
B. −(x + y )(x− y )
C. −(x + y )(x− y )( x+ 2 y )
D. ( x 2+ y 2)( x− y )
Câu 12: Từ một miếng tơn hình vng có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình
vng có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình cịn lại là bao nhiêu ?
A. 2 a
B. 4 ab
C. 2 b
D. 2 ab
2
Câu 13: Đa thức 4 x −8 x +3 được viết dưới dạng tích hai đa thức là:


A. (2 x +1)(2 x−3)
B. 3(2 x+ 1)
C. (2 x −1)(2 x−3)
D. (2 x +1)(2 x+3)
Câu 14: Kết quả của phép tính chia 5 a3 b :(−2 a 2 b) là:

A.

−5
a
2

B. −a

C. 2 a

D.

2
a
5

Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. (−3 x 2+5 x 2 y−2 x 2 y 2 ) :(−2) =
3x

−3 3 5 2
x − x y + x2 y2
2
2

1

x = 6 x 2−2 xy +10 y 2
B. (¿ ¿ 3−x2 y +5 x y 2) :
2

¿

2x

C. (¿ ¿ 4−x 3 +3 x 2): −1 x

(3 )

= 6 x 2+3 x−9

¿

D. ( 15 x 2 y−12 x 2 y 2 +6 xy 3 ) :3 xy = 5 x−4 xy −2 y 2
Câu 16: Tìm giá trị của a để đa thức 6 x 2+7 x +a chia hết cho đa thức 2 x −1 .
A. – 2
B. 2
C. 5
D. – 5
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a /¿
( x+ 5 )( x−5 )−(x2 −1)
(4 x+1)2+(4 x−1)2−2(4 x+1)(4 x−1)
Câu 18: (1,0 điểm) Tìm x , biết: ( x+ 5 )2=( x +5 ) ( x −5 )
b/¿

Câu 19: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a /¿
b/¿
c /¿


4 x 2− y 2+ 4 x+ 1
2 x ( y−z ) +( z− y)(x + y )
x 2−17 x−60

Câu 20: (1,0 điểm) Thực hiện phép chia: (5x5 − 2x4 − 9x3 + 7x2 − 18x − 3) : (x2 − 3)
25 x 2−97 x +11
Câu 21: (1,0 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức
x−4

cũng là

một số nguyên.
Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………



…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MƠN: TỐN – ĐẠI SỐ 8 – CHƯƠNG I
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
Đáp
C
D
A
C

B
A
B
A
D
C
A
án
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu
Câu 17:
(1,5 điểm)

Câu 18:
(1,0 điểm)

Câu 19:
(1,5 điểm)

Đáp án

12
B

13
D

14
A


15
B

16
D

Điểm

2

a /¿
( x+ 5 )( x−5 )−(x −1)
2
= x −25−x 2 +1
= −24
2
2
b/¿
(4 x+1) +(4 x−1) −2(4 x+1)(4 x−1)
2
= [ ( 4 x +1 )−(4 x−1) ]
= ( 4 x +1−4 x +1 )2
= 22 = 4
( x+ 5 )2=( x +5 ) ( x −5 )
⟺
( x+ 5 )2−( x +5 ) ( x −5 )=0
⟺
( x+ 5 )( x +5−x+5 )=0
⟺
( x+ 5 ) .10=0

⟺
x+ 5=0
⟺
x=−5
x=−5
Vậy
a /¿
4 x 2− y 2+ 4 x+ 1
4x
= (¿¿ 2+4 x+1)− y 2
¿
2
2
x
+1
¿
−
y2
=
¿
= (2 x +1+ y )(2 x+1− y)
b/¿
2 x ( y−z ) +( z− y)(x + y )
= 2 x ( y−z )−( y−z )( x+ y)
= ( y−x )(2 x −x− y)
= ( y−x )( x− y )
2
c /¿
x −17 x−60
x

= (¿¿ 2+3 x)−(20 x+ 60)
¿
= x ( x +3 )−20(x+ 3)
= (x+ 3)( x−20)

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


Câu 20:
(1,0 điểm)

(5x5 − 2x4 − 9x3 + 7x2 − 18x − 3) : (x2 − 3)
5x5 − 2x4 − 9x3 + 7x2 − 18x – 3

x2 – 3


5x5

5x3 – 2x2 + 6x + 1

− 15x3
− 2x4 + 6x3 + 7x2 − 18x – 3
− 2x4

+ 6x2
6x3 + x2 − 18x – 3
6x3
x2

–3

x2

–3

Vậy: (5x5 − 2x4 − 9x3 + 7x2 − 18x − 3) : (x2 – 3) = 5x3 − 2x2 + 6x + 1
Câu 21:
(1,0 điểm)

23
x−4
23
∈ Z
Để biểu thức có giá trị ngun thì:
x−4

x−4 ∈ { ±1 ; ± 23 }
Hay x−4 ∈ Ư (23) ⇒

Ta có:

25 x −97 x +11
x−4

=

0,25

– 18x

0

2

0,25

25 x+3+

0,25
0,25
0,25
0,25

Ta có:
x−4=1
⇒

x=¿ 5
x−4=−1
⇒
x=¿ 3
x−4=23
⇒
x=¿ 27
x−4=−23
⇒
x=¿ – 19
Vậy: x ∈ {3 ; 5 ; 27 ;−19 } thì biểu thức là số nguyên.

0,25
0,25


Trường: THCS Giai Xn
Lớp: 8a….
Tên:………………………………..
ĐIỂM

Thứ.............ngày............tháng...........năm 20…….
KIỂM TRA MỘT TIẾT
MƠN: TỐN – ĐẠI SỐ 8 – CHƯƠNG II
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
Em hãy chọn đáp án đúng nhất rồi điền vào bảng sau:
Câu

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
Đáp
án
Câu 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A.
D.

x +3
x 2 +6 x +9
=
2
x +1
x +3
2
4−x
x −8 x +16
=
2
4+ x
16−x


B.

x 2−4
5 x 2 +13 x +6

=

x +2
5 x +3

C.

x 2+ 5 x + 4
2 x 2+ x−3

13

=

14

15

x 2+3 x−4
2 x 2−5 x+ 3

x2 −1
x 2 +2 x+1
=
là:

P
4 x 2−7 x +3
A. P = 4 x 2 +5 x−2
B. P = 4 x 2 + x−3
C. P = 4 x 2−x +3
D. P = 4 x 2 + x +3
( x+ 2)(x +1)
Câu 3: Trong các phân thức sau, phân thức bằng phân thức
là:
x 2−1
x−2
x+ 8
x−1
A.
B.
C.
D.
x −1
x+4
x
x+2
x−1
8 x 3 y 4 (x− y)2
Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức
là:
12 x 2 y 5 ( y −x)
4 x ( y−x )
2 x ( y−x )
−2 x ( y−x )
A.

B.
C.
D.
3y
3y
3y
2 x ( y−x )
3y

Câu 2: Tìm đa thức P trong đẳng thức

16


1
+
x ( x +1)
3
B.
x (x +3)

1
x ( x +1)(x+2)

Câu 5: Kết quả của phép tính
3
x ( x +1)
3
( x+ 1)( x +2)


A.

C.

3
x (x +2)

5
là:
6 x −6 x
A. 6( x−1)2
B. x ( x−1)2
C. 6 x ( x−1)
2x
5x
Câu 7: Kết quả quy đồng mẫu thức của hai phân thức
và
2
x −9
2 x 2−6 x
2x
5x
5 x( x+3)
4 x2
A. 2
=
và
=
2
2 x ( x+ 3)( x−3)

2 x ( x+ 3)( x−3)
x −9
2 x −6 x
2
2x
5
x
5( x +3)
x
B. 2
=
và
=
2
2
x
(
x+ 3)( x−3)
2 x ( x+ 3)( x−3)
x −9
2 x −6 x
2
2x
5x
5 x 2 ( x +3)
2x
C. 2
=
và
=

2 x ( x+ 3)( x−3)
2 x ( x+ 3)( x−3)
x −9
2 x 2−6 x
2
2x
5
x
5 x (x+3)
4x
D. 2
=
và
=
2
2 x ( x+ 3)( x−3 x)
2 x (x+ 3)( x−3 x)
x −9
2 x −6 x
5 x−1
x +1
Câu 8: Tổng hai phân thức
và
là:
2
2
3x y
3x y
5 x +2
5 x−2

1
A.
B.
C.
2
xy
3x y
3 x2 y
2
1+
x−1
Câu 9: Biểu thức
được biến đổi thành một phân thức là:
2x
1+ 2
x +1
2
2
x+1
x +1
x +1
A.
B.
C. 2
x−1
x−1
x −1
2
3 x−5
3 x +1

Câu 10: Kết quả của phép tính
là:
x−3
x 2−9
4 x−2
4 x−16
4 x+16
A.
B.
C.
( x+ 3)(x−3)
( x+ 3)(x−3)
( x+ 3)(x−3)
4 x+ 8
( x+ 3)(x−3)
5
3
4
2
x
3 x +5 x +1
x −7 x +2
Câu 11: Kết quả phép tính
. 2 x +3 .
là:
4
2
5
3
x −7 x +2

3 x +5 x +1
x
x
x 4−7 x 2 +2
A.
B.
C.
5
3
x +3
2
x
+3
3 x +5 x +1
4
2
−x −7 x +2
−3 x 5 +5 x 3+1
6 x +10
3 x +5
Câu 12: Kết quả của phép tính
:
là:
2
5 y −25
y −25
10
10
1
A.

B.
C.
y +5
y −5
y +5
1
y −5
2
x −3 x +6
Câu 13: Phân thức đối của phân thức
là:
2 x −3
2 x −3
x 2−3 x +6
−x 2 +3 x−6
A.
B.
C. 2
2 x −3
2 x−3
x −3 x +6

Câu 6: Mẫu thức chung của hai phân thức

1
x −2 x +1

1

+ (x+ 2)(x +3) là:


2

và

D.

2

D. 6 x ( x−1)2
là:

2
xy

D.

x−1
x+1

D.

D.

D.

D.

D. 0



Câu 14: Phân thức nghịch đảo của phân thức

x 2−3 x +6
2 x −3

là:

2 x −3
D. 1
x −3 x +6
2
x +10 x+ 25
Câu 15: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
bằng 2 là:
2
x −25
A. x=15
B. x=−15
C. x=5
D. x=−5
3
2
x −2 x + x
Câu 16: Điều kiện xác định của phân thức
là:
x 3 −x
A. x ≠ 0
B. x ≠ 0 ; x ≠ 1
C. x ≠ 0 ; x ≠−1

D. x ≠ 0 ; x ≠ ± 1

A.

x 2−3 x +6
2 x −3

B.

−x 2 +3 x−6
2 x−3

C.

2

II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a /¿
c /¿

x +1
x 2 +3
+
2
2
x−2
2 x −2
1
1

1
1
+
:
+
2
2
x+
y
x−
y
( x+ y ) (x − y)

[

](

Câu 18: (2,5 điểm) Cho biểu thức: A =

b/¿

(

2x
3x
4 x2 −4 x +1
+
.
2 x−1 2 x +1 8 x 2 +10 x


)

)

(

2

x+ 1 x−1 x −4 x−1 x +2017
−
+
.
2
x−1 x +1
x
x −1

)

a /¿ Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định.
b/¿ Rút gọn A.
c /¿ Tìm giá trị nguyên của x để A là số nguyên.
x 2−4 x +4
Câu 19: (1,0 điểm) Tìm x , biết:
=0
x 2−4 x +5

Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MƠN: TỐN – ĐẠI SỐ 8 – CHƯƠNG II
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp
D
B
D
A
B
D

A
D
C
B
án
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm
Câu
Đáp án
2
Câu 17:
x +1
x +3
a /¿
+
MTC: 2( x +1)( x−1)
2
(2,5 điểm)
2 x−2
2 x −2

11
C

12
A

13
B


14
C

15
A

16
D

Điểm
0,5


x
x+1 ¿2
x+ 1
2(¿¿ 2−1)
x 2 +3+ x 2 +2 x +1
¿
=
+
=
=
=
2( x−1)
2(x+1)( x−1)
x 2+3+ ¿
x 2+ 3
¿
¿

2
2 x +2 x+ 4
2( x+1)(x−1)
2
2(x2 + x +2)
x + x+2
= 2( x+1)( x−1) = ( x+ 1)(x−1)
2x
3x
4 x2 −4 x +1
+
.
b/¿
2 x−1 2 x +1 8 x 2 +10 x
2
2 x (2 x +1 ) +3 x (2 x−1) (2 x −1)2
4 x 2+ 2 x +6 x 2−3 x (2 x−1)
.
.
=
= ( 2 x−1)(2 x+1) 2 x (4 x +5)
(2 x−1)(2 x +1)
2 x (4 x +5)
(2 x−1)2
x (10 x−1)(2 x−1)2
10 x 2−x
.
= (2 x−1)(2 x +1) 2 x ( 4 x +5) = 2 x (4 x+5)(2 x−1)(2 x +1) =
(10 x−1)(2 x−1)
2(4 x +5)(2 x+1)

1
1
1
1
+
:
+
c /¿
2
2
x+ y x− y
( x+ y ) (x − y)

(

0,5

](

0,25
0,25
0,25

)

x− y + x + y
( x− y )2+( x + y)2
: ( x+ y)(x − y)
2
2

( x+ y) .( x− y )
2
2
2
2
2
2
(x+ y )(x− y )
x −2 xy + y + x +2 xy + y ( x+ y)( x− y)
2 x +2 y
.
.
=
2
2
2
2
2x
2x
( x + y) .(x− y )
( x+ y) .( x− y )
x
x 2+ y 2
(¿ ¿ 2+ y 2 )
(x + y )( x− y )
2
.
=
x (x + y )( x− y )
2x

( x+ y )2 . (x− y)2
¿

=
=
=

Câu 19:
(1,0 điểm)

0,5

)

[

Câu 18:
(2,5 điểm)

0,25

ĐKXĐ: x ≠ 0 ; x ≠ ± 1

a /¿

0,25
2

x+ 1 x−1 x −4 x−1 x +2017
−

+
.
x−1 x +1
x
x 2−1
2
2
2
( x+ 1) − ( x −1 ) + x −4 x−1 x+2017
.
=
x
( x +1)(x−1)
2
2
2
x +2 x+1−x +2 x−1+ x −4 x−1 x +2017
.
=
( x +1)(x−1)
x
2
x −1
x +2017
= ( x+ 1)(x−1) . x
x +2017
=
x
x +2017
2017

c /¿ Ta có:
=
1
+
x
x
2017
∈ Z Hay x ∈ Ư (2017)
Để A là số nguyên thì:
x
⇒
x
∈ { ±1 ; ± 2017 } (ĐKXĐ: x ≠ 0 ; x ≠ ± 1 )
∈ { ± 2017 } thì A là số nguyên.
Vậy: x

A=

b/¿

Ta có:
x 2−4 x +5
2

)

x

= (¿¿ 2−4 x +4 )+1 = ( x−2)2+1> 0 (Với mọi x


0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

∈ R)

¿

x −4 x +4
=0 ⇒
2
x −4 x +5
x =2
2=0 ⇒

Do đó:
–

(

2
2
x −4 x + 4 = 0 ⇒( x−2) = 0 ⇒

x


0,25
0,5
0,25


2

Vậy: x=2 thì

x −4 x +4
2
x −4 x +5

=0


Trường: THCS Giai Xn
Lớp: 8a….
Tên:………………………………..

ĐIỂM

Thứ.............ngày............tháng...........năm 20…….
KIỂM TRA MỘT TIẾT
MƠN: TỐN – HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG I
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)

Em hãy chọn đáp án đúng nhất rồi điền vào bảng sau:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16
Đáp
án
Câu 1: Một tứ giác có nhiều nhất:
A. 1 góc nhọn
B. 2 góc nhọn
C. 3 góc nhọn
D. 4 góc nhọn
0
^
^
^
^
Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có A - D = 40 ; A = 2 C . Số đo B^ là:
^ = 1250
^ = 1050
^ = 450
^ = 750
A. B

B. B
C. B
D. B
Câu 3: Một tam giác đều có độ dài cạnh là 15,5 cm. Độ dài đường trung bình của tam giác đều đó là:
A. 5,25 cm
B. 7,75 cm
C. 4,15 cm
D. 1,25 cm
Câu 4: Trên hình 1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG. Biết CD = 9 cm, GH = 13cm. Độ
dài cạnh AB là:
A. 28 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
Hình 1
Câu 5: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ?
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Hình thang vng
D. Hình thang cân
Câu 6: Trong các biển báo giao thơng sau đây, biển báo nào khơng có trục đối xứng ?

A. Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (hình a)
B. Biển nguy hiểm: đường giao thơng với đường sắt có rào chắn (hình b)
C. Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (hình c)
D. Biển nguy hiểm khác (hình d)
Câu 7: Các điểm A’; B’; C’ đối xứng với các điểm A, B, C qua đường thẳng d. Biết rằng B nằm giữa
A và C ; đoạn AC = 5 cm; BC = 3 cm. Độ dài đoạn thằng A’B’ là:
A. 1 cm
B. 2 cm

C. 3 cm
D. 16 cm
Câu 8: Cho điểm A đối xứng với điểm D qua I và điểm B đối xứng với điểm C qua I thì:
A
B
A. A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành.
B. A, B, C, D là 4 đỉnh của hình thoi.
I
C. A, B, C, D là 4 đỉnh của hình thang.
D. A, B, C, D là 4 đỉnh của hình vng.


C
D
Câu 10: Một hình thoi có chu vi bằng 16 cm thì độ dài cạnh của hình thoi đó là:
A. 4 cm
B. 48 cm
C. √ 429 cm
D. √ 29 cm
Câu 11: Hình vng có chu vi bằng 8 cm thì đường chéo bằng :
A. 2
B. √ 32 cm
C. √ 8 cm
D. √ 2 cm
Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
B. Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vng.
D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau là hình vng.
Câu 13: Trung điểm 4 cạnh của một hình thoi là:

A. Các đỉnh của hình thang.
B. Các đỉnh của hình chữ nhật.
C. Các đỉnh của hình vng.
D. Cả 3 ý trên đều đúng.
Câu 14: Trong một tam giác vuông độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng:
1
B. 3 cạnh huyền

1
C. 4 cạnh huyền

A. Nửa cạnh huyền
D. cạnh huyền
Câu 15: Hình chữ nhật là tứ giác có:
A. 1 góc vng
B. 2 góc vng
C. 3 góc vng
D. 4 góc vng
Câu 16: Tứ giác nào sau đây là hình thoi ?
A. Hình thang cân có một góc vng.
B. Tứ giác có các cạnh đối song song.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc.
D. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác một góc.
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (1,5 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC.
Chứng minh rằng: Tứ giác ADEF là hình thoi và D, F đối xứng nhau qua AE.
Câu 18: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trung điểm của AB, I là điểm đối xứng của C
qua AB.
a /¿ Chứng minh rằng: Tứ giác AIBC là hình bình hành.
b/¿ Gọi M là điểm nằm giữa AI, N là điểm nằm giữa BC sao cho AM = BN. Chứng minh rằng:

Ba điểm M, H, N thẳng hàng.
c /¿ Tìm điều kiện của ∆ ABC để tứ giác AIBC là hình vng.
Câu 19: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Hai đường cao của hình thoi ln bằng nhau.
Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MƠN: TỐN – HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG I
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16
Đáp
C
A
B
C
B
C
B
A
B
A
C
C
B
A
C
D
án
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu
Câu 17:
(1,5 điểm)

Đáp án


Điểm

0,25

Giải
* Xét ∆ ABC có:
EB = EC (gt)
DA = DB (gt)
⇒ ED là đường trung bình của ∆ABC
⇒

DE = AF =

1
AC (1)
2

0,25

Ta lại có:
FA = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình ∆ABC
EF = AD =

0,25

1
AB (2). Mà AB = AC (gt) (3)
2


Từ (1), (2) và (3) suy ra: AD = DE = EF = AF. Vậy tứ giác ADEF là hình thoi.
* Ta có: Tứ giác ADEF là hình thoi và AE và DF là hai đường chéo.
⇒ AE là đường trung trực của DF ⇒ D, F đối xứng nhau qua AE.
Câu 18:
(3,5 điểm)

I

M

0,25
0,25
0,25

A
0,5
H
B

N
Giải

C

Xét tứ giác AIBC có:
HA = HB (gt)
HI = HC (gt)
⇒ Tứ giác AIBC là hình bình hành (dấu hiệu 5)
b/¿ Xét ∆ MHA và ∆ NHB có:

AM = BN (gt)
^
IAB = ^
ABC (so le trong)
a /¿

0,5
0,5


HA = HB (gt)
⇒
∆ MHA = ∆ NHB (c – g – c)
^
⇒
MHA = ^
NHB và HM = HN.
^
Ta có: MHA + ^
AHN = ^
NHB + ^
AHN = 1800
⇒ Ba điểm M, H, N thẳng hàng
^ = 900 thì hình bình hành AIBC là hình chữ nhật.
c /¿ Nếu C
Nếu CA = CB thì hình chữ nhật AIBC là hình vng.
Vậy: ∆ ABC vng cân tại C thì tứ giác AIBC là hình vng.

0,5
0,25

0,25
0,25
0,25
0,5

Câu 19:
(1,0 điểm)
0,25

Xét hai tam giác vng AHB và AKD, ta có:
^
AHB = ^
AKD = 90o
AB = AD (gt)
^ = ^
B
D (tính chất hình thoi)
⇒ ΔAHB = ΔAKD (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = AK
Vậy hai đường cao của hình thoi ln bằng nhau.

0,25
0,25
0,25


Thứ.............ngày............tháng...........năm 20…….
KIỂM TRA MỘT TIẾT
MƠN: TỐN – ĐẠI SỐ 8 – CHƯƠNG III
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)


Trường: THCS Giai Xuân
Lớp: 8a….
Tên:………………………………..
ĐIỂM

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
Em hãy chọn đáp án đúng nhất rồi điền vào bảng sau:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16
Đáp
án
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 7−3 x=9−x
B. 2 x + x +12=0
C. 2 x 2−1=0
D. 3 y=0
Câu 2: Phương trình nào sau đây có một nghiệm ?
A. x 2−3 x=0

B. 2 x +1=1+ 2 x
C. x ( x−1 ) =0
D. ( x+ 2 ) ( x 2 +1 )=0
Câu 3: Giá trị x=−2 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A. 5 x−2=4 x
B. x+ 5=2( x−1)
C. 3 ( x+1 ) =x−1
D. x+ 4=2 x+2
Câu 4: Các cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau ?
A. x−1=1−x và 2 x −1=2−x
B. x−7=2−2 x và x−6=4−2 x
5
x+2=2
x−4
3
x+5=−x−3
C.
và
D. x+ 1=−2−2 x và 4 x +3=x
Câu 5: Với giá trị nào của k thì phương trình (2 x +1)(9 x+ 2 k) – 5 ( x+2)=40 nhận x=2 làm
nghiệm ?
A. k =−3
B. k =3
C. k =0
D. k =1
7
x+
2=7
x+
2

Câu 6: Số nghiệm của phương trình
là:
A. hai nghiệm.
B. một nghiệm.
C. vô số nghiệm.
D. vô nghiệm.
Câu 7: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm ?
A. 2 x =√ 13
B. 12−6 x=0
C. 2 x −1=0
D. |x|=−1
m
(
x+
1
)(
x−1
)
−x
(
x−2
)
=3
Câu 8: Với giá trị nào của
thì phương trình
và 2 x −3=mx tương
đương nhau ?
1
B. m=2
C. m=1

D. m=0
A. m=¿
2

Câu 9: Giá trị nào sau đây khơng là nghiệm của phương trình (4x + 3)(x2 – 9) = (x + 3)(16x2 – 9) ?
−3
A. x=0
B. x=3
C. x=−3
D. x=
4

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình

1
x−1

2

+

4
2 x −5
= 2
3
x + x+ 1
x −1
C. S={0 }

là:


A. S={−1 }
B. S={1}
D. S={0 ; 1}
Câu 11: Tìm hai số biết rằng tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. Vậy hai số đó là:
A. 47 và 33
B. 33 và 29
C. 47 và 56
D. 29 và 56
Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≠ 1 hoặc

B. x ≠−1

x+1 x +2
4
−
+
x−1 x +3 x 2 +2 x−3
C. x ≠−3

= 0 là:
D. x ≠ 1 và x ≠−3


x ≠−3

Câu 13: Phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình vẽ sau là:
A. 3 x+5=2 x+7
B. 3 x+5=2+7

C. 3+5=2 x +7
D. x 3+5=x 2+ 7
x−2
= −1 là:
x−4
2
A. (x−2)(x+ 4)
B. x−2 ¿
¿
2
(
x−2)(x−4
)
D.
C. (x+ 4)
Câu 15: Phương trình bậc nhất một ẩn ax +b=0( a≠ 0) có nghiệm là:
b
b
b
x
x
x 
a
a
a
A.
B.
C.

Câu 14: Mẫu thức chung của phương trình


x−3
x −2

+

x

a
b

D.
Câu 16: Ơng của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố Bình và hai lẩn tuổi của Bình thì
bằng tuổi của ông và tổng số tuổi của ba người bằng 130. Tuổi của Bình là:
A. 14 tuổi
B. 19 tuổi
C. 20 tuổi
D. 9 tuổi
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 3 ( 2 x +m ) ( x +2 ) −2 ( 2 x+1 )=10
Câu 18: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a /¿
b/¿
c /¿

x +1
3 (2 x +1)
2 x +3( x +1)
+
=

3
4
6
(2 x 2 +1)(4 x – 3)=(2 x2 +1)(x – 12)
3
x−1 ¿
7 x−1
x
¿
=
–
3
4
x+
3
x−5
x −¿
¿

+

có nghiệm x=2 .

7 +12 x
12

Câu 19: (1,5 điểm) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình:
Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai
số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy ra từ
thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo trong

thùng thứ hai.
x 5 x 4 x 3 x 2



Câu 20: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2012 2013 2014 2015

Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MƠN: TỐN – ĐẠI SỐ 8 – CHƯƠNG III
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
Đáp
C
D
C
B
A
C
D
A
B
C
A
D
án
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu
Đáp án
Câu 17: Vì x=2 là nghiệm của phương trình nên ta có:
(1,0 điểm)
3 ( 2. 2+m ) ( 2+2 )−2 ( 2. 2+1 )=10

⇔12 ( 4+m )−10=10
⇔12 ( 4+m )=10+10
⇔ 48+12m=20
⇔12 m=20−48
⇔12 m=−28
−28
⇔m=
12
−7
⇔m=
3
Vậy
Câu 18:
(2,5 điểm)

m=

−7
3

x +1
3

2


15
C

16
A

Điểm
0,25

0,25

là giá trị cần tìm.

0,25

+

Vậy: Phương trình có vơ số nghiệm.
b/¿

14
D

0,25

7 +12 x
3 (2 x +1)
2 x +3(x +1)
=

+
12
4
6
x +1
6 x +3
2 x +3 x+3
7 +12 x
⇔
+
=
+
3
4
6
12
x +1
6 x +3
5 x +3
7 +12 x
⇔
+
=
+
3
4
6
12
⇔ 4( x +1)+ 3(6 x +3)=2(5 x+ 3)+7 +12 x
⇔ 4 x+ 4+ 18 x +9=10 x+6 +7+12 x

⇔ 4 x+ 18 x – 10 x – 12 x=6 +7 – 4 – 9
⇔ 0 x=0
a /¿

13
A

0,25
0,25

0,25

2

(2 x +1)(4 x – 3)=(2 x +1)( x – 12)

⇔ (2x2 + 1)(4x – 3) – (2x2 + 1)(x – 12) = 0
⇔ (2x2 + 1)[(4x – 3) – (x – 12)] = 0
⇔ (2x2 + 1)(4x – 3 – x + 12) = 0
⇔ (2x2 + 1)(3x + 9) = 0

0,25
0,25


⇔ 2x2 + 1 = 0 hoặc 3x + 9 = 0
* 2x2 + 1 = 0 phương trình vơ nghiệm (vì 2x2 ≥ 0 nên 2x2 + 1 > 0)
* 3x + 9 = 0 ⇔ x = - 3
Vậy: S = {-3}
x−1 ¿3

7 x−1
x
¿
c /¿
=
–
3
4 x+ 3
x−5
x −¿
¿
MTC: (4 x+3)( x−5)
−3
ĐKXĐ: x ≠
; x ≠ 5.
4
3
x−1 ¿
7 x−1
x
¿
=
–
3
4 x+ 3
x−5
x −¿
¿

⇔ x3 – (x – 1)3 = (7x – 1)(x – 5) – x(4x + 3)

⇔ x3 – x3 + 3x2 – 3x + 1 = 7x2 – 35x – x + 5 – 4x2 – 3x
⇔ 3x2 – 7x2 + 4x2 – 3x + 35x + x + 3x = 5 – 1
⇔ 36x = 4
⇔x=
Câu 19:
(1,5 điểm)

Câu 20:
(1,0 điểm)

1
9

(TĐK). Vậy S =

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25

{19 }

Gọi a (gói) (a ∈ N*, a < 60) là số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất.
Số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ hai là 3a
Số gói kẹo cịn lại ở thùng thứ nhất là 60 - a
Số gói kẹo cịn lại ở thùng thứ hai là 80 - 3a.
Vì số gói kẹo cịn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo trong

thùng thứ hại nên ta có phương trình:
60 – a = 2(80 – 3a)
⇔ 60 – a = 160 – 6a
⇔ -a + 6a = 160 – 60
⇔ 5a = 100
⇔ a = 20 (TĐK)
Vậy số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất là 20 gói.
x 5 x 4 x 3 x 2



2012 2013 2014 2015
x 5
x 4
x 3
x 2
(
 1)  (
 1) (
 1)  (
 1)
 2012
2013
2014
2015
x  2017 x  2017 x  2017 x  2017



 2012

2013
2014
2015
1
1
1
1



)
 (x-2017).( 2012 2013 2014 2015 = 0
1
1
1
1



)
Vì 2012 2013 2014 2015 ¿ 0
Nên x−2017=0 hay x=2017

0,25

0,25

0,25
0,25


0,25

0,25
0,25
0,25


Trường: THCS Giai Xn
Lớp: 8a….
Tên:………………………………..
ĐIỂM

Thứ.............ngày............tháng...........năm 20…….
KIỂM TRA MỘT TIẾT
MƠN: TỐN – HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG III
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
Em hãy chọn đáp án đúng nhất rồi điền vào bảng sau:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10 11 12
Đáp
án
Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 5 m và CD = 700 cm . Tỉ số
A.

5
700

Câu 2: Cho biết
A.

2
25

1
140

B.

cm

EF
GH

=

4
5


C.

AB
CD

13

14

là:

5
7

D.

5
70

D.

1
8

và GH = 10 cm thì EF bằng:

B. 8 cm

C.


25
2

cm

cm

Câu 3: Cho hình vẽ bên. Số tam giác vuông đồng dạng với nhau là:
A. 3
C. 5

B. 4
D. 6

Câu 4: Biết DE // BC. Số đo x trong hình vẽ bên là:
A

A. 10,5
C. 11

B. 10
D. 9,5

4

D
7

B


6

E
x
C

15

16


Câu 5: Cho hình vẽ bên, biết
A. 4cm
C. 6cm

^
BAD

B. 5cm
D. 7cm

2
 DEF theo tỉ số đồng dạng là 3 thì  DEF

Câu 6: Cho  ABC
theo tỉ số đồng dạng là:
A.

^ . Độ dài cạnh AB là:
= CAD


2
3

3
2

B.

4
9
^
^ =
D và C
C.  CAB

C.

D.

^
Câu 7: Nếu ∆ ABC và ∆ DEF có ^
A =
E thì:
A.  ABC
B.  ABC
 DEF
 DFE
 DEF
Câu 8: Cho hình vẽ, biết MN // BC. Độ dài x của đoạn thẳng AM là:

A

A. 3
C. 6

B. 3,6
D. 6,3

 ABC

4
6

D.  CBA
 DFE

9 N

Mx

24

10,5

B

C

Câu 9: Cho ΔABC có BD là đường phân giác, biết: AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Tỉ số
AD

là:
CD
4
A.
5

5
4

B.

C.

Câu 10: Nếu ∆ ABC

∆ JKL với tỷ số đồng dạng
1
4

∆ JKL với tỷ số đồng dạng

là:
A.

5
4

.

Khi đó, ∆ ABC


B. 2

C.

Câu 11: Cho ∆ ABC
A.

9
4

A.

3
2

9
16

B.

là:

B.

2
3

C. 3


D.
1
2

D. 2

C.

10
3

và ∆ MHK

∆ MHK theo tỷ số đồng dạng
1
8

∆ DEF với tỷ số đồng dạng là

Câu 12: Cho hình vẽ, biết ∆ ABC
AH
DK

8
3

3
16

D.


3
4

3
. Vậy
4

D.

4
3

s ABC
s¿

∆ DEF theo tỷ số đồng dạng là

bằng:

3
. Tỉ số
2


Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Tỉ số hai đường trung tuyến của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
B. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
C. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
D. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

∆ A’B’C’theo tỉ số đồng dạng
Câu 14: Nếu ∆ ABC = ∆ A’B’C’ thì ∆ ABC
là:
1
A. 1
C. 2
D. 4
B.
2

Câu 15: Nếu ΔA'B'C'

ΔABC theo tỉ số đồng dạng k =

3
. Cho biết hiệu chu vi của
5

hai tam giác là 40 dm . Chu vi của ΔABC là:
A. 30 dm
B. 60 dm
C. 40 dm
D. 100 dm
Câu 16: Trong các cặp tam giác có các kích thước như sau, cặp tam giác nào đồng dạng ?
A. 4cm; 5cm; 6cm và 12dm; 15dm; 18dm.
B. 3cm; 4cm; 6cm và 6cm; 7cm; 12cm.
C. 3cm; 3cm; 4cm và 2cm; 2cm; 3,5cm.
D. Cả A, B, C đều là các cặp tam giác đồng dạng.
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (2,5 điểm) Cho ABC vng tại A, có: AB = 80cm, AC = 60cm, AH là đường cao, AI là

phân giác (H và I  BC).
a /¿ Tính BC, AH, BI, CI.
b/¿ Chứng minh: ABC
HAC.
∆
Câu 18: (3,5 điểm) Cho
ABC cân tại A, vẽ các đường cao BH, CK.
a /¿ Chứng minh: BK = CH.
b/¿ Chứng minh: KH // BC.
c /¿ Cho biết BC = 4cm, AB = AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng HK.
Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………