11/1/2019

Chương 6

Trục

1

6.1. Khái niệm chung
Công dụng và phân loại
o Công dụng: Đỡ các chi tiết máy quay, truyền mô men xoắn, hoặc thực hiện cả hai
nhiệm vụ.

Trục ròng rọc

Hộp số ô tô

Công dụng trong HGT??

Trục trong HGT

Đỡ các chi tiết lắp trên trục và truyền mô men xoắn
2

1


11/1/2019

6.1. Khái niệm chung
Công dụng và phân loại

o Phân loại:
 Theo đặc điểm chịu tải:
 Trục tâm: được dùng chỉ để đỡ trục và chỉ chịu mômen uốn.

 Trục truyền: Vừa để đỡ các chi tiết
máy và truyền mô men xoắn (chịu cả
mơ men uốn+ mơ men xoắn).

Trục rịng rọc

Trục trong HGT
3

6.1. Khái niệm chung
Công dụng và phân loại

 Theo cấu tạo:
Trục trơn: Có đường kính khơng thay đổi theo chiều dài trục

Ưu điểm: + Khơng có tập trung ứng suất
Nhược điểm: + Ko phù hợp với tình hình phân bố tải trọng trên trục
+ Khó đảm bảo điều kiện lắp ghép các chi tiết trên trục

4

2


11/1/2019


6.1. Khái niệm chung
Công dụng và phân loại
Trục bậc:

Trục bậc

+ Ưu điểm: dễ lắp ghép các chi tiết lên trục.
+ Nhược điểm: Chế tạo phức tạp.
Trục đặc và trục rỗng:
 Kết cấu trục thường dùng là gì ?? Trục trụ trịn đặc và bậc

5

6.1. Khái niệm chung
Cơng dụng và phân loại
Trục bậc:

Rãnh then

Trục bậc

+ Ưu điểm: dễ lắp ghép các chi tiết lên trục.
+ Nhược điểm: Chế tạo phức tạp.
Trục đặc và trục rỗng:
 Kết cấu trục thường dùng là gì ?? Trục trụ trịn đặc và bậc
 Cố định BR trên trục theo phương tiếp tuyến ??
 Cố định BR trên trục theo phương dọc trục??
6


3


11/1/2019

6.1. Khái niệm chung
Cơng dụng và phân loại

 Theo hình dạng đường tâm trục:

- Trục thẳng

- Trục khuỷu

- Trục mềm
7

6.1. Khái niệm chung
Kết cấu trục

Ngõng trục

Ổ lăn

Bạc

Bạc

Bánh răng


Then
Vai trục
Bánh răng
Ví dụ kết cấu trục bậc

Bạc

Ổ lăn
Bánh răng

Đường kính ngõng trục được lấy dựa vào đâu? Vì sao?
8

4


11/1/2019

6.1. Khái niệm chung
Kết cấu trục

Các bộ phận chủ yếu trên trục
9

6.1. Khái niệm chung
Kết cấu trục

 Để xác định chính xác hình dạng và kích thước trục, trên bản vẽ phải
thể hiện đầy đủ các thông số chủ yếu sau.
Giảm tập trung ưs


Kích thước của trục
- Đường kính trục: 35 mm; dung sai trục là k6
10

5


11/1/2019

6.1. Khái niệm chung
Kết cấu trục
 Gia công rãnh then: Trên trục có nhiều rãnh then, để gia cơng các rãnh then trên
một lần gá chi tiết. Nên chọn kích thước chiều rộng các rãnh then bằng nhau để gia
công cùng một dao. Chon dao phay đĩa gia công rãnh then, để giảm bớt tập trung
ứng suất.

 Chỗ bậc nên làm cung lượn chuyển tiếp, bán
kính càng lớn càng tốt.
 Kích thước đường kính trục lắp với ổ lăn phải
lấy theo tiêu chuẩn (mm). Ví dụ: 8,9, 10, 12, 15,
17, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70..
11

6.1. Khái niệm chung
Kết cấu trục
 Đường kính đoạn trục lắp với bạc nên lấy theo tiêu chuẩn, để tiện cho việc kiểm
tra kích thước: ví dụ 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, ….
 Hạn chế đến mức tối đa việc làm các rãnh, các lỗ, các vết khắc trên trục


Tập trung ứng suất
 Dung sai kích thước, sai lệch cho phép hình dạng hình học, vị trí tương quan
và độ nhám cần chọn hợp lý.

12

6


11/1/2019

6.1. Khái niệm chung
Kết cấu trục

 Trục có kết cấu hợp lý:
 Yêu cầu về độ bền
 Yêu cầu lắp ghép
 Yêu cầu công nghệ

13

6.1. Khái niệm chung
Lắp ghép các chi tiết lên trục
o Lắp bằng then:
 Thường dùng các kiểu lắp tháo được
 Theo phương tiếp tuyến:
then, then hoa, độ dôi ….
 Theo phương dọc trục:
vai trục, bạc chặn, độ dôi ….


14

7


11/1/2019

6.1. Khái niệm chung
Lắp ghép các chi tiết lên trục
 Then bằng, then bán nguyệt, then vát…
 Kích thước then được tiêu chuẩn hóa.
 Then tính theo độ bền dập và độ bền cắt.

d 

2T
2T
 [ d ];t c 
 [t c ]
dl (h  t1 )
dlb

 =1 nếu 1 then, 0,75 nếu 2 then.

15

6.1. Khái niệm chung
Lắp ghép các chi tiết lên trục
 Then hoa được gia công trực tiếp trên trục
và mayơ.

 Prơfil có nhiều loại: vng, tam giác, thân
khai…
 Với mối ghép di dộng then hoa được tính
kiểm nghiệm độ bền mịn.

16

8


11/1/2019

6.1. Khái niệm chung
Lắp ghép các chi tiết lên trục
o Lắp có độ dơi:
 Độ dơi được tạo ra do đường kính trục lớn hơn
đường kính lỗ (mối ghép chặt)

Độ dôi:

dl

dtr

 Mối ghép truyền tải nhờ ma sát do áp suất
sinh ra khi ghép.
 Độ dôi thực tế bị giảm đi do nhấp nhô bề
mặt bị mất khi lắp.

17


6.2. CƠ SỞ TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Tải trọng
 Lực tác dụng lên trục
• Lực ăn khớp từ các bộ truyền bánh răng, trục vít …
• Lực hướng tâm từ bộ truyền đai, xích
• Lực do sai số khớp nối

Vẽ mơ men theo thớ căng

Phân bố tải trọng trên
chiều dài trục
18

9


11/1/2019

6.2. CƠ SỞ TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Ứng suất
 Dưới tác dụng của mô men uốn và xoắn => trong các tiết diện của trục sẽ xuất
hiện ứng suất uốn và xoắn có đặc tính thay đổi khác nhau.
 Ứng suất uốn: (trục quay 1 hoặc hai chiều)
- Thay đổi theo chu trình đối xứng
xứng..

 mj  0;  aj   max j 

Mj

Wj

Mô men uốn tổng

M  M xj2  M yj2

;

Tiết diện trịn có rãnh then

Wj 

 .d j 3

Mô men cản uốn

Wj 

 .d j

32



b j .t1, j (d j  t1, j ) 2
2.d j

3

32


  1,25 - Then hoa cỡ nhẹ
  1,205 - Then hoa cỡ trung
  1,265 - Then hoa cỡ nặng

Then hoa chữ nhật

;

Wj  

 .d j

3

;

32

19

6.2. CƠ SỞ TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Ứng suất
Mơ men xoắn

 Ứng suất xoắn thay đổi:
•

Mạch động nếu quay 1 chiều:


• Đối xứng nếu quay 2 chiều: t mj

t mj  t aj 

t max j

 0;t aj  t max j 

Tiết diện trịn có rãnh then

Wj 

 .d j 3
16



2

b j .t1, j (d j  t1, j ) 2

Tj
2W0 j

Tj
W0 j

Mô men cản xoắn

W0 j 


2.d j
Then hoa chữ nhật

Wj  



 .d j
16

3

;

 .d j 3
16

;

  1,25 - Then hoa cỡ nhẹ
  1,205 - Then hoa cỡ trung
  1,265 - Then hoa cỡ nặng
20

10


11/1/2019


6.2. CƠ SỞ TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Vật liệu
 Vật liệu trục cần có độ bền cao, ít nhạy với tập trung ứng suất, có thể nhiệt
luyện được và dễ gia công.
 Vật liệu: Thép các bon, thép hợp kim
+ Tải trọng không lớn: thép CT5 không nhiệt luyện.
+ Tải lớn hơn: thép 35, 45, 50 … nhiệt luyện (thép 45 dùng nhiều)
+ Tải trọng lớn: thép hợp kim 40Cr; 40 CrNi…tơi cải thiện, hoặc bề
mặt bằng dịng điện tần số cao.
+ Trục quay nhanh, lắp ổ trượt => cần độ cứng cao (thép 20,
20Cr…thấm than rồi tôi=> nâng cao độ chịu mịn).
 Phơi: phơi cán hoặc phơi rèn
 Chế tạo trục: Trục được chế tạo trên máy tiện, sau đó thường mài các ngõng
trục và bề mặt lắp ghép các chi tiết.

21

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính tốn
• Gãy hỏng do mỏi đối với phần lớn các trục, nhất là các trục quay nhanh.
+ Độ bền mỏi của trục là chỉ tiêu chủ yếu về khả năng làm việc của trục.
+ Tính trục theo độ bền mỏi có ý nghĩa quyết định trong tinh tốn thiết kế
trục.
• Gãy hỏng do q tải => kiểm nghiệm độ bền tĩnh.
• Độ cứng của trục có ảnh hưởng lớn đến sự làm việc của các chi tiết quay của trục
=> cần tính trục về độ cứng.
• Trục quay nhanh, trục có thể bị hỏng do dao động
=> cần kiểm nghiệm trục về dao động.
• Độ bền, kết cấu trục liên quan đến khả năng tải của các chi tiết: then, then hoa,
ghép độ dôi và ổ trục.

Sau khi tính tốn trục theo những chỉ tiêu trên, quyết định kết cấu trục
lần cuối sau khi tiến hành kiểm nghiệm độ bền của then hoặc then hoa,
tính tốn khả năng tải của ổ đỡ.
22

11


11/1/2019

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính tốn

Dạng hỏng – gãy trục
23

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Tính trục về độ bền
 Tính sơ bộ:
 Khi chưa biết mômen uốn mà chỉ biết mômen xoắn => tính trục theo mơmen
xoắn::
xoắn

t  [t ]

T
T
t

W0 0,2.d 3


d 3

T
0,2[t ]

9,55.10
(dùng để tính khoảng cách gối đỡ và
T
các điểm đặt lực )
n
 Do không kể đến ứng suất uốn và mỏi => ứng suất [t] được lấy thấp:
Thép 35,40, 45 => [t] = 15-30 MPa.

6

P

( Nmm )

Định kết cấu trục và kích thước các đoạn trục
24

12


11/1/2019

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Tính trục về độ bền

 Tính thiết kế:
 Sau khi xác định khoảng cách từ các chi tiết quay đến gối đỡ => vẽ biểu đồ mơ men
=> tính thiết kế đường kính các tiết diện trục từ điều kiện bền
bền::

di  3

M tđ ,i
0,1.[ ]

M tđ ,i  M ui2  0,75Ti 2
M u ,i  M xi2  M yi2

 di – là đường kính tiết diện cần tính
 Mtđ,i – mơ men tương đương tại tiết diện cần tính
 Mui – mơ men uốn tổng tại tiết diện cần tính
 Ti – Mơ men xoắn tại tiết diện cần tính

25

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Tính trục về độ bền
 Tính kiểm nghiệm độ bền mỏi:
- Khi tính đường kính trục theo Mtd ở trên chưa xét đến các yếu tố ảnh
hưởng của đến độ bền mỏi của trục như:
+ Đặc tính thay đổi của chu kỳ ứng suất.
+ Sự tập trung ứng suất.
+ Yếu tố kích thước.
+ Chất lượng bề mặt …
Sau khi định kết cấu trục cần kiểm nghiệm trục về

độ bền mỏi có kể đến các yếu tố vừa nêu trên.
= > Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn

Tra bảng theo tài liệu Tính tốn thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập 1, chương tính trục

26

13


11/1/2019

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Tính trục về độ bền
 Tính kiểm nghiệm độ bền mỏi:
Để trục tránh hỏng do mỏi. j

s 

Sj, Stj: hệ số an toàn chỉ
xét riêng về ưs uốn và
ưs xoắn

sj 
Kdj  (

K j

 j


sj stj
s2j  st2j

[S] = 1,5- 2,5
Độ cứng cao
[S] = 2,5- 3,0
Giới hạn mỏi xoắn

 [s]

stj 

 1
Kdj aj     mj

t 1
Ktdjt aj   tt mj

Ktdj  (

 K x  1) / K y

Ktj

 tj

 K x  1) / K y

Giới hạn mỏi uốn


Hệ số tập trung Hệ số tăng bền bề mặt
ứng suất bề mặt
Hệ số kể đến ảnh hưởng
của ứng suất trung bình
đến độ bền mỏi
Tra bảng theo tài liệu Tính tốn thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập 1, chương tính trục

27

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Tính trục về độ bền

-1, t-1 : Giới hạn mỏi uốn và mỏi xoắn trong chu kỳ đối xứng của
mẫu nhẵn đường kính 7  10 mm.
Có thể lấy gần đúng: -1 = (0,4 ÷0,45)b
t-1 = (0,23 ÷0,28)b
m, tm : ứng suất trung bình tại tiết diện j
a, ta : biên độ ứng suất tại tiết diện j
K, Kt : hệ số tập trung ứng suất thực tế
 : hệ số tăng bền bề mặt
, t : hệ số ảnh hưởng của ưs trung bình
 , t : hệ số ảnh hưởng của kích thước tuyệt đối
28

14


11/1/2019

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC

Tính trục về độ bền

 Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi theo hệ số an toàn tại các tiết
diện trục
 Nhận xét:
+ Nếu S < [S]
+Tăng đường kính d, chọn vật liệu tốt hơn
+Giảm chiều dài trục (nếu có thể)
+Giảm tập trung ứng suất
+ Nếu S >> [S]
+Giảm đường kính

29

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Tính trục về độ bền
 Đề phịng gẫy hỏng do quá tải (ví dụ mở máy):

 tđ ,max  K qt  2  3t 2  [ ]max


M qt
0,1d 3

;t 

Tqt
0,2d 3

; [ ]max  0,8 ch


- Mqt, Tqt : Mô men uốn và mô men xoắn quá tải tại tiết diện j
- Kqt = hệ số quá tải

K qt 

Tmax
T

30

15


11/1/2019

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Tính trục về độ cứng

- Nếu trục khơng đủ độ cứng: giảm độ chính xác của cơ cấu
=> dao động, làm việc ồn và va đập
- Phương pháp:
Biến dạng ≤ [biến dạng]
Độ cứng uốn
+Độ võng: y ≤ [y]
+Góc xoay:  ≤ []
Độ cứng xoắn
 ≤ []




31

6.3. TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Tính trục về dao động

- Nguyên nhân:
+ Do trục không đủ độ cứng, hoặc do khối lượng không
cân bằng => sinh ra lực ly tâm => dao động
+ Nếu tần số dao động bằng tần số riêng của máy
=> cộng hưởng phá hỏng máy
- Mục đích tính trục về dao động là tìm vận tốc quay tới hạn nth

32

16


11/1/2019

Ví dụ
Ví dụ: Cho sơ đồ trục lắp trên 2 ổ lăn như sau. Bánh răng 2 và 3 lắp trên
trục bằng then bằng. Lực vòng trên bánh răng 2 là Ft2 = 2800 N và
đường kính vịng lăn d2 = 160mm
a. Tính sơ bộ đường kính trục (theo mơ men xoắn), biết ứng suất xoắn
cho phép [t] = 15MPa
b. Vẽ kết cấu trục với các đường kính đã chọn (thể hiện cả các chi tiết
lắp trên trục như ổ lăn, bánh răng, bạc chặn – dưới dạng sơ đồ)
Ft2


3

Ổ lăn

2
Ft3
33

Ví dụ
a. Tính sơ bộ đường kính trục (theo mơ men xoắn), biết ứng suất xoắn
cho phép [t] = 15MPa

d2  3

T2
0,2t 
d 2 Ft 2 2800 .160

 224000 Nmm
2
2
224000
 42 mm
0,2.15

T2 

d2  3

Chọn d2 = d3 = 42 mm; do = d1 = 40 mm; dvai = 45 mm

34

17


11/1/2019

Ví dụ
b. Vẽ kết cấu trục với các đường kính đã chọn (thể hiện cả các chi tiết
lắp trên trục như ổ lăn, bánh răng, bạc chặn – dưới dạng sơ đồ)
Ổ lăn

bánh răng

bạc

do

d2

dvai

d3

d1

35

. TÌM HIỂU THÊM



Tính mối ghép then hoa và mối ghép độ dơi



Trình tự tính tốn trục



Vẽ biểu đồ mô men uốn và xoắn



Kết cấu các loại trục hay dùng trong hộp giảm tốc



Xác định các hệ số khi tính kiểm nghiệm mỏi

36

18


11/1/2019

. ƠN TẬP


Cơng dụng và phân loại trục




Cách cố định các chi tiết lên trục



Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính trục



Phương pháp tính trục theo độ bền tĩnh và mỏi

37

Bài tập
Câu 1: Trục quay một chiều có đường kính d= 60 mm chịu mô men xoắn
T=350000 Nmm.
Xác định biên độ ứng suất xoắn khi coi ứng suất này thay đổi theo chu kỳ mạch
động:
Bài giải: Trục quay 1 chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu trình mạch động

t mj  t aj 

W0 j 

 .d j
16

t max j

2



Tj
2W0 j

t mj  t aj  4,126MPa

3

;
38

19


11/1/2019

Câu 3: Trên biểu đồ mô men Mx=95000; My=55000; T=150000. Trục quay 1 chiều,
d=40mm.
Biên độ và giá trị trung bình ứng suất pháp là:
Trả lời:
- Trục quay 1 hoặc 2 chiều, ứng suất uốn thay đổi theo chu trình đối xứng

 mj  0;  aj   max j 

Wj 

 .d j 3

32

;

Mj
Wj

;

M  M xj2  M yj2

 aj   max j  17,47 MPa
39

20