Cac de luyen thi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.23 KB, 4 trang )
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
TỔ TOÁN
KIỂM TRA VIẾT LẦN 3 – HỌC KỲ II
Năm học: 2016 – 2017
Môn: Đại Số Giải Tích - Lớp 11
Thời gian: 45 phút (khơng kể TG giao đề)
ĐỀ:
A. TRẮC NGHIỆM( 6 điểm):
2
Câu 1 : Cho hàm số y f ( x) x có đạo hàm tại điểm xo 1 . Khẳng định nào sau đây sai ?
f ( x 1) f (1)
f ( x) f (1)
f '(1) lim
f '(1) lim
x 1
x 1
x 1
x 1
A.
B.
C.
[
]
(1 x) 2 1
x 0
x
f '(1) lim
D.
f '(1) lim
h 0
f (1 h) f (1)
h
x2
f ( x)
4 ứng với xo 2 và x 1 là:
Câu 2: Số gia của hàm số
3
5
1
A. 4
B. 4
C. 4
D. 1
[
]
x3 x 2
y 2x
3 2
Câu 3: Cho hàm số
. Giải phương trình y ' 0 ta được nghiệm:
A. x 2; x 1
B. x 2; x 1
C. x 2; x 1
D. x 2; x 1
[
]
ax 2 bx c
2x 1
y 2
2
2
x x 4 có dạng ( x x 4) . Tổng S a b c bằng:
Câu 4: Kết quả đạo hàm của hàm số
9
A.
[
]
B. 13
C. 9
2
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y 1 2 x là kết quả nào sau đây?
2x
1
y '
y'
2
1 2x
2 1 2 x2
A.
B.
2x
4x
y'
y '
2
1 2x
1 2x2
C.
D.
[
]
10
Câu 6: Nếu hàm số f ( x) (2 x 1) thì f ''(1) bằng :
A. 360
B. 90
C. 10
[
]
1
3
y x6 2 x
2
x
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
là:
3
1
3
1
y ' 3 x 5 2
y ' 6 x5 2
x
x
x
2 x
A.
B.
3
1
3
1
y ' 3 x 5 2
y ' x5 2
x
x
x
x
C.
D.
[
]
D. 5
D. 306
Câu 8: Cho hàm số y f ( x) sin x 2 cos x . Đạo hàm của hàm số đã cho trên R là:
A. y ' cos x 2sin x
B. y ' cos x 2sin x
C. y ' cos x
D. y ' cos x sin x
[
]
cos x
f ( x)
1 sin x . Chọn kết quả đúng
Câu 9: Cho hàm số
f '( ) 2
f '( ) 0
f '( ) 1
f '( ) 2
6
6
6
6
A.
B.
C.
D.
[
]
1
f ( x) sin 2 x 2sin x 3x
2
Câu 10: Cho hàm số
. Nghiệm của phương trình f '( x ) 0 là:
x k 2
x k
2
2
A. x k 2
B.
C. x k
D.
[
]
x4 x2
y 1
4
2
Câu 11: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C):
tại điểm có hồnh độ xo 3 bằng:
A. 30
B. 29
95
C. 4
D. 3
[
]
x 1
y
x 3 tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là:
Câu 12: Tiếp tuyến của đồ thị (C) :
A. x 2 y 9 0
B. x 2 y 9 0
C. x 2 y 9 0
D. x 2 y 9 0
[
]
3
2
Câu 13: Cho hàm số y 2 x x 5 x 7 . Tập nghiệm bất phương trình y ' 1 là:
2
2
S ;1
S ( ; ) (1; )
3
3
A.
B.
C. S R
D. S
[
]
2
y x3 2 x 2 5 x 1
3
Câu 14: Gọi A(m; n) là điểm thuộc đồ thị hàm số (C):
sao cho tiếp tuyến của (C)
m
.
n
tại điểm A có hệ số góc nhỏ nhất. Khi đó
bằng:
8
11
8
11
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
[
]
1 3
2
Câu 15: Cho hàm số f (x)= x −( m+2) x +5(m+2) x −3 ( m là tham số). Tìm m để y ' 0, x R
3
m 2
A. 2 m 3
B. m 3
C. m 3
D. m R
[
]
B. TỰ LUẬN ( 4 điểm )
2
Câu 1(1,5 điểm) : a) Tính đạo hàm của các hàm số sau y (4 x 2)(3 x 7 x )
2
y=
x 1
b) Tìm vi phân của hàm số
Câu 2(1,5 điểm):
3
2
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y x x x 5 tại điểm có hồnh độ bằng 1.
f ''( )
3
4
2
f
(
x
)
c
os2
x
2cos
x
g
(
x
)
2
x
8
x
1
g
'(
1)
b) Cho hàm số
,
. Tính
Câu 3 (1 điểm): Cho hàm số
f x x 2 x 2 12
. Giải bất phương trình
f ' x 0
Thang Điểm- Đáp Án
Câu
1 (1,5 đ)
Nội Dung
2
a) y ' (4 x 2) '(3 x 7 x ) (4 x 2)(3 x 7 x ) '
2
= 4(3x 7 x ) (4 x 2)(3 14 x)
2
Thang điểm
0,25
0,25
0,25
2
= 84 x 4 x 6
y '
b)
dy
Suy ra
2(1,5 đ)
0,5
2
( x 1)2
2
dx
( x 1) 2
0,25
a) Gọi M ( xo ; yo ) là tiếp điểm
Ta có: xo 1 yo 2
y ' 3 x 2 2 x 1 y '(1) 6
Vậy PTTT: y 6 x 8
b) Ta có
f '( x ) 2sin 2 x 2sin x
f ''( x ) 4cos2 x 2 cos x
0,25
0,25
0,25
0,25
g '( x ) 8 x 3 16 x
f ''( ) 3
3
g '( 1) 12
3(1 đ)
f '( x) 1
Ta có:
f ''( )
3 1
suy ra g '( 1) 4
2x
0,25+0,25
0,25
2
x 12
f '( x) 0 x 2 12 2 x
x 0
2
3 x 12 0
x 0
x 2 x 2
x 2
0,25
0,25x2
Vậy tập nghiệm bất phương trình
S 2;
